IO_2º Ciclo. Qualidades desejáveis nos NPA: Testes de aleatoriedade; avaliação da independência entre NPA consecutivos.

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1 IO_2º Ciclo 1 - Simulação Em muitos problemas de Investigação Operacional e de Estatística, a Simulação surge como a única técnica que permite a resolução de problemas. Com efeito, muitas das técnicas clássicas da IO pressupõem determinados modelos-base que adoptam hipóteses simplificativas não toleráveis em determinados problemas reais. Nesses casos, após a adequada modelação do sistema real, pode levar-se a cabo a simulação do seu funcionamento e, assim, testar diferentes políticas de gestão e avaliar o seu impacto no desempenho do sistema em estudo. Nesta disciplina os alunos desenvolverão a sua capacidade para modelar sistemas, com vista à sua posterior simulação. Recorrer-se-á usualmente às folhas de cálculo Excel, para desenvolver os modelos de simulação. Recorrer-se-á ainda ao módulo de Visual Basic do Excel. Usar-se-á a plataforma Moodle para apoio à disciplina. 1- Introdução Terminologia e conceitos básicos Simulação em Tempo Discreto vs em Tempo contínuo 2- Métodos de Geração de NPA Qualidades desejáveis nos NPA: Testes de aleatoriedade; avaliação da independência entre NPA consecutivos. 3 - Planeamento de experiências e análise estatística de resultados: Condições iniciais Número de simulações; Critério de Paragem Calibração do modelo Validação dos resultados 4- Metodologias de estruturação dos modelos Diagramas de ciclos e de actividades Estruturação hierárquica de modelos O executivo As rotinas de acontecimentos 5 Utilização do módulo de Visual Basic do Excel para simulação. Fishman, G.S. (1973) - Concepts and Methods in Discrete Event Simulation, Wiley- Interscience; Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J. (1989) - "Introduction to Operations Research", McGraw Hill; Naylor, Thomas H.; Balintfy, Joseph L.; Burdick, Donald S. (1968) - "Computer Simulation Techniques", Wiley; Pidd, Michael (1984) - "Computer Simulation in Management Science", John Wiley & Sons Ltd; Siegel, Sidney (1975) - "Estatística não paramétrica", McGraw-Hill.

2 2 Optimização Não Linear Embora em inúmeras situações da vida real os problemas de Optimização apresentem funções objectivo e restrições lineares, são frequentes em problemas de engenharia e economia as situações em que surge a não linearidade. Nesta disciplina pretende-se familiarizar os alunos com este tipo de problemas, respectivas técnicas de resolução, abordando ainda as taxas de convergência dos algoritmos estudados. Usar-se-á a plataforma Moodle para apoio à disciplina. 1) Optimização Não Linear (ONL) sem restrições a) Fundamentos de ONL sem restrições b) Métodos de pesquisa em linha c) Métodos de região de confiança d) Métodos de quasi-newton 2) Optimização Não Linear com restrições a) Fundamentos de ONL com restrições b) Programação quadrática c) Métodos das penalidades, de barreira e do Lagrangeano aumentado Bertsekas, Dimitri P. (1995) - Nonlinear Programming, Athena Scientific; Nash, Stephen G.; Sofer, Ariela, (1996) Linear and Nonlinear Programming, McGraw-Hill; Nocedal, Jorge; Wright, Stephen J., (1999) Numerical Optimization, Springer-Verlag.

3 3 Optimização Combinatória A Optimização Combinatória (OC) é uma área da Matemática Aplicada que combina técnicas da Programação Linear, Teoria de Algoritmos e Cálculo Combinatório para resolver problemas de optimização em domínios discretos. Nesta disciplina começar-se-á por familiarizar os alunos com os problemas clássicos de OC mais referenciados na literatura dada a sua grande aplicabilidade em situações reais. Por se tratarem de problemas de difícil resolução estudar-seão técnicas para o cálculo de limites inferiores e superiores para o seu valor óptimo. A incorporação destes limites em algoritmos de tipo enumerativo poderá permitir a determinação do valor óptimo. Usar-se-á a plataforma Moodle para apoio à disciplina. 1 - Problemas clássicos de Optimização Combinatória: Caixeiro Viajante e Rotas de Veículos, Cobertura, Partição, Localização, Emparelhamento, Sequenciamento e Saco/Mochila. 2 - Complexidade Computacional 3 -Heurísticas 4 -Dualidade Lagrangeana 5 - Algoritmos de Pesquisa em Árvore 6 - Algoritmos de Planos de Corte 7 - Programação Dinâmica Daskin, M. (1995) Networks and discrete location models: algorithms and applications, John Wiley & Sons; Martello, S., P. Toth (1990) Knapsack problems: algorithms ans computer implementations, John Wiley & Sons; Rayward-Smith, V.J.; Osman, I. H.; Reeves, C.R. (1996) Modern heuristic search methods, John Wiley & Sons; Reeves, C.R. (1993) Modern heuristic techniques for combinatorial problems, Blackwell Scientific Publications; Wolsey, L. (1998) Integer Programming, John Wiley & Sons.

