MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA SESSÃO DE ENGENHARIA CARTOGRÁFICA SE/6

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1 MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA SESSÃO DE ENGENHARIA CARTOGRÁFICA SE/6 AVALIAÇÃO DA PRECISÃO DAS COORDENADAS MEDIDAS NO GOOGLE EARTH RIO DE JANEIRO 2010

2 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA AL. DENISE GONÇALVES MAFRA AL. ELISA RUZICKA ZORN AVALIAÇÃO DA QUALIDADE GEOMÉTRICA DAS MEDIÇÕES EFETUADAS NO GOOGLE EARTH Iniciação à Pesquisa apresentada ao Curso de Graduação em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia. Orientador: Coelho M.C. Maj QEM Vagner Braga Nunes Rio de Janeiro 2010 ii

3 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Praça General Tibúrcio, 80 Praia Vermelha Rio de Janeiro RJ CEP: Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de arquivamento. É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e que seja feita à referência bibliográfica completa. do orientador. Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade dos autores e Mafra, Denise Gonçalves Zorn, Elisa Ruzicka Avaliação da qualidade geométrica das medições efetuadas no Google Earth / Mafra, Denise Gonçalves; Zorn, Elisa Ruzicka Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, p.: il., graf., tab. IP (iniciação à pesquisa) Instituto Militar de Engenharia, Dimensionamento de Laje protendida iii

4 SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS... v LISTA DE TABELAS... vi 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SENSORIAMENTO REMOTO VERSÕES DO GOOGLE EARTH SISTEMAS DE COORDENADAS TRANSFORMAÇÃO DE SISTEMA DE COORDENADA LINGUAGEM DO GOOGLE EARTH METODOLOGIA DETERMINAÇÃO DA VERSÃO COLETA DE DADOS FLUXOGRAMA TRATAMENTO PROBABILÍSTICO AOS PONTOS Elipse dos Erros CONCLUSÃO Diferença entre os pontos: Uso do Google Earth em cartografia: ANEXOS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS iv

5 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Exemplo de Resolução Espacia... 9 Figura 2: Exemplo de Sensores... 9 Figura 3: Resolução Espectral Figura 4: Resolução Radiométrica Figura 5: Imagem da versão Básica Figura 6: Imagem da versão Plus Figura 7: Imagem da versão Pro Figura 8: Imagem da versão Enterprise Figura 9: GPS com bússola e altímetro em WGS Figura 10: Projeção UTM Figura 11: Comparação entre os elipsóides dos sistemas geocêntricos: WGS84 e SIRGAS Figura 12: Representação dos pontos fornecidos pelo IBGE por antenas Figura 13: Elipse dos Errospse dos Erros v

6 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Valores das Coordenadas em UTM Tabela 2:Valores das diferenças das coordenadas Tabela 3:Resultados Parciais Tabela 4:Cálculo do desvio padrão após a retirada dos pontos Tabela 5: Cálculo da Elipse dos Erros vi

7 1 INTRODUÇÃO A Cartografia é a ciência, arte e tecnologia de se representar o terreno na forma plana. Para tal, são utilizados métodos, projeções e principalmente são avaliados os objetivos e o foco principal de cada mapa a ser concretizado. A partir das novas tecnologias cada vez mais complexas, a Cartografia começou a se tornar um desafio também computacional, em que mais áreas precisam ser desenvolvidas para que se consiga atingir o objetivo de se produzir mapas com maior precisão e maior quantidade de dados, sem que se perca a clareza e não interfira na comunicação com o leitor. O Google Earth surgiu para popularizar essas representações, bem como, mostrar uma nova perspectiva e uma nova visão da Cartografia no mundo. Proporciona a visualização de construções, ruas, fotografias dos lugares, vista 3D e possibilita que o usuário adicione fotografias e marque seus lugares preferidos entre outras ferramentas atrativas. Dependendo da localidade, é possível a visualização com grande riqueza de detalhes como automóveis e, até, nomes de ruas e lojas. Ele se propõe a ser uma ferramenta de geoprocessamento gratuita e de fácil uso, visando diferentes públicos, desde o cidadão simples até usuários acostumados ao uso de sistemas de informações geográficas. Essa elevada potencialidade de uso oferece a oportunidade para os engenheiros cartógrafos usá-lo como fonte de dados e informações. Essa pesquisa se propõe a analisar a confiabilidade das medições das coordenadas utilizando o programa Google Earth, comparando-as com dados já existentes retirados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Esatística). 1.1 OBJETIVOS Avaliar a precisão das coordenadas medidas nas imagens disponibilizadas no programa Google Earth. 7

