REVISÃO DE MÉTODOS DE INTELIGÊNCIA COLETIVA PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS LOGÍSTICOS NA DISTRIBUIÇÃO EFICIENTE DE SUPRIMENTOS

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1 REVISÃO DE MÉTODOS DE INTELIGÊNCIA COLETIVA PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS LOGÍSTICOS NA DISTRIBUIÇÃO EFICIENTE DE SUPRIMENTOS CONSTANCE RIBEIRO DE SOUZA PINHEIRO (PUC/PROMINP) conscons@hotmail.com A Inteligência Coletiva é um campo de pesquisa emergente em estudos que vão desde robótica a telecomunicação, passando por problemas da logística e suprimentos. Seus fundamentos estão profundamente enraizados no estudo biológico dos comporttamentos auto-organizados de insetos sociais. Neste artigo acadêmico, primeiro são apresentados os conceitos que serão utilizados pelo tema tratado, como a Inteligência Coletiva, o comportamento inspirador das formigas e os problemas da logística na cadeia de suprimentos. Em seguida é delineado o problema da roteirização de veículos e suas variações, e então é apresentado o algoritmo ACO e seus princípios básicos. Por fim, reportam-se aos exemplos de aplicação e às técnicas para operacionalização do assunto: são discutidas as aplicações de ACO em problemas do mundo real seguindo a evolução do algoritmo MACS-VRPTW, para uso em VRPs com janelas de tempo; MOACS- VRPTW, uma versão modificada para uso em contexto multi-objetivo; dois softwares, DyvOil e AntRoute, aplicados nos casos de uma companhia distribuidora de óleo combustível - VRP do tipo dinâmico -, uma rede de supermercados e um operador logístico - com coletas e entregas -; finalizando com outra versão aplicada a um caso de VRPTW com dependência no tempo em uma plataforma logística. Palavras-chaves: inteligência coletiva; sistemas logísticos; gestão da cadeia de suprimentos; VRP; ACO.

2 1. Introdução Neste artigo, é introduzida a teoria sobre Inteligência Coletiva (ou Teoria de Enxame) aplicada à resolução de problemas de distribuição no sistema logístico. O objetivo do estudo é dar um panorama das técnicas atualmente utilizadas e delinear os tipos de problemas abordados por elas. A importância do tema reflete a atual preocupação de se integrar cada vez mais o sistema produtivo com as áreas de marketing e do sistema logístico, visando diminuir drasticamente os custos e aumentar a qualidade de serviço e a resposta à demanda dos clientes. Neste trabalho, dá-se uma atenção exclusiva ao modal rodoviário, mesmo conhecendo-se as vantagens de outros modais, sobretudo o ferroviário, visto que a malha rodoviária ainda é a mais procurada e vasta do país. 2. Metodologia O artigo acadêmico em questão é do tipo revisão de literatura. O trabalho utilizará levantamentos bibliográficos para: (1) embasamento teórico, (2) para entendimento das técnicas de Inteligência Coletiva já utilizadas e suas aplicações, e (3) para pesquisa de situações-problemas tratados usualmente. Os critérios adotados para seleção dos exemplos de aplicação são: atualidade da pesquisa, importância da aplicação e inovação. 3. Revisão bibliográfica 3.1. Inteligência Coletiva O termo swarm intelligence (inteligência coletiva - IC) foi introduzido em 1989 e caracteriza o poder dos grupos de animais que, sem um líder, comportam-se de forma a aumentar suas chances de sobrevivência. Este tipo de comportamento coletivo é atualmente estudado em sistemas naturais de espécies como: colônias de formigas e abelhas, bando de pássaros, cupins, manada ou rebanho de animais como carneiros, crescimento de bactérias ou amebas, cardumes ou mesmo multidões de seres humanos. A razão pela qual estas sociedades de animais são estudadas é o fato de descreverem comportamentos bastante complexos e sofisticados apenas quando estão em grupo: gestão do tráfego numa rede de forragem, construção de estruturas eficientes, dinâmica de alocação de tarefas entre trabalhadores, tomada de decisões coletivas (senso de quorum) e muitos outros. Uma teoria até hoje aceita para entender melhor esta complexidade foi proposta por Pierre- Paul Grassé na década de 50: o conceito de Stigmergy. Ele mostrou que a informação provém do ambiente local e o trabalho em progresso