aula Localização: coordenadas planas UTM Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I Autores Edilson Alves de Carvalho

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1 D I S C I P L I N A Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I Localização: coordenadas planas UTM Autores Edilson Alves de Carvalho Paulo César de Araújo aula 09

2 Governo Federal Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ministro da Educação Fernando Haddad Secretário de Educação a Distância SEED Carlos Eduardo Bielschowsky Universidade Federal do Rio Grande do Norte Reitor José Ivonildo do Rêgo Vice-Reitora Ângela Maria Paiva Cruz Secretária de Educação a Distância Vera Lúcia do Amaral Universidade Estadual da Paraíba Reitora Marlene Alves Sousa Luna Vice-Reitor Aldo Bezerra Maciel Coordenadora Institucional de Programas Especiais - CIPE Eliane de Moura Silva Coordenadora da Produção dos Materiais Marta Maria Castanho Almeida Pernambuco Coordenador de Edição Ary Sergio Braga Olinisky Projeto Gráfico Ivana Lima (UFRN) Revisores de Estrutura e Linguagem Eugenio Tavares Borges (UFRN) Janio Gustavo Barbosa (UFRN) Thalyta Mabel Nobre Barbosa (UFRN) Revisora das Normas da ABNT Verônica Pinheiro da Silva (UFRN) Revisoras de Língua Portuguesa Janaina Tomaz Capistrano (UFRN) Sandra Cristinne Xavier da Câmara (UFRN) Revisor Técnico Leonardo Chagas da Silva (UFRN) Revisora Tipográfica Nouraide Queiroz (UFRN) Ilustradora Carolina Costa (UFRN) Editoração de Imagens Adauto Harley (UFRN) Carolina Costa (UFRN) Diagramadores Bruno de Souza Melo (UFRN) Dimetrius de Carvalho Ferreira (UFRN) Ivana Lima (UFRN) Johann Jean Evangelista de Melo (UFRN) Divisão de Serviços Técnicos Catalogação da publicação na Fonte. UFRN/Biblioteca Central Zila Mamede Carvalho, Edilson Alves de. Leituras cartográficas e interpretações estatísticas I : geografia / Edilson Alves de Carvalho, Paulo César de Araújo. Natal, RN : EDUFRN, c p. 1. Cartografia História. 2. Cartografia Conceito. 3. Cartografia Utilização. 4. Dados estatísticos. 5. Simbolismo cartográfico. I Araújo, Paulo César de. II. Título. ISBN: CDD 912 RN/UF/BCZM 2008/38 CDU 912 Copyright 2008 Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste material pode ser utilizada ou reproduzida sem a autorização expressa da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte e da UEPB - Universidade Estadual da Paraíba.

3 Apresentação Os sistemas de coordenadas foram propostos para se determinar a localização precisa de pontos na superfície da Terra. Essa localização pode ser descrita por dois sistemas de coordenadas: Sistema de Coordenadas Geográficas, como vimos na aula 8 (Localização: coordenadas geográficas); e o Sistema Universal Transversal de Mercator (UTM). Este último surgiu a partir de uma tentativa de unificar os trabalhos cartográficos mundiais por parte da Associação Geodésica Internacional (AGGI), que em 1935 sugeriu a escolha de um sistema universal. Segundo Loch (2006), o continente africano foi tomado como ponto de partida para tal proposição. A projeção, conforme Gauss, foi aplicada a fusos de 6 0 de amplitude. Em 1951, a AGGI recomendou essa projeção para o mundo inteiro, com denominação de UTM. O sistema é, assim, uma modificação da projeção transversa de Mercator, proposta por Gauss, a qual mais tarde foi reestruturada por Kruger, ao estabelecer o sistema de fusos. Dessa forma, algumas vezes o sistema é referido como Gauss-Kruger. Nesse sistema, os pontos supostos sobre o elipsóide são projetados para um cilindro posicionado transversalmente em relação ao eixo de rotação da terra. De uma maneira geral, o sistema UTM é mais fácil de ser utilizado que o sistema de coordenadas geográficas, pois em lugar de projetar uma grade imaginária de linhas que se cruzam sobre o globo, projeta seções do globo sobre uma superfície plana. Nesta aula, apresentaremos os conceitos e as principais características desse sistema de coordenadas. Objetivos 1 2 Aprender a trabalhar com coordenadas planas. Aprender a localizar pontos sobre a superfície baseandose no sistema de coordenadas planas UTM. Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