8 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 SENSORIAMENTO REMOTO O avanço tecnológico trouxe diversas melhorias na área de sensores de aquisição de imagens. Ocorreu avanço também em como as informações provenientes dos satélites são distribuídas às pessoas, pois eram restritas ao uso dos militares, membros do alto escalão do governo e de cientistas especializados. Hoje, é de suma importância na pesquisa de diversas áreas, como por exemplo, seu uso por pesquisadores em Meio Ambiente. De certa forma, pode-se dizer que a utilização de sensores remotos pelas pessoas passou a ser corriqueiro, mesmo sem elas perceberem. Elachi, 1987, definiu Sensoriamento Remoto como sendo a aquisição de informações de um objeto sem que se entre em contato físico com ele. Uma possível interpretação dessa frase é que a informação é obtida através da determinação da variação dos campos de força que cercam o objeto em questão. Os campos podem ser: eletromagnéticos, acústicos ou potenciais. Porém, o mais utilizado é o eletromagnético, pois não necessita de meio para de propagar, podendo, então, o alvo estar afastado do sensor, como acontece com os satélites que estão na órbita da Terra. Os sensores transformam a energia de radiação proveniente do alvo em dados que formam a imagem ou um gráfico; de modo que exista a relação entre a distribuição da radiação com as propriedades do objeto. De maneira que, possuindo somente o gráfico da distribuição da radiação de um objeto seja capaz de se identificálo. Primeiramente o usuário do programa, sabendo qual o objetivo de sua pesquisa, é possível escolher as imagens que mais se adequam a sua necessidade, pois, dependendo do objetivo do projeto, deve-se saber especificar os sensores a serem utilizados. As principais resoluções de um sensor remoto imageador são: Resolução espacial: menor feição que pode ser detectada pelo sensor. Segue na Figura 1, um exemplo onde nota-se que em determinado 8

9 momento não é mais possível diferenciar os limites de feições vizinhas; isso ocorre pois já ultrapassou a resolução que o sensor Figura 1: Exemplo de Resolução Espacial Fonte: Notas de Aula Na Figura 2, exemplo de alguns sensores. Figura 2: Exemplo de Sensores Fonte: UFRGS (a) 9

10 Resolução Espectral: sensibilidade do sensor ligada a largura das faixas espectrais. A figura 3, mostra as partes do espectro eletromagnético que os satélites LandsatMSS e LandsatTM abrangem. Figura 3: Resolução Espectral Fonte: UFRRJ Resolução Radiométrica: número de bits que uma fotografia possui, mostrado na figura 4. Figura 4: Resolução Radiométrica Fonte: UFRGS (b) 10

11 Resolução Temporal: Freqüência que um sensor é capaz de imagear um mesmo alvo. Muito usado em monitoramento de áreas. Eles também são classificados como de alta, média ou baixa resolução. Sabendo-se as resoluções dos sensores, pode-se, então escolher aquele que mais se adequa ao projeto, lembrando-se do custo que se deve pagar para a utilização de tais imagens. 2.2 VERSÕES DO GOOGLE EARTH O primeiro programa de mapeamento, chamado Earth Viewer, foi criado em 1998 pela companhia americana Keyole Inc. Em 2004, essa companhia foi comprada pela Google e, em 2005, esse programa de visulaização foi lançado com o nome de Google Earth. Em 6 de setembro de 2008, foi lançado o satélite patrocinado pela Google e em 7 de outubro do mesmo ano enviou a primeira imagem em cores. Este sensor possui capacidade de resolução de até 41cm no modo pancromático e de 1,65m no modo multiespectral. O Google Earth é um programa que disponibiliza imagens de diferentes satélites, mapas, construções e terrenos de todo o planeta. Em sua última versão, também disponibiliza imagens do Sol e do Sistema Solar com riqueza de detalhes e pode ser encontrado em nas seguintes versões. Básica: gratuita, direcionada ao público em geral, com resolução de 1000 pixels. (Figura 5). 11

12 Figura 5: Imagem da versão Básica Fonte: Livre Uso(Google Earth, 2009). Plus: a licença custa US$ 20 e é necessário renová-la anualmente. Possui uma resolução de 1400 pixels e diversas ferramentas além das oferecidas pela versão gratuita, como, por exemplo, a possibilidade de se importar dados a partir de um dispositivo GPS. Esta versão foi cancelada em 2008 por motivos comerciais. (Figura 6). Figura 6: Imagem da versão Plus Fonte: Tinypic, Pro: com licença no valor de US$ 400 e também com a necessidade de renovação anualmente, é direcionada à utilização profissional e comercial. A resolução oferecida por esta versão é de 4800 pixels para impressão e mais ferramentas que a versão Plus, como por exemplo, a confecção de filmes e suporte para planilhas. (Figura 7). 12

