Ficha de Unidade Curricular (FUC) de Investigação Operacional

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO DE COIMBRA INSTITUTO SUPERIOR DE CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÂO DE COIMBRA Aprovação do Conselho Pedagógico 5/11/2014 Aprovação do Conselho Técnico-Científico 23/2/2015 Ficha de Unidade Curricular (FUC) de Investigação Operacional Curso(s): Licenciatura em Informática de Gestão Ano Curricular: 3ºano Semestre curricular: 1º Semestre Ano lectivo: Docente Responsável: Pedro João Coimbra Martins Im

2 Unidade Curricular Designação: Investigação Operacional Curso(s): Licenciatura em Informática de Gestão Ano curricular: 3ºano Semestre curricular: 1º Semestre Número de ECTS: 6 Horas de contacto: 67,5 1.Corpo Docente ***Replicar pelo nº de docentes, sendo que o primeiro deverá ser o responsável da UC. Nome: Pedro João Coimbra Martins Gabinete: Gab pmartins@iscac.pt Im

3 2.Funcionamento a) Objectivos: Nesta disciplina introduzem-se algumas técnicas de apoio ao processo de decisão, recorrendo a modelos da programação matemática, envolvendo modelos lineares e lineares inteiros. Ainda inserido nos modelos lineares, são abordados problemas de optimização em redes. Na disciplina, são estudadas técnicas de resolução dos modelos matemáticos propostos e fomentada a aplicação desses modelos recorrendo a problemas no âmbito da Gestão de Empresas e dos Sistemas de Informação. Para além da abordagem teórica a estes assuntos, será proposto software adequado (Microsoft Excel, WINQSB, XPress e MPL) para o estudo de problemas de maior dimensão. Competências a adquirir: Durante o curso serão suscitados vários problemas da Gestão de Empresas e dos Sistemas de Informação, através dos quais se pretende criar no aluno sensibilidade para a modelização matemática desses problemas, assim como sentido crítico em relação às diferentes técnicas de resolução e interpretação das soluções obtidas. Pretende-se desta forma estabelecer pontes que visam a utilização de técnicas analíticas quantitativas no apoio ao processo de decisão. b) Regime de frequencia e metodologia de avaliação: O processo de avaliação nesta unidade curricular compreende: 1) exame final - em época prevista no calendário escolar, 2) trabalho (facultativo) - realizado em grupos de 1 a 3 alunos. - As provas de exame têm o formato de provas escritas. - O aluno só pode beneficiar da nota do trabalho se não registar mais de 7 faltas às aulas. O limite de faltas não é aplicado ao aluno com estatuto de trabalhador-estudante. - A nota do trabalho será ponderada na nota final apenas se a nota do exame for superior ou igual a 7,5 valores. - Nota final (sujeita às condições anteriormente expostas): Com trabalho: Nota final = 0,75 (nota do exame) + 0,25 (nota do trabalho) (se respeitar o limite de faltas e nota no exame superior ou igual a 7,5 valores) Sem trabalho: Nota final = nota do exame c) Programa: 1 - Introdução à modelação matemática Formulação matemática de problemas Casos de aplicação da modelação matemática a problemas de Gestão e de Sistemas de Informação 2 - Programação Linear Im

4 2.1 - Propriedades de um modelo Linear Resolução de um Programa Linear - Método Simplex Interpretação algébrica e geométrica Método das Duas Fases e Método das Penalidades Modelo Dual. Propriedades Primal/Dual. Interpretação económica do Dual Análise de sensibilidade e análise paramétrica. Alterações nos coeficientes da função objectivo (custos/lucros) e alterações nos termos independentes (disponibilidades/recursos) Interpretação económica de soluções e aplicação ao processo de tomada de decisão Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares: Microsoft Excel, WINQSB, XPress e LPSolve-IDE 3 - Optimização em redes Introdução à teoria de grafos/redes. Conceitos e propriedades Problema do caminho mais curto Árvore de suporte de custo mínimo Problema do fluxo máximo Problema de fluxo de custo mínimo Utilização de meios informáticos para a resolução de modelos com estrutura em rede: WINQSB 4 - Estudo de aplicações da programação linear Transportes e Afectação Planeamento da produção Planeamento de projectos Selecção de projectos (divisíveis) 5 - Programação inteira Definições e interpretação de variáveis inteiras. Propriedades Algumas técnicas de modelação recorrendo a variáveis inteiras Algumas técnicas aproximativas de resolução de programas inteiros difíceis: Heurísticas e metaheurísticas Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares inteiros: Microsoft Excel, WINQSB, XPress e LPSolve-IDE Aplicações da programação inteira d) Bibliografia: J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Programação Linear, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Optimização em Redes, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, M. Ramalhete, J. Guerreiro e A. Magalhães, Programação Linear - Volume I, McGraw Hill, Im

5 M. Ramalhete, J. Guerreiro e A. Magalhães, Programação Linear - Volume II, McGraw Hill, F.S. Hillier and G.J. Lieberman, Introdução à Pesquisa Operativa, McGraw Hill, R. Bronson e G. Naadimuthu, Investigação Operacional, 2ª edição, McGraw Hill, R. Rardin, Optimization in Operations Research, Prentice Hall, L. Wolsey, Integer Programming, Wiley-Interscience, Elementos de apoio pedagógico elaborados pelo docente da disciplina. Im