Teoria de Corte da Madeira

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1 Teoria de Corte da Madeira O corte convencional é definido como sendo a ação da ferramenta sobre uma peça de madeira, produzindo cavacos de dimensões variáveis. O cavaco pode ser definido como sendo o fragmento de madeira produzido pela ferramenta de corte. A formação destes cavacos depende da geometria da ferramenta, do teor de umidade da madeira e do movimento da ferramenta com relação à orientação das fibras. Existem dois tipos básicos de corte, o ortogonal e o periférico. O corte ortogonal é definido como sendo a situação na qual o fio de corte da ferramenta é perpendicular à direção do movimento da peça de madeira. A superfície obtida é um plano paralelo à superfície original. O corte periférico é produzido pelo corte sucessivo das ferramentas (facas ou dentes) instaladas na periferia de um cabeçote. As ferramentas são colocadas de maneira a se obter um mesmo cilindro de corte. O corte ortogonal é, portanto, um caso especial de corte periférico com raio infinito. 1. Corte Ortogonal McKenzie (1960) define uma notação para o corte ortogonal com a utilização de dois numerais. O primeiro é o ângulo entre a aresta principal da ferramenta de corte e a direção das fibras da madeira; e o segundo o ângulo entre a direção de corte e a fibra da madeira. Desta maneira, ficam definidos três tipos de corte 90-0, e 0-90 como demonstra a Figura. corte 90-0 corte corte 0-90 Figura: Principais tipos de corte ortogonal.

2 NOTAÇÃO: DIREÇÃO DO MOVIMENTO DE CORTE ÂNGULO DA ARESTA DE CORTE EM RELAÇÃO À DIREÇÃO DAS FIBRAS CORTE 90 0: ÂNGULO DE 90º ENTRE A ARESTA DE CORTE E A DIREÇÃO DAS FIBRAS; MOVIMENTO DE CORTE PARALELO ÀS FIBRAS (DIREÇÃO LONGITUDINAL OU AXIAL) CORTE 0 90: ARESTA DE CORTE PARALELA À DIREÇÃO DAS FIBRAS; DIREÇÃO DO MOVIMENTO DE CORTE PERPENDICULAR ÀS FIBRAS (DIREÇÃO RADIAL/TANGENCIAL) CORTE 90 90: ARESTA DE CORTE E A DIREÇÃO DO MOVIMENTO DE CORTE SÃO PERPENDICULARES À DIREÇÃO DAS FIBRAS (DIREÇÃO TRANSVERSAL)

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4 Para separar o cavaco da peça de madeira, durante qualquer processo de corte, é necessário primeiro provocar a ruptura estrutural entre o fio da ferramenta de corte e a peça de madeira. Tendo em vista que a resistência da madeira varia com a direção da fibra a configuração do cavaco, a potência de corte e a qualidade da superfície serão muito afetadas pela direção de corte. Definições A figura ilustra a simbologia padrão utilizada para as forças e ângulos de corte ortogonal. Ferramenta de corte Cavaco Ferramenta de corte W Peça Cavaco h N R Fa Fp Fn Peça Figura: Ângulos de corte e componentes das Forças onde: γ = ângulo de saída da ferramenta - é o ângulo entre a superfície de saída e o plano perpendicular a superfície usinada. α - ângulo de folga - ângulo formado entre a superfície principal de folga e a superfície usinada da peça. β - ângulo da ferramenta ângulo entre a superfície de saída e a superfície principal de folga da cunha de corte. e - espessura de corte espessura calculada da seção transversal do cavaco w - largura de corte largura calculada da seção transversal do cavaco (corresponde ao comprimento da aresta/fio de corte que esta atuando na usinagem). F n - força normal - componente perpendicular à força paralela e perpendicular à superfície gerada; F p - força paralela: componente que age paralelamente ao movimento relativo da ferramenta; F a - força de atrito - força entre a superfície da ferramenta de corte e o cavaco produzido;

