ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE MODELOS DE PREVISÃO DE DEMANDA DA ALUMINA CALCINADA EXPORTADA POR UM IMPORTANTE PORTO DA REGIÃO NORTE

Transcrição

1 ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE MODELOS DE PREVISÃO DE DEMANDA DA ALUMINA CALCINADA EXPORTADA POR UM IMPORTANTE PORTO DA REGIÃO NORTE ALEXANDRE DE SOUZA BRASIL (UEPA) axesbr@yahoo.com.br Fernando de Souza Brasil (UEPA) fernando.brasil@eletronorte.gov.br JOICE HELEN SILVA GONCALVES (UEPA) joice_aut@hotmail.com LUCIANO DE ARAUJO SOUZA (UEPA) luciano_arasouza@yahoo.com.br heriberto wagner amanajas pena (UEPA) heripena@yahoo.com.br Este trabalho apresenta uma análise da demanda de um dos principais produtos exportados por um importante porto localizado na região Norte brasileira, reconhecida como fonte de recursos minerais. Foram desenvolvidos modelos de previsão de ddemanda através de séries temporais, com o objetivo de se estabelecer bases para o dimensionamento dos processos produtivos do porto analisado. Os modelos desenvolvidos foram os de Média Móvel Exponencial, Modelos de Holt-Winter e Modelos Econométricos. A complexidade do estudo residiu no desenvolvimento do modelo econométrico, o qual exige um processo mais complexo de construção de hipóteses e estimação de regressões adequadas. Primeiramente são apresentados alguns conceitos iniciais e uma distinção sucinta a respeito dos modelos desenvolvidos. Em seguida são apresentados os modelos de previsão mais adequados para o produto escolhido, bem como uma análise dos benefícios de um bom dimensionamento produtivo no curto, médio e longo prazo para o complexo portuário estudado. Palavras-chaves: Previsão de Demanda, Séries Temporais, Modelos de Holt-Winter, Modelos Econométricos

2 1. Introdução A produção mineral, de maneira geral, tornou-se nos últimos anos um investimento bastante rentável, atraindo assim, cada vez mais investidores em todo o mundo. O Brasil, por sua vez, além da terceira maior jazida de bauxita do planeta, é o quarto maior produtor de alumina e ocupa a quinta colocação na exportação de alumínio primário e em ligas. No que diz respeito a região Norte brasileira, esta é reconhecida pelo seu grande potencial mineral, abrigando em seu território importantes complexos portuários responsáveis pelo escoamento de grande parte da produção nacional de minérios para países como Estados Unidos, Canadá e Japão (CDP, 2010). Por outro lado, toda e qualquer organização que busque competitividade no mercado seja ela pública, privada, uma empresa do ramo alimentício ou mesmo um complexo portuário necessita de algum modo saber dimensionar suas capacidades produtivas de forma que estas se encaixem da melhor maneira possível as suas demandas. Nesse sentido, este trabalho busca analisar a demanda de Alumina Calcinada exportada por um importante porto da região Norte, a fim de desenvolver e comparar modelos de previsão de demanda baseados em séries temporais, que representem de maneira eficaz o comportamento atual e futuro deste mercado, objetivando dessa forma, constituir bases de dimensionamento tanto a curto quanto ao longo prazo para o complexo portuário estudado. 2. Previsão de Demanda A previsão de demanda desempenha função de extrema importância nos processos de planejamento dos sistemas de produção, pois permite que os administradores de tais sistemas possam antever eventos futuros e assim planejar de forma adequada suas ações. Conforme afirma Tubino (2000), a previsão de demanda é a base para o planejamento estratégico da produção, vendas e finanças de qualquer empresa. As previsões de demanda podem ser empregadas tanto para efeito de longo prazo, quanto para efeito de curto a médio prazo. No primeiro caso, por exemplo, quando se tratar da definição da estratégia de oferta de produtos ou serviços a um determinado mercado, enquanto que no segundo caso, quando os objetivos forem o planejamento e o sequenciamento dos programas de produção, principalmente no que diz respeito aos planos de produção e armazenagem, planos de compras e reposição de estoques (TUBINO, 2000). Ao mesmo tempo, tem-se atualmente um grande número de métodos e técnicas de previsão a disposição dos administradores, porém, em relação a este fato Slack, Chambers & Johnston (2008) salientam que na escolha do modelo de previsão, dentre outros, deve-se considerar aspectos como o horizonte de planejamento, disponibilidade dos dados, precisão necessária e disponibilidade dos recursos. 3. Séries Temporais Segundo Gujarati (2006) uma série temporal é um conjunto de observações dos valores que uma variável assume em diferentes momentos. Tais dados podem ser quantitativos ou qualitativos, podendo ainda assumir intervalos de tempo regulares como diariamente, semanalmente, mensalmente, anualmente etc. Quando existe uma relação de dependência entre dois ou mais conjuntos de observações, é possível representar a conjuntura em análise através de modelos estatístico-matemáticos que permitirão realizar previsões a respeito dos eventos em questão. No que tange as previsões de demanda baseadas em séries temporais, estas partem do princípio de que a demanda futura será uma projeção de seus valores passados 2

