Photo: Ralph Turcotte. Modelos de Dispersão de Contaminantes na CLP

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1 Photo: Ralph Turcotte Modelos de Dispersão de ontaminantes na LP

2 Poluição Atmosferica na LP Duas classes de fatores determinam a quantidade de poluentes em um local: a) as emissoes; b) o estado da atmosfera. O estudo da PA pode ser esquematizado pela figura abaixo.

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4 Tabela Padrões Nacionais de Qualidade do Ar Resolução ONAMA nº 3 de 28/06/90 Poluentes Padrão Primário Padrão Secundário Tempo de Amostragem Unidade µg/m 3 Obs. µg/m 3 Obs. Obs. Partículas totais em suspensão Dióxido de enxofre * ** * *** horas anual ** 24 horas Monóxido de * hora carbono (35ppm) (9ppm) ## anual *** 8 horas Ozônio 160 # hora Fumaça 150 Partículas inaláveis Dióxido de nitrogênio Observações: * *** # *** horas anual *** 24 horas anual *** 1 hora ***

5 Tabela ritérios para episódios agudos de poluição do ar Parâmetros Níveis Atenção Alerta Emergência Dióxido de enxôfre (µg/m 3 ) - 24 horas Partículas totais em Suspensão (µg/m 3 ) - 24 horas Monóxido de arbono (ppm) - 8 horas Ozônio (µg/m 3 ) - 1 hora Partículas Inaláveis (µg/m 3 ) - 24 horas Dióxido de Nitrogênio (µg/m 3 ) - 1 hora

6 amada Limite: parte da atmosfera que é diretamente influenciada pela superfície da Terra, e responde as forçantes de superfície numa escala de tempo de uma hora ou menos. Estas forçantes incluem: atrito, evaporação, transferência de calor, emissão de poluentes e modificações no escoamento induzidas pelo terreno. Sobre os continentes a LP apresenta um ciclo diurno onde podem ser identificas três componentes principais: - amada de mistura ou amada limite convectiva (M) - amada de mistura Residual (MR) - amada estável

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8 Situação da PL durante o dia 0, 286 P θ = T P0

9 Situação da LP durante a noite θ = T P P 0 0,286

10 amada limite superficial é a camada compreendida entre a superfície e 10% da LP.Essa camada é caracterizada pela intensa turbulência devido principalmente pela proximidade com a superfície, e tem grande gradiente vertical de temperatura e umidade. amada de mistura, ou camada limite convectiva É a camada que começa a forma-se depois do nascer do sol, no momento que o sol começa a aquecer a camada de ar adjacente, iniciando assim convecção térmica. O aquecimento da superfície origina forte mistura vertical, já que forma massas de ar quente (termas) que se elevam e cessa com o pôr do sol. Essa camada atingi uma altura de 1000 a 2000 metros, após há uma camada de inversão, que atua como uma tampa, anulando os movimentos verticais.

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12 amada estável ou noturna omum a noite, pois ocorre quando a superfície se esfria. Durante a transição da camada limite instavel para estável que ocorre próximo ao pôr do sol, os turbilhões se tornam pequenos e próximos a superfície.no período noturno, a dispersão é uma função direta da altura da chaminé, com a expansão vertical bastante reduzida.desta maneira no caso noturno, as chaminés elevadas podem viajar grandes distâncias com um nível de concentração bem elevado.

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14 amada de mistura residual Quando a superfície não esta mais aquecida pelo sol, onde a turbulência térmica decai, porém o estado inicial das variáveis médias e de concentração são as mesmas do decaimento recente da camada convectiva.esta camada não tem contato com a superfície.

15 amada Neutra É característica de dias cobertos por nuvens e ventos fortes, podendo ser observado no período diurno e noturno.nessas condições a pluma apresenta uma forma de cone.diferente do caso convectivo, que a fumaça atinge a superfície em distâncias próximas a fonte, nas condições neutras o poluente percorre uma longa distância até atingir o solo.