consegue guiar as atividades individuais. Este processo permite uma coordenação quase que perfeita do trabalho coletivo e nos dá a impressão que a colônia está seguindo um plano bem determinado (DORIGO et al., 1999). Numa perspectiva histórica, os mecanismos básicos que explicam o conjunto de habilidades de um grupo, por exemplo, sociedades de insetos, englobam: os principais conceitos que estão por trás dos campos de pesquisas da inteligência coletiva: descentralização, stigmergy, auto-organização, percepção do ambiente (sensing), dinamismo, multi-estabilidade, emergência, feedbacks positivos e negativos, flutuações e bifurcações; a categorização destes comportamentos coletivos em quatro elementos: coordenação (regula a densidade espaço-temporal dos indivíduos), cooperação (supera as limitações 2

3 individuais), deliberação (tomada de decisões) e colaboração (regula a alocação das atividades de cada grupo especialista); a auto-adaptação do grupo para mudanças que ocorram no ambiente e/ou na composição do próprio grupo (modulações comportamentais individuais) e a habilidade de mudar o ambiente. Algumas amostras atuais da IC são: o Google onde a Inteligência Coletiva da web é usada para determinar a importância da página, e o Wikipedia na medida em que permite a edição coletiva de verbetes e sua hipervinculação (links hipertextuais) (MILLER, 2007) Formigas Um importante e interessante aspecto das colônias de formigas é seu comportamento forrageiro, e, em particular, como elas podem encontrar os menores caminhos entre fontes de alimento e seus ninhos, e como preferencialmente exploram a fonte mais rica disponível. O meio usado pelas formigas para comunicar este tipo de informação consiste nas trilhas de feromônios uma forma simples de comunicação indireta que descreve o fenômeno Stigmergy. Enquanto andam da fonte de alimento para o ninho e vice-versa, as formigas depositam feromônio no chão, formando nesse caminho um rastro sensorial. Como todos sabem, a formiga é um bichinho encantador quando a gente a encontra fazendo evoluções sobre a mesa ou tentando escalar o tornozelo de nossa tia. (...) O único problema é que, como os nazistas e os fanáticos do rock n roll, as formigas nunca vêm sozinhas, mas em multidões avassaladoras, e o encanto do individual se dilui (...) à base de precipitações em massa (DUNLOP & CORTÁZAR, 1983). Enquanto uma formiga isolada move-se de forma praticamente aleatória, uma formiga que se depara com uma trilha previamente criada pode detectá-la e decidir, com alta probabilidade, a segui-la, reforçando-a assim com seu próprio feromônio. A trilha permite que as formigas encontrem seus caminhos de volta à fonte de alimento (ou ao ninho) e, também, permite que outras formigas achem a localização das fontes de alimento encontradas previamente pelas formigas trabalhadoras. A teoria da inteligência coletiva nasceu justamente de compreensões biológicas sobre as habilidades de insetos sociais, como a formiga, para resolver seus problemas diários por meio da sociedade. O que acontece nestes processos descritos acima é um tipo de mecanismo de otimização distribuída (auto-organização) em que cada formiga individual faz apenas uma pequena contribuição em prol da sobrevivência da colônia como um todo. Cada inseto segue um pequeno conjunto de regras comportamentais, executadas baseadas em informações locais e que são desconhecidas do padrão global Problemas da logística na cadeia de suprimentos Os processos de vendas e distribuição requerem a habilidade de prever a demanda dos clientes e de planejar otimizadamente a distribuição fina dos produtos para os clientes. Estas duas atividades estratégicas, PREVISÃO DE DEMANDA e OTIMIZAÇÃO, devem estar rigorosamente interconectadas para que se melhore o desempenho do sistema logístico como um todo (GAMBARDELLA et al., 2001 apud GAMBARDELLA et al., 2003). Usualmente, cada nova ordem do cliente é enviada pelo Departamento de Vendas para o Departamento de Planejamento que processa a informação e decide quantos veículos devem ser empregados computando a(s) melhor(es) rota(s) para entrega, de forma a minimizar o custo total. Esta tarefa está representada pelo bloco de OTIMIZAÇÃO na figura 01, onde ocorre a implementação de algoritmo um caso típico de SVRP, explicado na próxima seção. 3