3 (TUBINO, 2000). XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO De acordo com Tubino (2000) os de dados de uma série temporal podem conter tendência, sazonalidade, variações irregulares e variações randômicas, neste sentido, para cada característica apresentada pela curva deve-se analisar qual o melhor modelo, método ou técnica de previsão de demanda irá se adequar melhor ao conjunto de dados em estudo. 4. Modelos de Média Como já explicado alguns dados temporais podem conter variações irregulares ou randômicas e este fenômeno dificulta o processo de previsão de demanda. Neste sentido, Tubino (2000) argumenta que para este tipo de série pode-se fazer uso dos modelos de previsão baseados na média, pois estas procuram privilegiar os dados mais recentes da série histórica, além de realizar a combinação de valores historicamente baixos com valores historicamente altos, gerando uma média com menor variabilidade do que os dados originais Média Exponencial Móvel Um dos modelos de média amplamente utilizado em previsões é a Média Exponencial Móvel também conhecido como suavização exponencial. Segundo Gaither & Frazier (2006), a Média Exponencial Móvel utiliza a previsão correspondente ao período anterior realizando um ajuste para obter a previsão do período seguinte. Tal ajuste é realizado por um coeficiente de ponderação (α), conforme indicado na equação a seguir: Onde: M t = previsão para o período t; M t-1 α D t-1 = previsão para o período t-1; = coeficiente de ponderação; = demanda do período t-1. M t = M t-1 + α(d t-1 - M t-1 ) (1.0) O coeficiente de ponderação (α) é estabelecido pelo analista obedecendo a uma faixa de 0,1 a 1. Quanto maior seu valor, mais rápida será a reação do modelo de previsão a uma variação real da demanda. Se o valor de (α) for muito alto, as previsões ficarão sujeitas às variações aleatórias de demanda. Se, por outro lado, o valor de (α) for muito pequeno as previsões poderão ficar defasadas em relação à demanda real. 5. Modelos de Holt-Winter De acordo com Pellegrini & Flogiatto (2000), os modelos de Holt-Winters são apropriados para dados de demanda em que se verifica a ocorrência de tendência linear, além de uma componente de sazonalidade. Os modelos de Holt-Winter são divididos em dois tipos: Aditivo e Multiplicativo Modelo de Holt-Winter Aditivo Segundo Stevenson (2001), o modelo de Holt-Winter Aditivo é utilizado quando a amplitude da variação sazonal mantém-se constante ao longo da série, ou seja, a diferença entre o maior e o menor ponto de demanda nos ciclos permanece constante com o passar do tempo. As equações referentes a este modelo são descritas a seguir: (2.0) (3.0) 3

4 Onde: E t T t S t Y t p XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 0 α, β e γ 1 = valor estimado para o período n, a partir de um valor observado; = valor do nível observado excluído da tendência; = componente de tendência = componente de sazonalidade para o período; = valor observado em uma série temporal; = número de períodos sazonais presente nos dados; α, β e γ = parâmetros de suavização Modelo de Holt-Winter Multiplicativo (4.0) (5.0) O modelo de Holt-Winters Multiplicativo é utilizado nos casos em que a amplitude da sazonalidade varia ao longo do tempo, logo, esta variação ocorrerá de maneira crescente, causando dessa forma o que se chama na literatura de efeito chicote (STEVENSON, 2001). As equações referentes a este modelo são descritas a seguir: Onde: E t T t S t Y t p 0 α, β e γ 1 = valor estimado para o período n, a partir de um valor observado; = valor do nível observado excluído da tendência; = componente de tendência = componente de sazonalidade para o período; = valor observado em uma série temporal; = número de períodos sazonais presente nos dados; α, β e γ = parâmetros de suavização. 6. Modelos Econométricos (6.0) (7.0) (8.0) (9.0) De acordo com Slack, Chambers & Johnston (2008), modelos econométricos consistem em um conjunto de equações de regressões que descrevem relações complexas de causa-efeito. Apesar de comumente utilizados para estudo e demonstração da teoria econômica em fenômenos ou situações reais, Gujarati (2006) argumenta que os modelos econométricos também podem ser utilizados para prever valores futuros de uma determinada variável 4