16 θ = T P P 0 0,286

17 A LP amada onvectiva amada Estável amada Residual amada Superficial Vamos lembrar que, basicamente, as características dinâmicas e termodinâmicas da LP é o resultado da competição entre forçantes e sumidouros de energia. Na L a turbulência é alimentada mecânica e termicamente. Na LE a turbulência é alimentada pelo forçante mecânico e destruída pelas forcas de empuxo.

18 onvectiva Estável A altura da amada onvectiva pode atingir mais de 1Km. A forte turbulencia tende a homogeneizar os campos. Ela e caracterizada por imensos turbilhoes (termas). Na LE a turbulencia nao e Intensa como na L, podendo ate mesmo ser suprimida. oexistem ondas de gravidade, Intermitencia, etc!!!! Dificil representacao!!!!

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22 omportamento da Pluma A emissão de poluentes pode ser divididas em dois tipos básicos :podem ser liberações descontínuas conhecidas como puff, ou liberações contínuas conhecidas como plumas. A concentração dos poluentes na atmosfera depende parcialmente da fonte, e em grande parte é influenciada pelas condições meteorológicas e a configuração do terreno.

23 Modelos de Dispersão Modelo de dispersão é a descrição matemática dos processos de difusão turbulenta e transporte que ocorrem na atmosfera. A relação entre a emissão do poluente e a concentração medida em um ponto receptor específico é uma função das condições meteorológicas e da relação espacial entre a fonte e o receptor. Deste modo, os dados de entrada necessários para os modelos incluem os parâmetros meteorológicos, de fonte e de receptor

24 Na LP o transporte de quantidades tais como: umidade, calor, momentum e poluentes é denominada na horizontal pelo vento médio e na vertical pela turbulência. Uma aproximação usual para estudar a turbulência ou onda é separar as variáveis, tais como temperatura, velocidade do vento, umidade entre outras como segue: u = u u

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26 A utilização de uma determinada classe de modelo depende da complexidade do problema Modelos Eulerianos A dispersão é estudada em termos de uma equação diferencial (E.D.A) para conservação de massa a qual é resolvida em um domínio fixo no espaço-tempo. Modelos Lagrangeanos Nos modelos lagrangeanos a trajetória de cada partícula representa uma realização estatística em um campo turbulento caracterizado por certas condições iniciais e vínculos físicos.

27 Os modelos eulerianos são determinísticos, isto é, predizem a concentração de um poluente em um volume. Os modelos lagrangeanos são probabilísticos, isto é, predizem a probabilidade que uma dada partícula seja encontrada em uma dada posição.

28 Nos modelos eulerianos a E.D.A é resolvida explicitamente em pontos de grade. O tipo de solução, que estamos chamando de explícita, pode ser analítica ou numérica. O exemplo mais simples de solução analítica é o Modelo de Pluma Gaussiano. Neste modelo o campo de vento e o coeficiente de difusão turbulenta são considerados constantes. Modelos mais realistas, sejam semi-empíricos ou numéricos, incorporam campos de vento obtidos de modelos atmosféricos (lembrem que este efeito está associado à advecção) e coeficientes de transporte turbulento derivados de Primeiros princípios ou de experimentos de campo.

29 Nos modelos lagrangeanos a trajetória de cada partícula é resolvida com base probabilística. A concentração, em um certo volume, é então calculada contando-se o número de partículas dentro do volume.

30 Os Modelos Lagrangeanos São baseados na equação de Langevin du = α( x, u, t) dt β ( x, u, t) dυ Onde α ( x, u, t ) é um termo determinístico, que representa a força de atrito exercida pelo fluido sobre as partículas. β ( x, u, t) é um termo estocástico que representa as acelerações aleatórias causadas pela perturbação no campo de pressão.

31 du = α( x, u, t) dt β ( x, u, t) dυ Nesta equação x u é o vetor posição de cada partícula é a velocidade lagrangeana de cada partícula υ é a flutuação aleatória da velocidade. A posição de cada partícula é, então, obtida com a equação básica: dx = u dt

32 Na prática as duas equações são resolvidas em conjunto numericamente para cada passo de tempo. Em um campo turbulento homogêneo = α u T L e β = σ υ 2 T L 1/ 2 são constantes... TL é a escala temporal lagrangeana, συ é o desvio padrão da velocidade.