4 As rotas são então designadas à frota de veículos que é idealmente monitorada pela Estação de Controle Operacional de Frota, e que acompanha on-line as entregas em tempo real. Este processo é assistido pelo módulo SIMULAÇÃO/MONITORAMENTO/REPLANEJAMENTO, que permite re-planejar on-line em face de novas ordens de pedido urgentes, e que não estavam disponíveis durante a fase anterior de planejamento off-line. Este é um típico caso de DVRP, como veremos adiante. Figura 1 O ciclo de fluxo de trabalho em uma companhia de distribuição centrada Como os custos de transporte normalmente representam de um a dois terços do total dos custos logísticos, melhorar a eficiência em rota com a utilização máxima do equipamento e do pessoal de transporte é de grande interesse para o planejamento da logística. Embora este seja o objetivo principal, apenas no começo dos anos 90 pesquisadores e desenvolvedores de softwares começaram a integrar ferramentas para resolver o VRP (ver seção 3.4) em softwares de gestão da cadeia de suprimentos (RIZZOLI et al., 2007) Vehicle Routing Problem (VRP) A definição de ótimas rotas para uma frota de veículos que deve transportar itens entre os Centros de Distribuição (CD) e um número de clientes distribuídos espacialmente pode ser formulada como um problema de otimização combinatória: o Vehicle Routing Problem (Problema de Roteirização de Veículos). Exemplos de VRPs são: entrega de leite, entrega de correspondência, ônibus escolar, coleta de resíduos sólidos, distribuição de óleo combustível, coleta e entrega de encomendas, e muitos outros. Segundo Gomes (2004), um problema de roteirização é um problema de decisão definido por: decisões em relação aos clientes (alocação de clientes, recursos materiais e humanos veículos e motoristas e programação e sequenciamento das visitas); objetivos (elevado nível de serviço ou produto aos clientes, melhoria de trajetos de um veículo por meio das malhas dos modais, e baixo custo operacional e de capital); restrições (completar rota com recursos disponíveis por exemplo, tempo e capacidade do veículo, obedecer a limites de jornada de trabalho dos motoristas e obedecer à velocidade máxima, tamanho de veículo em vias públicas, horário de carga/descarga, etc). 4

5 A solução para este problema de distribuição está em encontrar um conjunto de rotas que respeite todas as restrições operacionais, minimizando o custo total de transporte, enquanto satisfaz a demanda dos clientes. Os VRPs podem ser divididos em dois grandes grupos: os do tipo estático (SVRP The Static VRP) e os do tipo dinâmico (DVRP The Dynamic VRP). A versão de VRP mais elementar é o Capacitated VRP (CVRP), um tipo estático onde n clientes devem ser atendidos partindo de um único CD, cada cliente solicitando uma quantidade q, enquanto os veículos têm uma capacidade Q. Como as capacidades dos veículos são limitadas, eles devem retornar periodicamente ao CD para reabastecimento. Por esta razão, a solução do CVRP é uma coleção de rotas, onde cada cliente é visitado apenas uma vez e a quantidade total entregue em uma rota é no máximo Q. O objetivo é encontrar um conjunto de rotas de mínimo custo, que se origina e termina no CD, para uma frota de veículos homogênea, que atende a um dado conjunto de clientes com demanda determinística e conhecida previamente (GAMBARDELLA et al., 2003). Este problema pode ficar mais complexo. Uma extensão do CVRP com janelas de tempo é denotada pela sigla VRPTW (VRP with Time Windows) onde é acrescentada a complexidade de tempos de entrega permissíveis (clientes podem ser atendidos somente durante intervalos fixos de tempo durante o dia), ou janelas de tempo. Com elas, o custo total de roteirização e programação inclui também o tempo de espera que o veículo está sujeito quando chega muito cedo na localidade do cliente. O problema matemático do VRPTW é dado em Barán & Schaerer (2003). No VRP com coleta e entrega de mercadorias (VRPPD VRP with pick-up & delivery) os itens transportados não estão originalmente