Custo afundado. Sumário aula 3-4. Custo afundado. Custo afundado. Custo afundado. Custo afundado

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1 Sumário aula 3-4 1) 2) Valor médio / valor marginal 3) Custo e Benefício marginais Exemplos Vimos que o custo de oportunidade incorpora todas as alternativas possíveis No entanto, há coisas que custaram recursos mas que já não são alternativas O custos das coisas que não são alternativas não influenciam a decisão São custos afundados / custos perdidos 1 2 Eu, ao Sábado, vendo alfaces num mercado que está aberto das 8h às 13h Às 8h, comprei alfaces a, /kg que fui vendendo durante a manhã. Às 12h59m ainda me sobram alguns kg que, se não vender, tenho que deitar ao lixo. Será que as devo vender a uma senhora que me oferece,1 /kg? Se eu vender, O benefício será de,1 /kg Será que o custo de oportunidade são, /kg? 3 4 Se eu não vender, as alfaces vão para o lixo Como o custo de oportunidade quantifica o que acontece se eu não vender Então, O custo de oportunidade é zero. Então, devo vender a,1 O que eu paguei por elas já não conta. Um aluno candidatou-se a dois cursos e foi aceite em ambos C1 C2 Candidatura pago, ñ rec. Propinas 5 6 Valor do curso 1 9 Será de adoptar o C1? 5 6

2 O benefício do C1 é 1 A questão está no custo de oportunidade. 15 = ? Está errado: se eu escolher o C2, não recupero os que já paguei na inscrição de C1 CO é 8 = Como B > CO, adoptaria C1 Valor e quantidade Vimos que o valor de uma unidade do BS A quantidade máxima de moeda que eu estou disposto a perder para ter a unidade do BS E o valor de duas unidades de BS? A quantidade máxima de moeda que eu estou disposto a perder para ter duas unidades do BS Etc. 7 8 Valor e quantidade Como se comporta o valor com a quantidade? Avalio uma sobremesa de 1 maçãs em,35 Em quanto avalio uma sobremesa de 1 maçãs? E uma sobremesa de 1 maçãs? E uma sobremesa de 1 maçãs? O normal é o valor ser crescente com a quantidade (?). Valor e quantidade Por exemplo, (nr. maçãs, cêntimos): (->); (1->35); (2->58); (3->73); (4->83); (5->9); (6->94,75); (7->97,5); (8->99); (9->99,75); (1->1) O valor aumenta com a quantidade 9 1 Valor médio 1 O valor médio diminui com a quantidade (->???); (1->35); (2->29); (3->24,3); (4->2,75); (5->18);(6->15,8);(7->13,9);... (1->1) 75 5 V(n) V(n)/n Esta função é do tipo vou ficando com a barriga cheia Vou ficando com a barriga cheia 12

3 Valor médio Condensando o valor do BS numa função O valor da quantidade n do BS será: V(n) Valor médio será Vmed(n) = V(n)/n por maçã V(n) V(n)/n 13 Se tem muito, fica saturado (porque não posso deitar fora) 14 Valor marginal Na tomada de decisão, o valor médio não tem relevância (?) O relevante não é ter em conta toda a quantidade mas apenas a última unidade É como se as outras unidades fossem um custo afundado Valor marginal Cada maçã custa, e eu já comi 3 maçãs. Será que deva comer mais uma maçã? Tenho que medir o aumento no benefício aumento no custo induzido por apenas essa quarta maçã Valor marginal Relativamente aos valores de p. 7, TRÊS maçãs valem,73 QUATRO maçãs valem,83 O incremento no valor da última maçã é,1 <, Não devo comer Valor marginal O incremento no valor da última maçã, tal como o valor médio, também é referido em euros por cada maçã Mas é algo diferente pois reporta-se apenas à última unidade Denomina-se por valor marginal 17 18

4 Análise marginal Em termos económicos, a análise C/B com relevo é feita em termos marginais Porque traduz a primeira condição da maximização do excedente económico: Ex(n) = B(n) - C(n) Max(Ex) n* : B (n*)- C (n*) = B (n) > C (n) então aumentar n Exemplo 1- custo marginal F&B, p. 19 Adubo (saco) Tomate (kg) O tomate é vendido a,2 /kg O adubo é comprado a 2,5 /saco 19 2 Exemplo 1 F&B, p. 19 Custo Benefício Excedente 2 2 2, ,5 5, 245 7, ,5 1, 26 12, ,5 Exemplo 1 Adubo Cm Bm /1 2,5 < 4 1/2 2,5 < 1 2/3 2,5 < 6 3/4 2,5 < 4 4/5 2,5 > Exemplo 1 Adubo Cm Bm *** *** 1 2,5 < 4 2 2,5 < 1 3 2,5 < 6 4 2,5 < 4 5 2,5 > 2 Exemplo 1 Será óptimo aumentar a quantidade da acção enquanto o custo marginal for menor que o benefício marginal Neste exemplo, o óptimo seria utilizar 4 sacos de adubo de que resultariam 13 kg de tomates e de excedente económico 23 24