13 Figura 7: Imagem da versão Pro Fonte: Maplink, Enterprise: possui visualização 3D mais completa, pois une imagens e dados para a formação de uma maior e também a função de pesquisa, que permite ao usuário pesquisar pontos a partir de dados geográficos. Também direcionado a fins comerciais. (Figura 8). Figura 8: Imagem da versão Enterprise Fonte: Ujamacollective, Como são utilizadas imagens de satélites distintos e de aeronaves, existe grande diferença entre a qualidade das imagens em alguns lugares. As imagens disponíveis, em geral, não são em tempo real e são substituídas à medida que novas e mais recentes são obtidas. Porém existem atualizações que utilizam as câmeras de segurança do Google Earth de tal maneira que essas câmeras sejam interligadas e um programa controle os movimentos de veículos e pessoas. 13

14 Um dos serviços mais recentes oferecido pelo programa era o Google Street View, habilitado apenas em algumas partes do globo. Consistia em câmeras de seguranças e carros que filmavam as ruas, em que os usuários, mesmo da versão básica, tinham acesso a essas imagens. Esse serviço tornou-se polêmico e alvo de inúmeros processos à empresa, uma vez que tornava as pessoas expostas na rede. Em 3 de junho foi banido em algumas cidades americanas e em 4 de julho, no Reino Unido e hoje não está mais disponível. O programa é utilizado de diversas maneiras e com diferentes objetivos, seja por pessoas comuns, ou por empresas e pessoas especializadas, pois além de oferecer imagens interessantes e difíceis de serem adquiridas, também possui estudos e ferramentas para que possa empregar o Google Earth como uma etapa de aquisição de dados em projetos e trabalho específicos da área de Cartografia. 2.3 SISTEMAS DE COORDENADAS A necessidade de haver um único sistema de referência geodésico para o mundo ficou mais evidenciada nos anos 50 por diversas razões: A falta de informações geodésicas entre continentes; a inabilidade de diversos sistemas geodésicos existentes na época, como o ED50, NAD, TD; a carência de mapas para navegação, aviação e geografia; a ciência espacial e o começo dos astronautas. WGS84 (World Geodetic System ) É o sistema geodésico mundial utilizado pelo Google Earth. Está em sua terceira versão, sendo essa cada vez mais aperfeiçoada, com sua última revisão feita em 2004, porém não mudando sua essência, de maneira que chegue próximo às determinações do ITRF (International Terrestrial Reference System). É usado no GPS (Global Positioning System). O WGS84 usa o IERS (International Earth Rotation Service) como referência para meridiano. A coordenada longitude está referenciada com o datum norte americano de A figura 9 mostra um exemplo de um rastreador GPS. 14

15 Figura 9: GPS com bússola e altímetro em WGS-84 Fonte: tiosam SIRGAS( Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas) O Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas, o SIRGAS 2000, foi oficializado como novo referencial geodésico para o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) em fevereiro de 2005, determinação do IBGE, conforme publicação da resolução 01/2005, sendo considerado uma necessidade, pois passa a ser um único referencial geodésico para o continente americano. Os países da América Latina que utilizarão esse sistema são: Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Costa Rica, El Salvador, Equador, México, Panamá, Paraguai, Peru, Uruguai e Venezuela. Até o ano de 2014, os sistemas utilizados no Brasil são: Córrego Alegre, SAD69 e SIRGAS2000. Após esse período somente será aceito oficialmente o SIGAS2000, para que não haja conflito de dados entre sistemas diferentes, já que eles não podem ser utilizados em um mesmo mapa, por exemplo. Uma das maiores vantagens de adotar o SIRGAS2000 como o referencial legal é o fato de ser possível fazer o uso direto do GPS. O que acabará com a série de problemas originados na diferença entre as coordenadas geográficas apresentadas pelo sistema GPS e aquelas encontradas nos mapas utilizados atualmente no continente. 15

16 UTM (Universal Transversal de Mercator) Sistema referencial métrico com coordenadas definidas para cada uma das 60 zonas UTM, múltiplas de 6 graus de longitude, na Projeção Universal Transversal de Mercator e cujos eixos cartesianos de origem são o Equador, para coordenadas N (norte) e o meridiano central de cada zona, para coordenadas E (leste). A figura 10 ilustra o sistema UTM. Figura 10: Projeção UTM Fonte: franson 2.4 TRANSFORMAÇÃO DE SISTEMA DE COORDENADA O SIRGAS e o WGS84 são sistema geocêntricos, ou seja, possuem como referencial um ponto no centro de massa da Terra. O ponto de origem do geóide deve coincidir com o do elipsóide geocêntrico. 16

