Departamento de Química Fundamentos de Química I (Lic. Química e Bioquímica) 7.0 Converte: 2 ev para J

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1 Departamento de Química Fundamentos de Química I (Lic. Química e Bioquímica) 7.0 Converte: 2 ev para J 1eV = 1 e. 1 V (Carga de 1 electrão) x (1 Volt) = x10-19 C x 1V = 1.602x10-19 J (1 C.V = 1 J) 1eV = 1.60x10-19 J 7.2 n = c/l; [c = 3.00x10 8 ms -1 ] (a) λ > 800 nm ν < c/λ < 3.75x10 14 s -1 (b) λ > 3 mm ν < c/λ < 1.00x10 11 s -1 ν E/J E/kJmol E E E E E E E = hn [h = 6.63x10-34 J.s] ν = 2.0x10 18 s -1 E = hν = 1.33x10-15 J = 7.98x10 5 kjmol -1 ν E/J E/kJmol E E E E = h(n - n o ) = hn - hn o ) = E k + E I [h = 6.63x10-34 J.s] hν rad = E k + E I E min = E I = - hν o ν o = E min /h 6.90x10-19 J/6.63x10-34 Js = 1.04x10 15 s -1 λ max = c/ν o λ max = 288 nm E ν ν o λ λ max = λ o

2 Fundamentos de Química I Cap /12 Cálculo da velocidade do electrão ejectado (E k = ½ m e v 2 ) Energia mínima = 6.90x10-19 J = E I hc/λ rad = 6.63x10-34 x 3.00x10 8 / 250x10-9 = 7.95x10-19 J 7.95x10-19 J = E k x10-19 J E k = 1.05x10-19 J = ½ m e v 2 v 2 = 2. E k /m e = 2x1.05x10-19 J/m e (1 J = kg.m 2 s -2 ) v 2 = 2.31x10 11 m 2 s -2 v = 4.80x10 5 ms n = R H [(1/n 1 2 ) (1/n 2 2 )] R H = x10 15 s -1 1/l = R H [(1/n 1 2 ) (1/n 2 2 )] R H = x10 7 m - 1 R H = R H / c E n = h R H /n 2 a) E = hν = h c/ λ =? n 2 = 7 n 1 = 2 N 2 7 n 1 2 λ/nm E-09 ν/s E+14 E/J 5.005E -19 b) λ = nm c) Região do espectro: UV próximo 7.14 n 1 =? n 2 = 2 λ = nm (Violeta) 1/l = R H [(1/n 1 2 ) (1/n 2 2 )] R H = x10 7 m - 1 R H = R H / c n 1 = a) m = 5.0 Oz x g/oz = x10 2 g = 1.418x10-1 kg v = 92 mph (miles per hour) mile = km v = 92x(1/0.6214) = kmh -1 = x10 3 m/(60x60s) = ms -1

3 Fundamentos de Química I Cap /12 l = h/p = h/(mv) λ = 6.626x10-34 J.s/ (1.418x10-1 kg x ms -1 ) (1 J = kg.m 2 s -2 ) λ = 1.136x10-34 m = 1.136x10-25 nm v e = 2.2x10 3 km s -1 m e = 9.11x10-31 kg l = h/p = h/(mv) λ = 3.31x10-10 m = 3.31 Å = 33.1 nm (UV longínquo) 7.26 Uma camada com nº quântico principal n tem n 2 orbitais n 2 = Σ(2l+1)] l=0 n-1 Cada subcamada l tem 2l+1 orbitais n l m l nº de orbitais Designação s s 1-1, 0, 1 3 2p x, 2p y, 2p z s 1-1, 0, 1 3 3p x, 3p y, 3p z 2-2, -1, 0, 1, 2 5 3d xy, 3d yz, 3d xz, 3d x2-y2, 3d z2 n 3 -l, -l+1,.,0,.,l-1, l 2l+1 f n l+1 g n l+1 h 7.33 {n, l, m l, m s } {4, 4, -1, +½} Não permitida l = n {5, 0, -1, +½} Não permitida l = 0 m l = {n, l, m l, m s } {2, 2, -1, +½} Não permitida l = n {5, 4, +5, +½} Não permitida m l > l

4 Fundamentos de Química I Cap / Camadas: n = 1 < n = 2 < n = 3 < n = 4 Subcamadas da camada n = 4 l = 3, 2, 1, 0 0 < 1 < 2 < Distribuições radiais a) s > p > d > f (grau de penatração no núcleo) b) s > p > d > f (grau de blindagem aos electrões das subcamadas seguintes) Maior penetração menor energia Menor blindagem por parte de outros electrões menor energia mais ligados estão os electrões ao núcleo 7.44 Fe [Ar]4s 2 3d 6 Ga [Ar]3d 10 4s 2 4p 1 Zr [Kr]4d 2 5s 2 Na [He]3s 1

