3 o RELATÓRIO DE EME-412 FENÔMENOS DE TRANSPORTE II ASSUNTO: MEDIDAS DE VAZÃO

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1 grampear aqui Universidade Federal de Itajubá UNIFEI/IEM 3 o RELATÓRIO DE EME-412 FENÔMENOS DE TRANSPORTE II ASSUNTO: MEDIDAS DE VAZÃO Nome Completo: Assinatura: Nº de Matrícula: Turma: Horário: Data de Entrega (até às 16hs.): Professor: ITAJUBÁ, OUTUBRO DE 2009

2 ENSAIO NUM RESERVATÓRIO PARA DETERMINAR O COEFICIENTE DE VAZÃO DE UMA PLACA DE ORIFÍCIO 1. Introdução Este laboratório tem a finalidade de determinar o coeficiente de vazão ou coeficiente de descarga, C, de uma placa de orifício localizada na parte inferior (base) de um reservatório d (reservatório superior da Fig. 1), para uma ampla faixa de vazões (ou carga, H). O banco de testes utilizado pertence ao Laboratório de Mecânica dos Fluidos (LMF) do IEM. Basicamente, o banco de testes é composto de um reservatório superior e de um reservatório inferior, veja a Fig. (1). Também, é apresentada a curva de calibração da placa de orifício. O escoamento analisado é considerado permanente e incompressível. 2. Objetivos a) Leitura de dez alturas de água (carga), H (mm), no reservatório superior; b) Leitura da temperatura da água, t H 2 O (ºC), no reservatório superior, para cada leitura feita em (a); c) Leitura do nível inicial da água, h i (mm), e do nível final da água, h f (mm), no reservatório inferior para cada altura H (mm). Esses valores resultarão, conforme a equação representativa da curva de calibração do volume do reservatório inferior, nos valores do volume inicial, i ( ), e do volume final, f ( ). No reservatório inferior, as medidas estão em (cm); d) Leitura do tempo, t (s), indicado pelo cronômetro, correspondente ao volume de água no reservatório inferior, () ; e) Cálculo da massa específica da água, ρ H 2 O (Kg/m³), utilizando uma fórmula empírica, que depende da temperatura, para cada leitura feita em (a); f) Cálculo da viscosidade absoluta (ou dinâmica) da água, µ H 2 O (Pas), utilizando uma fórmula empírica, que depende da temperatura, para cada leitura feita em (a); g) Cálculo do volume de água medido no reservatório inferior, (), para cada leitura feita em (a); h) Cálculo da velocidade teórica na seção 2, V 2t (m/s), veja a Fig. (2), para cada leitura feita em (a); 01

3 i) Cálculo da vazão teórica, Q t (m³/s), e da vazão real, Q r (m³/s), para cada leitura feita em (a); j) Cálculo do coeficiente de descarga ou de vazão, C d, para cada leitura feita em (a); k) Cálculo da velocidade média no orifício, V (m/s), para cada leitura feita em (a); l) Cálculo do número de Reynolds baseado no diâmetro da placa de orifício, D (m), para cada leitura feita em (a); m) Construção de dois gráficos: um que mostra a dependência de Q t e Q r (m 3 /s) (no mesmo gráfico) em função da carga, H (mm) ou (m), e, o outro, que mostra a dependência entre (-) e H (mm) ou (m). C d 3. Descrição do Banco de Ensaio O banco de ensaio é composto de um reservatório superior e de um reservatório inferior, veja na Fig. (1). Na base do reservatório superior está localizada a placa de orifício normalizada, cujo orifício tem um diâmetro D 12 (mm). Abaixo desse reservatório, está o reservatório inferior que armazena, quando a válvula R1está fechada, o líquido proveniente da abertura da placa de orifício. Na parte frontal do reservatório inferior está localizado um visor de nível de líquido. Ao seu lado, uma escala fornece o valor do desnível. O líquido utilizado nos testes é a água. Figura 1. Esquema do banco de testes. 02