17 Figura 11: Comparação entre os elipsóides dos sistemas geocêntricos: WGS84 e SIRGAS2000. Fonte: esteio Segundo o IBGE, não existem parâmetros de transformação entre SIRGAS2000 e WGS84 porque eles são praticamente iguais e a diferença entre os valores de suas coordenadas está na casa dos centésimos. 2.5 LINGUAGEM DO GOOGLE EARTH A linguagem computacional utilizada pelo Google Earth se chama KML (keyhole Markup Language). De maneira simples, pode-se dizer que os navegadores do Google Earth exibem arquivos KML, assim como os navegadores da web exibem arquivos HTML. Essa linguagem pode ser encontrada em outros aplicativos como por exemplo: Google Maps, Google Maps para celular, NASA WorldWind, ESRI ArcGIS Explorer, Adobe PhotoShop, AutoCAD e Yahoo! Pipes. O formato KMZ nada mais é que o formato KML compactado. É possível, portanto haver compartilhamento de arquivos em KML, da mesma maneira que ocorre com o formato HTML. Basta programar na linguagem e vincular-se a um servidor. Assim os usuários de aplicativos como Google Earth poderão acessar as informações postadas. Exemplo disso são as imagens de antenas, indicativas de cada 17

18 ponto, aparecem quando o arquivo KMZ é importado do site do IBGE para o Google Earth. Figura 12: Representação dos pontos fornecidos pelo IBGE por antenas. 18

19 3. METODOLOGIA 3.1 DETERMINAÇÃO DA VERSÃO Para atingir o objetivo da pesquisa, a versão a ser utilizada é a versão mais atual gratuita do Google Earth, disponível no site. Tal escolha se deve pela maior abrangência de usuários e sua maior facilidade de acesso. Dessa forma, as ferramentas utilizadas na versão gratuita estarão sendo avaliadas com a finalidade de se estabelecer os possíveis erros médios e o desvio padrão dos resultados obtidos, deixando a critério do usuário a utilização dos dados disponíveis pelo programa para um determinado projeto. 3.2 COLETA DE DADOS Utilizou-se pontos da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC), obtidas do site do IBGE, com coordenadas conhecidas e com a descrição detalhada da localização da estação utilizada. A partir das coordenadas dos pontos disponibilizados pelo IBGE, no sistema de coordenadas SIRGAS2000, foram inseridas no Google Earth a latitude e a longitude de cada ponto. A partir da localização encontrada, calculou-se a distância entre o ponto real, ou seja, o ponto fornecido pelo IBGE e o ponto observado através da inserção das coordenadas no programa. O ponto real foi localizado a partir do detalhamento fornecido juntamente com as coordenadas. Como no descritivo de cada estação possuía também as coordenadas UTM, foram extraídas do ponto encontrado suas coordenadas UTM, a fim de se comparar as diferenças existentes. Dessa maneira, podem-se expressar as etapas realizadas da seguinte maneira: 1. Download dos pontos da RBMC encontrados no site do IBGE, estes estando no sistema SIRGAS As coordenadas da RBMC foram inseridas no Google Earth, aparecendo em cada uma delas um ícone onde, com o botão direito do mouse, na opção 19

20 propriedades, é possível obter as coordenadas de cada ponto distribuído no terreno. Esses são os chamados pontos observados. 3. Para cada ponto, o IBGE disponibiliza um arquivo em PDF que contém a descrição de sua posição. Esses são chamados de pontos reais e foram localizados a partir do detalhamento fornecido juntamente com as coordenadas. 4. A partir disso, é possível analisar se os pontos de coordenadas RBMC aplicadas no Google Earth (pontos observados) estão na mesma posição da descrição que o PDF mostra ou ainda, coincidindo com os ícones (pontos reais). 5. Calculou-se a diferença entre os dois valores de coordenadas de cada ponto: coordenada real e coordenada observada. 6. Após isso, foi dado tratamento estatístico às coordenadas, que será melhor explicado posteriormente. 3.3 FLUXOGRAMA 1. "Download" dos pontos da RBMC no site do IBGE. 2. As coordenadas adquiridas (reais) são inseridas no Google Earth. 3. As coordenadas obtidas a partir do programa dão origem aos pontos observados. 4. Análise da diferença de localização de um mesmo ponto. 5. Cálculo da diferença entre os valores das coordenadas para um mesmo ponto. 6. Cálculo da distância entre as coordenadas reais e observadas para um mesmo ponto. 7. Análise estatística dos resultados obtidos. 20

21 A tabela1, em anexo, mostra o resultado obtido nesse processo, onde a diferença entre as coordenadas UTM é dada pela diferença entre as coordenadas obtidas pelo programa e as coordenadas fornecidas pelo IBGE. A tabela 1 mostra os pontos com as coordenadas UTM e, a tabela 2, também em anexo, mostra a diferença entre essas coordenadas, onde DN é a diferença das coordenadas no eixo y e DE, no eixo x. 4. TRATAMENTO PROBABILÍSTICO AOS PONTOS A partir das diferenças de coordenadas, calculou-se a distância entre cada ponto e seu homólogo. Essa diferença foi feita da seguinte maneira: N P f DN P i DE D E A partir da lista de distâncias, calculou-se o desvio padrão das distâncias., onde n=66. Onde dmed é a média das distâncias e di é a distância entre as coordenadas de um mesmo ponto., 21