5 dependente com base nos valores futuros conhecidos ou esperados das variáveis independentes, também chamadas de variáveis explicativas do modelo. Conforme afirmam Slack, Chambers & Johnston (2008), estes modelos são utilizados em ambientes onde o nível de previsão é altamente exigente e complexo, exigindo normalmente altos custos de desenvolvimento, porém, permitindo representações mais realistas. 7. Metodologia Segundo Tubino (2000), o processo de elaboração de um modelo de previsão de demanda pode ser dividido em cinco etapas básicas descritas a seguir Objetivo do Modelo Esta etapa consiste em definir a razão pela qual será realizada a previsão, bem como a escolha de que produto (ou família de produtos) terá sua demanda prevista, de acordo com os recursos disponíveis e o grau de acuracidade desejado. Nesse sentido, este trabalho estuda a demanda de Alumina Calcinada exportada por um importante complexo portuário da Região Norte brasileira, a fim de analisar comparativamente modelos de previsão que me melhor se adéquem ao ambiente em questão e que possam fornecer previsões confiáveis de curto a médio prazo Coleta e Análise dos Dados Após a definição dos objetivos do modelo, o próximo passo consiste em coletar e analisar os dados históricos do produto escolhido. Os dados mensais de quantidade exportada de Alumina Calcinada e quantidade importada de Bauxita pelo porto em estudo foram cedidos pela Companhia Docas do Pará CDP, a qual o mesmo é subordinado. Os dados referentes ao preço médio da exportação brasileira em U$ por Tonelada de Alumina Calcinada foram adquiridos através do Sistema de Análise das Informações de Comércio Exterior via Internet: Alice-Web, sistema este vinculado a Secretaria de Comércio Exterior SECEX. Os dados utilizados neste estudo compreendem um período de quatro anos em séries mensais de janeiro de 2007 até dezembro de Este período foi escolhido por comportar igualmente todas as séries analisadas, posto que a utilização de um período maior acarretaria falta de dados para algumas das séries escolhidas Seleção da Técnica de Previsão De posse dos dados coletados, a próxima etapa será a escolha da técnica de previsão mais apropriada para a situação a ser analisada. Conforme explica Tubino (2000), em geral, existem métodos qualitativos e quantitativos, e cada um por sua vez tem seu campo de aplicabilidade, não existindo portanto, um único método de previsão adequado para todas as situações. Desse modo, o foco deste estudo são os métodos quantitativos de previsão de demanda, especificamente o modelo de Média Móvel Exponencial, os modelos de Holt- Winter e o modelo econométrico, pois dentre os métodos existentes na literatura, estes se comprometem em descrever de maneira mais realista o comportamento das séries aqui analisadas Obtenção das Previsões Definidas as técnicas a serem aplicadas, parte-se para a etapa de obtenção das previsões, na qual serão realizados todos os cálculos referentes a cada modelo escolhido, bem como a possível utilização de softwares específicos para estes fins. Durante esta etapa, a extensão das previsões merece atenção especial, pois conforme Tubino (2000) comenta, quanto maior o horizonte pretendido, menor a confiabilidade na demanda prevista. 5