concentrados nos CDs, e sim, estão distribuídos pelos nós da rede de rodovias. Um transporte deste tipo consiste em transferir a demanda do ponto de coleta ao ponto de entrega. Estes problemas sempre incluem janelas de tempo para a coleta e/ou a entrega (DESAULNIERS et al., 2000 apud RIZZOLI et al., 2007). Nestas três abordagens CVRP, VRPTW e VRPPD os dados do problema não se alteram, nem durante a fase de planejamento (computação da solução), nem durante a fase de gestão (implementação da solução). Nos problemas dinâmicos (situações mais realísticas) de roteirização (DVRP) novas ordens de pedidos dinamicamente chegam quando os veículos já iniciaram a execução de suas rotas, e que consequentemente devem ser re-planejadas em tempo real para incluir estas novas ordens. Este caso tem sido chamado de variação on-line (OLVRP The on-line VRP). Os problemas dinâmicos podem ainda incluir variações nas condições de tráfego e, por conseqüência, a incerteza nos tempos de viagem. Este é um caso da presença de tempos estocásticos de viagem e serviço, que são muito freqüentes em ambientes urbanos. Nestes casos, os dados tornam-se dependentes do tempo (TDVRP The time-dependent VRP). O problema espacial de roteirizar veículos tem sido extensamente estudado na literatura. Como será visto na próxima seção, a flexibilidade da meta-heurística ACO, que usa informação de feromônios virtuais, permite sua aplicação em muitos problemas de roteirização de veículos onde frotas de veículos heterogêneos (ou não-homogêneos), limitações de acessibilidade aos clientes, janelas de tempo, e a ordem imposta por coletas e entregas complicam consideravelmente a formulação do problema (HARTL et al., 2006 apud RIZZOLI et al., 2007). 5

6 3.5. Algoritmos da Otimização da Colônia de Formigas (ACO) Os primeiros algoritmos inspirados nas colônias de formigas foram propostos pelo cientista Marco Dorigo para resolver problemas cotidianos muito complexos de otimização combinatória (DORIGO, 1992 apud DORIGO et al., 1999). As dinâmicas dos comportamentos coletivos em sociedades de insetos são intrinsecamente estocásticas e discretas, e podem ser aproximadas por meta-heurísticas. Na meta-heurística de otimização da colônia de formigas (ant colony optimization ACO), os principais elementos são as formigas artificiais, simples agentes que alocam recursos computacionais e que individual e iterativamente constroem soluções para o problema modelado como um grafo. As formigas exploram o grafo visitando nós conectados por pontes e a solução do problema é uma seqüência ordenada de nós. O processo de procura da solução é executado através da cooperação entre as formigas, que se comunicam indiretamente por stigmergy. Boas soluções são uma propriedade da interação cooperativa dos agentes. Correspondentemente ao comportamento forrageiro das formigas reais, as formigas artificiais da otimização vão simular o depósito de feromônios modificando variáveis do feromônio apropriadas e associadas aos estados (soluções parciais) do problema que elas visitaram enquanto constroem as soluções para o problema de otimização que estão aplicadas. Também, de acordo com o modelo de comunicação stigmergético, as formigas artificiais terão apenas acessos locais a estas variáveis do feromônio (DORIGO et al., 1999). A tecnologia de enxame (IC) é particularmente atraente, pois é barata, robusta, flexível e simples. A marcante vantagem do algoritmo ACO sobre algoritmos de otimização tradicionais é a habilidade de produzir uma boa solução ótima em um tempo bastante rápido ou até em tempo real (GAMBARDELLA & DORIGO, 2000 apud GAMBARDELLA et al., 2003). A integração de algoritmos ACO com Sistemas Logísticos Avançados (ALS Advanced Logistics Systems, cujo objetivo é otimizar a cadeia de suprimentos vista como um único processo do início ao fim) para a Gestão da Cadeia de Suprimentos abre novas perspectivas de aplicações da Pesquisa Operacional na indústria. Não apenas grandes companhias podem investir em ALSs, mas também pequenas e médias empresas podem usar algoritmos de última geração, que funcionam rápido o suficiente para serem adotados em tomadas de decisão online (GAMBARDELLA et al., 2003). 