5 F l - força lateral componente perpendicular ao plano formado pelas forças paralela e normal R - resultante das componentes normal e paralela: R representa a soma da força normal com a força paralela; ρ - ângulo da força resultante: ângulo no qual a tangente é igual à força normal dividida pela força paralela; N - Força normal de atrito: que ocorre na interface entre a ferramenta de corte e o cavaco; λ - ângulo entre a R e a força normal de atrito N: ângulo no qual a tangente é igual à força de atrito dividida pela força normal de atrito. Forças de Corte A usinagem tradicional é um processo baseado na tensão de ruptura. A tensão é imposta à madeira por ação humana ou mecânica, com ajuda de uma ferramenta de corte. A orientação e a direção da força são controladas pelo tipo de ferramenta de corte e pela atuação do operador ou da máquina. A ferramenta de corte tem sua geometria particular A madeira tem suas propriedades físicas e mecânicas particulares. A direção do movimento e a forma da ferramenta determinam o desenvolvimento de tensões impostas à madeira, e conseqüentemente a maneira como vai ocorrer a ruptura ou corte. Dois fatores influenciam a ruptura: a) A superfície de corte (A), que deve ser suficientemente pequena para que a força aplicada (F) com a ferramenta possa causar uma tensão (F/A) superior à resistência da madeira; b) A condição da madeira com relação à umidade, temperatura, presença de defeitos, etc. Parâmetros de corte Segundo Woodson e Koch (1970), alguns parâmetros relacionados ao corte da madeira interferem na usinagem da madeira: a) ângulo de ataque (γ) - Normalmente as forças de corte decrescem com o aumento de γ. Para cada espécie deverá existir uma faixa ótima para o ângulo de ataque, na qual será obtida a melhor qualidade de superfície. b) ângulo de folga (α) - Este ângulo deverá ter um valor mínimo que permita a redução do contato da superfície de folga da ferramenta com a peça da madeira c) ângulo da ferramenta (β) - Este ângulo está relacionado à resistência da ferramenta de corte ao choque e ao desgaste d) espessura de corte (e) - Estará diretamente relacionada às forças implicadas no processo de corte e) orientação das fibras em relação ao corte - Tendo em vista que a madeira apresenta resistências diferentes de acordo com a direção do esforço em relação às fibras, esta direção afetará as forças implicadas durante a usinagem.

6 f) afiação da ferramenta de corte - Quando a ferramenta de corte não está bem afiada ou quando está desgastada, o ângulo de ataque diminui ou torna-se negativo, produz-se um afundamento na superfície da madeira que ocasiona o aparecimento de forças de atrito elevadas. Neste caso as forças de corte tornam-se também maiores. O desgaste das ferramentas de corte dá origem ao defeito conhecido com o nome de fibra saliente (raised grain), produzida pela diferença de espessura de corte entre a madeira final e a inicial. g) atrito entre o cavaco e a superfície de saída da ferramenta de corte A força de atrito é função do tipo de cavaco, sendo pouco afetada pela rugosidade na face da ferramenta. Esta força sofre menor variação em relação ao ângulo de saída e espessura do cavaco quando comparado à influência do tipo de cavaco e espécie de madeira. A estrutura anatômica da madeira é, então, fator determinante na força de atrito. h) vibração lateral - A vibração lateral pode ocorrer em conseqüência da orientação das fibras em relação ao corte. Quando as mesmas não estão perfeitamente alinhadas (fibras retorcidas, desvio de fibras, etc.) podem ocorrer grandes esforços laterais durante o processo de usinagem. - Corte ortogonal 90-0 Este tipo ocorre no corte paralelo às fibras. Em geral a máquina de processamento de madeiras mais comum nas serrarias depois da serra é a plaina. A maior parte da madeira serrada é posteriormente aplainada para a retirada de defeitos inerentes e lascas. Nas serras circulares, os dentes trabalham em uma situação de corte próxima ao tipo 90-0 quando a serra é ajustada para fazer uma ranhura rasa. A qualidade da superfície e os defeitos de usinagem estão relacionados com o tipo de cavaco formado. Quando o processamento é ao longo das fibras, observa-se a formação de três tipos distintos de cavacos que foram definidos por Franz (1958): - Cavaco tipo I Formado quando as condições de corte são tais que a madeira rompe por fendilhamento em um plano à frente da ferramenta de corte e o cavaco se separa como uma viga engastada (Figura 5). As etapas de formação são: a) compressão paralela às fibras; b) abertura de fenda à frente da aresta de corte da ferramenta; c) ruptura por fendilhamento seguindo a direção da fibra; d) o fendilhamento continua até que os esforços de flexão se tornam o fator limitante e o cavaco se quebra como se fosse uma viga engastada; e) um outro ciclo se inicia. No caso deste tipo de cavaco, a relação entre a resistência ao fendilhamento e a resistência à flexão da madeira, condiciona o comprimento do cavaco. Madeiras com teor de umidade elevado podem produzir cavacos mais longos. Os fatores que favorecem a formação de cavacos do tipo I são: a) baixa resistência ao fendilhamento combinada com elevada resistência à flexão; b) espessura de cavaco grande (espessura de corte); c) elevado ângulo de ataque (γ > 25 o ); ângulo de ataque de 25 à 35 o, geralmente produz cavacos tipo I porque a força de corte normal (F n ) é geralmente negativa e pouco depende da espessura do cavaco e da umidade da madeira.