6 No que diz respeito a este trabalho, os cálculos referentes aos modelos de Média Móvel Exponencial foram realizados em planilhas eletrônicas do software MS Excel e os valores do coeficiente de ponderação α foram fixados em 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 e 0,9. Os cálculos referentes ao modelo econométrico e aos modelos de Holt-Winter foram realizados com auxílio do software Eviews versão 3.0, devido a especificidade deste em trabalhar com estes métodos mais complexos Previsões através de Modelos Econométricos Diferentemente dos modelos de Média Móvel Exponencial e de Holt-Winter, o processo de obtenção de previsões através de modelos econométricos é um pouco mais complexo, e necessita, de acordo com Gujarati (2006), seguir determinadas etapas resumidas a seguir: Exposição da Teoria ou Hipótese Esta etapa tem o objetivo de definir a hipótese na qual o modelo de regressão será fundamentado. No que tange este trabalho, a hipótese considerada é de que a quantidade exportada de Alumina Calcinada pelo porto pode ser descrita como uma função linear do preço de exportação médio nacional de Alumina Calcinada em U$/t, da quantidade importada de Bauxita pelo porto, e da tendência de crescimento das exportações ao longo do tempo. Em outras palavras, a hipótese assumida por este estudo é de que as exportações de Alumina Calcinada podem ser explicadas pelo preço de exportação desta, pela importação de Bauxita e pelo tempo Especificação do Modelo Matemático da Teoria Com base na hipótese desenvolvida o próximo passo é descrever o modelo matemático a ser estimado. É importante ressaltar que muitos são os fatores que influenciam as exportações do produto em questão, porém, devido a problemas de disponibilidade de dados confiáveis e periodicidade para todas as variáveis, este trabalho se propõe a explicar o comportamento das exportações de Alumina Calcinada basicamente através das variáveis já descritas anteriormente. Dessa forma, temos o seguinte modelo matemático: Onde: QExA t = α + β 1 PExA t + β 2 QImB t + β 3 T t (10.0) QExA t = Quantidade exportada em tonelada de Alumina Calcinada no período t; PExA t = Preço de exportação médio brasileiro de Alumina Calcinada em U$/t no período t; QImB t = Quantidade importada em tonelada de Bauxita no período t; T = Variável de tendência (assumindo valores de t = 0, 1, 2, 3...); α = Intercepto e; β 1, β 2 e β 3 = Parâmetros das variáveis Especificação do Modelo Econométrico É importante frisar que o modelo matemático é de limitado interesse para análises econométricas, uma vez que pressupõe que há uma relação exata ou determinística entre a variável dependente (Quantidade Exportada de Alumina Calcinada) e as demais variáveis independentes determinadas (GUJARATI, 2006). Nesse sentido, o próximo passo é especificar o modelo estatístico ou econométrico de análise. Antes de se especificar o modelo econométrico, vale lembrar que existe um conjunto de outras variáveis além das variáveis já especificadas no modelo matemático, que poderiam 6

7 explicar o comportamento das exportações do produto analisado, mas que não puderam ser discriminadas neste momento. Dessa forma, incorpora-se ao modelo matemático um termo de erro aleatório que pode representar de maneira satisfatória todos os outros fatores que afetam a demanda a ser prevista e que não foram levados em conta explicitamente (GUJARATI, 2006). A partir da incorporação do termo de erro, o modelo matemático é então convertido para um modelo econométrico. Desse modo, temos o seguinte modelo econométrico: Onde: QExA t = α + β 1 PExA t + β 2 QImB t + β 3 T t + e t (11.0) QExA t = Quantidade exportada em tonelada de Alumina Calcinada no período t; PExA t = Preço de exportação médio brasileiro de Alumina Calcinada em U$/t no período t; QImB t = Quantidade importada em tonelada de Bauxita no período t; T = Variável de tendência (assumindo valores de t = 0, 1, 2, 3...); α = Intercepto; β 1, β 2 e β 3 = Parâmetros das variáveis e; e t = Termo de erro aleatório Estimação dos Parâmetros do Modelo Econométrico Esta etapa consiste na estimação dos parâmetros do modelo definido. Segundo Gujarati (2006), a técnica estatística de regressão é a principal ferramenta utilizada para obter tais estimativas. Esta técnica permite desenvolver modelos de regressão linear no qual, de modo geral, existem basicamente duas variáveis, uma dependente, geralmente chamada de Y e outra independente, geralmente chamada de X. De acordo com Santana (2003) o modelo de regressão linear clássico envolve algumas suposições básicas, descritas a seguir: a) Linearidade dos parâmetros; b) O termo de erro tem média zero; c) Homocedasticidade, variância do termo de erro constante; d) Não autocorrelação entre os erros; e) As observações das variáveis explicativas são fixas e tais variáveis não estão relacionadas com o termo de erro; f) O termo de erro tem distribuição normal; g) Não há exata colinearidade entre os pares de variáveis explicativas, isto é, não há uma combinação linear exata entre duas ou mais das variáveis explicativas O Método dos Mínimos Quadrados Ordinários MQO Para realizar as estimativas do modelo de regressão linear existem na literatura alguns métodos, cada qual com a sua especificação, porém, o mais utilizado é o método dos Mínimos Quadrados Ordinários - MQO, pois é intuitivamente convincente e em termos matemáticos é bastante simples (GUJARATI, 2006). Com base na premissa acima, este trabalho utiliza o método MQO para estimar os parâmetros dos modelos econométricos desenvolvidos anteriormente. Porém, segundo Gujarati (2006), dadas as suposições do modelo clássico de regressão linear, as estimativas de MQO possuem algumas propriedades ideais ou ótimas, nesse sentido, os parâmetros das variáveis estimadas 7

