PROGRAMA PARA ESTIMATIVA DAS PROPRIEDADES PSICROMÉTRICAS

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1 63 PROGRAMA PARA ESIMAIVA DAS PROPRIEDADES PSICROMÉRICAS Marcos Fábio de Jesus 1, Gabriel Francisco da Silva 2 RESUMO A obtenção das propriedades psicrométricas é de fundamental importância nos processos psicrométricos de climatização, refrigeração, resfriamento e congelamento, umidificação e desumidificação do ar, secagem e desidratação de produtos úmidos, como também em controle ambiental e em meteorologia. As variáveis mais comuns nestes processos são: temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido, umidade relativa, umidade absoluta, pressão de vapor, volume específico, entalpia específica, calor sensível e temperatura do ponto de orvalho. Na simulação e controle desses processos é imprescindível o conhecimentos destas variáveis. Este trabalho propõe a implementação de um programa em linguagem visual para o ambiente Windows que simule as cartas psicrométricas existentes com erro mínimo. Palavras-chave: propriedades psicrométricas, carta psicrométrica, linguagem visual. PROGRAM O ESIMAE OF AIR PSYCHOMERICS PROPERIES ABSRAC he attainment of the psychometrics properties has fundamental importance in the psychometrics processes of acclimatization, refrigeration, cooling and freezing, air moistening and un-moistening, drying and dehydration of humid products, and in ambient control and meteorology. he most common variable in these processes are: dry bulb and humid bulb temperatures, relative humidity, absolute humidity, vapor pressure, specific volume, specific enthalpy, sensible heat and the dew point temperature. It is essential the knowledge of these variables in the simulation and control of these processes. his work proposes the implementation of a program with a visual language for the Windows environment that simulates the existing psychometrics charts with minimum error. Keywords: psychometric properties, psychometric chart, visual language 1 Aluno de Engenharia Química/UFS, Bolsista PIBIQ/CNPq, fabioeq@bol.com.br 1 Professor do DEQ/CCE/UFS, DEQ/CCE/UFS, Cidade Universitária, Jd. Rosa Elze, São Cristóvão-SE, CEP: , Fax: (79) , gabriel@ufs.br

2 64 INRODUÇÃO Psicrometria é o estudo das misturas de ar e vapor d água. A psicrometria se acha sempre presente na elaboração de projetos e na execução e manutenção das instalações de conforto ambiental e de ar condicionado. Em ar condicionado, o ar não é seco, mas sim uma mistura de ar e de vapor d água, resultando daí a importância da psicrometria. Em alguns processos, a água é removida do ar (desumidificação), enquanto em outros é adicionada (umidificação). Os princípios da psicrometria são aplicados diretamente em assuntos relacionados com o cálculo da carga térmica, sistemas de ar condicionado, serpentinas de desumidificação e resfriamento, torres de resfriamento e condensadores evaporativos. Na elaboração de projetos, principalmente de condicionamento de ar, necessita-se de determinadas propriedades, que são denominadas propriedades psicrométricas. As propriedades psicrométricas, na maioria dos casos, são obtidas através de cartas. Estas cartas, denominadas diagramas ou cartas psicrométricas, relacionam várias grandezas que se consideram em instalações de ventilação e, principalmente, nas de ar condicionado. Correspondem, em princípio, ao chamado diagrama de Mollier para o ar úmido. A carta psicrométrica é elaborada referida à pressão do nível do mar, ou seja, de 760 mmhg, e pode ser usada com suficiente exatidão para pressões compreendidas entre 736 e 787 mmhg. Qualquer ponto na carta é denominado de ponto de estado, cuja localização, para uma dada pressão atmosférica, é fixada por duas propriedades psicrométricas. Existem diversas cartas psicrométricas, publicadas pela Carrier corporation, pela rane company e por outras empresas fabricantes de equipamentos de ar condicionado. São representadas em unidades inglesas e no sistema internacional. O uso das cartas psicrométricas requer habilidade por parte do usuário, o que restringe a alguns sua utilização. Assim, a aplicação da modelagem matemática das equações e conseqüente simulação computacional das cartas psicrométricas, simplificam, significativamente, seu uso, extinguindo os erros de leitura. A simulação computacional das cartas psicrométricas, além das vantagens supracitadas, possibilita ao usuário executar várias leituras consecutivas, somente com a entrada de duas propriedades psicrométricas disponíveis. Isto, é praticamente inviável com a leitura manual das cartas, já que é um trabalho muito minucioso e portanto, lento, além de propiciar uma maior chance de erros. As equações utilizadas para simular as cartas psicrométricas, neste trabalho, foram as propostas por Wilhelm (1976) que apresentam uma ótima precisão e exatidão, quando comparados aos valores experimentais. MAERIAIS E MÉODOS Metodologia de Cálculo - O modelo matemático inclui as equações de temperatura de bulbo seco, bulbo úmido e ponto de orvalho, umidade absoluta e relativa, pressão parcial e pressão de vapor, entalpia e volume específico. Da mesma forma que as cartas, quaisquer duas das variáveis independentes, é possível calcular as demais. Como são seis variáveis, nunca combinação, em duas a duas variáveis conhecidas, são necessárias quinze procedimentos de cálculos. No processamento de ar condicionado geralmente as variáveis conhecidas são temperatura de bulbo seco, temperatura de bulbo úmido ou umidade relativa obtidas em psicrômetro colocado dentro do sistema de condicionamento de ar. Portanto, são necessários dois procedimentos. Segundo o modelo proposto por Wilhelm (1976), as equações empregadas no Sistema Internacional são: Pressão de Vapor na Saturação, ln( PVS) 24, , ln( ) p/ 233,16 273,16 (1a) , ln( PVS) , , , , 10 2, , ln( ) p/ 273,16 393,16 (1b) Pressão de Vapor na emperatura do Bulbo Úmido, ln( PVU) 24, , ln( BU) BU p/ 233,16 BU 273,16 (2a) ln( P ) VU , 89, , BU , BU , 10 2, , ln( ) BU BU BU BU