4 4. Curva de Calibração do Volume do Reservatório Inferior Primeiramente, deve-se fazer a calibração do volume do reservatório inferior mostrado na Fig. (1), com auxílio de uma bureta de 1 litro. Para cumprir esta finalidade, mede-se, para cada litro de água adicionada nesse reservatório, o valor da altura (nível) d água correspondente. Esse resultado pode ser colocado num gráfico, como mostra a Fig. (2), ou estabelecer uma equação (através de um método de regressão) que represente, da melhor maneira, a dependência entre o volume e a altura (nível) de água contida no reservatório. Desta forma, pode-se estabelecer um volume inicial, (nível) de água, água, h f. h i, e, também, um volume final, i, correspondente a uma certa altura f, correspondente a uma certa altura (nível) de Figura 2. Curva de calibração do volume do reservatório inferior. 5. Procedimento Operacional Para cada altura (carga), H, de água contida no reservatório superior, adota-se o seguinte procedimento durante o ensaio Inicialmente, a válvula R 2 deve permanecer totalmente aberta; 03

5 Abre-se a válvula R 1, que abastece de água o reservatório superior, até que a altura H seja a maior possível; Atuando-se na válvula R 1 (fechando ou abrindo), a altura H deve permanecer estável (não deve ser alterada) até que todas as demais medidas sejam lidas; Observando-se sempre o valor de H (deve permanecer constante), fecha-se a válvula R 2. A água proveniente da abertura da placa de orifício é, então, armazenada no reservatório inferior. Adotar o primeiro valor de H em torno de 550 (mm). Verificar quanto ao valor de referência de H, situado na base inferior do reservatório superior, para a obtenção do valor de H. Se a base inferior do reservatório superior apresentar H = 0 (mm), então H será igual a H; Quando o nível inicial d água no reservatório inferior atingir o valor, por exemplo, h i 90 (mm) na escala próxima ao visor, aciona-se o cronômetro. Nesse instante, t i 0 (s) e i 7,715 ( ) (valor calculado através da equação obtida por regressão, veja na Fig. 3). Lembrando que: ,09929 h 1, m, onde 1,0 10 m 1,0. OBS: O valor de h é dado em (mm) e não em (cm); Observando-se, ainda, o valor de H, trava-se o cronômetro, quando o nível final d água no reservatório inferior atingir, por exemplo, h f 200 (mm) na escala próxima ao visor. Nesse instante t f t cron e f 18,637 ( ) (valor calculado através da equação obtida por regressão, veja na Fig. 3); Finalmente, abre-se totalmente a válvula R 2, para a retirada da água contida no reservatório inferior; Preenche-se a Tabela 1 com todos os valores lidos durante o ensaio, para mais nove medidas, fazendo com que o valor de H diminua, até, por exemplo, H = 50 (mm), para a décima leitura. 6. Roteiro para a Obtenção das Grandezas 6.1. Fórmula empírica para a massa específica da água do reservatório ρ = 1000,5-0, t H 2 0 a - 0, onde t a = t é medida em ºC. O H Viscosidade dinâmica (absoluta) da água do reservatório 2 t a (Kg/m 3 ) (1) 04

6 µ = (1, , t H 2 0 a + 4, onde t a = t é medida em ºC. O H 2 t a 2-1, t 3 a )10-3 (Pa.s) (2) 6.3. Volume de água medido no reservatório inferior - () (3) f i 6.4. Velocidade teórica na seção 2 V = 2g H (m/s) (4) 2t V 2 onde g = 9,785 (m / s 2 ) para a cidade de Itajubá (MG) e H a diferença de altura do reservatório superior Vazão teórica Q t = V2t A 2 (m³/s) (5) Como a vazão é teórica, a área A 2 é considerada igual a área do orifício A, sendo 2 π D A, D 12 (mm) (5.1) Vazão real Q r = (m³/s) (6) t 6.7. Coeficiente de descarga ou de vazão Q r Cd (7) Q t 6.8. Velocidade média no orifício 05

7 V Q r (m/s) (8) A 6.9. Número de Reynolds baseado no diâmetro D ρ V D Re D µ (9) 7. Valores Medidos Tabela 1. Valores medidos durante o ensaio. Data: /10/2009 Turma: P Horário: h Local: LMF / UNIFEI Número de Medidas Carga no Reservatório Superior Tempo Correspondente ao Volume Temperatura da Água - H (mm) t (s) t H 2 O (º C) Nível final da Água Reservatório Inferior h final (mm) h final (cm) Nível inicial da Água Reservatório Inferior h inicial (mm) h inicial (cm) 06