8 por MQO precisam atender as seguintes condições: a) Ser linear, isto é, uma função linear de uma variável aleatória, como a variável dependente Y no modelo de regressão; b) Ser não tendencioso, isto é, seu valor médio é igual ao valor verdadeiro; c) Ter variância mínima na classe de todos os estimadores lineares não tendenciosos desse tipo; um estimador não tendencioso com menor variância é conhecido como um estimador eficiente. A utilização dos modelos de regressão estimados por MQO baseados em séries temporais podem conduzir ao problema conhecido como regressão espúria, isto é, quando temos um alto R 2 sem que exista uma relação significativa entre as variáveis. Isto ocorre devido ao fato de que a presença de uma tendência, decrescente ou crescente, em ambas as séries leva a um alto valor do R 2, mas não necessariamente, a presença de uma relação verdadeira entre as séries (GUJARATI, 2004). Essa condução a resultados impróprios se dá, basicamente, devido a presença do que se chama de Raiz Unitária na série temporal, o que invalida os pressupostos clássicos de que a média e a variância são constantes ao longo do tempo. Por outro lado, a regressão de uma série temporal com raiz unitária contra outra série temporal que apresente o mesmo problema, pode resultar em uma combinação linear sem presença de raiz unitária. Dessa forma, basta que se realize o teste de Co-integração entre as variáveis do modelo de regressão para se detectar se existe uma relação estatística real entre as séries temporais regredidas. Segundo Gujarati (2006), um teste simples para se verificar a existência de co-integração entre as variáveis é o Teste de Durbin-Watson para regressão co-integrante - DWRC. O teste DWRC consiste basicamente em se comparar o valor da estatística d de Durbin-Watson obtido após a realização da regressão, com os valores críticos de 0,511; 0,386 e 0,322, que correspondem respectivamente aos níveis de significância de 1%, 5% e 10%. Se o valor da estatística d de Durbin-Watson for maior que o valor crítico no nível de significância pretendido, logo, existe co-integração entre as variáveis e a regressão não será espúria Problemas no desenvolvimento do Modelo de Regressão Linear Para Gujarati (2006) os problemas no desenvolvimento do modelo de regressão linear surgem devido ao relaxamento das suposições do modelo de regressão, ou seja, quando a regressão estimada não atende devidamente as premissas do modelo de regressão linear clássico. Dessa forma, os problemas mais comuns que podem vir a surgir durante o processo de estimação do modelo de regressão são: Multicolineariedade A multicolineariedade se refere ao caso em que duas ou mais variáveis independentes no modelo de regressão são altamente correlacionadas, tornando difícil ou impossível identificar seus efeitos individuais na variável dependente (GUJARATI, 2006). Ou seja, a multicolineariedade diz respeito a correlação entre duas variáveis explicativas ou entre uma delas e as demais incluídas no modelo. Isso implica que a multicolineariedade ocorre, quando duas variáveis, por exemplo, medem aproximadamente efeitos semelhantes, ou seja, a correlação entre elas e quase perfeita. Quando a correlação é alta entre as variáveis, a eficiência dos parâmetros estimados é afetada, o que os torna instáveis. A conseqüência disso é o aumento da variância da estimativa e, portanto, do erro-padrão. A multicolineariedade é inevitável, ela sempre existirá. O importante para um bom modelo de regressão e que o grau de multicolineariedade seja baixo 8