4 Algumas informações básicas sobre os sistemas de coordenadas O sistema de coordenadas planas O sistema de coordenadas cartesianas é baseado na superfície plana, nela posições do mundo real são medidas usando coordenadas x e y a partir de um ponto de origem. A conversão de coordenadas esféricas para coordenadas planas causa a distorção de uma ou mais propriedades espaciais. Esse sistema possui as características mostradas a seguir. A terra é representada por um elipsóide de revolução, dividido em 60 fusos de 6 o de longitude, numeradas de 1 a 60, com origem no antimeridiano de Greenwich, no sentido anti-horário para um observador situado no Pólo Norte. Os Paralelos são as linhas horizontais e os meridianos verticais. Os meridianos e paralelos interceptam-se em ângulos retos. Os pontos possuem propriedade de conformidade (conservam a forma para áreas não muito extensas). Enquanto o sistema de coordenadas geográficas, angulares, em graus, minutos e segundos, é de uso geral para referenciar qualquer ponto da Terra, o sistema UTM, além de limitado pelos paralelos 80 o S e 84 o N, deve contar com a indicação da Zona UTM, pois as mesmas coordenadas métricas N e E repetem-se em todas as 60 zonas. Não é apropriada para representar os Pólos da Terra onde se deve utilizar a projeção estereográfica polar. A determinação das coordenadas UTM obedece às seguintes normas estabelecidas: a) para a obtenção da latitude, estabeleceu-se o valor de m para o Equador, sendo que os valores crescem no sentido norte e decrescem para sul; b) para a obtenção da longitude, estabeleceu-se o valor de m para cada meridiano central (MC), sendo que os valores crescem no sentido leste e decrescem no sentido oeste. c) cada fuso pode ser prolongado por até 30 minutos sobre os adjacentes, criandose uma área de superposição para facilitar os trabalhos nos locais onde ocorre a mudança de fuso. 2 Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

5 Fonte: Loch (2006). Figura 1 - Especificações de um fuso UTM Na figura anterior, N é a distância em metros em relação à Linha do Equador e E é a distância em metros em relação ao Meridiano Central. Fonte: < Acesso em: 2 abr Figura 2 - Divisão do globo em zonas UTM Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

6 O sistema de coordenadas UTM no Brasil Segundo Loch (2006), no Brasil o sistema UTM foi adotado em 1995 pela diretoria do serviço geográfico do exército, possui 8 fusos UTM cuja numeração é 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19 e 18. Fonte: Loch (2006). Figura 3 - Fusos UTM no Brasil e respectivo Meridiano Central de cada um dos fusos Articulação sistemática das cartas e nomenclatura A articulação das cartas sistemáticas adotadas no Brasil segue a convenção de Londres, datada de Para isso, criou-se um índice de nomenclatura para designar cada carta. O índice de nomenclatura de uma carta é representado por uma sucessão de letras e números que servem para identificação das cartas no mapeamento sistemático. O globo foi dividido em fusos e zonas de forma conveniente, dando origem inicialmente ao que chamamos de Carta do Mundo ao Milionésimo, que consiste numa carta na escala de 1: , cobrindo uma região de 4 de latitude por 6 de longitude. Os fusos são numerados no sentido anti-horário (levógiro), a partir do antimeridiano de Greenwich. O fuso 30 tem limite 0 W e 6 W, o fuso de número 29 tem limite de 6 W e 12 W, seguindo até o fuso 1, cujo limite é 174 W e 180 W, para o lado oeste do Meridiano de Greenwich. Para o lado leste, o fuso 31 com limite 0 Leste e 6 Leste, indo até o fuso 60 com limite 174 Leste e 180 Leste. Para encontrar o número do fuso ao qual pertence um ponto, Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

7 devemos usar uma relação matemática em função da sua longitude e consequentemente a posição da carta ao milionésimo a que esse ponto pertence. 1. Número do fuso= 30 + longitude/6 pontos a E de Greenwich 2. Número do fuso= 30 - longitude/6 pontos a W de Greenwich Obtendo o resultado dessas equações, devemos utilizar apenas o número inteiro da divisão da longitude/6. Por exemplo, para uma cidade cuja longitude é W, o seu fuso correspondente é o de número 22, pois 30 51/6 é igual a 22. As zonas UTM estão dispostas no sentido das latitudes, fazemos a divisão dos Hemisférios Norte e Sul em zonas de variação de 4 até a 80 S e 80 N. As zonas são identificadas por letras do alfabeto, tanto para o hemisfério Norte como para o hemisfério Sul. A zona A, por exemplo, fica delimitada pelos paralelos 0 o e 4 para N e S e o mesmo para as demais zonas até a zona de letra T limitada pelos paralelos 76 o e - 80 o ao Norte e ao Sul. Para a cidade citada no exemplo, cuja latitude é de S, a zona correspondente seria a F. Para designar o hemisfério, usa-se a letra inicial que o identifica, N para o Hemisfério Norte e S para o Hemisfério Sul. Pelo índice de nomenclatura as cartas de 1: são identificadas com a letra do hemisfério, a letra da zona e o número do fuso. Assim, a nomenclatura para a carta da cidade do exemplo seria SF-22. Carta SF-22 na escala de 1: é a carta básica para a articulação das demais folhas do mapeamento sistemático. Ela tem 6 de longitude por 4 de latitude. Os limites das folhas são as coordenadas que limitam zonas e fusos. 20º SF 24º 54º Carta: 1: SF 22 28º Figura 4 - Carta básica para a articulação das demais folhas do mapeamento sistemático Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

