Teoria da ligação química

Transcrição

1 FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE QUÍMICA E FARMÁCIA Caderno de problemas para as aulas teórico-práticas e tutoriais Teoria da ligação química 2009/2010

2 Radiação Electromagnética. Teoria Quântica. O Efeito Fotoeléctrico. Átomo de Bohr. Dualidade onda - partícula (L. de Broglie). Princípio de Incerteza. A equação de Schröndinger. A partícula na caixa. Tratamento do Átomo de Hidrogénio pela Mecânica Quântica. Estrutura atómica. Configuração Electrónica. Princípio de exclusão de Pauli. Termos espectroscópicos. Regras de Hund. 1- Os nossos olhos são sensíveis à luz numa gama aproximada de frequências entre 4,0 x e 7,5 x Hz. Calcule os comprimentos de onda em nm que correspondem a estas frequências. 2- Um determinado tipo de radiação electromagnética tem uma frequência de 8,11 x Hz. a) Qual é o seu comprimento de onda em nanómetros? E em metros? b) Em que região do espectro electromagnético espera encontrá-la? c) Qual é a energia (em joules) de um quantum desta radiação? 3- A energia mínima necessária para se remover um electrão da superfície do césio metálico é igual a 3,14 x J. Determine o comprimento de onda máximo da luz capaz de produzir uma corrente de fotoelectrões do Cs metálico. 4- Para um determinado metal, a frequência relativa ao efeito fotoeléctrico é de 4,5 x s -1. Sabendo que a massa de um electrão é de 9,1 x g, calcule a velocidade de um electrão emitido por este metal, quando ele é exposto a uma radiação de comprimento de onda igual a 550 nm. 5- Radiação com energia inferior a 206,48 kj.mol -1 não provoca ejecção de electrões no césio metálico. Determine, se existir ejecção, a energia cinética de um electrão quando a radiação incidente tem o comprimento de onda de 750 nm e quando tem o comprimento de onda de 325 nm. 6- Qual é o comprimento de onda máximo de luz absorvida por uma célula fotoeléctrica de tungsténio, sabendo que os electrões emitidos pelo tungsténio possuem uma energia cinética de 8,0 x J, quando o comprimento de onda da luz incidente é, exactamente, 125 nm. 7- Qual é o comprimento de onda em nanómetros da radiação que tem um conteúdo energético de 1,0 x 10 3 kj/mol? Em que região do espectro electromagnético se encontra esta radiação? 8- A retina de um olho humano pode detectar luz quando a energia radiante nele incidente tem, pelo menos, 4,0 x J. Determine quantos fotões com um comprimento de onda de 600 nm são necessários para obter esta quantidade de energia?

3 9- O modelo atómico de Bohr teve bastante sucesso quando aplicado ao átomo de hidrogénio, no entanto, foi rapidamente abandonado. Porquê? 10- Calcule o comprimento de onda de de Broglie para: a) Uma massa de 1,0 g com uma velocidade de 1,0 m s -1 ; b) A mesma massa e com uma velocidade de 1,00 x 10 5 km s -1 ; c) Um átomo de He com uma velocidade de 1000 m s Qual o comprimento de onda de de Broglie de um homem pesando 88 kg, quando faz ski à velocidade de 1600 cm s -1? 12- Considere a expressão da dualidade onda-partícula: a) O serviço mais rápido no ténis é de cerca de 58 ms -1. Calcule o comprimento de onda associado a uma bola de ténis com 6,0 x 10-2 kg que se move a essa velocidade. b) Calcule o comprimento de onda associado a um electrão em movimento à mesma velocidade de 58 ms Calcule o comprimento de onda (em nanómetros) de um átomo de H ( massa = 1,674 x kg ) movendo-se a 7,00 x 10 2 cm/s. 14- O átomo de hidrogénio, tratado como uma massa pontual, encontra-se num espaço unidimensional de largura 1,0 nm. a) Calcule a energia que é necessário libertar para que passe do nível n = 2 para o menor nível de energia. b) Qual o comprimento de onda da radiação emitida quando o electrão produz a transição entre os dois níveis. 15- Considere um electrão numa caixa de comprimento 2,0 nm. Qual a energia em (ev) necessária para o excitar de n=5 para o nível mais próximo.(1ev=1,602x10-19 J) 16- Calcule a localização numa caixa de comprimento L para a qual a probabilidade de encontrar a partícula é 50 % do máximo da probabilidade quando n = Calcule a energia por mole de fotões de radiação com comprimento de onda de: a) 600 nm (vermelho); b) 550 nm (amarelo); c) 400 nm (violeta); d) 150 pm (raios-x) 18- Calcule o comprimento de onda de um fotão emitido por um átomo de hidrogénio quando o seu electrão decai do estado n = 5 para n = Um electrão numa órbita de número quântico principal n i num átomo de hidrogénio sofre uma transição para uma órbita de número quântico principal 2. O fotão emitido tem um comprimento de onda de 434 nm. Calcule n i.