9 (GUJARATI, 2006). XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Uma ferramenta utilizada para analisar a presença de multicolineariedade é a matriz de correlação. Ela permite visualizar os coeficientes de correlação r 2 entre as variáveis em estudo. Utilizando o Teste de Klein, analisa-se o coeficiente de correlação r 2 entre cada par de variáveis explicativas e compara-se com o coeficiente de correlação múltipla da regressão R 2, se r 2 R 2 então existe um alto grau de multicolineariedade entre estas variáveis (SANTANA, 2003) Heterocedasticidade Uma importante hipótese do modelo de regressão linear é que todos os erros devem ter a mesma variância, quando isso não ocorre tem-se o problema da heterocedasticidade (GUJARATI, 2006). A heterocedasticidade indica que existe uma relação sistemática entre o valor absoluto do termo de erro e o valor de uma (ou mais) das variáveis independentes. A presença de heterocedasticidade faz com que a estimação da variância dos termos de erro seja dependente do conjunto específico de valores das variáveis independentes que foi escolhido. Outro conjunto de observações pode resultar em uma estimativa muito diferente dessa variância. Como resultado, os testes de significância estatística dos coeficientes de regressão individuais (o teste t) e a capacidade de explicação geral da equação de regressão (o teste F e R 2 ) podem levar a inferências inadequadas (HILL, GRIFFITHS & JUDGE, 2006). De acordo com Gujarati (2004), um teste formal muito empregado pra se detectar a presença de heterocedasticidade é o teste de White. O teste de White consiste em realizar uma regressão auxiliar com os quadrados dos resíduos da regressão original contra as variáveis ou regressores X s originais, seus valores elevados ao quadrado e os produtos cruzados dos regressores e obter o valor de R 2 desta. De posse do R 2 da regressão auxiliar, multiplica-se o valor pelo número n de observações da amostra, dessa forma o valor calculado segue assintoticamente a distribuição de qui-quadrado com o número de graus de liberdade igual ao número de regressores (excluído o termo constante) da regressão auxiliar. Isto é n* R 2 x 2. Se o valor de qui-quadrado obtido com a regressão auxiliar for inferior ao valor crítico de quiquadrado no nível de significância selecionado, então conclui-se que não há problemas de heterocedasticidade na regressão original Autocorrelação A autocorrelação ocorre quando o termo de erro (e i ) em um período de tempo é positivamente, ou negativamente, correlacionado com o termo de erro do período de tempo anterior, originando então o problema de autocorrelação positiva, ou negativa, de primeira ordem (SANTANA, 2003). Para detectar a presença de autocorrelação o método mais comum é a análise da estatística d de Durbin-Watson que verifica a existência de autocorrelação entre os resíduos da regressão através da comparação do valor da estatística d com valores críticos pré-estabelecidos de acordo com o nível de significância pretendido Projeção ou Previsão Se o modelo desenvolvido não refutar qualquer hipótese ou teoria considerada, então de acordo com Gujarati (2006), pode finalmente ser utilizado para se fazer projeções ou previsões Monitoração do Modelo A etapa de monitoração dos modelos se dá basicamente através da observação da extensão do erro entre a demanda real e a demanda prevista, para verificar se as técnicas e os parâmetros 9

