Como para o caso demedidas lineares, medidas angulares podem assumir diferentes referências:

Transcrição

1 Introdução à Astronomia Semestre: Sergio Scarano Jr 19/05/2014

2 Unidades de Medida de Ângulos ou Arcos Como para o caso demedidas lineares, medidas angulares podem assumir diferentes referências: 1. Grau ( º ) arco que corresponde à fração 1/360 da circunferência. 2. Grado (gr) arco que corresponde à fração 1/400 da circunferência. 3. Radiano (rad) arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que o contém. B R l 1 rad rad A ȮO R l R [rad] l R [arc sec]

3 Polo Celeste e Equador Celeste e Eclíptica Zênite Pólo Celeste Sul Leste Norte Sul Oeste Pólo Celeste Norte

4 Eclíptica e Obliquidade da Eclíptica Eixo de rotação É a trajetória aparente do Sol entre as estrelas devido ao movimento real da Terra em torno do Sol. Um observador fixo na Terra vê o Sol projetado contra um fundo diferente de estrelas conforme ela se move em sua órbita. PN PNE PN = obliquidade da eclíptica (~ 23.5 o ) PS

5 Constelações Zodiacais e o Ano Sideral São as constelações pelas quais o Sol passa em sua trajetória anual. Pela Astrologia são 12 (tentando aproximar 1 por mês do ano), mas pela Astronomia são 13. Sol Terra /coordsmotion/zodiac.html

6 Pontos cardeais a partir do Cruzeiro do Sul Pólo Sul Sul Horizonte Leste Oeste

7 Nascer do Sol Leste é o ponto onde o Sol nasce. (?!?)

8 Órbita quase circular

9 Conteúdo Programático Sistema Terra-Sol-Lua. Distâncias da Terra a Lua e da Terra ao Sol por método clássicos. Estações do Ano. Efeitos de Maré.

10 Lua Lua Lua Quarto Lua Quarto Cheia Minguante Nova Crescente AstroComoDesenhar

11 Procedimento de (Eratóstenes, séc. IV a.c.) para Medida do Raio da Terra Alexandria R L R - L R = L / (2 ) Raios = 7,2 de Sol o L =? Terra R Siena L 800 km Alexandria R Real 6378 km R Eratóstenes = R Real + 15% R Real Cairo Egito Siena

12 Esfericidade da Terra

13 Sombra sempre circular da Terra 06 h Sol 12 h Terra 00 h 18 h Soll Terra plana 00 h Sol Terra plana 06 h Conclusão: para a sombra da Terra ser sempre circular, a Terra deve ser esférica!

14 Precessão dos equinócios Movimento cíclico dos pontos dos equinócios ao longo da eclíptica, na direção oeste com um período de ~26000 anos. PN' PN '

15 Forças agentes na Terra bojuda F = força gravitacional entre o Sol e o centro da Terra suposta esférica F = GmM/d G.m.M 2 C = força centrífuga devido à translação da Terra em torno do Sol C= 2.d PN C 1 F F 2 1 F F O G 2 G 1 C Terra PS C 2 Plano do equador F 1 < F < F 2 C 1 >C>C > C 2

16 Configurações Planetárias C Exterior CS Interior C = Conjunção O = Oposição Q = Quadratura Oc. = Ocidental (W) Or. = Oriental (E) S = Superior I = Inferior ME = Máxima Elongação QOr Q.Or. M.E.Or. T CI M.E.Oc. QO Q.Oc. O

17 Distâncias para Planetas Interiores Observando sistematicamente planetas interiores no exato momento do por ou do nascer do Sol ao longo do tempo é possível registrar um máximo afastamento dos mesmos em relação ao Sol. O mesmo pode ser feito em elongação máxima ocidental ou oriental. Distância X: sen b = X / D X = D. sen b b tempo Máxima elongação ocidental b X Oeste D Leste T1PS

18 Movimento de Laçada dos Planetas Os planetas não apenas pareciam se mover entre as estrelas, mas às vezes também apresentavam movimentos retrógrados. Mars and Uranus 2003 retrograde loops. Composting of many images registered so that the stars in each frame lined up.

