Espectros de linhas e o modelo de Bohr

Transcrição

1 n = 6 n = 5 n = 4 n = 3 1 R n 1 2 Série de Balmer (visível)

2 O Bohr baseou seu modelo em quatro postulados:

3 O Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas energias definidas, são permitidas para os elétrons em um átomo

4 O Um elétron em certa órbita permitida tem certa energia específica e está em um estado de energia permitido

5 O A energia só é emitida ou absorvida por um elétron quando ele muda de um estado de energia permitido para outro. Essa energia é emitida ou absorvida como um fóton (um elétron absorve ou emite um único fóton), cuja energia é E = h.

6 O Um elétron no menor estado de energia permitido não irradiará energia e, portanto, não se moverá em forma espiral em direção ao núcleo

7 O e o espectro de linhas Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por átomos excitados também é quantizada e aparece como espectro de linhas.

8 O Após muita matemática, Bohr mostrou que o valor de energia para cada estado é dado por E J n 2 onde n é o número quântico principal (n = 1, 2, 3 ).

9 O E J n 2 R H

10 O A primeira órbita no tem n = 1, é a mais próxima do núcleo e convencionou-se que ela tem energia negativa. E J R H

11 O A órbita mais distante no modelo de Bohr tem n = e corresponde à energia igual a zero (o elétron não sente mais a presença do núcleo o elétron sai do átomo) E J 2

12 O Os elétrons no podem se mover apenas entre órbitas através da absorção e da emissão de energia em quantum (fóton, E = h).

13 O A energia do fóton emitido é a diferença de energia entre os estados final e inicial do elétron: E = E f E i = E fóton emitido

14 E = E f E i = E fóton = h E J E = h = hc/ = (-2,18x10-18 )(1/n f 2 1/n i2 ) 1/ = (-2,18x10-18 /hc)(1/n f 2 1/n i2 ) n R = cte. de Rydberg 2 1 R n f n i

15 Qual das seguintes transições eletrônicas produz a linha espectral de comprimento de onda () mais longo: n i = 2 para n f = 1; n i = 3 para n f = 2; n i = 4 para n f = 3.

16 Qual das seguintes transições eletrônicas produz a linha espectral de comprimento de onda () mais longo: n i = 2 para n f = 1; n i = 3 para n f = 2; n i = 4 para n f = 3. E = h; c = E = hc/ Comprimento de onda mais longo, menor energia Menor espaço entre estados, menor energia. Maior comprimento de onda n = 4 para n = 3.

17 1 R n f n i Séries Pashen n f = 3 n i = 4, 5, 6, 7,, IV Séries Balmer n f = 2 n i = 3, 4, 5, 6,, Vis Séries Lyman n f = 1 n i = 2, 3, 4, 5,, UV

18 n f = 2 n i = 6 n f = 2 n i = 5 n f = 2 n i = 4 n f = 2 n i = R n Série de Balmer (visível) f n i

19 Espectros de linhas Equação de Rydberg: 1 R Série de Lyman n f = 1; n i = 2, 3, 4, 5,, UV Série de Balmer n f = 2; n i = 3, 4, 5, 6,, Visível Série de Pashen n f = 3; n i = 4, 5, 6, 7,, IV Série de Brackett n f = 4; n i = 5, 6, 7, 8,, IV Série de Pfund n f = 5; n i = 6, 7, 8, 9,, IV Série de Humphreys n f = 6; n i = 7, 8, 9, 10, IV n f n i 2

20 Limitações do Pode explicar adequadamente apenas o espectro de linhas do átomo de hidrogênio. Ainda utiliza o conceito de órbita. Veremos que é mais adequado considerarmos os níveis de energia dos elétrons. Ainda considera os elétrons como partículas. Veremos que é mais adequado considerarmos as propriedades de onda dos elétrons mecânica ondulatória ou mecânica quântica. Conceito de níveis de energia utilizado até hoje.

21 O modelo quântico do átomo Um bom modelo deve ser capaz de explicar propriedades atômicas, propriedades periódicas, ligação química... Mecânica quântica - mecânica ondulatória Elétrons descritos através de propriedades ondulatórias

22 O modelo quântico do átomo O princípio da incerteza de Heisenberg (1927) É impossível conhecer simultaneamente e com certeza a posição e o momento (m.v) de uma partícula microscópica como o elétron. Werner Karl Heisenberg foi um físico teórico alemão que recebeu o Nobel de Física de 1932, "pela criação da mecânica quântica (...)"

23 O modelo quântico do átomo O princípio da incerteza de Heisenberg (1927) p ± p ; x ± x Momento Posição h p. x 4 p=m.v, portanto p=m.v m. v x h 4 Não podemos conhecer exatamente posição e momento (e portanto velocidade) ao mesmo tempo.

24 Para uma massa de 1 mg teremos ( m. v )( x ) h 4 v. x h 4 m ( = ) Se soubermos a posição com uma incerteza de cm, a incerteza na velocidade estará limitada a cm/s (o que na verdade significa uma grande precisão!!) Ou seja, para corpos macroscópicos o princípio da incerteza não tem grande consequências!!

25 Para um elétron (m10-27 g) teremos ( m. v )( x ) h 4 v. x h 4 m ( = 1) Se conhecemos a posição de um elétron com incerteza de 10-6 cm, não poderemos saber a velocidade com incerteza menor que 10 6 cm/s (ou seja, não saberemos a velocidade!!)

26 O modelo quântico do átomo Einstein (prêmio Nobel de 1922) A luz (radiação eletromagnética) pode se comportar como se fosse constituída por partículas (fótons). Louis Victor De Broglie (prêmio Nobel de 1929) Por que elétrons não poderiam se comportar como ondas??

27 O modelo quântico do átomo De acordo com Planck e Einstein a energia de um fóton, ou uma partícula de radiação E=h Ainda de acordo com Einstein a energia de qualquer partícula é E = mc 2 Igualando as duas expressões vem mc 2 = h = hc/ ou mc = h/ Para uma velocidade v qualquer, mv = h/ Relação de De Broglie A qualquer corpo de massa m está associado um comprimento de onda

28 Calcule o comprimento de onda de uma bola de golfe de 45,9g viajando a uma velocidade de 6, cm/s (240 km/h) 27 2 h 6, g. cm / s ,15.10 cm 2, mv ( 45,9 g )( 6,71.10 cm / s ) Este é um comprimento impossível de ser medido nm Calcule o comprimento de onda de um elétron viajando na primeira órbita de Bohr do átomo de hidrogênio (v=2, cm/s) h mv 27 6, g. cm / s 8 3, (9, g )( 2,19.10 cm / s ) 2 cm 0,33 nm Que é mensurável e cai na região dos raios x!!!

29 O modelo quântico do átomo Qual a consequência disso para o? Podemos dizer que o Princípio da Incerteza de Heisenberg e a relação de De Broglie derrubaram de vez o Modelo Atômico de Bohr

30 Elétrons podem se comportar como ondas? DIFRAÇÃO (propriedade de ondas eletromagnéticas)

31

32 Elétrons podem se comportar como ondas? DIFRAÇÃO DE ONDAS

33 Elétrons podem se comportar como ondas? DIFRAÇÃO DE ONDAS

34 Elétrons podem se comportar como ondas? SIM!