Contextualização. O aparecimento da Física Atómica teve o contributo de diversas descobertas. Contam-se: 1) Os espectros de absorção e de emissão.

Transcrição

1 Contextualização histórica No século XIX existiam as seguintes áreas da Física bem definidas: Mecânica Clássica Electromagnetismo Termodinâmica Física Estatística (tentava compreender a termodinâmica à custa da Mecânica Clássica)

2 Contextualização histórica O aparecimento da Física Atómica teve o contributo de diversas descobertas. Contam-se: 1) Os espectros de absorção e de emissão. Espectro de absorção da luz solar (riscas de Fraunhofer) em Ǻ consultado a 13 de Outubro de 2008

3 Contextualização histórica O aparecimento da Física Atómica teve o contributo de diversas descobertas. Contam-se: 1) Os espectros de absorção e de emissão do hidrogénio. consultado a 13 de Outubro de 2008

4 Contextualização histórica 2) A descoberta do electrão: Os raios catódicos eram partículas! org/wiki/image:crookes_tu be_two_views.jpg, consultado a 13 de Outubro de 2008

5 Contextualização histórica 2) A descoberta do electrão: Os raios catódicos eram partículas e negativas!!! org/wiki/image:crookes_tu be_two_views.jpg, consultado a 13 de Outubro de 2008

6 Modelos Atómicos O modelo de Thomson ou do pudim de passas

7 Modelos Atómicos A experiência e o modelo de Rutherford

8 Modelos Atómicos O modelo de Rutherford era QUANTITATIVO!!! n = 4R 2 k Z 2 e 4 2 m α v α NnA 2 sin 4 φ 2 Não explicava os espectros de emissão e absorção e não compreendia como é que os electrões não colapsavam sobre o núcleo

9 Modelos Atómicos O modelo de Böhr oflight/thebohrmodel/thebohrmodel.htm

10 Modelos Atómicos O modelo de Böhr: excitação e desexcitação dos electrões

11 Modelos Atómicos O modelo de Böhr: Modelo baseado no sistema solar. Introdução da noção de órbita. Noção de estado estacionário. Energia de cada estado dada por: E n = Z n 2 2

12 Modelos Atómicos O modelo de Böhr: Consegue explicar as principais riscas de emissão e absorção do átomo de hidrogénio. Só é válido para partículas mono-electrónicas. É baseado em postulados. Não explica o facto de algumas das riscas dos espectros se desdobrarem.

13 Modelos Atómicos E = hν E - energia associada a um estado h - constante de Plank (6.63 x Js) ν frequência da radiação

14 Modelos Atómicos

15 O modelo actual: Modelos Atómicos Substitui a noção de órbita pela de orbital (nuvem electrónica).

16 O modelo actual: Modelos Atómicos Introduz números quânticos para caracterizar os electrões: - principal - secundário - magnético - de spin

17 O modelo actual: Modelos Atómicos Regula o preenchimento das orbitais segundo os seguintes critérios: As menos energéticas são primeiramente preenchidas. Só podem existir dois electrões por orbital O seu número quântico de spin tem que ser diferente. Cada nível energético é primeiramente semi-preenchido e só posteriormente completamente preenchido.

18 Modelos Atómicos O modelo actual: Explica a reactividade dos átomos. Explica o desdobrar das riscas espectrais.

19 Radiações Electromagnéticas ticas EBlight/07-EB_Light_320.html

20 Descrição das Ondas Electromagnéticas ticas Amplitude Uma onda é a propagação de uma perturbação no meio, que permite a condução de energia sem que haja transferência de massa. À intensidade dessa perturbação, dá-se o nome de amplitude. Frequência A frequência de uma onda, ν, é definida como o número de ciclos que esta executa por unidade de tempo. É dada em hertz (H) ou s -1.

21 Descrição das Ondas Electromagnéticas ticas Período O período é definido como o tempo que a onda demora a executar um ciclo e, portanto, é o inverso da frequência. T = 1 ν Comprimento de onda O comprimento de onda, λ, é definido como espaço percorrido por uma onda durante um período.

22 Descrição das Ondas Electromagnéticas ticas Velocidade de propagação Tendo em conta a definição de comprimento de onda e de período, a velocidade de propagação é dada por: Frequência angular c = λ T Uma outra definição importante no formalismo das ondas é a frequência angular. Esta grandeza tem informação redundante relativamente à frequência da onda, mas as suas unidades são angulares: rad s -1. ω = 2πν

23 Descrição das Ondas Electromagnéticas ticas Número de onda Existe a grandeza análoga relativamente ao comprimento de onda, à qual se dá o nome de número de onda e que tem como unidade rad s -1. Fase k = 2π λ Assumindo que um ciclo completo pode ser representado por um ângulo de 360º. A fase de uma onda é a situação em que esta se encontra, dada em radianos.

