Mecânica dos solos AULA 4

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1 Mecânica dos solos AULA 4 Prof. Nathália Duarte

2 Índices físicos dos solos

3 OBJETIVOS Definir os principais índices físicos do solo; Calcular os índices a partir de expressões matemáticas; Descrever os procedimentos de ensaios para a determinação de alguns dos índices.

4 Índices físicos dos solos O solo natural constitui um sistema de três fases: 1. Fase sólida; 2. Fase liquida; 3. Fase gasosa.

5 Índices físicos dos solos A fase sólida é constituída de grãos minerais podendo ou não conter matéria orgânica; A fase líquida é representada pela água, que pode preencher em parte ou totalmente os vazios deixados entre os grãos; A fase gasosa é constituída geralmente de ar e/ou vapor d água.

6 Índices físicos dos solos As relações entre as diferentes fases que compõem o solo são importantes na Mecânica dos Solos, pois o comportamento do solo (como material de construção ou como elemento de suporte das construções), depende da quantidade relativa de sólidos de líquidos e de ar. As fases do solo no estado natural V = volume do solo M t = massa do solo V v = (V a + V w ) volume de vazios M ar = massa do ar (considerada = 0) V ar = volume de ar M w = massa de água V w = volume de água M s = massa de sólidos V s = volume de sólidos M t = M w + M s V t = V v + V s

7 Índices físicos dos solos As relações apresentadas a seguir têm uma ampla aplicação na Mecânica dos Solos e são fundamentais para a maioria dos cálculos desta ciência. Porosidade e índice de vazios de um solo A porosidade (n) é a relação entre o volume de vazios (V v ) e o volume (V) de uma amostra de solo, enquanto o índice de vazios (e) é dado pelo quociente entre o volume de vazios e o volume das partículas sólidas (V s ). Porosidade n = V v / V ou n % = V v / V x 100 (0 < n < 100%) Índice de Vazios e = V v / V s

8 Índices físicos dos solos Relações entre o índice de vazios e a porosidade:

9 Índices físicos dos solos Grau de Saturação (S r ). É a relação entre o volume de água (V w ) e o volume de vazios (V v ) de um solo (S r ). Este índice indica o quanto o volume de vazios de um solo está ocupado pela água, sendo expresso da seguinte forma: S r = V w / V v ou S r (%) = (V w / V v ) x 100 ( 0 S r 1) Será 0 (ou 0 %) quando o solo estiver seco e 1,0 (ou 100%) quando estiver saturado S r = 0 S r = 1

10 Índices físicos dos solos Grau de aeração (A) A = V ar / V v ou A (%) = (V ar / V v ) x 100 Como V ar = V v V w então A = (V v V w ) / V v A = 1 S r ou A % = 100 S r %

11 Índices físicos dos solos Teor de Umidade do Solo (w) O teor de umidade (w) de um solo, por definição, é dado pela relação entre a massa de água (M w ) contida em uma amostra de solo e a massa dos grãos ou dos sólidos (M s ) da mesma amostra, ou seja: w = M w / M s ou w % = (M w / M s ) x 100 Exemplo: w = 0,175 ou w = 17,5 % Tendo-se o teor de umidade e a massa do solo (M), podemos determinar a massa do solo seco (M s ) pela seguinte expressão: ou

12 Índices físicos dos solos Determinação do teor de umidade LABORATÓRIO Método da estufa (ABNT / NBR-6457) Toma-se uma amostra de solo (de 30 a 3000 g) em função da dimensão dos grãos maiores, pesa-se a amostra úmida após a secagem em estufa. Finalmente, calcula-se a umidade usando a expressão demonstrada. Para este método, admite-se como água todo material evaporável em temperaturas de 105 C a 110 C, exceto para solos orgânicos ou contendo gipsita que devem ser secados entre 60 C a 65 C.