4. Exemplos de aplicação A questão levantada neste artigo traz a seguir um apanhado organizado do que de mais relevante se estudou e se escreveu sobre métodos de IC aplicados à solução de problemas de distribuição de suprimentos Algoritmo MACS-VRPTW MACS-VRPTW (Multiple Ant Colony System for Vehicle Routing Problem with Time Windows Sistema Múltiplo da Colônia de Formigas para o Problema de Roteirização de Veículos com Janelas de Tempo) é um algoritmo desenvolvido por Gambardella et al. (1999), onde duas colônias de formigas trabalham em paralelo. A primeira colônia, denotada como ACS-VEI, minimiza o número de veículos, enquanto a segunda colônia, denotada como ACS-TIME, minimiza o tempo total de viagens. Se uma solução que usa um menor número de veículos é encontrada, esta é transferida para a outra colônia que tenta minimizar a distância. Este processo é repetido iterativamente até que 6

7 nenhuma melhoria a mais possa ser obtida. Ambas as colônias usam trilhas de feromônios diferentes e colaboram ao compartilhar a melhor solução global, que é usada para atualização do feromônio. O pseudocódigo MACS-VRPTW está disponível em Barán & Schaerer (2003) Algoritmo MOACS-VRPTW uma variação do MACS-VRPTW Barán & Schaerer (2003) propõem um aperfeiçoamento do algoritmo MACS-VRPTW, usando uma versão modificada e especializada em um contexto multi-objetivo. Esta variação usa apenas uma colônia de formigas para conseguir um conjunto P de soluções ótimas de Pareto considerando três objetivos ao mesmo tempo: o número de veículos, o tempo total viajado e o tempo total de entrega. Todos os objetivos compartilham a mesma trilha de feromônio e a colônia minimiza simultaneamente todas as três funções. A singularidade desta abordagem consiste em incorporar o conceito de Pareto de forma que a solução final não será apenas um ótimo, mas todo um conjunto de soluções ótimas de Pareto onde todos os objetivos são igualmente considerados, i.e., um conjunto de soluções onde nenhuma solução pode ser melhorada em um objetivo sem danificar os outros objetivos. A principal diferença em relação ao MACS-VRPTW original é considerar todos os objetivos com a mesma importância. A idéia do algoritmo é construir apenas soluções viáveis usando quantos veículos forem necessários. O pseudocódigo do MOACS-VRPTW (Multi-Objective Ant Colony System for the Vehicle Routing Problem with Time Windows Sistema Multiobjetivo da Colônia de Formigas para o Problema de Roteirização de Veículos com Janelas de Tempo) é mostrado em Barán & Schaerer (2003). Implementações experimentais validam a nova abordagem com resultados claramente muito melhores quando comparados ao MACS-VRPTW original. Mesmo assim, os autores salientam que os algoritmos são diferentes e, portanto, cada problema tem sua aplicação. Dado os promissores resultados experimentais encontrados, muitos trabalhos sobre otimização multi-objetivo e vários tipos de algoritmos estão sendo desenvolvidos pelos alunos dos pesquisadores. Também os autores trabalham agora em uma versão paralela do MOACS- VRPTW para uma rede de computadores pessoais, com o objetivo de resolver grandes problemas em tempo razoável Software DyvOil o caso de uma companhia suíça líder em distribuição de óleo combustível No trabalho de Rizzoli et al. (2003), DyvOil é aplicado em um caso de distribuição de óleo combustível pela Companhia Pina Petroli em Canton Ticino, Suíça, que opera com uma frota de doze caminhões-tanque e serve milhares de clientes. Sua solução é um VRPTW, onde cada cliente deve ser atendido durante uma janela de tempo particular. O software é um ALS para o planejamento tanto do processo de distribuição, como das vendas do óleo combustível. Ele ajuda o planejador de rotas durante os diferentes estágios da distribuição, desde o pré-planejamento que está baseado em reordenar previsões, até o planejamento on-line, passando pelo planejamento off-line. Em suma, DyvOil tem dois módulos de otimização: - o primeiro é usado toda noite para planejamento off-line das rotas de veículos do dia seguinte. O algoritmo de otimização off-line é similar àquele descrito em Gambardella et al. 7