22 O valor encontrando foi de 39556,27921m. A partir desse valor de desvio padrão, os pontos que apresentavam uma distância maior que um desvio padrão foram descartados. A tabela 3 mostra os resultados parciais. Na tabela 3, os pontos que possuem campos vazios foram deixados apenas para facilitar a visualização de todos os pontos e evitar possíveis erros de correlação da nova numeração com a estação. Esses pontos não possuem as coordenadas UTM obtidas do programa Google Earth pois não foi possível o reconhecimento do ponto detalhado nas imagens disponíveis. Na última coluna há dois valores negativos: das estações AMHU e SAGA. Esses valores foram obtidos subtraindo-se a distância do ponto do desvio padrão. Valores negativos significam que a distância calculada é maior que o desvio padrão e, portanto, serão eliminados dos cálculos futuros. Após a retirada desses dois pontos, o desvio padrão foi recalculado e novamente comparado com a distância em cada ponto. Caso essa distância fosse maior que o desvio padrão, os pontos seriam eliminados. A tabela 4 mostra os resultados obtidos. Como mostra a tabela 4 do anexo, repetindo-se o processo os pontos correspondentes as estações POAL, PRGU e TOGU são eliminados, pois suas distâncias são maiores que o desvio padrão. Após a eliminação desses cinco pontos, o novo desvio padrão encontrado para as distâncias é de 62, m. É importante lembrar que inicialmente a amostra possuía 73 pontos, dos quais 7 não possuíam todas as informações. Eliminando-se mais cinco, temos agora 62 pontos como espaço amostral. Na amostra original havia alguns pontos que apresentavam uma diferença muito elevada no valor de suas distâncias relativas. O processo de cálculo do desvio padrão pode eliminar alguns pontos que possuíam essa elevada discrepância. Após a retirada dos cinco pontos com maior erro, calculou-se a Elipse do Erro para a amostra. 22

23 4.1 Elipse dos Erros O cálculo do desvio padrão serviu apenas para retirar alguns pontos que estavam com diferenças muito grosseiras. A elipse dos erros será calculada para que se tenha um intervalo de erro bidimensional, ou seja, nos eixos x e y. Segundo Gemael (2004), os valores do semi-eixo máximo e semi-eixo mínimo da elipse dos erros são calculados ao extrair a raiz quadrada das variâncias máxima e mínima. Porém, como é considerado, tem-se que: Dessa maneira, a equação da elipse de erros será: A tabela 5 no anexo mostra os resultados obtidos nos cálculos dos parâmetros da elipse dos erros. A última coluna da tabela 5 mostra o teste realizado com os pontos. Para que esses fossem considerados, devem pertencer ao intervalo da elipse. Dessa forma, ao se substituir os valores das coordenadas na equação da elipse é necessário que o resultado seja menor ou igual a 1. Caso contrário, o ponto não pertence ao intervalo e deverá ser eliminado. Os pontos BAVC, MCLA, PBCG, POVE, PPTE, PRMA, SALU, SCCH, SJRP, CUIB, ONRJ, RIOD, RNMO, ROJI, VICO, por exemplo, retornaram valores maiores que 1 e, por esse motivo, foram eliminados da amostra. A elipse dos erros encontrada é mostrada na figura

24 Figura 13: Elipse dos Errospse dos Erros. Inicialmente tínhamos um espaço amostral de 66 pontos dos 73 possíveis de serem analisados (com todas as coordenadas disponíveis). Em seguida, eliminamos um total de 34 pontos. Assim, pode-se dizer que 51% da amostra foi utilizada. 24

25 5. CONCLUSÃO 5.1 Diferença entre os pontos: Inicialmente, é possível verificar que, em alguns pontos, houve diferenças entre as coordenadas UTM das estações conhecidas do IBGE e as coordenadas encontradas após a entrada da latitude e da longitude do mesmo ponto no Google Earth. Em alguns casos essa diferença foi pequena ou até mesmo zero. Essa discrepância entre alguns resultados pode ser causada por alguns fatores analisados abaixo: Erro do operador: Google Earth fornece as coordenadas UTM de um ponto, porém esse dado é obtido colocando-se o cursor em cima do ponto desejado e, na parte inferior, estão as coordenadas UTM. Porém, uma pequena variação na posição do cursor é suficiente para mudar o valor da coordenada. Essa diferença é pequena, porém muda de operador para operador, variando de forma aleatória. 5.2 Uso do Google Earth em cartografia: Como apenas 51% dos pontos foram utilizados, pode-se concluir que não é um resultado satisfatório para utilização em mapeamentos classe A. Apenas serviria para mapeamento classe C. Inicialmente, três pontos retornaram uma grande distância entre as coordenadas do ponto dadas pelo IBGE e as calculadas no programa. São eles: AMHU, TOGU, SAGA, sendo que a maior distância foi na estação SAGA, sendo de ,954m. Dessa maneira, o Google Earth não pode ser utilizado em mapeamentos sistemáticos devido às discrepâncias encontradas na medição de 49% das estações disponíveis. Ele pode, sim, dar uma noção grosseira, porém, suas informações não podem ser utilizadas nos projetos em que a precisão é importante, como é o caso de mapeamento classe A e os de classe B, que o Google Earth também não serviria. 25