7 d) baixo coeficiente de atrito (µ) entre o cavaco e a face de ataque da ferramenta de corte; e) baixo teor de umidade. As características do cavaco tipo I são: a) fragmentação da fibra; b) baixo requerimento de energia porque a madeira resiste pouco à tração perpendicular às fibras ou fendilhamento perpendicular; c) baixo desgaste da ferramenta de corte. O fio da ferramenta de corte não trabalha muito, já que a ruptura se produz à frente da aresta de corte Figura 5. Cavaco tipo I obtido no ensaio de corte ortogonal Espécie: Eucalyptus grandis, espessura de corte: 1,52 mm e ângulo de ataque: γ = 30 0 FORMAÇÃO DO CAVACO TIPO I CAVACO TIPO I - TEXTURA LASCADA - Cavaco tipo II Formado quando a ruptura da madeira se produz ao longo de uma linha que se estende a partir da aresta de corte da ferramenta. Neste caso, a ruptura se dá por cisalhamento diagonal e forma um cavaco contínuo (Figura 6). Este tipo de cavaco se forma em condições limitadas. A ferramenta impõe à madeira uma compressão paralela e provoca tensões de cisalhamento diagonais. À medida que o corte avança é formado um cavaco contínuo e levemente espiralado. O raio desta espiral aumenta à medida que a espessura do cavaco aumenta.

8 Existe uma continuidade na formação deste tipo de cavaco que é o tipo ideal do ponto de vista de qualidade de superfície gerada na usinagem. Os fatores que favorecem a formação do cavaco tipo II são: a) pequenas espessuras de corte; b) teores de umidade intermediários; c) ângulos de ataque variando de 5 o a 20 o. A demanda de energia neste caso é intermediária entre aquelas requeridas pelos cavacos dos tipos I e III. Figura 6. Cavaco tipo II obtido no ensaio de corte ortogonal Espécie: Eucalyptus grandis, espessura de corte: 0,38 mm e ângulo de ataque: γ = 30 0 FORMAÇÃO DO CAVACO TIPO II FORMAÇÃO DO CAVACO TIPO III

9 - Cavaco tipo III As forças de corte produzem rupturas por compressão paralela e cisalhamento longitudinal na madeira diante da aresta da ferramenta de corte. O cavaco é sem forma definida e reduzido a fragmentos (Figura 7). O cavaco tipo III é formado de maneira cíclica, tem dificuldade de se destacar da face de ataque da ferramenta e é, então, compactado contra esta face. Tensões são transferidas às outras superfícies que por sua vez serão também compactadas iniciando outro ciclo. Os fatores que favorecem a formação do tipo III são: a) pequenos ângulos de ataque (γ); b) fio de corte da ferramenta muito desgastado; c) coeficiente de atrito elevado entre o cavaco e a face do instrumento cortante. Este tipo de cavaco provoca defeito na fibra, apresentando uma textura rugosa que se assemelha à pelúcia. Este tipo de defeito é produzido porque a ruptura da madeira se dá abaixo do plano de corte e igualmente porque a ferramenta de corte deixa os elementos anatômicos da madeira cortados de maneira incompleta na superfície. A demanda de energia e o desgaste da ferramenta de corte são elevados. Figura 7. Cavaco tipo III obtido no ensaio de corte ortogonal Espécie: Eucalyptus grandis, espessura de corte: 0,38 mm e ângulo de ataque: γ = 10 0 Stewart (1977) propõe um método para predizer a formação de cavacos do tipo II. Este método utiliza a relação que existe entre as propriedades mecânicas da madeira e as forças de corte. Este autor apresenta um método para estimar o ângulo de ataque (γ) em corte ortogonal. Este ângulo está estreitamente relacionado com o coeficiente de atrito (µ) durante o corte. Por outro lado, este mesmo coeficiente (µ) pode ser estimado a partir das forças de corte F p e F n pela equação 1. µ = tang (arc tang (F n /F p ) + γ)...(1)