5 custo afundado Fretar um avião de 2 lugares para uma viagem de ida e volta ao Brasil custa 5k de custo fixo mais 5 por cada passageiro de custo variável Um operador turístico vende as viagens ao dobro do preço médio: 6 cada. A) Faça uma análise custo e o benefício da venda de 8 lugares. O benefício marginal de vender os lugares é superior ao custo marginal. No entanto, antes de fretar, o custo fixo é relevante para o CO: O benefício será: 8*6 = 48k O custo de oportunidade será: 5k + 8*5 = 54k O custo de oportunidade > benefício pelo que não será de fretar o avião. 26 B) Supondo que a agência já pagou os custos fixos (5k ) que não pode recuperar. Qual o custo de oportunidade e o benefício de vender os 8 bilhetes? O benefício mantém-se 8*4 = 48k O custo de oportunidade vem reduzido para 8*5 = 4k O custo de oportunidade < benefício pelo que será de realizar a viagem O realizar a viagem reduz o prejuízo total de 5k para 6k C) Supondo que a agência, tendo fretado o avião e vendido os 8 bilhetes, será de fazer uma promoção de última hora vendendo cada lugar a % do preço, i.e., 15? 29 O benefício marginal será 15 O custo marginal será 5 : Se vendesse 8 lugares, o custo seria 54 e se vendesse 81 lugares, aumentava para = 5 Como custo marginal < benefício marginal, deve saldar os lugares Supondo que se mantém o preço dos 8 lugares anteriormente vendidos. 3

6 Exemplo 3 custo marginal Um sapateiro pode produzir entre 1 e 14 sapatos suportando os seguintes custos Nr pares Custo Custo Marginal? Exemplo 3 Um sapateiro pode produzir entre 1 e 14 sapatos suportando os seguintes custos Nr pares Custo Marginal 1/ / / / Exemplo 3 Um sapateiro pode produzir entre 1 e 14 sapatos suportando os seguintes custos Nr pares Custo Custo Marginal 1 3 *** Exemplo 3 Sendo que vende cada par de sapatos a 4, qual a quantos pares de sapatos deve produzir? Exemplo 3 13 pares pois produzir até ai, o custo marginal é inferior ao benefício marginal e produzir mais um teria um curto marginal superior ao benefício marginal 39 < 4 e 45 > 4 Exemplo 4 (F&B, p. 37) Num restaurante, os clientes pagam 5 à entrada e comem quanto quiserem. Certo dia, foram seleccionado 2 clientes a quem não foi cobrado nada. Haverá diferença na quantidade comida por esses clientes? 35 36

7 Exemplo 4 (F&B, p. 37) Os 5 são um custo fixo, independente da quantidade consumida. Então, como não há alteração dos custos marginais nem dos benefícios marginais, não há alteração da decisão económica: da quantidade comida. Outros exemplos A título ilustrativo e de extensão da aplicação dos conceitos apresentei no quadro outros exemplos. Sem relevância para a avaliação C/B marginal Este exemplo avançado não tem relevância para a avaliação Supondo que eu posso dividir as maçãs, então posso ajustar uma função contínua aos pontos que tenho (na p. 1): V(n) = 4,88 n 7,113 n 2 +,612 n 3,21 n 4 Se o custo for, por maçã, que quantidade de maçãs eu devo adquiro? 39 "Vales 1 " V(n) = -,21x4 +,6118x3-7,11x2 + 4,8784x R2 =, n 4 O benefício marginal será: B (n) = 4,88 14,226 n +1,836 n 2,84 n 3 O Custo é n., pelo que o custo marginal será C (n) =, O óptimo é aumentar a quantidade enquanto B (n) > C (n), até que B (n) = C (n) O óptimo é eu adquirir 1,33 maçãs 41 Em termos formais, a maximização do excedente económico resulta na quantidade d em que o benefício marginal é igual ao preço p: Ex( d) = B( d) C( d) = V ( d) p. d Max [ Ex( d) ] d*: V '( d*) = p V '( d*) p = 42

8 45 cents/maçã 4 Benefício marginal Custo marginal ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 maçãs 4 O que acontecerá na quantidade óptima se O preço das maçãs diminuir de, /maçã para,15 /maçã? Aumenta? Mantém-se? Diminui? cents/maçã 4 Benefício marginal Custo marginal ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5maçãs 4 Lei da procura - introdução A quantidade que deve ser adquirida aumenta de 1,33 maçãs para 2,57 maçãs. Lei da procura: Quando o preço (i.e., o custo marginal) aumenta, diminui a quantidade que o AE quer adquirir, c.p