5 Fundamentos de Química I Cap / Relações diagonais (a) Não (b) Sim (c) Não (d) Não 7.86 n = R H [(1/n 1 2 ) (1/n 2 2 )] R H = x10 15 s -1 1/l = R H [(1/n 1 2 ) (1/n 2 2 )] R H = x10 7 m - 1 R H = R H / c DE = hn = h c/ l

6 Fundamentos de Química I Cap /12 a) 10 linhas Linha de maior energia n 2 = 5 n 1 = 1 n 2 = 4 n 1 = 1 n 2 = 3 n 1 = 1 Linha de menor energia n 2 = 2 n 1 = 1 Linha de maior energia n 2 = 5 n 1 = 2 n 2 = 4 n 1 = 2 Linha de menor energia n 2 = 3 n 1 = 2 Linha de maior energia n 2 = 5 n 1 = 3 Linha de menor energia n 2 = 4 n 1 = 3 Linha de maior energia n 2 = 5 n 1 = 4 1/λ = R H [(1/1) (1/5 2 )] l = nm 1/λ = R H [(1/1) (1/2 2 )] l = nm 1/λ = R H [(1/4 2 ) (1/5 2 )] l = 4050 nm l = 4050 nm l = nm Brackett Lyman Lyman (Ultravioleta) n Balmer (Visível) n Paschen (Infravermelho) n Brackett (Infravermelho) n Pfund (Infravermelho) n n Lyman (Ultravioleta) λ/nm Balmer (Visível) λ/nm Paschen (Infravermelho) λ/nm Brackett (Infravermelho) λ/nm Pfund (Infravermelho) λ/nm n 2 = n 2 > n 1 IR Vis UV n 1 = 3 n 1 = 2 n 1 = 1 Paschen Balmer Lyman

7 Fundamentos de Química I Cap / E = h(n - n o ) = hn - hn o ) = E k + E I hν = E k + E I E k = ½ m e v 2 hν = ½ m e v 2 + E I [h = 6.63x10-34 J.s] λ = 58.4 nm = 58.4x10-9 m v = 2450x10 3 ms -1 hc/l = ½ m e v 2 + E I (1 J = kg.m 2 s -2 ) hc/λ rad = 6.63x10-34 x 3.00x10 8 / 58.4x10-9 ½ m e v 2 = ½(9.109x10-31 kg)x(2450x10 3 ) 2 m 2 s -2 E I = hc/l - ½ m e v 2 E I = x10-19 J/átomo n = R H [(1/n 1 2 ) (1/n 2 2 )] R H = x10 15 s -1 1/l = R H [(1/n 1 2 ) (1/n 2 2 )] R H = x10 7 m - 1 R H = R H / c DE = hn = h c/ l a) n 1 = 2 n /λ = R H [(1/2 2 ) (1/100 2 )] 1/λ = x10 6 m -1 λ = x10-7 m l = 365 nm b) Série de Balmer c) 1/λ = R H [(1/100 2 ) (1/110 2 )] A transição é de menor energia do que a transição Maior λ

8 Fundamentos de Química I Cap / a) ν o = 508x1014 s -1 λ o = nm O valor de frequência liminar do césio é uma das menores entre os metais b) O césio é radioactivo H < He < N < O < F < Ne < Cl < Ar < Kr < Xe < Rn PV = nrt PV = (m/m M )RT PM M = (m/v)rt PM M = d.rt d = PM M /RT d=m/v d M M Em condições STP d = M M /V M = M M gmol -1 /22.41 Lmol NaCl(s) Na + (g) + Cl - (g) H =? Na(s) + ½Cl 2 (g) NaCl(s) H f (NaCl(s)) = kj/mol 1 NaCl(s) Na(s) + ½Cl 2 (g) H 1 = H r = 1x H f (NaCl(s)) = kj 2 Na(s) Na(g) H 2 = H r = kj 3 Na(g) Na + (g) + e - (g) H 3 = H r = kj 4 ½ (Cl 2 (g) Cl(g)) H 4 = ½ x H r = ½ x 242 kj 5 Cl(g) + e - (g) Cl - (g) H 5 = H r = kj H = H 1 + H 2 + H 3 + H 4 + H 5 H = = kj

9 Fundamentos de Química I Cap /12 Problemas suplementares 1 Um Dentista encontra-se a fazer um raios-x (λ =1.00 Å) a um paciente que está a ouvir uma estação de rádio (λ = 325 cm) e a observar o azul (λ = 473 nm) do céu através da janela. Qual é a frequência (em Hz e em s -1 ) e a energia (em kj) da radiação electromagnética emitida por cada uma das fontes. 2 Duas estações de rádio emitem, respectivamente em FM a 94 MHz e em AM a 860 khz. a) Calcule o comprimento de onda da radiação electromagnética emitida por cada estação b) Diga, justificando, qual das duas estações emite com maior energia. 3 Alguns diamantes parecem amarelos porque têm compostos de azoto na sua composição que absorvem a luz púrpura de frequência 7.23x10 14 Hz. Calcule o comprimento de onda (em nm e em Å) da radiação absorvida. 4 A ligação carbono-carbono é a base da estrutura de todas as moléculas orgânicas e biológicas. A energia média da ligação C-C é de 347 kjmol -1. a) Calcule a frequência e o comprimento de onda de um fotão capaz de quebrar esta ligação. b) A que região do espectro eletromagnético pertence esta radiação? 5 A seguinte figura ilustra gráficamente o elefeito fotoeléctico. É um gráfico da energia cinética dos electrões ejectados da superfície do metal indicado a diferentes frequências da luz incidente. E k (J) Ce Be Al ν (Hz) a) Porque razão as linhas não começam na origem, ponto (0,0)? b) Porque razão as duas linhas não começam no mesmo ponto? c) Qual dos metais requer luz de menor comprimento de onda para ejectar um electrão? d) Porque razão as linhas apresentam o mesmo declive?