33 Os Modelos Eulerianos Seguem da equação de continuidade; dc dt = 0 Aplica-se a média de Reynolds; ontorna-se o problema de fechamento (parametrização); A equação que resulta é a chamada Equação de Difusão-Advecção.

34 TEORIA DO TRANSPORTE POR GRADIENTE Q K K v u = ) ( ) ( 2 2 x K dt d = Q y K y z K z y v x u t y z = ) ( ) ( = z z y z y h z h z y u Q z y x σ σ σ σ σ π ) ( exp ) ( exp ) exp( ) ( ),, ( y 2K y t 2 = σ t z 2K z σ 2 =

35 A equação da ontinuidade n r Seja um volume de controle qualquer. Seja n r um vetor normal a superfície e apontando para fora sempre. Seja a densidade de qualquer constituinte dentro do volume de controle. A massa total é expressa como: Então, a variação de massa, de, dentro do volume é dada por: t = t d 3 x vol vol d 3 x

36 Esta variação deve ocorrer única e exclusivamente por dois efeitos: a) Fluxo de massa sobre a superfície que limita o volume; b) Termo de fonte ou sumidouro dentro do volume. O fluxo é escrito por r r v d n a Onde a integral é calculada sobre a área que limita o vol. r Nesta expressão v é a velocidade do fluido. Representando o termo de fonte como S a conservação de torna-se: t vol d 3 x = area r v r dn S Esta é a forma integral da equação da continuidade.

37 Usando o teorema da divergência e o fato de que a expressão anterior é válida para um volume genérico pode-se obter a equação da continuidade na forma Diferencial, isto é: t r V o = S Vamos caminhar agora para a obtenção da E.D.A. Iniciemos com a hipótese de Reynolds (decomposição em parte média e turbulenta) e com as médias De Reynolds. omo segue:

38 S c V V c c S V t = = =,,,, ) ( ) ( ) ( o r r o r S z w c y c v x u c z w y v x u t S c V V t = =,,,,,, ) ( ) ( o

39 S z w c y c v x c u z w y v x u t =,,,,,, Observem, nesta expressão, os efeitos relacionados com a advecção e com a turbulência. Notem, também, que esta equação é igual a anterior ao menos dos termos de correlação. Estes termos representam os fluxos turbulentos, nas três direções, pelas respectivas flutuações de velocidade. Estes termos, entretanto, adicionam dificuldades ao problema, pois agora temos que encontrar uma maneira de reduzir o número de incógnitas. O fechamento da equação, através de argumentos físicos e heurísticos, é conhecido como o problema de parametrização da turbulência.

40 S z w c y c v x c u z w y v x u t =,,,,,, A título de exemplo vamos simplificar a equação. Sempre é possível escolher um sistema de referência no qual o eixo x esteja alinhado com a direção do vento médio. Neste caso = w = 0 v 0 = w = v Em segundo lugar vamos imaginar que a turbulência é horizontalmente homogenea. Isto significa que os fluxos turbulentos são independentes das coordenadas x e y. om estas hipóteses a equação fica reduzida a: S z w c x u t =,, Que é a versão mais simples da E.D.A.

41 O fechamento de 1a. ordem No modelo de primeira ordem a equação anterior é fechada representando-se o fluxo turbulento em termos da concentração média. A suposição básica para esta hipótese é a Lei de Fick, que expressa o fato de que o transporte de qualquer grandeza física ser no sentido da maior para a menor concentração.

42 Fluxo turbulento na vertical: Divergência vertical do fluxo:, c, w, w c z, Hipótese:, w c, z Ou mais especificamente:,, w c = K c z

43 Duas observações relevantes. Em primeiro lugar: o sinal negativo...o fluxo é no sentido contrário do gradiente, Isto é: da maior para a menor concentração. Em segundo lugar: o coeficiente K não é uma propriedade do fluido. Ele depende da turbulência. Qual a unidade de K... Este coeficiente possui a dimensão de área por segundo. Então, ele pode ser pensado como uma velocidade areal. Ou seja, a rapidez com que aumenta a área da pluma de poluentes. 2 1 K c = L T Ex: m 2 / s