4 20- A velocidade dum projéctil com uma massa de 1,0 g é conhecida a menos de 1,0 x 10-6 m s -1. Qual a incerteza mínima na sua posição ao longo da linha de voo? 21- Calcule a incerteza na velocidade de uma bola de massa 500 g, que se consegue localizar com uma incerteza de 5,0 µm. 22- Qual a incerteza na posição de uma bola de massa 5,0 g que se sabe ter uma velocidade entre os 350, m s -1 e os 350, m s -1? 23- Um electrão encontra-se confinado a uma região linear de comprimento da ordem do diâmetro de um átomo (100 pm). Calcule a incerteza na velocidade. 24- Diga quais os números quânticos associados às orbitais: a) 2p; b) 3s; c) 5d. 25- Para as seguintes subcamadas, diga quais os valores que podem ter os números quânticos (n, l, e m l ) e o número de orbitais em cada subcamada: a) 4p; b) 3d; c) 3s; d) 5f. 26- Indique o número total de: a) electrões p no N (Z = 7); b) electrões s no Si (Z = 14); c) electrões 3d no S (Z = 16). 27- Escreva as configurações electrónicas no estado fundamental dos átomos cujas configurações em estados excitados são as seguintes: a) 1s 2 2s 2 2p 2 3d 1 ; b) 1s 1 2s 1 ; c) 1s 2 2s 2 2p 6 4s 1 ; d) [Ar] 4s 1 3d 10 4p 4 ; e) [Ne] 3s 2 3p 4 3d Que conjuntos de números quânticos seguintes são inaceitáveis? a) n = 3, l =-2, ml = 0, ms = +1/2; b) n = 2, l = 2, ml =-1, ms = -1/2; c) n = 6, l = 2, ml =-2, ms = +1/2; d) n = 4, l = 0, ml = 0, ms = +1/ A função de onda de uma das orbitais d é proporcional a senθ cosθ. Para que ângulo deverão existir planos nodais? 30- Sabendo que a orbital 3s é proporcional a (6-6ρ + ρ 2 ) e - ρ /2, com ρ = 2 Zr/3 a 0, localize os nodos radiais (em função de a 0). 31- Escreva as configurações electrónicas para o estado fundamental das seguintes espécies: 21 Sc, 21 Sc +, 24 Cr, 29 Cu 2+.

5 32- A figura seguinte mostra a variação da energia das orbitais s e p ao longo do 2º período. Dê uma justificação qualitativa para a variação observada. 33- Disponha por ordem crescente de raio (considere o raio atómico ou iónico, conforme o caso) as seguintes espécies: Na, Na - e Mg. 34- A primeira energia de ionização do Mg é 738 kj.mol -1 enquanto a do Al é 577,9 kj.mol -1. No entanto, a segunda energia de ionização é para o Mg 1451 kj.mol -1 e para o Al 1820 kj.mol -1. Justifique a diminuição da primeira energia de ionização e o aumento da segunda energia de ionização quando passa do Mg para o Al. 35- Considere as seguintes espécies: Mg e Al 2+. A qual dos dois é necessário fornecer menos energia para retirar um electrão? 36- Dada a configuração orbital 3d 1 4s 1, determine todos os termos desta configuração indicando o que se refere ao estado mais estável. 37- Determinar o símbolo do termo do estado fundamental para 14 Si. 38- a) Determine os termos para a configuração orbital 2p 1 3s 1, indicando o termo de mais baixa energia. b) Determine o símbolo do termo do estado fundamental para o átomo: 25 Mn. 39- Determine o símbolo do estado fundamental para 26 Fe.

6