10 Esta relação é válida se γ varia entre 15 o e 45 o. Segundo Franz (1958), cavacos do tipo II são obtidos quando a força normal de corte F n é próxima de zero ou ligeiramente negativa. Stewart (1977) fez, então, a hipótese de (F n ) igual a zero, o que transforma a equação (1) em: µ = tang γ...(2) O ângulo de ataque γ obtido através da equação 2 representará o valor ótimo para o qual a força normal (F n ) será próxima de zero e o cavaco formado do tipo II. - Corte Ortogonal O corte é de grande interesse prático, tendo em vista que este tipo de corte é o realizado pela serra de fita de corte longitudinal (Koch 1985). O aplainamento das bordas de uma peça de madeira também é o caso de corte que ocorre, por exemplo, no caso de respigadeiras (máquinas que produzem as ligações por encaixe macho-fêmea ). O fio da ferramenta deve separar o cavaco através do corte longitudinal. Este corte deve produzir a separação da estrutura celular transversalmente à fibra. O cavaco é deslocado através de deformação de cisalhamento e rompe por flexão. Posteriormente este cavaco se desloca ou se move para fora da face de corte formando uma espécie de cordão composto de pequenos segmentos retangulares (Hoadley 1980). Tendo em vista que a ferramenta de corte deve separar as fibras perpendicularmente, um ângulo de ataque pequeno deverá deformar drasticamente a madeira à compressão perpendicular às fibras durante o corte. Um efeito similar se produz através de uma ferramenta de corte (dente) desgastada e sem fio. Estas condições fazem com que as fibras sejam mal cortadas, flexionadas na superfície de corte ou ainda fendilhadas abaixo da superfície de corte. Por esta razão, se recomenda o uso de ângulos de ataque maiores e ferramentas de corte bem afiadas pois estas condições minimizam os danos superficiais na peça causados pelo corte (McKenzie 1960; Hoadley 1980). O corte longitudinal da serra de fita é um caso especial de corte A serra de fita incorpora apenas parte da largura do elemento de corte, ou seja, a trava do dente, que é mais estreita que a peça de madeira a ser cortada. Desta maneira, além da formação do cavaco, o dente deve separar e cortar as faces laterais para passar livremente dentro da ranhura de corte. Para evitar o atrito da serra contra os lados do corte, seus dentes devem ter uma geometria especial na ponta, ou seja, a espessura da serra deve ser mais larga que a espessura da fita. No caso das serras circulares, a condição de corte se aproxima ao tipo quando a serra é utilizada em sua máxima altura, ou seja, quando a serra corta o mais próximo possível de sua parte central.

11 No caso das folhosas os cavacos para este tipo de corte são uniformes e superfícies de qualidade são obtidas com ângulos de ataque elevados (30 a 40 ) se a ferramenta de corte estiver bem afiada. Pequenos ângulos de ataque associados à madeira seca produzem, normalmente, superfícies de baixa qualidade (Woodson 1979). A Tabela 1 apresenta o efeito das principais variáveis sobre as forças de corte ortogonal Tabela 1 Forças de corte ortogonal em função da espessura de corte, do teor de umidade e do ângulo de ataque. Valores correspondentes à média de 22 espécies de folhosas (Woodson 1979) Parâmetro Principal Espessura de corte (mm) Força Paralela (N/mm) Força Normal (N/mm) Média Máxima Mínima Média Máxima 0,38 25,4 31,5-2,4-0,7-0,7 0,76 42,3 42,3-5,4-2,7 1,14 53,8 65,7-8,1-4,2 0,6 1,52 64,3 79,6-10,8-5,6 0,9 Teor de Umidade (%) 10,9 58,5 74,0-7,9-2,9 3,4 18,9 45,9 55,4-6,5-3,4 0,2 104,3 34,9 41,8-5,6-3,4-0,9 Ângulo de ataque ,7 69,0-0,2 3,4 7, ,1 56,5-7,4-4,0 0, ,4 45,6-12,8-9,2-4,7 -velocidade de corte de 5 polegadas por minuto - Corte Ortogonal 0-90 Este tipo de corte ocorre no processo de laminação por torneamento ou fatiamento. As forças de corte são geralmente menores que no corte Quando as condições são favoráveis, o cavaco formado durante este tipo de corte emerge de maneira contínua, como no caso dos laminados. Se a ferramenta de corte está afiada adequadamente e o corte se dá em pequenas espessuras, uma folha contínua e de boa qualidade deverá ser obtida. Durante o corte 0-90 se diferenciam três zonas de ruptura (Figura 8): 1) Zona crítica de ruptura por tração 2) Zona crítica de ruptura por cisalhamento 3) Zona de ruptura por compressão perpendicular e separação das fibras por tração perpendicular