44 S z K z x u t = Se o coeficiente de difusão é independente da altura, então: S K u = S z z K x u t = onsiderando estado estacionário e U t z u = ), (

45 A equação resultante pode ser resolvida via Transformada de Fourier fornecendo O conhecido modelo de Pluma Gaussiana. ( x, y, z) 2 Q y z h z h exp( ) exp ( ) 2 exp ( = ) ( 2π ) uσ yσ z 2σ y 2σ z 2σ z 2 Na equação acima os sigmas representam a abertura da pluma de contaminantes e estão relacionados com os coeficientes de difusão. A concentração de contaminantes é expressa em unidades de massa por volume (ex.: microgramas/metro cúbico). A altura da fonte, é representada por h. Observa-se que a equação acima, como solução da eq. D-A assume que a direção do vento é ao longo da direção longitudinal e que não existe deposição de contaminantes ( x, y, z) no solo. A relação matemática entre os desvios padrões da concentração com os coeficientes de difusão é dada por: 2 σ y = 2K t = 2K y t e 2 σ z z A combinação da equação MPG com as relações sigma constitui a base do modelo de dispersão mais empregado: o Modelo de Pluma Gaussiana.

46 O sistema Pasquill-Gifford associa as características da LP com observações meteorológicas rotineiras. Esse esquema classifica o estado turbulento da atmosfera em seis categorias diferentes que são determinadas através do vento na superfície, insolação e cobertura de nuvens.

47 LASSIFIAÇÃO DE PASQUILL-GIFFORD PARA A LASSE DE TURBULÊNIA DE AORDO OM AS ONDIÇÕES METEOROLÓGIAS velocidad e do vento a superfície (m/s) tempo de insolaç ão no dia FORTE tempo de insolação no dia MODERA DA tempo de insolação no dia FRAA <2 A A - B B condições noturnas, fina cobertura de nuvens ou >4/8 de nuvens baixas condiçõe s noturnas <3/8 de cobertur a por nuvens 2-3 A - B B E F 3-4 B B - D E D D D D > 6 D D D D A - Extremamente instável; - Levemente instável; E - Suavemente estável; B - Moderadamente instável; D - ondição neutra; F - Moderadamente estável;

48 Modelo tipo Pluma Gaussiana É normalmente aplicado, quando se deseja estimar as distribuições de concentrações à partir de determinada emissão industrial, estabelecendo-se condições de contorno para a movimentação do ar em torno dessa emissão.

49 Este modelo é a solução da equação de Difusão - Advecção, a qual descreve matematicamente os processos de transporte e difusão turbulenta que ocorrem na atmosfera.

50 A dispersão de uma pluma lançada na atmosfera se dá de tal modo que a concentração dos poluentes da pluma em função da posição relativa a fonte exibe um comportamento Gaussiano.

51 Modelo Gaussiano ISST3 Este modelo de dispersão é recomendado pela EPA (Environmental Protection Agency) para tratamento da dispersão de poluentes emitidos por fontes industriais como: refinarias, termelétricas, etc.

52 Serve para calcular a concentração de poluentes, assim como a sua deposição, seca ou úmida. Para entrada no modelo são necessários dados meteorológicos, obtidos em tempo real, além de dados relativos a fonte de emissão.

53 Algumas características: Aceita concentrações de emissão do tipo Ponto, Área, Volume. Usa dados meteorológicos obtidos em tempo real para calcular as condições que afetam essa distribuições dos poluentes no ar. Leva em consideração efeitos topográficos, podendo ser aplicado tanto para terrenos planos como irregulares.

54 Parâmetros meteorológicos: direção e velocidade do vento, temperatura do ar, classe de estabilidade, altura da amada Limite Planetária. Dados da fonte: velocidade, temperatura de saída dos gases, altura e diâmetro da fonte.

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59 Exemplo de aplicação do MPG onsidere a fonte de andiota...