3 p/ 273,16 BU 393,16 (2b) Umidade Absoluta U 0, 62198[ P / ( P P )] (3a) A V V ( , 411 t BU) UAU 1006, ( t t BU) UA , t 4186, t BU p/ -50 t 110 o C (3b) Umidade Absoluta na Saturação U 0, 62198[ P / ( P P )] (4a) A S V S V S U 0, 62198[ P / ( P P )] (4b) AU VU VU Umidade Relativa U R PV / P (5a) VS emperatura do Ponto de Orvalho t 5, , 41 ln( P ) 0, 4273(ln( P )) PO V V p/ -50 t 0 o C (6a) t 6, , 38 ln( P ) 10790, (ln( P )) PO V V p/ 0 t 50 o C (6b) t 1380, 9, 478 ln( P ) 19910, (ln( P )) PO V V p/ 50 t 110 o C (6c) Volume Específico v R A ( 1 1, 6078 U A ) (7a) P Entalpia Específica h 1,006. t U (2501 1,775 t) A p/ -50 t 110 o C (8a) Unidades - As equações estão no Sistema Internacional; Pressão total, P = 101,325 kpa; Constante dos gases, R A = 0,28705 kj/kg.k; temperatura, em K e t em o C; entalpia, h em kj/kg; volume específico, v em m 3 /kg Procedimentos - Nos processos psicrométricos as variáveis mais comuns são a temperatura de bulbo seco, temperatura de bulbo úmido, umidade relativa e umidade absoluta. O volume específico e a entalpia, geralmente, não são variáveis mensuráveis; em alguns processos são variáveis de cálculos, onde entram em balanço de massa e de energia. No entanto, em simulação de processos, é importante que estas propriedades sejam conhecidas. Portanto, para um sistema de seis variáveis independentes com combinação dois a dois, serão necessários quinze procedimentos de cálculos. As demais variáveis são variáveis independentes. Será implementado um programa computacional, em linguagem visual, com todos estes procedimentos. Os Procedimentos mais utilizados são mostrados a seguir (PBSBU, PBSUA, PBSUR): a) PBSBU (Entrada: temperatura de bulbo seco e bulbo úmido) 01) Entrada: t e t BU ; 02) Parâmetros: P e R A ; 03) Converter t em o C em em K; 04) Calcular: P VU pelas Equações 02a e 02b; 05) Calcular: U AU pela Equação 04b, usando o valor de P VU ; 06) Calcular: P VS pelas Equações 01a e 01b; 07) Calcular: U AS pela Equação 04a, usando o valor de P VS ; 08) Calcular: U A pela Equação 03b, usando o valor de U AU ; 09) Calcular: P V pela Equação 03a, usando o valor 10) Calcular: U R pela Equação 05a, usando os valores de P V e P VS ; 11) Calcular, t PO pelas Equações 06a, 06b e 06c, usando P V ; 12) Calcular: v pela Equação 07a, usando o valor 13) Calcular: h pela Equação 08a, usando o valor 14) Saída: t, t BU, t PO, U A, U R, v e h. b) PBSUR (Entrada: temperatura de bulbo seco e umidade relativa) 01) Entrada: t e U R ; 02) Parâmetros: P e R A ; 03) Converter: t em o C para em k; 04) Calcular: P VS pelas Equações 01a e 01b; 05) Calcular: U AS pela Equação 04a, usando o valor de P VS ; 06) Calcular: P V pela Equação 05a, usando o valor de P VS ; 07) Calcular: U A pela Equação 03a, usando o valor de P V ; 65