8 (1999), na seção 4.1. Em Rizzoli et al. (2003) é mostrado um perfil esquemático do algoritmo ACO implementado no DyvOil; - o segundo módulo de otimização é usado on-line, durante as distribuições, para atender pedidos inesperados e urgentes que frequentemente ocorrem e que implicam em replanejamento das rotas de distribuição, transferindo o foco do problema para uma otimização dinâmica das rotas de veículos (DVRP). Em seu trabalho, Rizzoli et al. (2003) desenvolveu o algoritmo ACS-DVRP baseado na decomposição do DVRP em uma seqüência de VRPs estáticos. Existem três elementos principais na arquitetura do DVRP proposto (ver Figura 02): GESTOR DE EVENTOS, que coleta novos pedidos e mantém os rastros dos pedidos já atendidos, a posição de cada veículo e sua capacidade residual. Esta informação é usada para construir a seqüência de exemplos de VRPs estáticos. O ALGORITMO ACS é usado para resolver os exemplos estáticos e a CONSERVAÇÃO DE FEROMÔNIOS, uma vez que um problema estático foi solucionado, atualiza a matriz de feromônios que contém informação sobre as boas soluções para estes problemas. Como cada problema estático é potencialmente muito similar ao próximo, esta informação é passada aos próximos problemas, que incluem os novos pedidos que chegam nesse ínterim. Figura 02 A arquitetura do algoritmo DVRP. Uma avaliação de desempenho é apresentada no trabalho pesquisado, comparando o planejamento de um caso simples feito por um operador humano com o planejamento gerado pelo algoritmo, implementado em linguagem C++ e com a boa solução obtida em dois/três minutos em um Pentium PC de 1Ghz. O algoritmo permitiu uma redução de 21,3% em distância viajada e uma redução de 13,2% em tempo de viagem, mostrando sua eficiência mesmo quando comparado com técnicas heurísticas. DyvOil é uma aplicação baseada no Windows, que pode ter interface com a maioria dos sistemas ERP e EDP graças a sua flexibilidade e facilidade para configurar a interface ODBC para bases de dados externas. Ele é compacto, rápido, fácil de instalar e operar, e cobre todas as fases do ciclo de fluxo de trabalho mostrado na Figura 02. Ele é capaz de satisfazer as exigências de ambas pequenas e médias empresas, que entregam suas mercadorias em cidades e centros urbanos principalmente, sujeitas a alta volatilidade de lotes de pedidos Software AntRoute o caso da maior rede suíça de supermercados 8

9 No trabalho de Gambardella et al. (2003) é descrito o caso da Migros Logistik Transport, a maior rede suíça de supermercados, que utiliza o software AntRoute para operar diariamente uma frota de centenas de caminhões distribuindo mercadorias para suas lojas. O problema da empresa é distribuir suas mercadorias para mais de 600 lojas em toda Suíça. Os depósitos fazem pedidos diariamente para repor seus estoques locais. Os veículos são nãohomogêneos, i.e., veículos com diferentes características em termos de comprimento, número de eixos e peso, e o software precisa enfrentar restrições de acessibilidade e ainda leves janelas de tempo impostas pelos depósitos no período de entrega. Os objetivos da otimização são: minimizar custo (custo por km) e minimizar rota (para limitar o número de veículos). A função objetivo avalia cada solução (conjunto de rotas) de acordo com a seguinte seqüência: primeiro minimiza o número de rotas, e depois minimiza os custos por quilômetro e o custo de violar as janelas de tempo. Este problema foi modelado como um VRPTW, e resolvido por uma implementação do algoritmo MACS-VRPTW chamado AntRoute. Este software somou ao MACS-VRPTW a habilidade de manipular a escolha do tipo de veículo: no início de cada rota a formiga escolhe um veículo. O custo de espera é também introduzido com o intuito de prevenir a chegada muito antecipada de veículos nos depósitos. AntRoute é um componente de software alojado no Sistema Logístico Avançado de uma média ou grande empresa. Ele foi desenhado para promover soluções de alta qualidade em grande escala de problemas off-line (estáticos) de roteirização de veículos, onde os lotes de pedidos são previamente conhecidos com suficiente certeza. Seu objetivo é integrar um algoritmo de otimização de última geração