FÍSICA IV PROF. PIERRE VILAR DANTAS AULA 11-04/11/2017 TURMA: A HORÁRIO: 7M PIERREDANTASBLOG.WORDPRESS.COM

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1 FÍSICA IV PROF. PIERRE VILAR DANTAS AULA 11-04/11/2017 TURMA: A HORÁRIO: 7M PIERREDANTASBLOG.WORDPRESS.COM 1

2 Introdução à Física Moderna 2

3 Objetivos do Aprendizado Explicar a absorção e emissão da luz em termos de níveis de energia quantizados e fótons. No caso da absorção e emissão da luz, conhecer as relações entre a energia, a potência, a intensidade, a taxa de absorção e emissão de fótons, a constante de Planck, a frequência e o comprimento de onda. Explicar a dificuldade que os físicos tinham para explicar o efeito fotelétrico antes de Einstein e a importância histórica da explicação proposta por Einstein. 3

4 Ideias-chave Uma onda eletromagnética (como a luz) é quantizada (pode ter apenas alguns valores de energia), e o menor valor possível de energia é chamada de fóton. No caso de uma luz de frequência f, a energia do fóton é dada por E = hf, em que h é a constante de Planck. 4

5 O Efeito Compton Einstein, em 1919, concluiu que um fóton de energia E se desloca em uma única direção (diferentemente de uma onda esférica) e é portador de um momento (linear): Nas palavras de Einstein: Se um pacote de radiação provoca a emissão ou absorção de um pacote de energia hf por uma molécula, então há uma transferência de momento para a molécula (no valor hf/c), que será na direção do pacote quando houver absorção e na direção oposta à do pacote quando houver emissão 5

6 O Efeito Compton Compton e Debye em 1923, independentemente um do outro, ampliaram mais ainda a ideia de Einstein sobre o momento. Perceberam que o espalhamento de fótons de raios X por elétrons poderia ser explicado considerando-se os fótons como partículas puntiformes, com energia hf e momento hf/c, e conservando-se a energia e o momento do par fóton-elétron na colisão. 6

7 O Efeito Compton Classicamente esperaríamos somente um pico de da radiação incidente, o que não ocorre. A explicação é baseada no fato do fóton carregar momento linear (p ) e energia (E). 7

8 O Efeito Compton 8

9 Exemplo: Energia e momento de um fóton Calcular a energia e o momento de um fóton de comprimento de onda de 700 nm. 9

10 Exemplo: Espalhamento Compton a 45 Um feixe de raios X de comprimento de onda λ $ = 0,20 nm é espalhado por um alvo. Os raios X espalhados são observados sob ângulo de 45 em relação ao feixe incidente. Calcular o comprimento de onda dos raios X espalhados sob este ângulo. 10

11 Espectros atômicos 11

12 Espectros atômicos Toda substância a uma certa temperatura emite radiação térmica, caracterizada por uma distribuição contínua de comprimentos de onda. A forma da distribuição depende da temperatura e das propriedades da substância. 12

13 O modelo quântico de Bohr para o átomo 13

14 O átomo na Antiga Mecânica Quântica Rutherford propôs um modelo no qual toda a carga positiva dos átomos, que comportaria praticamente toda a sua massa, estaria concentrada numa pequena região do seu centro: o núcleo. Os elétrons, então, ficariam orbitando em torno deste núcleo: Modelo planetário. Entretanto, estes elétrons em órbita estariam acelerados (aceleração centrípeta). Assim, segundo o eletromagnetismo, deveriam emitir energia na forma de radiação eletromagnética, até colapsarem para o núcleo! 14

15 O átomo na Antiga Mecânica Quântica A teoria de Bohr era uma combinação de ideias: Da teoria quântica original de Planck Da teoria de fótons de luz, de Einstein Do modelo atômico de Rutherford O modelo de átomo de Bohr tem aspectos clássicos e também postulados revolucionários. 15

16 O átomo na Antiga Mecânica Quântica 16

17 O átomo na Antiga Mecânica Quântica 17

18 O átomo na Antiga Mecânica Quântica 18

19 Introdução à Relatividade Geral 19

20 Objetivos do Aprendizado Entender que a Relatividade Geral ou teoria da relatividade geral é uma teoria geométrica da gravitação publicada por Albert Einstein em 1915 e a descrição atual da gravitação na física moderna. Entender que se trata de um conjunto de hipóteses que generaliza a relatividade especial e a lei da gravitação universal de Newton, fornecendo uma descrição unificada da gravidade como uma propriedade geométrica do espaço e do tempo, ou espaço-tempo. Entender que, em particular, a "curvatura do espaço-tempo" está diretamente relacionada à energia e ao momento de qualquer matéria e radiação presente. A relação é especificada pelas equações de campo de Einstein, um sistema de equações diferenciais parciais. 20

21 Ideias-chave Uma das descobertas mais importantes do século XX, feita por Einstein, é a de que podemos apresentar as leis da Física na forma de uma geometria quadridimensional, em que o tempo é uma dimensão adicional às três dimensões espaciais a que estamos habituados (como as coordenadas x,y e z). Das ideias que levaram à Relatividade restrita, sem dúvida a mais importante para se entender o papel da gravitação na Física é a ideia, chamada de princípio da relatividade, de que as leis da física devem ser escritas da mesma forma em qualquer referencial inercial. Este princípio deve ser obedecido por qualquer lei da Física que venha a ser expressa nesse contexto. Einstein supôs que a gravidade, devido ao princípio da equivalência entre massa inercial e gravitacional, seria um tipo de força inercial, isto é, do tipo que aparece em sistemas não inerciais (em movimento acelerado), como, por exemplo, a força centrífuga em um carrossel, ou a força que o empurra para trás durante a aceleração de um trem. É por esta via da covariância sob mudança de coordenadas generalizadas que a gravitação se acopla ao eletromagnetismo e à mecânica clássica, para os quais foi direcionado o desenvolvimento inicial da Relatividade restrita. 21

22 Relatividade Restrita Formulada por Einstein em A velocidade da luz é a mesma em qualquer referencial inercial. Contração de Lorentz: comprimentos dependem do observador. l = l $ 1 β * ; β = v/c 22

23 Relatividade Restrita 23

24 Relatividade Restrita 24

25 Gravitação na Relatividade Restrita 25

26 Relatividade Geral 26

27 Espaços Curvos 27

28 O princípio da equivalência 28

29 O princípio da equivalência 29

30 Exercícios Exercícios!! 30

31 Referências Halliday, David, Fundamentos de Física, Volume 4 : Óptica e Física Moderna / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker ; Tradução Ronaldo Sérgio de Biasi ed. - Rio de Janeiro : LTC,