8 A folha da escala 1: pode ser encontrada dividindo a folha básica em quatro folhas de 2 x 3 designadas pelas letras V, X, Y e Z. 20º V X 22º Y Z 24º 54º 51º Carta:1: SF 22 - Y 48º Figura 5 - Carta na escala 1: A folha da escala 1: é encontrada como resultado da divisão da folha na escala 1: em quatro folhas de 1 x 1 30 designadas pelas letras A, B, C e D. 22º A B 23º C D 24º 54º 52º 30 Carta:1: SF 22 - Y - B 51º Figura 6 - Carta na escala 1: A folha da escala 1: é encontrada como resultado da divisão da folha na escala 1: em seis folhas de 30 x 30 designadas pelos algarismos romanos I, II, III, IV, V e VI. Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

9 22º I II III IV V IV 22º 30 23º 52º 30 52º 51º 30 51º Carta:1: SF 22 - Y - B - III Figura 7 - Carta na escala 1: A folha da escala 1: é o resultado da divisão da folha na escala 1: em quatro folhas de 15 x 15 designadas pelos números 1, 2, 3 e 4. 22º º 13 22º 30 51º 30 52º 15 51º Carta:1: SF 22 - Y - B - III - 1 Figura 8 - Carta na escala 1: A folha da escala 1: é o resultado da divisão da folha na escala 1: em quatro folhas de 7 30 x 7 30 designadas pelas letras dos quadrantes NE, SE, SO e NO. 22º NO NE SO SE 22º º 15 51º 30 51º º Carta:1: SF 22 - Y - B - III SO Figura 9 - Carta na escala 1: Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

10 Conclusão É possível localizar determinada carta, conforme a escala desejada, em função das coordenadas geográficas do ponto em questão. Atividade 1 O sistema de coordenadas UTM, provavelmente, é o mais utilizado no mundo. Disserte sobre os fatores que influenciaram esse fato. Interpolando coordenadas Para realizar a interpolação das coordenadas do ponto P, deve-se observar as coordenadas que limitam a quadrícula que envolve o ponto, em seguida medir a distância das bordas da mesma até o ponto, o que pode ser feito com uma régua ou escalímetro, observando-se a escala do mapa. Após isso, basta somar ou subtrair as distâncias medidas das coordenadas de quadrícula. Se a medida for da esquerda para a direita e de baixo para cima, as distâncias são somadas com as coordenadas da esquerda e de baixo, caso contrário, as distâncias são subtraídas das coordenadas de cima e da direita. Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

11 metros P 5200 metros Figura 10 - Modelo de interpolação de coordenadas Solução: coordenadas do ponto P : E = N = Para calcular a área do triângulo APB, pode-se utilizar o método de Gauss, que serve para calcular a área de qualquer polígono independente do número de vértices. Cálculo de áreas A P B Figura 11 - Modelo de cálculo de área utilizando coordenadas planas (X Y ) (Y X) Área = 2 Solução: Área = ( ) / 2 Área = metros Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I 9

12 Atividade 2 Geralmente, os receptores GPS aceitam coordenadas UTM na função de edição de pontos. Discuta o que acontece se não informarmos o fuso ao qual pertence o ponto indicado. Atividade 3 Apesar de ser utilizada mundialmente, a projeção UTM tem suas limitações, o problema maior é que ela divide o globo em fusos de 6 o de longitude. O que acontece se necessitarmos mapear uma região que se distribua no sentido leste-oeste cuja extensão ultrapasse 6 o? 10 Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

