Engenharia Mecânica. 1ª Série Álgebra Linear e Geometria Analítica

Transcrição

1 Engenharia Mecânica 1ª Série Álgebra Linear e Geometria Analítica A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensinoaprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo professor, e que tem por objetivos: Favorecer a autoaprendizagem do aluno. Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado. Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas para o exercício profissional. Promover a aplicação da teoria na solução de situações que simulam a realidade. Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem. Para atingir estes objetivos, a ATPS propõe um desafio e indica os passos a serem percorridos ao longo do semestre para a sua solução. Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional. AUTORIA: Marco Aurélio Euflauzino Maria

2 Competências e Habilidades Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais descritas a seguir. Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à Engenharia. Conceber, projetar e analisar sistemas, produtos e processos. Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia. Assumir a postura de permanente busca de atualização profissional. Participação Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte, pelo grupo. Para tanto, os alunos deverão: organizar-se, previamente, em equipes cujo número de participantes será determinado pelo professor responsável; entregar seus nomes, RAs e s ao professor da disciplina e observar, no decorrer das etapas, as indicações: Individual e Equipe. Desafio Você e sua equipe trabalham no setor de projetos de uma empresa fabricante de instrumentos de medida (multímetros, geradores de função, fontes de tensão e osciloscópios). Sua equipe é responsável pelo gerenciamento da produção de três modelos de multímetros (M1, M2 e M3). A tabela a seguir apresenta algumas informações sobre os principais componentes de um multímetro (circuito integrado, circuito impresso e capa) e seus custos de produção, e o número de funcionários envolvidos na produção dos mesmos. Tabela 1 - Dados sobre o setor de produção de multímetros Circuito Integrado (R$) Circuito impresso (R$) Capa (R$) Venda Mensal (unidades) M1 12,70 8,00 2, M2 16,80 11,75 2, M3 23,60 14,00 2, Número de funcionários envolvidos na produção de multímetros 30 Número de funcionários administrativos do setor 15 Fonte: O Autor da ATPS. Devido ao bom momento da economia, a empresa estima aumentar suas vendas em 8% no próximo semestre e necessita, portanto, realizar um planejamento sobre sua produção. A sua equipe foi incumbida da tarefa de apresentar uma análise na qual conste a previsão de vendas, custo e lucro de cada um dos modelos de multímetros. 2

3 Objetivo do desafio Organizar a produção de materiais de uma empresa utilizando matrizes. Livro-texto da disciplina A produção desta ATPS é fundamentada no livro-texto da disciplina, que deverá ser utilizado para solução do desafio: ANTON, Howard. Álgebra Linear com Aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Editora Bookman, ETAPA 1 (tempo para realização: 06 horas) Aula-tema: Matrizes. Esta atividade é importante para que você aprenda como organizar dados por meio de matrizes. Passo 1 (Individual) 1 Pesquisar sobre a composição de um multímetro e sobre suas funcionalidades. Site sugerido para pesquisa ALVES, M. ABC do Multímetro Disponível em: < PubDid/ABC_Mult.PDF> e compartilhado em: < EttMeWcyODZ6TEJCbXc/view?usp=sharing>. Acesso em: 2 nov Calcular o novo número de unidades de cada multímetro estimadas para serem vendidas segundo a projeção apresentada no desafio. Representar os valores das novas vendas (obtidos no passo anterior) na forma matricial. Representar em uma matriz os custos com materiais (componentes) dos elementos principais de cada multímetro. Calcular, por meio de operações matriciais, o custo mensal com materiais de cada multímetro. 3