26 6. ANEXOS Tabela 1: Valores das Coordenadas em UTM Ident. Estação (N) UTM IBGE (E) UTM IBGE (N) UTM Google (E) UTM Google 1 ALAR , , , ,82 2 AMHU , , , ,93 3 APSA , ,759 * * 4 BAIR , , , ,02 5 BATF , , , ,76 6 BAVC , , , ,9 7 BELE , , , ,35 8 BOAV , , , BOMJ , , , ,89 10 BRAZ , , , ,35 11 ILHA , , , ,02 12 IMBT , , , ,62 13 IMPZ , , , ,42 14 MABA , , , ,07 15 MANA , ,075 * * 16 MAPA 5160, , , ,84 17 MCLA , , , ,87 18 MGBH , , , ,75 19 MGIN , , , ,17 20 MGMC , , , ,88 21 PARA , , , ,5 22 PBCG , , , ,98 23 PEPE , , , ,64 24 PISR , , , ,98 25 POAL , , , ,04 26 POLI , , , ,74 27 POVE , , , ,95 28 PPTE , , , ,84 29 PRGU , , , ,54 30 PRMA , , , ,63 31 SALU , , , ,97 32 SALV , , , ,81 33 SAVO , , , ,5 34 SCCH , , , ,89 35 SCLA , , , ,84 36 SJRP , , , ,73 37 SMAR , , , ,02 38 SSA , , , ,9 39 TOGU , , , ,68 26

27 40 TOPL , , , ,61 41 UBAT , ,109 * * Ident. Estação (N) UTM IBGE (E) UTM IBGE (N) UTM Google (E) UTM Google 42 UBER , , , ,67 43 UEPP , ,065 * * 44 UFPR , , , ,52 45 BRFT , , , ,30 46 CEEU , , , ,75 47 CEFE , , , ,98 48 CHPI , , , ,51 49 CRAT , , , ,73 50 CRUZ , , , ,44 51 CUIB , , , ,71 52 FORT , ,683 * * 53 GOJA , , , ,19 54 CVAL , , , ,95 55 MGUB , , , ,84 56 MSCG , , , ,84 57 MTBA , , , ,78 58 MTCO , , , ,39 59 MTSF , , , ,13 60 NAUS , , , ,3 61 ONRJ , , , ,52 62 OURI , , , ,16 63 RECF , , , ,23 64 RIOB , , , ,08 65 RIOD , , , ,98 66 RNMO , , , ,79 67 ROGM , , , ,25 68 ROJI , , , ,86 69 ROSA , , , ,83 70 SAGA , , , ,98 71 VICO , , , ,52 72 NEIA , ,722 * * 73 VARG , ,971 * * * Valores não encontrados no Google Earth 27

28 Tabela 2:Valores das diferenças das coordenadas Ident. Estação DN DE 1 ALAR 8,853 16,134 2 AMHU , ,075 3 APSA ** ** 4 BAIR -0,492 0,860 5 BATF 0,204 0,060 6 BAVC 0,017 0,066 7 BELE 82,211-2,397 8 BOAV 44, ,828 9 BOMJ 0,068 0, BRAZ 0,179 0, ILHA -0,022-0, IMBT -0,069 0, IMPZ -18,543-3, MABA 6,413-29, MANA ** ** 16 MAPA 0,001-0, MCLA 111,349 60, MGBH -15,958-3, MGIN -0,382 1, MGMC 30,284 37, PARA -41,570 63, PBCG -67,945-63, PEPE 26,804-11, PISR -36,899 34, POAL -140, , POLI -7,462 79, POVE -83,571-73, PPTE 140,892-67, PRGU 17, , PRMA -116,543 6, SALU -178, , SALV -57,493-18, SAVO -20,114-0, SCCH 71,940 98, SCLA -57,272 10, SJRP -100, , SMAR 21, , SSA1-57,960 73, TOGU -104, , TOPL 21,242 59, UBAT ** ** 28

29 Ident. Estação DN DE 42 UBER 25,085 70, UEPP ** ** 44 UFPR -41,430 64, BRFT 50,804 37, CEEU 56,405 43, CEFE -12,362-61, CHPI 0,024 0, CRAT -30,803 26, CRUZ -0,030 0, CUIB 141, , FORT ** ** 53 GOJA 19,382-18, CVAL 15,930-1, MGUB -40,593 7, MSCG -23, , MTBA 3,893 2, MTCO 0,026 0, MTSF 0,031-0, NAUS -0,026-0, ONRJ -62,612-72, OURI -0,014 0, RECF -50,125-6, RIOB -45,138-74, RIOD 68,516-38, RNMO 95,106-67, ROGM 0,024-0, ROJI -81,918-51, ROSA -0,039 0, SAGA , , VICO 116, , NEIA ** ** 73 VARG ** ** ** Valores não calculados pela falta das coordenadas obtidas pelo programa. 29