13 Assim, concluímos que o sistema de coordenadas UTM é um sistema referencial de localização terrestre baseado em coordenadas métricas definidas para cada uma das 60 zonas UTM, sendo estas múltiplas de 6 graus de longitude, na Projeção Universal Transversal de Mercator, e cujos eixos cartesianos de origem são o Equador para coordenadas N (norte) e para coordenadas E (leste), o meridiano central de cada zona, sendo dessa forma indispensável a indicação da zona UTM da projeção correspondente ao local. Resumo Nesta aula, apresentamos os principais conceitos relacionados ao sistema de coordenadas mais utilizado na representação de mapas e cartas ao longo do planeta. O sistema de coordenadas UTM é um sistema referencial de localização terrestre baseado em coordenadas métricas definidas para cada uma das 60 zonas UTM, múltiplas de 6 graus de longitude, e cujos eixos cartesianos de origem são o Equador, para coordenadas N (norte) e o Meridiano Central de cada zona, para coordenadas E (leste). Dessa forma, para a localização de pontos utilizamos duas linhas imaginárias, o Meridiano Zero (Greenwich) e o Equador para dividir o globo em hemisférios: Ocidental e Oriental; Norte e Sul, assim, pelo entrelaçado dos meridianos e paralelos, podemos determinar com precisão a localização de um ponto na superfície da Terra. Esperamos que esse assunto tenha sido bem compreendido já que a localização sempre foi uma necessidade do ser humano, ligada a sua própria sobrevivência. Auto-avaliação Agora que discutimos o sistema de coordenadas planas, você tem condições de responder às questões propostas. 1 Suponha que o estado onde você mora seja cortado por dois ou mais fusos UTM, então: É possível representar essa área em um mapa utilizando o sistema de coordenadas UTM? Justifique sua resposta. 2 Qual a posição de um determinado ponto em relação ao Equador e ao Meridiano Central considerando que suas coordenadas são: m S e m WGR? Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I 11

14 Referências BANKER, Mucio Piragibe Ribeiro de. Cartografia: noções básicas. Rio de Janeiro: DHN,1965. BERALDO, P.; SOARES, S. M. GPS: introdução e aplicações práticas. Criciúma, SC: Ed. e Liv. Luana, CASTRO, J. F. M. Princípios de cartografia sistemática, cartografia temática e sistema de informação geográfica. Rio Claro: IGC/UNESP, DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. 3. ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, (Série Didática). FITZ, P. R. Cartografia básica. Canoas, RS: UNILASALLE, INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE. Manual técnico de noções básicas de cartografia. Rio de Janeiro: Fundação IBGE, Disponível em: < gov.br/home/geociencias/cartografia/manual_nocoes/indice.htm>. Acesso em: 2 abr Apostila introdução á geodésia. Rio de Janeiro: Fundação IBGE, JOLY, Fernand. A cartografia. Campinas: Papirus, LOCH, R. E. N. Cartografia: representação, comunicação e visualização de dados espaciais. Florianópolis: Ed. da UFSC, MARTINELLI, M. Mapas da geografia e cartografia temática. 3. ed. São Paulo: Contexto, Curso de cartografia temática. São Paulo: Contexto, MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS descrição, fundamentos e aplicações. São Paulo: Ed. UNESP, OLIVEIRA, C. de. Curso de cartografia moderna. Rio de Janeiro: IBGE, Dicionário de Cartografia. 2. ed. Rio de Janeiro: IBGE, RAISZ, Erwin. Cartografia geral. Rio de Janeiro: Científica, SANTOS, M. C. S. R. Manual de fundamentos cartográficos e diretrizes gerais para elaboração de mapas geológicos, geomorfológicos e geotécnicos. São Paulo: Instituto de Pesquisas Tecnológicas IPT, Aula 09 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I

15 Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I GEOGRAFIA Ementa História, conceituação e utilização da cartografia nos estudos geográficos. O espaço e os problemas da escala e da forma. Orientação, localização, projeções e fusos horários. Os dados estatísticos; tratamento e representação. O simbolismo cartográfico e a linguagem dos mapas. Autores Edilson Alves de Carvalho Paulo César de Araújo Aulas 01 História da Cartografia 02 A Cartografia: bases conceituais 03 As formas de expressão da Cartografia 04 Cartografia aplicada ao ensino da Geografia 05 Escalas 06 Forma e dimensões da Terra 07 Orientação: rumo, azimute, declinação magnética 08 Localização: coordenadas geográficas 09 Localização: coordenadas planas UTM 10 Os fusos horários e sua importância no mundo atual 11 Projeções Cartográficas 12 A linguagem cartográfica 13 Os dados estatísticos e a representação gráfica 14 A comunicação e a expressão cartográfica 15 As formas de representação do terreno 1º Semestre de 2008 Impresso por: Gráfica xxxxxx

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