4 66 08) Calcular, t PO pelas Equações 06a, 06b e 06c, usando P V ; 09) Calcular: v pela Equação 07a, usando o valor 10) Calcular: h pela Equação 08a, usando o valor 11) Calcular: t BU, supondo um valor inicial, calcula-se U AU usando a Equação 03b e P VU pela Equações 02a e 02b, calcula-se o valor de U AU pela Equação 04b usando o valor P VU. Compara-se os dois valores de U AU obtidos pelas Equações 03b e 04b. 14) Saída: t, t BU, t PO, U A, U R, v e h. c) PBSUA (Entrada: temperatura de bulbo seco e umidade absoluta) 01) Entrada: t e U A ; 02) Parâmetros: P e R A ; 03) Converter: t em o C para em k; 04) Calcular: P VS pelas Equações 01a e 01b; 05) Calcular: U AS pela Equação 04a, usando o valor de P VS ; 06) Calcular: P V pela Equação 03a, 07) Calcular: U R pela Equação 05a, usando os valores de P V e P VS ; 08) Calcular, t PO pelas Equações 06a, 06b e 06c, usando P V ; 09) Calcular: v pela Equação 07a, usando o valor 10) Calcular: h pela Equação 08a, usando o valor 11) Calcular: t BU, supondo um valor inicial, calcula-se U AU usando a Equação 03b e P VU pela Equações 02a e 02b, calcula-se o valor de U AU pela Equação 04b usando o valor P VU. Compara-se os dois valores de U AU obtidos pelas Equações 03b e 04b. 14) Saída: t, t BU, t PO, U A, U R, v e h. RESULADOS E DISCUSSÃO As sub-rotinas implementadas para o programa PSIC são: PBSBU, requer a entrada das temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido, PBUUA, requer a entrada da temperatura de bulbo úmido e da umidade absoluta, PBSUA, requer a entrada da temperatura de bulbo seco e da umidade absoluta, PBSUR, requer a entrada da temperatura de bulbo seco e da umidade relativa, PVH, requer a entrada do volume específico e da entalpia específica. As sub-rotinas apresentam resultados, como previstos, com uma boa exatidão e precisão, quando comparados com resultados obtidos experimentalmente. A abela 1 mostra os resultados encontrados através da sub-rotina PBSBU e PBUUA, bem como os valores experimentais e os respectivos erros entre eles. A tabela 2 nos mostra os resultados obtidos a partir da carta psicrométrica da Carrier no sistema internacional de unidades confrontados com os resultados obtidos através das subrotinas PBSBU e PBSUA. abela 2 Comparação dos dados experimentais e os obtidos pelas subrotinas PBSBU e PBSUA. Propriedades bs bu po Ua Ur V H (ºC) (ºC) (ºC) (kg/kg) (dec.) (m 3 /kg) (KJ/kg) Experimentais 10,00 10,00 10,00 1, ,00 0,81160 PBSBU * * 10,00 1, , ,00 0,81202 E (%) ,068 0, ,052 PBUUA 9,929 * 10,04 1,23269 * 1,01 0,81186 E (%) 0, ,40 0, ,032 Experimentais 20,00 20,00 20,00 2, , ,00 0,84980 PBSBU * * 20,00 2, , ,00 0,85013 E (%) ,060 0, ,039 PBUUA 19,87 * 20,04 2,34722 * 1,01 0,84983 E (%) 0, ,20 0, ,00 0,004 Experimentais 90,00 90,00 90,00 70,1140 1, ,00 3,3412 PBSBU * * 90,00 70, , ,00 3,34261 E (%) ,034 1, ,042 PBUUA 78,81 * 87,69 70,4018 * 1,56 3,2672 E (%) 12, ,57 0, ,00 2,21