13 Exemplo O quadro abaixo mostra o resultado de um ensaio de teor de umidade pelo método da estufa. Sendo: Massa bruta úmida = massa da cápsula + solo úmido; Após permanecer 24 horas na estufa, tem-se a massa bruta seca = massa da cápsula + solo seco; Massa da cápsula = massa do recipiente que contêm o solo (geralmente são utilizadas cápsulas de alumínio) DETERMINAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE Cápsula n Massa bruta úmida (g) 88,1 95,7 Massa bruta seca (g) 85,0 92,0 Massa da cápsula (g) 15,1 13,0 Massa da água (g) Massa solo seco (g) Teor de umidade (%) Teor de umidade médio (%)

14 Cálculos Massa da água = Massa bruta úmida - Massa bruta seca (88,1 85,0 e 95,7-92,0) Massa solo seco = Massa bruta seca Massa da cápsula (85,0 15,1 e 92,0-13,0) Teor de umidade % = (Massa da água / Massa do solo seco) x 100 (3,1/69,9 x 100 e 3,7/79,0 x 100) Teor de umidade médio = (Teor de umidade 1 + Teor de umidade 2)/2 = (4,4+4,6)/2 Obs.: Na prática, para a determinação da umidade de um solo são coletadas pelo menos duas amostras e se considera o valor médio da umidade. DETERMINAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE Cápsula n Massa bruta úmida (g) 88,1 95,7 Massa bruta seca (g) 85,0 92,0 Massa da cápsula (g) 15,1 13,0 Massa da água (g) 3,1 3,7 Massa solo seco (g) 69,9 79,0 Teor de umidade (%) 4,4 4,6 Teor de umidade médio (%) 4,5

15 Índices físicos dos solos Massa específica dos Grãos do Solo Define-se como massa especifica dos grãos (ρ s ) ou dos sólidos a relação entre a massa das partículas ou de sólidos (M s ) de um solo e o volume (V s ) ocupado por elas, ou seja: ρ s = M s / V s Os valores de ρ s são expressos em unidades de massa por volume, tais como: g/cm³, kg/dm 3, kg/m 3 ou t/m³, por exemplo: 2,65 g/cm³ 2,65 kg/dm kg/m 3 2,65 t/m 3

16 Índices físicos dos solos A determinação da massa específica dos grãos de solo Método do picnômetro: NBR 6508 da ABNT e ME do DNER. Para o ensaio, toma-se cerca de 120g de solo que passe numa peneira de 4,8 mm e um picnômetro de 500 ou 1000 cm³; Após preparar a amostra, deve-se transferi-la para o picnômetro e adicionar água destilada; primeiro, até cerca de metade do seu volume e depois, até aproximadamente 1cm abaixo da base do gargalo, promovendo em cada etapa a retirada do ar com auxílio de uma bomba de vácuo e/ou banho-maria. Finalmente, adiciona-se água até a marca de referência e determina-se a massa do conjunto (picnômetro + solo + água). Retira-se todo o material do picnômetro e adiciona-se água destilada. Após a retirada do ar com auxilio de uma bomba de vácuo e/ou banho-maria, determina-se a massa do conjunto (picnômetro + água).

17 Índices físicos dos solos Calcula-se a massa específica dos grãos de solo (ρ s ), utilizando a equação: Sendo: m 1 = massa do solo usado no ensaio; m 2 = massa do conjunto: picnômetro + solo + água; m 3 = massa do picnômetro com água até a marca de referência, obtida na curva de calibração, na mesma temperatura do ensaio; w = teor de umidade da amostra imediatamente antes do ensaio; ρ w = massa especifica da água na temperatura de ensaio.

18 Índices físicos dos solos Massa Específica Aparente (ρ) A massa específica aparente (ρ) de um solo é dado pela relação entre a massa de um solo (M) e seu respectivo volume (V). ρ = M /V Diferentemente de ρ s os valores de ρ dependem do teor de umidade e do índice de vazios do solo. Na prática se utiliza a massa específica para a determinação de outros índices que implicam em cálculos de volumes, como porosidade, índice de vazios e grau de saturação, assim a massa específica pode ser expressa em função de e de S r pela seguinte expressão: ρ = [(G + S r e)/ (1 + e)] ρ w

19 Índices físicos dos solos Massa Específica Aparente seca (ρ d ) A massa específica aparente seca de um solo é obtida pela razão entre a massa de um solo seco (Ms) e o respectivo volume total (V). Neste caso o teor de umidade do solo é zero (w=0). ρ d = M s /V Este índice é usado para o controle de compactação de aterros de solos. Na pratica determina-se ρ por um dos métodos descritos acima e a umidade (w) do solo pelo Speedy ou pelo Método do Álcool, e calcula-se ρ d pela seguinte expressão: ρ d = ρ/(1 + w) ou ρ d = 100ρ/(100 + w%), O índice de vazios (e) de um solo pode ser obtido em função de ρ d e de ρ s pela seguinte expressão: e = (ρ s /ρ d ) 1