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61 30000 Isolinhas de concentração de SO2, microg./m3, dia 23/08/99 modelo ISST Norte tros) Sul - (met Oeste - Leste (metros)

62 Exemplo Terreno omplexo

63 Exemplo Terreno omplexo

64 a típica de uma atmosfera com céu claro ou parcialmente nublado, sujeita a intenso aquecimento solar. Está associada a ventos fracos e intensa turbulência térmica, ocorrendo com gradiente adiabático ou superadiabático. Tem como característica uma rápida dispersão, podendo produzir esporadicamente altas concentrações ao nível do solo próximo a chaminé. pluma em forma de cone, característica de atmosfera neutra durante o dia ou noite com céu claro, ventos moderados a fortes devido principalmente à turbulência mecânica, apresentando gradiente entre o adiabático e o isotérmico. A dispersão é mais lenta do que no caso de "looping" com grande probabilidade de contato da pluma com o solo a longa distância da chaminé.

65 pluma de aparência estreita apresentando pequena ou nenhuma difusão na vertical. A dispersão é lenta, apresentando valores altos de concentração no interior da pluma; pequena probabilidade de contato com o solo exceto em casos de chaminés baixas ou de terreno irregular. Representa o comportamento em uma atmosfera estável associada a isotermia, podendo ocorrer à noite e nas primeiras horas da manhã associada a uma inversão, favorecida por ventos fracos e céu claro pluma de aparência achatada na parte superior e em forma de "looping" na parte inferior. Esta condição ocorre nas primeiras horas da manhã com ventos fracos à moderados, devido a dissipação da camada de inversão formada durante a noite, causando alta concentração dos poluentes ao nível do solo.

66 EQUIPAMENTOS DE AMOSTRAGEM Amostrador HV PM 10 Esquema do amostrador de particulado fino e grosso (AFG)

67 TÉNIAS ANALÍTIAS As técnicas analíticas utilizadas neste estudo serão a técnica PIXE - Particle-Induced X-ray Emission (Emissão de Raios-X Induzida por Partículas) - e a Microscopia Eletrônica de Varredura, as quais terão a função de caracterizar o particulado coletado nas estações receptoras. Serão analisados os seguintes elementos: Al, Si,S,l,K,a,Ti,V,r,Mn,Fe,o,Ni,u,ZneBr.

68 ANÁLISE DOS RESULTADOS Serão utilizadas técnicas de estatística multivariada, assim como o balanço químico de massa como modelos receptores. Estas ferramentas associadas terão a finalidade de caracterizar o particulado emitido pelas várias fontes permitindo que seja criado o perfil de emissão.

69 Elementos Químicos analisados pelo Pixe Aceguá PM2,5 PM10 oncentração (ng m -3 ) Na Mg Al Si P S l K a Ti V r Mn Fe Ni u Zn Elementos 8 de agosto PM2,5 PM10 oncentração (ng m -3 ) Na Mg Al Si P S l K a Ti V r Mn Fe Ni u Zn Elementos

70 oncentr rações ( g m -3 ) Datas 04/08/ /08/ /08/ /09/ /09/ /10/ /10/ /10/ /11/ /11/ /12/ /12/ /12/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /02/ /02/ /02/ /03/ /03/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /06/ /06/ /07/ /07/ /07/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /09/ /09/ /09/ /09/ /10/ /10/ /10/ /10/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /01/ /01/ /01/ /01/ /04/ /04/ /04/ /04/2004 Aceguá 8 de Agosto Três Lagoas Aeroporto de andiota PRIMEIROS RESULTADOS HV PM10

71 PRIMEIROS RESULTADOS - AFG 8 de Agosto oncentração (mg m-3) PM2,5 PM10-PM2,5 PM10 0 Datas

72 Três Lagoas Datas PM2,5 PM10-PM2,5 PM10 oncentração (mg m-3)

73 TRABALHO Verificar a dispersao de poluentes de uma fonte tipo chamine, localizada na RMPA, emitindo 980 g/s de SO2, a uma temperatura de 500 K, e velocidade de saida dos gases da ordem de 20 m/s, uma grade de 30 km x 30 km, com resolucao espacial de 1 km, para as condicoes meteorologicas do dia 19/04. No mesmo trabalho descrever as condicoes atmosfericas predominantes na RMPA. Utilizar IS, dados meteorologicos e radiossondagens.