Níveis de energia do átomo

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1 Níveis de energia do átomo Para um átomo de hidrogénio, a energia das orbitas é: 13.6 ev E n = n 2 Quando um eletrão salta de uma órbita para outra absorve ou perde energia: Δ E=E i E j = 13.6 ev ( 1 n i 2 1 n j 2 ) n i > n j Δ E > 0 emissão de energia n i < n j Δ E < 0 absorção de energia

2 A física quântica A física quântica revoluciona a nossa percepção da natureza. As ideias de base são: 1. As partículas materiais são descritas por ondas. 2. Quando se efectua a observação/medição de uma grandeza física o estado da onda que descreve as partículas altera-se 3. O resultado da medição está intrinsecamente afectado de uma incerteza 4. Ao valor de cada grandeza física está portanto associada uma probabilidade de se obter um esse resultado. Essa probabilidade é dada pelo quadrado da amplitude da função de onda alterada.

3 Ondas estacionarias Na realidade, os electrões são objectos tridimensionais. Então como é que são as ondas estacionarias em duas e três dimensões? Como vibra um tambor? Podemos dar um nome a cada maneira de oscilar usando dois números: (A,B): A Numero de diâmetros nodais B Numero de circunferências nodais

4 Orbitais atómicos Os orbitais atómicos têm uma forma complicada porque são ondas estacionarias em três dimensões. Estas ondas são interpretadas no âmbito da Física quântica como ondas de probabilidade! Em três dimensões cada maneira de oscilar é indicada por três números.

5 Os números quânticos Cada orbital é univocamente individuado por três números. Quais são estes números? São chamados números quânticos e têm o seguinte significado: Número quântico principal: n Raio do orbital e energia do orbital Número quântico azimutal: l Momento angular: especifica a forma do orbital Número quântico magnético: m Componente do momento angular ao longo dum eixo específico: individua a orientação do orbital Estes números vêm da quantização da energia e do momento angular. As quantidades físicas são individuadas por números inteiros. Um electrão é também caracterizado pelo spin Número quântico de spin: s Momento magnético de spin

6 Os números quânticos Quais são os valores possíveis para os números quânticos? Número quântico principal: n = 1, 2, 3, 4,... oo; Número quântico azimutal: l = 0,..., n-1; [Há n valores diferentes] Número quântico magnético: m = -l, -l+1,..., l-1, l; [Há 2l+1 valores diferentes] Número quântico de spin: m s = -1/2 ou +1/2 Por razões históricas é usual usar-se letras para escrever os números quânticos principal e azimutal: n = 1 usa-se K n = 2 usa-se L n = 3 use-se M n = 4 usa-se N l = 0 usa-se s (sharp); l = 1 usa-se p (principal); l = 2 usa-se d (diffuse); l = 3 usa-se f (fundamental); n = 5 usa-se O l = 4 usa-se g (...). Nos usamos esta notação: n l y letra número de electrões Ex. 1s 1, 1s 2 2p 3

7 Configurações electrónicas Princípio da energia mínima: sempre que possível os electrões ocupam as orbitais de menor energia; Princípio de exclusão de Pauli: não podem existir dois electrões num átomo com o mesmo conjunto de números quânticos; Regra de Hund: as orbitais com a mesma energia devem ser primeiro semipreenchidas com electrões com o mesmo spin e só depois se procede ao emparelhamento dos spins (este maximiza o spin total). Um átomo (electricamente neutro) tem um número de electrões (carga negativa) igual ao número de protões do núcleo (carga positiva).

8 Exemplos

9 Nota O número quântico principal n define o nível energético de base. Os outros números quânticos especificam o tipo de orbitais mas a relação com a energia pode ser complicada. Exemplos: K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 Ca: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 Sc: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2 Ti: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 V: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d3 4s2 Cr: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1 Mn: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s2 Fe: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2... Energy 2p 2s 1s 3s 3p 3d 4s 4p

10 Exercício Quantos electrões podem acomodar os orbitais: s: p: d: f: g:

11 Nota Nas transições atómicas entre dois níveis de uma átomo dá-se a absorção ou emissão de um fotão com energia igual à diferença de energias das órbitas atómicas. No caso do átomo de hidrogénio, temos: h ν= hc λ = 13.6 ev ( 1 n i 2 1 n j 2) ou seja (hc=1.986x10-25 Jm 1240 ev nm) 1 λ ev = 13.6 ( 1 hc n 1 ) 2 2 i n = R ( 1 j n 1 ) 2 2 i n j onde R=13.6/1240 nm -1 = 1.097x10-2 nm -1 chama-se constante de Rydberg.