5 67 abela 2 Comparação dos dados obtidos pela carta psicrométrica e as subrotinas PBSBU e PBSUA. Propriedades bs bu po Ua Ur V H (ºC) (ºC) (ºC) (kg/kg) (dec.) (m 3 /kg) (KJ/kg) Carta Psicrométrica 20,0 20,0 20,0 0,0149 1,00 0,851 57,9 PBSBU * * 20,0 0,0147 1,00 0,850 57,4 E (%) , ,12 0,87 PBSUA * 20,0 20,2 * 1,01 0,850 57,9 E (%) , ,99 0, Carta Psicrométrica 26,0 22,6 21,2 0,0160 0,756 0,854 62,1 PBSBU * * 21,2 0,0159 0,750 0,869 66,6 E (%) ,63 0,79 1,76 7,25 PBSUA * 22,7 21,3 * 0,756 0,869 66,9 E (%) ,44 0, ,73 Carta Psicrométrica 55,0 29,7 21,2 0,0160 0,165 0,951 97,5 PBSBU * * 24,3 0,0159 0,161 0,954 96,8 E (%) ,6 0,63 2,42 0,32 0,72 PBSUA * 29,7 24,37 * 0,161 0,954 96,9 E (%) , ,42 0,32 0,62 A Figura 1 mostra a tela principal do programa Psic 5.0. Nesta tela, pode-se observar, além do nome do programa e do órgão financiador do projeto, um menu na parte superior, que possibilita acesso à todas as operações do programa, uma barra de status, que fornece informações como: nome do usuário e horas; e um botão semelhante ao botão INICIAR do Windows, que possui finalidade idêntica ao menu superior. A Figura 2 mostra as sub-rotinas disponíveis no programa Psic 5.0, que são no número de quinze (15). Para ter acesso a esta tela, basta clicar em Ativar Sub-rotinas no menu superior ou no menu do botão Psic 5.0 localizado no canto inferior esquerdo da tela principal. Para fazer a determinação da carta psicrométrica basta escolher a sub-rotina desejada, com base nas variáveis psicrométricas de entrada, use a opção Nova determinação, digitar as variáveis, seguindo de Enter e por fim em Executar. O usuário terá acesso não só a carta psicrométrica recém determinada, mas também, a todas as outras. Para isso basta escolher a opção Carta Psicrométrica. A Figura 3 nos mostra os dados psicrométricos determinados pelo programa Psic 5.0. Para ver as outras dados, já determinados, basta apertar numa das setas do navegador. A figura 4 mostra a tabela que contém todas os dados psicrométricos já determinadas. Estes dados podem ser impressas individualmente ou todas na forma de tabela. Figura 1 ela principal do programa PISIC 5.0

6 68 Figura 2 Subrotinas disponíveis no programa PSIC 5.0 Figura 3 Carta Psicrométrica Obtida Através do Programa Psic 5.0.

7 69 Figura 4 Modo de impressão das cartas psicrométricas, obtidas pelo programa PSIC 5.0, em forma de tabela. CONCLUSÕES Verificou-se que as subrotinas apresentam um erro relativamente maior em relação aos dados experimentais, quando se utiliza uma umidade relativa de 100%. Mas em valores de umidade relativa diferentes de 100%, o erro é praticamente insignificante. Observou-se, também, que a seqüência de cálculo proporciona uma variação no erro, evidenciando a necessidade de um estudo mais detalhado sobre a sua propagação nas equações propostas pela metodologia utilizada neste trabalho. A comparações feitas pelas tabelas 1 e 2, mostram que o programa PSIC é viável no que diz respeito principalmente a precisão dos resultados e a praticidade em obtê-los. Assim, com base nos dados obtidos e discutidos, podemos afirmar que o programa PSIC é perfeitamente utilizável na determinação das propriedades psicrométricas para elaboração de projetos e cálculos de carga térmica, sistemas de ar condicionado, serpentinas de desumidificação e resfriamento, condensadores evaporativos, processos de secagem, etc. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS Brooker, D. B., Baker-Arkeman, F. W. e Wall, C. W., Drying cereal grains, Westport, Cown, Avi, p. Cavalcanti Mata, M. E. R. M, Dantas, L. A. e Braga, M. E. D., Programa computacional para simulação de secagem de grãos, Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, v.1, n.1, p.33-50, Macintyre, A. J., Ventilação industrial e controle de poluição, Editora Guanabara, Segunda Edição, Rio de Janeiro, p. Ratti, C., Crapiste, G. H. e Rotstein, E., PSYCHR: Um programa de computadora para cálculo de propiedades psicrométricas, Drying echnological, v.7, n.3, p , Silva, G. F. Processamento de urucum em leito de jorro, Campina Grande, p. Engenharia Química, UFPB. (Dissertação de Mestrado).

8 70 Stoecker, W. F e Jones, J. W., Refrigeração e ar condicionado, Mc. Graw-Hill, São Paulo, Wilhelm, L. R., Numerical calculation of psychrometrical properties in SI units, rans. of the ASAE, (19), 1976,

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