dentro de uma estrutura de gestão da cadeia de suprimentos existente. Tem sido implementado em C++ e aplicado como um Windows DLL, mas seu código pode ser recompilado sob muitos sistemas operacionais. Os resultados com AntRoute mostram uma melhor performance comparado aos planejadores humanos, pois consegue criar menos rotas, utiliza menos veículos e é menos caro. A vantagem deste algoritmo é a possibilidade de usá-lo como uma ferramenta de planejamento estratégico e de permitir ao gestor logístico uma futura investigação para redesenhar as janelas de tempo dos depósitos Software AntRoute o caso de um operador logístico líder na Itália Rizzoli et al. (2007) estuda o caso de uma companhia distribuidora na Itália, onde o processo de distribuição envolve transportar mercadorias palletizadas de fábricas a depósitos inventários, antes de serem finalmente distribuídas às lojas. Um cliente neste problema de roteirização é tanto um ponto de coleta quanto um ponto de entrega. Não há um CD central, e são usados aproximadamente caminhões por dia. É usado apenas um tipo de caminhão (frota homogênea) e existe restrição de capacidade. Todas as coletas de uma rota devem estar dispostas antes das entregas. As janelas de tempo são associadas a cada depósito. O problema pode ser modelado como um VRPPDTW (VRP with pickup and delivery and time windows), que considera o problema de VRP com coletas e entregas, e com janelas de tempo. O algoritmo AntRoute é mais uma vez usado para este contexto, porém, como o problema exige apenas um objetivo maximizar a eficiência média ele foi adaptado removendo-se a colônia de formigas que minimizava o número de veículos. 9

10 Os resultados mais uma vez provam que as rotas geradas por computador são muito melhores em termos de número de rotas, quilometragem total e eficiência do que as rotas traçadas pelo homem quando a dificuldade do problema é alta (grande número de pedidos a satisfazer) VRPTWTP o caso de uma plataforma logística em Padua Rizzoli et al. (2007) descreve ainda o caso da cidade de Padua, na Itália, que estabeleceu uma plataforma logística para coletar todas as mercadorias que chegam para serem distribuídas em lojas no centro da cidade. Uma plataforma tem como objetivo uma melhor organização do fluxo de mercadorias dentro do centro da cidade, que é afetado pelos problemas de congestionamento e onde o espaço de carga e descarga é raramente disponível. Um planejamento centralizado de rotas de veículos pode reduzir sensivelmente a poluição e os problemas no tráfego. Com este propósito, Donati et al. (2007, apud Rizzoli et al., 2007) desenvolveu um algoritmo que resolve a dependência de tempo do VRPTW (VRPTWTP) para a plataforma logística de Padua. A idéia básica do algoritmo ACO de Donati et al., explicado em Rizzoli et al. (2007) e baseado no MACS-VRPTW (visto na seção 4.1), é definir uma trilha de feromônios que é dependente de tempo assumindo que os tempos de viagem nos arcos do grafo dependem da hora do dia. O objetivo é minimizar o tempo total de viagem. Os autores compararam a solução do VRPTW usando a variação de dependência de tempo com uma solução do mesmo problema onde os tempos de viagem nos arcos da rodovia eram constantes, dependendo apenas da distância. Numa série de nove testes, onde clientes foram escolhidos randomicamente de um conjunto de clientes reais, revelou-se que a variante de tempo dependente teve um desempenho 7% melhor em relação ao algoritmo padrão VRPTW. 5. Discussões Dentre os exemplos de aplicação apresentados percebe-se uma tendência em trabalhar com ou enquadrar os problemas da vida real como um caso de VRPTW com um ou outro incremento. Esta também pode ser uma tendência facilitadora para os estudiosos da área, ou simplesmente um caso recorrente. Também, dentre as técnicas utilizadas, evidencia-se a escolha pelo algoritmo MACS-VRPTW como inspiração para extensões aperfeiçoadas ou desenvolvimento de novos algoritmos, em exclusivamente todos os casos aqui versados. Observa-se que o algoritmo MACS-VRPTW, elaborado em 1999, com o uso de duas colônias de formigas para a resolução de VRPTWs, recebe uma versão aperfeiçoada em 2003 o