12 1 2 3 Figura 8. Zonas de ruptura A Tabela 2 apresenta o efeito das principais variáveis sobre as forças de corte ortogonal Tabela 2 Forças de corte ortogonal 0-90 em função da espessura de corte, do teor de umidade e do ângulo de ataque. Valores correspondentes à média de 22 espécies de folhosas (Woodson 1979). Parâmetro Principal Força Paralela (N/mm) Força Normal (N/mm) Média Máxima Mínima Média Máxima Espessura de corte (mm.) 0,38 5,6 11,2 0,0 2,4-1,8 0,76 6,3 13,0-0,4 2,2-2,4 1,14 7,6 1,8-0,9 2,2-3,4 1,52 8,8 19,1-1,3 2,4-4,3 Teor de Umidade (%) 10,9 8,4 19,4 0,0 3,6-2,9 18,9 7,2 14,4-1,1 1,8-3,4 104,3 5,6 10,8-0,7 1,3-2,5 Ângulo de ataque ,4 16,8-0,4 2,7-2, ,0 14,4-0,9 1,8-3, ,0 13,3-0,6 2,2-2,9 -velocidade de corte de 5 polegadas por minuto As Figuras 10 e 11 apresentam exemplos de gráficos de aquisição de dados das forças de corte paralela (F p ), normal (F n ) e lateral (F l ). Através destes gráficos pode-se calcular valores médios representativos das forças. As relações entre as forças de corte e parâmetros de usinagem ajudam na melhor compreensão do processo de usinagem da madeira. Os gráficos das figuras 12, 13 apresentam exemplos destas relações.

13 força de corte (N/mm) deslocamento de corte (mm) força normal força lateral força paralela Figura 10. Registro das forças paralela, normal e lateral durante a realização do ensaio de corte ortogonal 90-0 radial. Espécie: Eucalyptus citriodora,espessura de corte: 1,52 mm e ângulo de ataque: γ = 30 0 (Néri,1998) força de corte (N/mm) deslocamento de corte (mm) força normal força lateral força paralela Figura 11. Registro das forças paralela, normal e lateral durante a realização do ensaio de corte ortogonal 90-0 radial. Espécie: Eucalyptus grandis, espessura de corte: 0,38 mm e ângulo de ataque : γ = 20 0 (Néri,1998)

14 Fp ( N/m m ) II III II III I II 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 Espessura de corte ( mm ) Figura 12. Força paralela média no corte 90-0 em função da espessura de corte, dos ângulos de saída (10 0, 20 0 e 30 0 ) e do tipo de cavaco (I, II e II). Corpo-de-prova tangencial de E. citriodora (NÉRI, 1998). III I II III I I Fp ( N/mm ) ,52 1,14 0,76 0,38 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Densidade Densidade básica basica (g/cm (g/cc) 3 ) Figura 13. Força normal média no corte em função da densidade básica da madeira e da espessura de corte (0,38; 0,76; 1.14 e1,52mm). Corpo-de-prova tangencial ; γ = 30 (NÉRI, 1998). A força principal de corte pode ainda ser calculada através de equações experimentais: a) Em função da pressão específica de corte (K s ) Metodologia empregada por Kienzle para materiais metálicos. k s = F p A