30 Tabela 3:Resultados Parciais Ident. Estação DN DE Distâncias Desv. Pad. Pontos Retirados 1 ALAR 8,853 16,134 18, , ,876 2 AMHU , , , , ,330 3 APSA 4 BAIR -0,492 0,860 0, , ,288 5 BATF 0,204 0,060 0, , ,067 6 BAVC 0,017 0,066 0, , ,211 7 BELE 82,211-2,397 82, , ,033 8 BOAV 44, , , , ,151 9 BOMJ 0,068 0,039 0, , , BRAZ 0,179 0,130 0, , , ILHA -0,022-0,005 0, , , IMBT -0,069 0,158 0, , , IMPZ -18,543-3,299 18, , , MABA 6,413-29,691 30, , , MANA 16 MAPA 0,001-0,012 0, , , MCLA 111,349 60, , , , MGBH -15,958-3,951 16, , , MGIN -0,382 1,441 1, , , MGMC 30,284 37,337 48, , ,205 Ident. Estação DN DE Distâncias Desv. Pad. Pontos Retirados 21 PARA -41,570 63,987 76, , , PBCG -67,945-63,607 93, , , PEPE 26,804-11,623 29, , , PISR -36,899 34,591 50, , , POAL -140, , , , , POLI -7,462 79,032 79, , , POVE -83,571-73, , , , PPTE 140,892-67, , , , PRGU 17, , , , , PRMA -116,543 6, , , , SALU -178, , , , , SALV -57,493-18,371 60, , , SAVO -20,114-0,534 20, , , SCCH 71,940 98, , , , SCLA -57,272 10,719 58, , ,013 30

31 36 SJRP -100, , , , , SMAR 21, , , , , SSA1-57,960 73,062 93, , , TOGU -104, , , , , TOPL 21,242 59,431 63, , , UBAT 42 UBER 25,085 70,182 74, , , UEPP 44 UFPR -41,430 64,005 76, , , BRFT 50,804 37,250 62, , , CEEU 56,405 43,086 70, , , CEFE -12,362-61,744 62, , , CHPI 0,024 0,028 0, , , CRAT -30,803 26,523 40, , , CRUZ -0,030 0,026 0, , , CUIB 141, , , , , FORT 53 GOJA 19,382-18,925 27, , , CVAL 15,930-1,178 15, , , MGUB -40,593 7,306 41, , , MSCG -23, , , , ,869 Ident. Estação DN DE Distâncias Desv. Pad. Pontos Retirados 57 MTBA 3,893 2,607 4, , , MTCO 0,026 0,024 0, , , MTSF 0,031-0,006 0, , , NAUS -0,026-0,023 0, , , ONRJ -62,612-72,672 95, , , OURI -0,014 0,001 0, , , RECF -50,125-6,813 50, , , RIOB -45,138-74,258 86, , , RIOD 68,516-38,237 78, , , RNMO 95,106-67, , , , ROGM 0,024-0,053 0, , , ROJI -81,918-51,486 96, , , ROSA -0,039 0,052 0, , , SAGA , , , , , VICO 116, , , , ,250 31

32 Tabela 4:Cálculo do desvio padrão após a retirada dos pontos. Ident. Estação Distâncias Desv. Padrao Pontos Retirados(*) 1 ALAR 18, , ,053 2 AMHU 3 APSA 4 BAIR 0, , ,219 5 BATF 0, , ,997 6 BAVC 0, , ,142 7 BELE 82, , ,964 8 BOAV 193, , ,082 9 BOMJ 0, , , BRAZ 0, , , ILHA 0, , , IMBT 0, , , IMPZ 18, , , MABA 30, , , MANA 16 MAPA 0, , , MCLA 126, , , MGBH 16, , , MGIN 1, , , MGMC 48, , , PARA 76, , , PBCG 93, , , PEPE 29, , , PISR 50, , , POAL 426, ,2101 *-70, POLI 79, , , POVE 111, , , PPTE 156, , , PRGU 776, ,2101 *-420, PRMA 116, , , SALU 309, , , SALV 60, , , SAVO 20, , , SCCH 122, , , SCLA 58, , , SJRP 146, , , SMAR 127, , , SSA1 93, , , TOGU 2915, ,2101 *-2559, TOPL 63, , , UBAT 32