MOACS-VRPTW. Com o uso de apenas uma colônia de formigas para um contexto multiobjetivo, o intuito deste é priorizar não apenas uma solução ótima e sim um conjunto delas com a mesma importância, entendendo-se assim como um algoritmo a ser usado em contextos diferentes do algoritmo original. Em 2007, outro algoritmo é desenvolvido baseado no MACS-VRPTW, para a resolução de um problema VRPTW com dependência no tempo em uma plataforma logística. Por fim, uma empresa suíça de softwares vem desenvolvendo programas de computador baratos e de fácil instalação, também baseados no algoritmo MACS-VRPTW. No presente trabalho foi apresentado apenas dois deles: DyvOil, que foi desenvolvido para uma companhia de distribuição de óleo combustível, utiliza o algoritmo ACS-VRP. Um produto que além de planejar rotas previamente, também realiza a otimização dinâmica em interface on-line. E o software AntRoute, que foi aplicado à uma rede de supermercados, somando ao 10

11 MACS-VRPTW a habilidade de escolha do tipo de veículo a ser usado. Igualmente, foi aplicado a um operador logístico, um caso de VRPTW com incremento de coletas e entregas, onde o algoritmo foi reduzido a apenas uma colônia de formigas com o único objetivo de maximizar a eficiência média. 6. Conclusões Neste artigo foi descrito como a metaheurística da otimização da colônia de formigas pode ser usada com sucesso para resolver grande número de variações dos problemas básicos de roteirização de veículos. Foram apresentados problemas nos quais conclui-se que os algoritmos ACO podem ser aplicados com imenso sucesso em operações do dia-a-dia em processos de distribuição em aplicações industriais de larga escala, e que sua aplicabilidade no contexto de distribuição de fretes urbanos é bastante ideal. Estes problemas vêm recebendo crescente atenção devido a sua relevância no cotidiano, em particular, para distribuição em ambientes urbanos. Além disso, os exemplos apresentados neste trabalho podem ser facilmente estendidos a outros objetivos, e mesmo a diferentes problemas, usando os mesmos conceitos aqui detalhados, ressaltando que a grande importância deste estudo é justamente sua adaptabilidade e sua riqueza de interpretações. Como conclusão, depois de mais de dez anos de pesquisas, a inteligência coletiva aplicada, como o algoritmo ACO, tem mostrado ser um dos mais vantajosos métodos para o VRP e sua aplicação em problemas do mundo real demonstra que ela agora se torna uma fundamental ferramenta em pesquisas operacionais aplicadas. Referências BARÁN, B. & SCHAERER, M. A Multiobjective Ant Colony System for Vehicle Routing Problem with Time Windows. In: Proceedings of the 21 st IASTED International Conference of Applied Informatics, Innsbruck, Austria, fevereiro, DUNLOP, C. & CORTÁZAR, J. Os Autonautas da Cosmopista. Uma Viagem Atemporal Paris-Marselha. Buenos Aires: Muchnik Editores, DORIGO, M.; DI CARO, G. & GAMBARDELLA, L. M. Ant Algorithms for Discrete Optimization. Artificial Life, 5,2, p , GAMBARDELLA, L. M.; RIZZOLI, A. E.; OLIVERIO, F.; CASAGRANDE, N.; DONATI, A. V.; MONTEMANNI, R. & LUCIBELLO, E. Ant Colony Optimization for Vehicle Routing in Advanced Logistics Systems. Proceedings of MAS 2003 International Workshop on Modelling and Applied Simulation, Bergeggi, Itália, p. 3-9, outubro, GAMBARDELLA, L. M.; TAILLARD, E. & AGAZZI, G. MACS-VRPTW: A Multiple Ant Colony System for Vehicle Routing Problems with Time Windows. In D. Corne, M. Dorigo and F. Glover - editors, New Ideas in Optimization. McGraw-Hill, UK, p , GARNIER, S.; GAUTRAIS, J. & THERAULAZ, G. The Biological Principles of Swarm Intelligence. Swarm Intelligence, Springer Science, n. 1, p. 3-31, GOMES, C. F. S. & RIBEIRO, P. C. C. Gestão da Cadeia de Suprimentos Integrada à Tecnologia da Informação. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, MILLER, P. Teoria dos Enxames. National Geographic Brasil. Ano 7, n. 88, p , Julho, MONTEMANNI, R.; GAMBARDELLA, L. M.; RIZZOLI, A. E. & DONATI, A. V. A new algorithm for a Dynamic Vehicle Routing Problem based on Ant Colony System. Proceedings of ODYSSEUS 2003, Palermo, Itália, maio,

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