15 Condição de umidade onde: K s = Pressão específica de corte, (dan/mm 2 ) F p = Força de corte paralela, (dan) A = área da secção transversal do cavaco, ( mm 2 ) Tem-se: k s = F p h. b onde: b = Largura de corte ou comprimento da aresta, (mm) h = Espessura de corte, (mm) Definindo-se experimentalmente uma representação gráfica entre os parâmetros K s e h, para cada espécie de madeira e teor de umidade, estabelece uma relação linear entre a força principal de corte por unidade de comprimento F p /b e a espessura de corte (h). Transformando as representações gráficas de K s. h para um sistema de coordenadas bilogarítimicas, tem-se os pontos alinhados numa reta, permitindo assim estabelecer uma equação do tipo y = b+m.x, onde y = log K s; x= log h; b=log K s1 e m = -tg α = -z. Sendo K s1 o valor da pressão específica de corte K s para uma secção de corte de 1mm2 e, z o coeficiente angular da reta temos: Log K s = log K s1 z. log h K s = K s1 / h z K s = K s1. h -z Substituindo K s na equação da força principal de corte, temos: F p = K s1. b. h 1-z Sendo: K s1 = constante específica do material (representa todos os parâmetros relativos ao material a ser usinado: características e propriedades da madeira como: teor de umidade, densidade, etc.). 1-Z = coeficiente adimensional (representa todos os parâmetros referentes ao processo de usinagem, condições de usinagem como: geometria da ferramenta e grandezas de corte). As tabelas 3, 4, 5 e 6 apresentam valores de K s1 e 1-Z tabelados para diversas espécies de madeiras. Tabela 3. Valores de K s1 e 1-Z para as espécies grubixa e imbuia Direção de corte paralela às fibras Direção de corte perpend. às fibras Grubixá Imbuia Grubixá Imbuia γ 0 K s1 1-Z K s1 1-Z K s1 1-Z K s1 1-Z Seca ao ar Seca em estufa ,1148 0,5154 4,3690 0,6613 5,8086 0,6132 4,3281 0, ,1782 0,4395 5,2388 0,6651 5,5116 0,5853 4,6539 0, ,1827 0,5020 6,6391 0,8132 5,5308 0,5307 5,1471 0, ,6635 0,6311 3,6793 0,5885 5,8185 0,5791 4,1268 0, ,4731 0,8561 5,0648 0,6626 5,4002 0,6330 3,9893 0, ,0879 0,8720 6,7941 0,7904 4,9154 0,5376 3,6505 0,3692

16 Tabela 4. Valores de Ks1 e 1-Z na direção de corte paralela para dez espécies de madeira Espécie γ Ks1 1-Z PINUS ELLIOTTI 3,94 5,08 5,33 0,71 0,78 0,75 CEDRO PINHO IMBUIA CASTANHEIRA EUCALÍPTO PEROBA MAÇARAMDUBA ANGICO IPÊ 5,28 6,55 7,18 6,68 7,83 7,58 4,37 5,24 6,64 5,46 6,46 8,59 6,83 7,87 8,84 7,35 10,24 11,78 7,06 8,86 11,44 9,66 11,34 12,29 6,18 7,17 8,50 0,82 0,80 0,81 0,70 0,82 0,81 0,66 0,67 0,81 0,83 0,77 0,79 0,79 0,75 0,84 0,69 0,74 0,80 0,69 0,66 0,71 0,80 0,82 0,82 0,68 0,64 0,72 Tabela 5. Valores de K s1 e 1-Z para espécies de Eucalyptus (NÉRI, 2003).

17 Pressão específica de corte - Madeira de eucalipto Corte 90-0 direção tangencial Corte 90-0 direção radial E. grandis γ= γ = 20 γ = 30 E. grandis γ= γ = 20 γ = 30 Ks 1 3,0379 2,5981 1,5317 Ks 1 3,5106 2,8233 2, Z 0,8233 0,8631 0, Z 0,8793 0,8909 0,8457 R 2 0,9622 0,9857 0,9488 R 2 0,9973 0,9285 0,9421 E. saligna E. saligna Ks 1 4,4843 3,4117 2,1164 Ks 1 4,7025 3,8424 1, Z 0,8502 0,7586 0, Z 0,9066 0,8418 0,0922 R 2 0,9740 0,8103 0,9765 R 2 0,9857 0,9132 0,9091 E. citriodora E. citriodora Ks 1 5,9020 4,6539 2,6912 Ks 1 6,9365 3,3108 1, Z 0,8820 0,7942 0, Z 0,8440 0,3024 0,3785 R 2 0,9879 0,8993 0,9830 R 2 0,9940 0,9699 0,9934 Corte direção tangencial Corte direção radial E. grandis γ= 20 γ = 30 γ = 40 E. grandis γ= 20 γ = 30 γ = 40 Ks 1 4,7351 3,9805 3,2717 Ks 1 5,0567 3,8464 3, Z 0,8985 0,8409 0, Z 0,9343 0,8664 0,8699 R 2 0,8507 0,9080 0,9506 R 2 0,7556 0,9956 0,9637 E. saligna E. saligna Ks 1 7,2225 5,4860 4,3349 Ks 1 8,0227 6,4218 5, Z 0,9702 0,9452 0, Z 0,9801 0,9523 0,9332 R 2 0,6790 0,5367 0,1596 R 2 0,8211 0,2463 0,7066 E. citriodora E. citriodora Ks 1 13, ,2826 8,1302 Ks 1 13,220 10,530 9, Z 0,9766 0,9824 0, Z 0,8405 0,9530 0,9175 R 2 0,1238 0,2820 0,0265 R 2 0,8637 0,7600 0,9862