8 8. Valores Calculados Tabela 2. Valores calculados para cada altura (carga), H, de água contida no reservatório superior. Data: /10/2009 Turma: P Horário: h min Local: LMF / UNIFEI No de Medidas Carga no Reservatório Superior Massa Específica da Água Viscosidade Dinâmica da Água Volume Medido no Reser. Inf. Vazão Teórica em Vol. Vazão Real em Vol. Coeficiente de Vazão Velocidade Média no Orifício Número de Reynolds H ρ µ ³ Q t 10-4 Q r 10-4 C d V - (mm) (Kg/m³) (Pa.s) (m³) (m³/s) (m³/s) (-) (m/s) (-) 1 Re D

9 9. Cálculos Necessários (20 pontos, sendo que será atribuído -2 pontos para cada resultado incorreto apresentado no item 9) Utilizar o espaço abaixo para apresentar todos os cálculos necessários para o preenchimento da 5ª (quinta) linha (somente essa linha) da Tabela 2. 08

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11 10. Gráficos (50 pontos, sendo que 25 pontos para cada gráfico) Construir 2 (dois) gráficos: (1 o gráfico) um que mostra a dependência de Q t e Q r (no mesmo gráfico) em função da carga, H, e, o outro (não usar H e sim H); (2 o gráfico) que mostra a dependência entre C d e H (não usar H e sim H). Cada gráfico deve ser preparado em uma folha de papel milimetrado em formato A4 fornecida pelo professor (a confecção do gráfico em computador resultará em nota ZERO para cada gráfico feito em PC), contendo uma legenda em formato A4 (esta legenda é a mesma utilizada nas aulas de Desenho Técnico). É necessária que na construção dos gráficos sejam utilizadas toda a regra geral para a construção de gráficos: (a) escolha de papel adequado; (b) traçado e identificação dos eixos; (c) divisão e graduação dos eixos compatíveis com as dimensões; (d) marcação dos pontos; (e) manter variável dependente na vertical; (f) as escalas não podem ser muito expandidas; (g) traçados de curvas uniformes e suaves (uso de curva francesa); (h) título do gráfico colocado na legenda. ATENÇÃO: (a) não utilizar títulos de legenda contendo as palavras: gráfico, diagrama, relação, função e os nomes das variáveis; (b) o título da legenda deve informar sobre o que se referem os dados, como foram obtidos. Anexar os dois gráficos neste relatório e numerá-los como páginas 11 (para o 1 o gráfico) e 12 (para o 2 o gráfico). 10

12 11. Conclusões e Comentários (30 pontos) (a) (10 pontos) De uma maneira bem objetiva e utilizando apenas o espaço que está disponível neste relatório: (05 pontos) (a.1) destacar a importância do conceito de vazão na Mecânica dos Fluidos; (05 pontos) (a.2) explicar, em poucas palavras, como a hipótese de escoamento em regime permanente foi satisfeita durante a 3ª Experiência de EME-412 Fenômenos de Transporte II. (b) (20 pontos) Escrever as conclusões sobre o 3º Relatório (incluir uma análise dos resultados da Tabela 2 e dos dois gráficos construídos). Descrever também os equipamentos utilizados durante o ensaio, como termômetro, etc. Dentro das conclusões, mencionar os seguintes tópicos: (05 pontos) (b.1) relação do nível H do reservatório superior e a vazão de água Q pelo orifício; (05 pontos) (b.2) número de Reynolds (forças viscosas, forças de inércias e contração do jato na saída do orifício); (05 pontos) (b.3) erros cometidos (se existiram), comentar em poucas palavras; (05 pontos) (b.4) vazão teórica e vazão real (qual é a maior e o por quê essas não são iguais). 13