19 Posição de Mercúrio ou de Vênus em Relação ao Sol Mercúrio ou Vênus após o pôr-do-sol Oeste Mercúrio ou Vênus antes do nascer do Sol Leste

20 Eclipses e fases da Lua Lua Com eclipse LN Terra LC Eclipse Lunar LC SOL Terra LC LN Eclipse Solar Terra Sem eclipses LC LN

21 edu/classac ction/anima ations/lunar rcycles/eclip psetable.htm ml Eclipses e Tipos de Eclipses SOL Eclipse total do Sol 30/jun/1954 nos EUA Lua Eclipse Solar Total Eclipse Lunar de 04/mai/2004 Terra Eclipse Anular (Lua no Apogeo) MIR Eclipse Solar Parcial

22 Explicação das Fases de Vênus Vênus apenas teria todas as fases vísiveis se girasse em torno do Sol como previsto pelo modelo heliocèntrico:

23 Terceira Lei de Kepler r r M m m T ( r / r ) 3 = ( T / T ) 2 r 3 = k T 2 T Expressão correta: r 3 = [G/(4 2 )] ( M + m ) T 2 ( r / r ) 3 = ( (M + m) / (M + m ) ) x ( T / T ) 2

24 Exercício Utilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton, determine a massa do Sol, sabendo G = 6,67x108 cm3 g-1 s-2) e uma unidade astronômica é de quilômetros. T 2 G(m 4π terra 2 M sol r ) 3 4π GM 2 sol r 3 M sol 4π 2 (6,67x10 (1,5x ) 3 )(3,16x10 7 ) 2 3 [cm g [cm 1 s 3 ] -2 ] [s 2 ] M 33 = 1,99x10 g

25 Definição Moderna de Planeta Pela convenção da IAU de 2006, um objeto para ser considerado planeta deve:

26 Olhando para o Céu Aspectos parece se manter constantes ao longo do tempo, como disposição relativa das estrelas, seu brilho e sua cor.

27 Pelo Stellarium: Olhando para o Céu

28 Magnitudes Aparentes Hiparcos no século II AC classificou o brilho das estrelas de acordo com a ordem que elas apareciam no céu após o pôr-do-sol. Orionis = Rigel 1 a magnitude Oi Orionis i =Betelgeuse 1ª magnitude

29 Pelo Stellarium: Olhando para o Céu

30 Magnitudes Aparentes Na classificação de Hiparcos estrelas eram agrupadas em 5 categorias de magnitudes, sendo as estrelas de magnitude 1 os mais brilhantes do céu e os de magnitude 6 no limite da visibilidade humana. Orionis = Saiph Magnitude 2 Hatsya Magnitude 3 Três Marias Magnitude 2 Orionis = Rigel Magnitude 1 Oi Orionis i =Betelgeuse Magnitude 1 Orionis = Bellatrix Magnitude 2

31 Pelo Stellarium: Olhando para o Céu

32 Magnitudes aparentes (Hiparcos, séc. II a.c.)

33 O que é uma estrela? É um corpo gasoso no interior do qual ocorrem reações de fusão nuclear formando elementos mais pesados.

34 Pixel Pixel é o elemento da imagem Matematicamente é interpretada como o Pixel é o elemento da imagem. Matematicamente é interpretada como o elemento de um matriz.