10 Fundamentos de Química I Cap /12 Resolução: 1 Um Dentista encontra-se a fazer um raios-x (λ =1.00 Å) a um paciente que está a ouvir uma estação de rádio (λ = 325 cm) e a observar o azul (λ = 473 nm) do céu através da janela. Qual é a frequência (em Hz e em s -1 ) e a energia (em kj) da radiação electromagnética emitida por cada uma das fontes. Raios X ( s -1 ) Radio ( s -1 ) FM ( MHz) AM ( khz) Visível (7.4x x10 14 s -1 ) λ(r-x) = 1.00 Å = 1.00 x m ν =? λ(radio) = 325 cm = 325 x 10-2 m = 3.25 m ν =? λ(azul) = 473 nm = 473 x 10-9 m ν =? n = c/l; [c = 3.00x10 8 ms -1 ] ν(r-x) = (3.00x10 8 ms -1 )/(1.00x10-10 m) = 3.00x10 18 s -1 (Hz) ν(radio) = (3.00x10 8 ms -1 )/(3.25m) = 9.23x10 7 s -1 (Hz) ν(azul) = (3.00x10 8 ms -1 )/(473x10-9 m) = 6.34x10 14 s -1 (Hz) E = hn [h = 6.63x10-34 J.s] E(R-X) = (6.63x10-34 J.s)x(3.00x1018 s -1 ) = 1.99x10-15 J = 1.20x10 6 kj.mol -1 E(Radio) = (6.63x10-34 J.s)x(9.23x107 s -1 ) = 6.12x10-26 J = 3.68x10-5 kj.mol -1 E(Azul) = (6.63x10-34 J.s)x(6.34x1014 s -1 ) = 4.20x10-19 J = 2.53x10 2 kj.mol -1 Energia de fotões x N A 10-3 E = h n (J) fi (kjmol-1)

11 Fundamentos de Química I Cap /12 2 Duas estações de rádio emitem, respectivamente em FM a 94 MHz e em AM a 860 khz a) Calcule o comprimento de onda da radiação electromagnética emitida por cada estação n (FM) = 94 MHz = 94x106 s-1 n (AM) = 860 khz = 860x103 s-1 l = c/n; [c = 3.00x108 ms-1] E = hn b) Diga, justificando, qual das duas estações emite com maior energia. 3 Alguns diamantes parecem amarelos porque têm compostos de azoto na sua composição que absorvem a luz púrpura de frequência 7.23x10 14 Hz. Calcule o comprimento de onda (em nm e em Å) da radiação absorvida. l = c/n; [c = 3.00x10 8 ms -1 ] l = 4.15x10-7 m = 415 nm = 4.15x10 3 Å 4 A ligação carbono-carbono é a base da estrutura de todas as moléculas orgânicas e biológicas. A energia média da ligação C-C é de 347 kjmol -1. a) Calcule a frequência e o comprimento de onda de um fotão capaz de quebrar esta ligação. n = E / h = 347x10 3 J/mol C-C x(1mol/na)/ h = 8.70x1014 s -1 l = c/n; [c = x10 8 ms -1 ] l = 3.45x10-7 m = 345 nm b) A que região do espectro eletromagnético pertence esta radiação? 345 nm = Região do UV

12 Fundamentos de Química I Cap /12 5 A seguinte figura ilustra gráficamente o elefeito fotoeléctico. É um gráfico da energia cinética dos electrões ejectados da superfície do metal indicado a diferentes frequências da luz incidente. Ek (J) Ce Be Al ν (Hz) a) Porque razão as linhas não começam na origem, ponto (0,0)? E = n hν ; n = 1, 2,... A energia está quantificada. E = hν = Ek + El = ½mv2 + hν o Ek = ½mv2 Ek = hν hν o b) Porque razão as duas linhas não começam no mesmo ponto? Cada metal tem o seu valor de frequência limiar característico c) Qual dos metais requer luz de menor comprimento de onda para ejectar um electrão? λ = c/ν o d) Porque razão as linhas apresentam o mesmo declive? Ek = hν - hν o y = mx + b (m = h; b = hν o O declive é igual ao valor da constante de Plank