4 4 Previsão e Gestão de Stocks Na gestão diária das operações logísticas de qualquer empresa torna-se indispensável o uso de modelos adequados de Previsão, bem como uma correcta Gestão de Stocks, permitindo a obtenção de reduções de custo e melhorias da qualidade de serviço. Nesta disciplina, pretende-se familiarizar os alunos com os modelos clássicos de Previsão e de Gestão de Stocks, abordando ainda algumas extensões destes modelos, nomeadamente ao caso estocástico e à situação multi-item. I) Gestão de Stocks 1 - Revisão dos Modelos Determinísticos 2 - Variantes de Políticas de GS a) Políticas de descontos b) Restrições financeiras e de espaço 3 - Modelos Estocásticos a) Ponto de Encomenda b) Revisão Cíclica 4 - Tópicos Complementares de GS a) Just in Time b) Sistemas Multi-item II) Previsão 1 - Modelos Clássicos de Decomposição a) Modelo aditivo b) Modelo multiplicativo 2 - Modelos de Alisamento Exponencial a) Médias móveis b) Modelo de alisamento exponencial simples c) Modelo de alisamento exponencial adaptativo (Trigg & Leach) d) Modelos de Brown e) Modelo de Holt-Winters 3 - Modelos de Box-Jenkins Box, G. E. P. ; Jenkins, G. M.; Reinsel, G. C. (1994) - "Time Series analysis: forecasting and control,prentice-hall; DeLurgio, Stephen A. (1998) - Forecasting Principles and Application, McGraw Hill International Editions; Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J. (1989) - "Introduction to Operations Research", McGraw Hill; Murteira Bento J.F.; Muller, Daniel A., Turkman, K. Feridun (1993) - "Análise de sucessões cronológicas, McGraw Hill.

5 5 Teoria da Decisão e Gestão de Projectos Um Projecto pode ser definido por um conjunto de actividades que devem ser realizadas numa determinada sequência. Uma Actividade é uma tarefa que exige tempo e outros recursos. A Gestão de Projectos visa a determinação da sequência de actividades que minimiza a duração total do projecto. A Teoria da Decisão tem como objectivo a estruturação e sistematização de processos de decisão, situações em que se deseja escolher, de entre um conjunto de várias alternativas, qual(is) a(s) que melhor cumpre(m) determinados critérios, definidos à priori. Nesta disciplina pretende-se familiarizar os alunos com ambas as Teorias e respectivas técnicas de resolução. Será utilizada a plataforma Moodle da FCT-UNL. Gestão de Projectos: Actividade e Precedência Representação de Projectos na forma de Redes CPM e PERT e suas limitações Métodos para reduzir a Duração Total do Projecto Diagramas de Gantt e a optimização da utilização de recursos Optimização da Duração Total do Projecto Simulação em Gestão de Projectos Teoria da Decisão: Decisão em Situações de Incerteza: Critérios Optimista, Pessimista e de Savage. Decisão em Situações de Risco. Teoria da Utilidade Árvores de Decisão Decisão Multicritério: a) Alternativas, Funções de Valor, Pontos de Vista e Critérios b) Modelo Aditivos c) Métodos de Det. dos Pesos dos critérios. d) Análise de Sensibilidade: TRIDENT e) Métodos não Compensatórios: Electre f) AHP Utilização de software na resolução de problemas Goodwin, Paul; Wright, George (1991) - "Decision Analysis for Management Judgement", John Wiley & Sons; Saaty, Thomas L. (1990) The analytic hierarchy process: planning, priority setting, resource allocation, RSW Publications. Reeves, C. (1993) - "Modern Heuristic Techiques for Combinatorial Problems", Blackwell Scientific Publishers.

6 6 Temas Complementares de I.O. Nesta disciplina pretende-se abordar temas de reconhecida importância na área da Investigação Operacional que não foram abordados nas restantes disciplinas. Os conteúdos programáticos apresentam um caracter flexivel uma vez que se pretende, sempre que possível, convidar especialistas externos para leccionar alguns dos temas indicados. Meta-Heurísticas (Tabu Search, Simulated Annealing, Ant Colonies, Genetic Algorithms, GRASP) Redes e Grafos Redes Neuronais Conjuntos Difusos e Programação Linear Difusa; Programação Linear por Intervalos Algoritmos e estruturas de dados Programação com restrições Sistemas de Informação Geográfica Logística Inversa Ahuja, R., T. Magnanti, J. Orlin (1993) Network fows: theory, algorithms and applications, Prentice-Hall; Belton, V., T. Stewart (2002) Multiplie criteria decision analysis: an integrated approach, Kluwer Academic Publisher; Glover, F., Laguna, M. (1997) Tabu Search, Kluwer Academic Publishers; Goldberg, D. (1989) Genetic Algorithms in search, optimisation and machine learning, Addison-Wesley; Rayward-Smith, V.J.; Osman, I. H.; Reeves, C.R. (1996) Modern heuristic search methods, John Wiley & Sons; Reeves, C.R. (1993) Modern heuristic techniques for combinatorial problems, Blackwell Scientific Publications