10 utilizados são válidos (TUBINO, 2000). Davis, Aquilano & Chase (2001) afirmam que um bom método para se acompanhar o desempenho de um modelo é verificar o Desvio Médio Absoluto (Mean Absolute Deviation MAD), em virtude de sua simplicidade de cálculo. Através do MAD é possível medir a dispersão dos valores observados por meio de gráficos de controle. A fórmula para o cálculo do MAD é descrita a seguir: Onde: D atual = demanda real no período; D prevista = demanda prevista no período; n = número de períodos. 8. Estudo de Caso (12.0) O complexo portuário em estudo é responsável pela movimentação de diversos produtos de extrema importância para o desenvolvimento econômico da região Norte brasileira, tanto no que diz respeito a importação, mas principalmente no que diz respeito a exportação. Segundo a CDP (2010), o porto é uma eficiente ligação da região Norte com o resto do mundo em virtude de seu privilegiado posicionamento geográfico. Os principais produtos movimentados no complexo são a Bauxita, a Alumina Calcinada e o Alumínio Não Ligado em Forma Bruta, sendo os dois primeiros os mais relevantes no que diz respeito ao volume. A Bauxita é o produto com maior participação entre as cargas movimentadas no porto, com 8,07 milhões de toneladas em 2008 e uma taxa de crescimento médio de 8,3% ao ano de 1998 a A Alumina Calcinada por sua vez, vem em segundo lugar com 4,12 milhões de toneladas em 2008 e uma taxa de crescimento médio de 18,6% ao ano no mesmo período (CDP, 2010). A Bauxita movimentada no complexo portuário é proveniente de outro porto da mesma região, a maior parte desta é desembarcada para ser utilizada como matéria-prima no processamento industrial da Alumina Calcinada, a qual terá uma parte destinada a produção de alumínio e outra destinada a exportação, logo, pode-se inferir que a quantidade exportada de Alumina Calcinada depende diretamente da quantidade de Bauxita desembarcada no porto em estudo. O gerenciamento da cadeia de exportação da Alumina Calcinada é bastante complexo, tanto pelo grande volume movimentado de matérias-primas e produto final, quanto pela organização de embarque/desembarque e estocagem dos mesmos nas instalações do porto, posto que diversos outros produtos desde combustíveis até animais vivos precisam ser desembarcados e embarcados ao mesmo tempo e durante 24 horas por dia. A estocagem de granéis sólidos como a Alumina Calcinada é feita em silos específicos para a armazenagem deste mineral, por outro lado, a estocagem da Bauxita desembarcada é realizada em um pátio ao ar livre. De acordo com a CDP (2010), o trabalho de estocagem dos produtos movimentados no porto é bastante complicado, principalmente em relação aos granéis sólidos, pois nos meses chuvosos de janeiro até maio, característicos do clima da região, repercutem negativamente na atividade portuária, sendo necessária em alguns momentos a suspensão dos trabalhos de carregamento e descarga quando ocorrem chuvas mais intensas. Em virtude principalmente dos fatores citados, o sequenciamento dos programas de produção no curto ao médio prazo merece atenção especial e precisa ser realizado com bastante cautela, ratificando a importância de se realizar uma previsão de demanda adequada para o produto 10

11 em análise. Nesse sentido, foram coletadas as séries mensais das quantidades exportadas de Alumina Calcinada em tonelada, bem como as quantidades importadas de Bauxita em tonelada e o preço médio de exportação brasileira de Alumina Calcinada em U$/t no período de 2007 até A Figura 1 representa graficamente as séries citadas com o eixo principal para as quantidades e o eixo secundário para o preço. Figura 1: Gráfico representativo das séries coletadas A análise gráfica permite inferir que existe uma tendência de crescimento nas exportações de Alumina Calcinada, ao mesmo tempo em que se percebe a ocorrência de variações irregulares no comportamento desta série ao longo dos anos, o que justifica a utilização dos modelos de Média Móvel Exponencial e de Holt-Winter. Por outro lado, percebe-se que o comportamento da série das importações de Bauxita é bastante semelhante ao das exportações de Alumina Calcinada, o que sugere que a última pode estar correlacionada com a primeira e com algum nível de influência dos preços de exportação, o que justifica uma análise mais apurada através do modelo econométrico. Nesse sentido, após realizar a estimação do modelo econométrico chegou-se a seguinte regressão: QExA t = ,10 351,74( PExA t ) + 0,26(QImB t ) ,26(T t ) + e t (13.0) Todos os parâmetros da regressão estimada são significantes a pelo menos 10% de probabilidade. O valor do coeficiente R 2 foi em torno de 0,6191 atestando que 61,91% das exportações de Alumina Calcinada são explicadas pelo preço de exportação médio brasileiro desta, pela importação de Bauxita e pelo tempo, e que 38,09% restantes são devido a influência de outros fatores. A regressão não apresentou problemas de multicolineariedade, heterocedasticidade ou autocorrelação a pelo menos 5% de probabilidade e os valores das estatísticas t para os parâmetros e F para a regressão são significativos a pelo menos 10% de probabilidade. O teste DWRC permitiu inferir em até 1% de probabilidade que as variáveis do modelo estimado são co-integradas entre si, logo a regressão não é espúria e pode ser utilizada para a realização de previsões. Após o desenvolvimento de todos os modelos foram obtidos os seguintes MADs: Modelo MAD Média Móvel Exponencial (α = 0,1) Média Móvel Exponencial (α = 0,2) Média Móvel Exponencial (α = 0,3) Média Móvel Exponencial (α = 0,4) Média Móvel Exponencial (α = 0,5) Média Móvel Exponencial (α = 0,6) Média Móvel Exponencial (α = 0,7) Média Móvel Exponencial (α = 0,8) Média Móvel Exponencial (α = 0,9) Holt-Winter Aditivo Holt-Winter Multiplicativo

