Dó -tom- Ré -tom- Mi -½tom- Fá -tom- Sol -tom- Lá -tom- Si -½tom- Dó...

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1 Artigo Científico 4- A Matemática no mundo da música Guilherme Ramos Informática Manhã IFRS Campus Osório 28/11/2011 Resumo: Realmente sem idéias pra este artigo resolvi pegar uma das coisas que eu mais passo tempo estudando, Música. A música é basicamente Matemática e Física Pura, só qe aplicada de uma forma diferente, pretendo com este artigo mostrar um pouco de como funciona este sistema. Fiz no caso meu artigo um tanto diferente, não está dividido em tópicos necessariamente, coloquei um pouco sobre o que eu sabia. Pra começar vou usar como exemplo o instrumento Músical Mais Conhecido, é com ele que vou dar a maioria dos exemplos. Notas músicais Para introduzir melhor vamos falar um pouco sobre as Notas músicais. No sistema oxidental nós percebemos 12 sons em várias alturas diferentes, a altura do som também vai variar da onda sonora qual veremos mais pra frente. Destes 12 sons dos quais 7 são chamados Naturais. dó, ré, mi, fá, sol, lá, si estas são as conhecidas 7 nótas músicais básicas. Violão O modelo tradicional possui 6 cordas e 19 casas, se formos contar pro número de sons somente pelas casas e cordas ele produzira então 126 sons diferentes, sem contar as alterações dos tons e todas outras possibilidades. Escalas esta sequencia de notas (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si) se divide e se denomina Escala. Há escalas em vários tipos de tons e sustains, o modulo mais usado em escala é assim. Dó -tom- Ré isto quer dizer que entre a nota Dó e a nota Ré temos um tom de diferença, toda sequencia de notas de uma escala é utilizado este modelo Dó -tom- Ré -tom- Mi -½tom- Fá -tom- Sol -tom- Lá -tom- Si -½tom- Dó... Então sabemos que entre toda a um tom Caso Começamos uma escala pela nota Ré por exemplo. Ré -tom- Mi -tom- Fá# este fá com # se chama o Fá sustenido, porque notas sustenidas? Sabemos que da nota MI pra FÁ temos Meio tom, mas no modo de escalas temos que pular 1 tom inteiro então Fá tera Meio tom a Mais do que normalmente tem. Tambem temos os Bemols, que são exatamente o contrário, a nota tme um tom a Menos, no Caso o Fá sustenido é ó Sol Bemol, pois temos o mesmo tom entre Fá e Sol

2 Lendo e criando música. O modo mais eficaz de se estudar música é se lendo as escalas e gravidades das notas pela Palta ou Pentagrama, que é um conjunto de 4 espaços paralelos horizontais e equidistantes, onde vamos escrever nossas notas músicais, as linahs e os espaços são contados de baixo para cima. Também existem linhas e espaçoes "invisiveis" superiores e inferiores que vão ser usadas quando necessário. Sómente com alguns destes exemplos básicos ja podemos ver como a matemática está envolvida com a música. Claves clave é o simbolo que determina o nome e a altura das notas musicais, por exmeplo uma clave de sol dis que a nta sol esta na segunda linha e é usada para sons agudos. Para vermos melhor a aplicação com a matemática. Clave de Dó, nmos diz que a note está na 3º linha e é usada em sons de altura édia Clave de Fá nos diz que a nota está na 4º linha e é usada para sons de altura mais Grave. Para entendermos o Ritmo da música usaremos Sinais de duração. Estes sinais vão nos orientar no prolongamento dos sons e dos silencios durante a música. Figuras Pausas (apelidos) (nomes)

3 Notamos que a proxósima figura ou palsa tem exatamente o dobor da outra então a semifusa tem o dobro da fusa, que tme o donro da semicolcheia que tme o dobro da colcheia até o fim. Ponto de Aumento Outro assunto muito estudado na area de atemática com música é o ponto de aumento. O que é o ponto de aumento? Bem ele é colocado do lado direito da figura ou pausa (que vimos logo acima) para aumentar-lhe a metade da duração. Física Sons Frequencias e Ruidos Saindo um pouco da area de partituras teoricas e leituras vmaos ver um pouco da física que temos na música em si. Introdução: Todo o Barulho em Si tme algo aver com física, a vibração de um corpo que vai transmitir uma onda sonora. Dependendo da força a frequencia vai ser maior ou menor. Música se trata justamente de usar um instrumento músical ou qualque rcoisa que produza ondas sonoras, e juntar o som de uma maneira que se siga o ritmo visto nas partituras, então não se precisa de um instrumento em especial, a meu ver pode-se fazer música atravéz de qualquer coisa. Vibração e Frequencia: Pegando como exemplo o instrumento músical a Guitarra. Normalmente composta por 22 casas podendo ter até mais, e 6 cordas. Quando apertamos a casa e tocamos com a palhet ana corda ela vai vibrar, e esta vibração vai produzir o som que, dependendo da casa em que estmaos apertando via ser masi agudo ou grave. Quanto mais agudo o som maior vai ser a frequencia, quanto mais grave menor a frequencia.

4 Então concluindo, o Som dos intrumentos de cordas expecificamente é produzido pela vibração das cordas. Os metodos principais utilizados pra fazer as cordas vibrarem, podemos beliscar as cordas friccionadas com o arco ou percutidas. Cada um destes métodos vai produzir um som diferente. Harmonicos. É uma frequencia componente do sinal que é multiplo multiplo inteiro da frequencia da onda, em termos musicais, as harmônicas são componentes de um tom harmônico cujo som é multiplicado por um numero inteiro ou adicionado com uma nota tocada em um instrumento musica. Aqui temos um Exemplo em imagem de frequencia harmonica 100Hz As notas Harmonicas são bastante usadas em músicas por formarem um som diferente, o modo em que tocamos a corda faz com que a vibração seja diferente. Nos instrumentos de corda, para fazermos notas harmonicas só precisamos tocar na corda, aqui vemos a localização no braço do violão.

5 Conclusão: A Música não é diferente de todas as outras coisas, está extremamente ligada a matemática e a física. Claro que aqui temos somente o básico, mas se aprofundarmos neste assunto veremos um mundo de fórmulas matemáticas novas, o que eu achei interessante mesmo foi a ligação da física e os sistemas de ondas sonoras. Por Fim sem Matemática e física não haveria Música.