33 Ident. Estação Distâncias Desv. Padrao Pontos Retirados 42 UBER 74, , , UEPP 44 UFPR 76, , , BRFT 62, , , CEEU 70, , , CEFE 62, , , CHPI 0, , , CRAT 40, , , CRUZ 0, , , CUIB 184, , , FORT 53 GOJA 27, , , CVAL 15, , , MGUB 41, , , MSCG 155, , , MTBA 4, , , MTCO 0, , , MTSF 0, , , NAUS 0, , , ONRJ 95, , , OURI 0, , , RECF 50, , , RIOB 86, , , RIOD 78, , , RNMO 116, , , ROGM 0, , , ROJI 96, , , ROSA 0, , , SAGA 71 VICO 157, , , NEIA 73 VARG 33

34 Tabela 5: Cálculo da Elipse dos Erros Ident. Estação DN Var.DN DE Var.DE M Max. Var Min. Var Teste dos Pontos 1 ALAR 8, ,831 16, , , , ,831 0,025 2 AMHU 3 APSA 4 BAIR -0,492 0,860 0,000 5 BATF 0,204 0,060 0,000 6 BAVC 0,017 0,066 0,000 7 BELE 82,211-2,397 1,982 8 BOAV 44, ,828 0,829 9 BOMJ 0,068 0,039 0, BRAZ 0,179 0,130 0, ILHA -0,022-0,005 0, IMBT -0,069 0,158 0, IMPZ -18,543-3,299 0, MABA 6,413-29,691 0, MANA 16 MAPA 0,001-0,012 0, MCLA 111,349 60,021 3, MGBH -15,958-3,951 0, MGIN -0,382 1,441 0, MGMC 30,284 37,337 0, PARA -41,570 63,987 0, PBCG -67,945-63,607 1, PEPE 26,804-11,623 0, PISR -36,899 34,591 0, POAL 26 POLI -7,462 79,032 0, POVE -83,571-73,725 2, PPTE 140,892-67,217 5, PRGU 30 PRMA -116,543 6,043 3, SALU -178, ,984 9, SALV -57,493-18,371 0, SAVO -20,114-0,534 0, SCCH 71,940 98,797 1, SCLA -57,272 10,719 0, SJRP -100, ,483 3, SMAR 21, ,773 0, SSA1-57,960 73,062 1, TOGU 34

35 Ident. Estação DN Var.DN DE Var.DE M Max. Var Min. Var Teste dos Pontos 40 TOPL 21,242 59,431 0, UBAT 42 UBER 25,085 70,182 0, UEPP 0, UFPR -41,430 64,005 0, BRFT 50,804 37,250 0, CEEU 56,405 43,086 0, CEFE -12,362-61,744 0, CHPI 0,024 0,028 0, CRAT -30,803 26,523 0, CRUZ -0,030 0,026 0, CUIB 141, ,353 5, FORT 53 GOJA 19,382-18,925 0, CVAL 15,930-1,178 0, MGUB -40,593 7,306 0, MSCG -23, ,661 0, MTBA 3,893 2,607 0, MTCO 0,026 0,024 0, MTSF 0,031-0,006 0, NAUS -0,026-0,023 0, ONRJ -62,612-72,672 1, OURI -0,014 0,001 0, RECF -50,125-6,813 0, RIOB -45,138-74,258 0, RIOD 68,516-38,237 1, RNMO 95,106-67,211 2, ROGM 0,024-0,053 0, ROJI -81,918-51,486 1, ROSA -0,039 0,052 0, SAGA 71 VICO 116, ,809 4, NEIA 73 VARG 35

36 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. UFRGS (a) (05 de outubro de 2009) 2. UFRRJ (05 de outubro de 2009) 3. UFRGS (b) (05 de outubro de 2009) 4. Jacob Silverman. "HowStuffWorks - Como funciona o Google Earth". Publicado em 24 de outubro de 2005 (atualizado em 16 de abril de 2007) ) (02 de outubro de 5. Google Earth. Atualizado em 22 de setembro de (02 de outubro de 2009.) 6. Figura da versão Básica do Google Earth. (01 de outubro de 2009.) jpg 7. Figura da versão Plus do Google Earth (01 de outubro de 2009.) 8. Figura da versão Pro do Google Earth (01 de outubro de 2009.) 9. Figura da versão Enterprise do Google Earth (01 de outubro de 2009.) 36

37 10. Anderson, Paul Simon, ed.(1943-) Fundamentos para fotointerpretação Paul S. Anderson, editor coordenador. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Cartografia, Novo, Evlyn M. L. de Morais. Sensoriamento remoto: princípios e aplicações / Evlyn M.L.de Moraes Novo. São Paulo: Blucher, Programa Google Earth Figura da bússola (09 de março de 2010) Figura da transformação UTM (09 de março de 2010) QodJyvdPA 15. Figura dos elipsóides (09 março de 2010) GEMAEL, Camil. Introdução ao Ajustamento de Observações: aplicações geodésica. Curitiba: Ed. UFPR, Reimpressão