24 Descrição das Ondas Electromagnéticas ticas Representação gráfica

25 Descrição das Ondas Electromagnéticas ticas Representação gráfica λ

26 Descrição das Ondas Electromagnéticas ticas Representação matemática ψ ( t) = A sen( kx = A sen 2π x λ ωt + φ) = 2π t + φ = T A sen A sen 2π x λ 2π λ 2πνt + φ ( ) x ct + φ =

27 Espectro Electromagnético tico Espectro Electromagnético Raios gama Raios-X Ultra violetas Micro Visível ondas Infra-vermelhos Ondas de rádio

28 Interacção da Radiação com a Matéria Radiação dispersa coerente A chamada radiação dispersa coerente é uma interacção da radiação com a matéria cuja probabilidade de ocorrência nos tecidos biológicos é maior para energias baixas (tipicamente abaixo dos 10 kev ] ). Neste caso, embora a radiação não perca energia, a direcção do fotão sofre mudança de direcção.

29 Interacção da Radiação com a Matéria Efeito Fotoeléctrico No efeito fotoeléctrico a energia do fotão incidente é totalmente absorvida pela matéria, sendo utilizada para ionizar determinado elemento. Este efeito dá-se também prioritariamente a energias baixas (inferiores a 35 kev) e é tanto mais frequente quanto maior for o número atómico efectivo da matéria (dependência entre a terceira e a quarta potência do número atómico efectivo dessa substância).

30 Interacção da Radiação Efeito Fotoeléctrico com a Matéria Nota: O número atómico efectivo de um elemento é simplesmente o seu nº atómico, no caso de compostos, é uma função relacionada com a fracção do nº total de electrões associados a cada elemento, f n, e o seu nº atómico, Z n : 2.94 i ( ) f i Z i 2.94 No efeito fotoeléctrico cumpre-se (devido à conservação da energia): E = E + i l E ce

31 Interacção da Radiação com a Matéria Efeito de Compton O efeito de Compton torna-se preponderante para energias mais elevadas. Neste caso, os fotões interagem com os electrões livres da matéria, adquirindo uma frequência diferente da inicial. Este segundo fotão segue noutra direcção e pode interagir novamente através deste ou de qualquer outro efeito.

32 Interacção da Radiação com a Matéria Efeito de Compton O efeito de Compton pode ser visto como um choque elástico entre duas partículas (entre o fotão e o electrão livre, estando este último inicialmente em repouso). O choque é considerado elástico uma vez que tanto o momento linear, como a energia cinética se mantém, passando o electrão liberto denominado electrão secundário, uma vez que poderá ele próprio ser responsável por outras ionizações. A a conservação da energia conduz à Equação: E = E + E + i e l E ce

33 Interacção da Radiação Criação de Pares com a Matéria A criação de pares electrão/positrão, o qual só ocorre para energias superiores a MeV, uma vez que é esta a soma das energias de um electrão e um positrão livres (E = 2mc 2 ). Nota: a gama de energias utilizadas em diagnóstico de raios_x encontra-se, aproximadamente, no intervalo entre 20 kev e 250 kev.

34 Interacção da Radiação com a Matéria Coeficiente de atenuação da água -bin/xcom/xcom3_2

35 Atenuação da Radiação A atenuação sofrida por um feixe de raios-x em tecidos biológicos ocorre graças às interacções consideradas anteriormente. Atendendo a que a fracção de intensidade perdida por um feixe mono-energético, quando ultrapassa um material, é proporcional à sua espessura dx: di I = µ dx então, é válida a expressão: I = I 0 e µ h

36 Atenuação da Radiação É com base na expressão anterior que se obtêm as imagens de raios-x: W.R. Hendee, E.R. Ritenour, 1992

37 Lei do Inverso do Quadrado Seja N o número de partículas emitidas por uma fonte pontual isotrópica no ângulo sólido - definido em torno de uma determinada direcção do espaço: Então: N/Ω é constante. gentileza do Prof. José Mariano

38 Lei do Inverso do Quadrado Sabendo que o ângulo sólido, Ω, pode ser calculado de forma aproximada como a razão entre a área normal ao cone considerado, S, num determinado ponto e o quadrado da distância d (distância desse ponto à fonte) tem-se: Ω = E, portanto: S d 2 e como N = k S d 2 N Ω = k então : O que significa que se S se mantiver constante, a intensidade obtida é apenas função da distância d, mais precisamente: I 1 d 2 d 2 N S = k