4 ETAPA 2 (tempo para realização: 06 horas) Aula-tema: Determinantes. Sistemas de Equações Lineares. Esta atividade é importante para que você aprenda a modelar situações-problema utilizando sistemas lineares. Passo 1 (Equipe) Encontrar a proporção (razão) entre o número de funcionários que produzem o multímetro e o número de funcionários administrativos dessa seção, observando os dados da Tabela 1. Equacionar, por meio de sistemas lineares, a quantidade de contratações (funcionários de produção + funcionários administrativos) a serem feitas visando a atender à nova demanda, considerando as informações a seguir. A empresa limitou o setor de multímetros a contratar pessoas de modo que o custo total mensal com salários e encargos de funcionários não exceda o valor de R$ ,00. No setor, deve manter-se a proporção calculada no passo anterior. Os gastos com um funcionário da produção e um administrativo (incluindo salário e encargos) são de R$ 2.000,00 e R$ 1.800,00, respectivamente. Representar por meio de matrizes o sistema obtido no passo anterior. 1 Calcular o número de contratações de funcionários da produção e administrativos. 2 Elaborar um relatório (observando a padronização indicada nesta ATPS) contendo as atividades desenvolvidas até o momento e entregá-lo ao professor, para avaliação parcial. 4

5 ETAPA 3 (tempo para realização: 06 horas) Aula-tema: Combinação Linear de Vetores. Dependência e Independência Linear de Vetores. Esta atividade é importante para que você observe a aplicação dos conceitos de dependência e independência linear entre vetores. Passo 1 (Equipe) Escrever o lucro da venda de cada multímetro como uma combinação linear do preço de venda e do custo total, considerando as informações da tabela a seguir. Tabela 2 - Preço de venda e custo total de fabricação de cada modelo de multímetro Preço de venda unitário (R$) Custo total (R$)* M1 39,50 27,48 M2 54,65 36,24 M3 78,97 56,76 * O custo total inclui os demais gastos (impostos, logística e publicidade) além daqueles apresentados na Tabela 1. Fonte: O Autor da ATPS. Determinar, observando as Tabelas 1 e 2, a matriz que representa os custos da empresa com impostos, logística e publicidade para cada unidade de multímetro. Expressar, na forma matricial, o custo total de cada modelo de multímetro como uma combinação linear dos custos de produção, apresentados na Tabela 1, com os custos com impostos, logística e publicidade, descritos no passo anterior. Calcular, considerando a projeção de vendas mencionada no desafio, o lucro total estimado pela empresa decorrente da venda dos multímetros. 5

6 ETAPA 4 (tempo para realização: 06 horas) Aula-tema: Transformações e Operações Lineares. Esta atividade é importante para que você observe as aplicações de transformações lineares. Passo 1 (Equipe) Escrever, observando os valores apresentados na Tabela 2, os novos valores de preço unitário para cada multímetro, considerando que a empresa deseja aumentá-los em 5%. Verificar se a operação realizada no passo anterior constitui uma transformação linear sobre a matriz que representa os preços unitários anteriores. Escrever uma matriz que represente a receita obtida com as vendas de N1 unidades do multímetro M1, N2 unidades do multímetro M2 e N3 unidades do multímetro M3. Considerar os novos valores para os preços unitários. Elaborar um memorial descritivo (observando a padronização indicada nesta ATPS) no qual conste a previsão de vendas, custo e lucro de cada um dos modelos de multímetros para o período analisado. Entregá-lo ao professor responsável em data previamente combinada. Padronização O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as normas da ABNT, com o seguinte padrão (exceto para produções finais não textuais): em papel branco, formato A4; com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; espaçamento de 1,5 entre linhas; se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas; 6

7 com capa, contendo: nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; título da atividade; nome do professor da disciplina; cidade e data da entrega, apresentação ou publicação. Para consulta completa das normas ABNT, acesse a Normalização de Trabalhos Acadêmicos Anhanguera. Disponível em: < o_ de_trabalhos_acad m>. Acesso em: 22 ago Vale lembrar: constitui plágio a apropriação de ideias alheias sem a indicação do autor e da fonte de onde foi retirada a informação referenciada. Para saber mais, assista ao vídeo de orientação sobre plágio. 7