20 Peso específico (γ) As relações entre pesos e volumes são denominadas pesos específicos, enquanto as relações entre massa e volume, definidas anteriormente, são denominadas de massas específicas. Na prática da engenharia, muitas vezes é mais conveniente utilizar o peso específico; por isso, é importante conhecer as duas grandezas. O peso específico é expresso, geralmente, em quilonewton por metro cúbico (kn/m 3 ) no Sistema Internacional de Unidades (SI) e em quilograma força por metro cúbico (kgf/m 3 ) no Sistema Técnico.

21 Peso específico (γ) Se um solo tem uma massa específica de 1700 kg/m 3, seu peso específico é o produto deste valor pela aceleração da gravidade, que varia conforme a posição no globo terrestre e que vale em torno de 9,81 m/s 2 (em problemas práticos costuma-se adotar o valor de 10 m/s 2 ). O peso específico (γ) é, portanto: γ = 1700 kg/m 3 x 10 m/s 2 ou γ = kg/m 3.m/s 2, sendo 1N = 1kg.m/s 2 então γ = N/m 3 ou γ = 17 kn/m 3 (1kN = 1000 N)

22 Tabela 1 - Relações entre os índices

23 Exemplo 1 Uma amostra de solo tem um volume de 60 L (litro) e pesa 110 kg. Sabendo-se que o seu teor de umidade (w) é 15,4 % e a massa específica das partículas (ρs) = 2,67 g/cm3 pede-se calcular: massa da parte sólida (Ms), massa da água (Mw), volume da parte sólida (Vs), volume de vazios (Vv), índice de vazios (e), porosidade (n), grau de saturação (Sr), grau de aeração (A), massa específica aparente (ρ), massa específica aparente seca (ρd), o teor de umidade considerando o solo saturado e a massa específica saturada (ρsat).

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28 Exemplo 2 Um ensaio para determinação da massa específica dos grãos de solo forneceu os seguintes resultados: Massa do solo úmido usado no ensaio = 100 g Teor de umidade do solo = 0,62 % Massa do picnômetro +água +solo = 735,00 g Massa do picnômetro +água = 671,00 g Massa específica da água = 0,995 g/cm3 Determinar a massa específica dos grãos. Resposta: ρ s = 2,697 g/cm 3

29 Exemplo 3 Uma amostra de solo saturado que tem uma massa de 900 g é colocada na estufa a 105 ºC durante 24 h, após o qual pesa 750 g. Sabendo-se que a massa específica dos grãos é 2,70 g\cm3, determinar o teor de umidade, o índice de vazios, a porosidade, a massa específica aparente e a massa específica aparente seca. Representação esquemática do solo saturado

30 Exemplo 4 De um solo são conhecidos: massa específica aparente (ρ =1,800 g/cm 3 ), teor de umidade (w = 12%) e massa específica dos grãos (ρs = 2,700 g/cm 3 ). Calcule: ρd, e, n e Sr.

31 Solução:

32 Exemplo 5 Uma amostra de 200 g de solo tem teor de umidade 32,5 %. Calcule a quantidade de água a adicionar para que o teor de umidade se torne 41 %. Solução: Dados Massa do solo, M = 200 g. Teor de umidade do solo, w 1 = 32,5%. Teor de umidade que se pretende atingir, w 2 = 41,0%. Massa de água que se deve acrescentar, Mw?

33 Solução Primeiro temos que determinar a massa do solo seco pela seguinte expressão: Ms = 100.M/(100 + w 1 ) Ms = 100 x 200/( ,5) = 150,94 g Considerando que o solo tem 32,5 % de umidade, então para atingir 41 % haverá um acréscimo de 8,5 % (41% 32,5%). Assim, utilizando a expressão que define o teor de umidade, podemos calcular a massa de água (Mw) necessária para um acréscimo de 8,5 % no teor de umidade: w = Mw.100/Ms Mw = w.ms/100 Mw = 8,5 x 150,94/100 Mw = 12,83 g

34 Resumo Nesta aula, você aprendeu a definir e calcular os principais índices físicos do solo através de expressões matemáticas e de ensaios de laboratório. Na próxima aula, veremos algumas das características das partículas dos solos, incluindo a natureza, forma e o tamanho das partículas.

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