12 Modelo Econométrico Fonte: Autores Tabela 1 MAD calculado para cada modelo A partir da análise da Tabela 1, percebe-se que os melhores modelos para prever as exportações de Alumina Calcinada no porto em análise seriam os de Holt-Winter Multiplicativo e o modelo econométrico, pois apresentaram os menores MADs. 9. Conclusão A análise e previsão de demanda de um determinado produto representam uma tarefa de fundamental importância para qualquer organização que objetive ser competitiva no mercado em que atua, pois esta atividade fornece as bases para um bom planejamento estratégico, bem como o planejamento dos processos produtivos a curto e médio prazo. Nesse sentido, este trabalho procurou ratificar a importância desta tarefa através do desenvolvimento de técnicas de previsão de demanda para o principal produto exportado por um importante porto da região Norte brasileira. Para o longo prazo, este estudo permitiu identificar a existência de uma tendência de crescimento nas exportações do produto analisado, o que se reflete em maiores planejamentos futuros no que tange as instalações de estocagem, armazenagem e capacidade de movimentação, posto que não somente o produto estudado, mas todos os produtos importados e exportados no complexo portuário são movimentados em milhares de toneladas. Tal tendência de crescimento também reforça a tese de que toda e qualquer organização seja pública ou privada precisa constantemente investir no melhoramento de suas tecnologias e infra-estrutura a fim de sempre poder atender de maneira satisfatória e competitiva suas demandas. Por fim, no que diz respeito ao curto e médio prazo, os resultados obtidos entre os modelos escolhidos para análise neste estudo, permitem inferir que as técnicas mais adequadas para a previsão de demanda da Alumina Calcinada exportada pelo porto são os modelos de Holt- Winter Multiplicativo e o modelo econométrico, pois estes apresentaram os menores MADs. Vale destacar que entre as duas técnicas escolhidas, a que apresentou melhor desempenho de acordo com o critério de MAD foi o modelo econométrico, o que pode representar o indício de que o comportamento da demanda estudada é diretamente dependente de outros fatores, como por exemplo, a disponibilidade de matéria-prima e o preço de exportação, o que exige a análise de mais de uma variável para uma previsão mais apurada. Referências BRASIL. MDIC. Sistema de Análise das Informações de Comércio Exterior via Internet. Exportação Brasileira (de 1996 em diante). Disponível em: < Acesso em: 12/04/2011. CDP. Portos e Terminais. Disponível em: < Acesso em: 25/03/2011. DAVIS, Mark M.; AQUILANO, Nicholas J.; CHASE, Richard B. Fundamentos de Administração da Produção. 3ª ed. Porto Alegre: Bookman, GAITHER, Norman & FRAZIER, Greg. Administração da produção e operações. São Paulo: Thomson Learning, GUJARATI, Damodar N. Econometria básica. Tradução de Maria José Cylhar Monteiro. 4. Ed. Rio de Janeiro: Elsevier, HILL, R. Carter; GRIFFITHS, William E.; JUDGE, George G. Econometria. Tradução de Alfredo Alvares de Farias. Revisão Técnica Edric Martins Ueda. 2. ed. São Paulo: Saraiva,

13 PELLEGRINI, F.R. & FOGLIATTO, F. Estudo comparativo entre modelos de Winters e de Box-Jenkins para a previsão de demanda sazonal. Revista Produto & Produção. Vol. 4, número especial, 2000, p SANTANA, Antônio Cordeiro de. Metódos Quantitativos em Economia: Elementos e aplicações. Belém: UFRA, SLACK, Nigel; CHAMBERS, Stuart; JOHNSTON, Robert. Administração da Produção. Tradução: Maria Teresa Corrêa de Oliveira, Fábio Alher. 2 a Ed. 8 a Reimpressão. São Paulo. Atlas STEVENSON, William J. Estatística Aplicada à Administração. 1 ed. São Paulo: Harbra, TUBINO, D. F. Manual de Planejamento e Controle da Produção. São Paulo: Atlas, ANEXO Período QExA PExA QImB , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

14 , , , Fonte: Autores Tabela 2 Dados utilizados no estudo 14