35 Brilho, Contraste, Intervalo Dinâmico Os valores são armazenados nela binariamente (2 n ). Ao representar esses números em tons de cinza (intensidade luminosa em um monitor), 256 (8bits) era a que permitia a menor alocação de memória earepresentação mais sutil entre tons de cinza entre o máximo preto e o máximo branco (intervalo dinâmico)

36 0

37 25

38 50

39 75

40 100

41 125

42 150

43 175

44 200

45 225

46 Escala 250

47 CCD, Fotografia e Resolução Angular Célula não iluminada Célula iluminada

48 Imagem a ser fotografada Célula não iluminada Célula iluminada

49 Comparação das imagens Célula não iluminada Célula iluminada

50 Imagem no CCD sem Contraste Célula não iluminada Célula iluminada

51 Considerando a Quantidade de Luz Incidente

52 CCD como fotômetro Analogia: Cada célula é um balde. e Intensidade Pixeis Saturados Ferramenta Projeção do DS9 Pixel Quantidade de água em cada balde Célula não iluminada Célula bem iluminada Despejar toda a água num baldão ever o volume total Célula sup per iluminad da

53 Pontas das Estrelas!? Afinal : As estrelas têm ou não têm PONTAS?

54 Pontas das estrelas

55 Pontas das estrelas Considerando um pupila p de 10 mm, qualquer q desvio provocado pela refração atmosférica maior que 0,02 faz com que o feixe de luz saia da linha de visada. Vácuo Ar Cintilação Atmosfera Refração atmosférica Terra

56 Tamanho Angular Típico de Estrelas

57 Porque Planetas não Cintilam?

58 Tamanho Relativo de Alguns Astros do Sistema Solar

59 Parâmetros de Escala e Histogramas

60 Efeitos de Perspectiva O que parece estar junto pode ser apenas um efeito de perspectiva. Então diferentes brilhos não representam diferentes distâncias

61 Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do Quadrado da Distância A energia luminosa total emitida por um objeto e a fração dessa energia detectada t d serelacionam pelos conceitos de fluxo, cuja grandeza decai como quadrado da distância. Luminosidade é a quantidade de ener- gia total emitida por unidade de tempo: L E t Fluxo ou Brilho é a quantidade de energia de-tectada por unidade de área edetempo: F E At F L A Para uma esfera A=4D 2, então: L F 4 D 2

62 Inconveniências da Escala a de Hiparcos A escala de Hiparcos tem os seguintes problemas: É subjetiva, pois depende do observador; É contra-intuitva, pois números maiores representam brilhos maiores (Sol, Lua e alguns planetas teriam magnitudes negativas) Bri ilho Brilh ho Magn nitude Magnitude

63 Magnitudes e Razões de Fluxos Constatou-se que uma diferença de fluxo de 5 magnitudes correspondia uma razão de fluxo de 100. F1 m6 m F Como a sensiblidade d visual é logarítmica, e a operação que transforma razões em diferenças é o logaritmo, podemos definir a relação entre magnitude e fluxo como: 6 m k m n ctelog F F n k de modo a compatibilizar as diferenças de magnitudes na escala de Hiparcos com um mesmo fator na razão de fluxos. Assim m6 m1 cte 1 F cte 2, 5 log F 6 m k m n 2,5 log F F k n

64 Definição Genérica de Magnitude Para estabelecer uma expressão genérica da magnitude é necessário a definição de uma referência. Assumindo que o fluxo m n = 0 para uma estrela de referência de fluxo F n =F 0 (Vega foi usada como referência no princípio). F m 0 2,5 log F k 0 m C 2,5 log F onde assumimos: m k =mee F k =F. Problema Sugerido: Uma estrela muda de brilho por um fator 4. Em quanto sua magnitude aparente é alterada?

65 Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é magnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc. m 1 Pela definição de magnitudes: m 2 F m 2 m1 2,5 log F F 2, D 2 i = 2 L Lembrando que F 1, D i 1 2 F 4 Di i = m sol = -26,74 m 2 m 1 L 2,5 log 4 D D L 2 1 M sol = 4,83 Chamando m 2 de M, ou magnitude absoluta, m 1 = m,, D 1 =Desubstituindo D 2 =10pc, temos a expressão do módulo da distância: m M D mm 5 5log 5 10 D 10