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17 12. Referências Beckwith, T.C., Marangoni, R.D. and Lienhard, V.J.H., 1993, Mechanical Measurements. 5 ª Edition, Addison Wesley Publishing Company. Benedict, R.P., 1966, Fundamentals of Temperature, Pressure and Flow Measurements. McGraw- Hill. Delmée, J.G., 1983, Manual de Medição de Vazão. Editora Edgard Blücher Ltda. Figliola, R.S. and Beasley, D.E., 1991, Theory and Design for Mechanical Measurements. John Wiley & Sons, Inc.. Fox, R.W and McDonald, A.T., 1995, Introdução a Mecânica dos Fluidos. Editora Guanabara Koogan, 4 ª Edição. Fox, R.W and McDonald, A.T., 2001, Introdução a Mecânica dos Fluidos. LTC Editora, 5 ª Edição. Streeter, V.L. and Wylie, E.B., 1982, Mecânica dos Fluidos. Editora McGraw-Hill do Brasil, 7 ª Edição. Vennard, J.K. and Street, R.L., 1978, Elementos de Mecânica dos Fluidos. Editora Guanabara Dois, 5 ª Edição. White, F.M., 2002, Mecânica dos Fluidos. Editora McGraw-Hill, 4 ª Edição. 18

18 13. Critérios para a Correção do 3 º Relatório Serão observados os seguintes itens gerais na correção do 3º Relatório de EME-412. Relatório entregue com todas as páginas numeradas corretamente, incluindo os dois gráficos e o uso de caneta (azul ou preta), exceto nas folhas dos dois gráficos; Preenchimento correto e apresentação dos valores lidos e calculados nas duas tabelas; Apresentação de todos os cálculos necessários para o preenchimento de quinta linha da Tabela 2; Não escrever nos versos das folhas; Conclusões e comentários pertinentes e corretos sobre o 3 º relatório. Para os gráficos: Utilização das regras gerais para a construção dos gráficos (sugere-se a consulta aos apontamentos da disciplina de Física): (a) escolha de papel adequado; (b) traçado e identificação dos eixos; (c) divisão e graduação dos eixos de acordo com tabela específica; (d) marcação dos pontos; (e) manter variável dependente na vertical; (f) as escalas não podem ser muito expandidas; (g) traçados de curvas uniformes e suaves; (h) título do gráfico colocado na legenda. Uso de curva francesa para traçar as curvas solicitadas; Papel milimetrado, em formato A4, numerado como páginas 11 e 12; Legenda em formato A4 preenchida corretamente, incluindo o título de cada gráfico. 19

19 OBSERVAÇÕES Os relatórios são individuais e o prazo de entrega do 3º relatório vai até o dia 6 de novembro de 2009, sexta-feira, até às 16 horas, na secretaria do IEM/UNIFEI. Este relatório deve ser entregue com os itens solicitados devidamente preenchidos a caneta (azul ou preta), exceto nas folhas fornecidas, pelo professor (papel milimetrado), para os gráficos. Lembrando que cada laboratório vale 100 pontos. O aluno deverá OBRIGATORIAMENTE freqüentar todas as aulas de laboratório (ensaio) na sua respectiva turma. O aluno pode ter 25% de ausência somente nas aulas de preparação. Mas a ausência do aluno no ensaio implica em nota ZERO no respectivo relatório. Portanto, o aluno que faltar o ensaio leva nota ZERO no respectivo relatório. O aluno que não entregar o relatório também leva nota ZERO. Avisar ao professor das aulas práticas sobre a mudança de turma. A tabela com os dados lidos em laboratório, para cada turma, estará disponível no dia seguinte ao ensaio e também via , enviado ao representante de sala. Exemplo: a tabela de dados lidos da turma P1 estará no xerox da UNIFEI no dia 23 de outubro de 2009, sexta-feira. Este texto faz parte do material didático preparado para o curso de EME-19: Mecânica dos Fluidos/Laboratório. O mesmo foi elaborado pelo Prof. Dr. Luiz Antônio Alcântara Pereira do Instituto de Engenharia Mecânica IEM, da Universidade Federal de Itajubá UNIFEI (Campus Itajubá). PROGRAMA GERAL DO LABORATÓRIO DE EME 412 FT II (2º Sem. de 2009) Nº 01 Experiência de Reynolds, setembro, 2009 Nº 02 Medidas de Pressão, setembro, 2009 Nº 03 Medidas de Vazão, outubro, 2009 Nº 04 (não definido), novembro, 2009 UNIFEI UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ (Campus Itajubá) Instituto de Engenharia Mecânica - IEM Professor Colaborador: Rogério Fernandes Brito, DSc. Área de Concentração: Transferência de Calor Dinâmica dos Fluidos Computacionais rogbrito@unifei.edu.br 20