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1 AUTOMAÇÃO (M323) CAPÍTULO V Sistemas Combinatórios 2013/2014 Bibliografia do capítulo José Novais (1997), Método sequencial para automatização electro-pneumática, 3ª Edição, Fundação Calouste Gulbenkian Chappert & outros, Curso gráfico de automática (Vol. I), Editora Marcombo Boixareau Mário Serafim Nunes (1982), Sistemas Digitais,, Editorial Presença Antonio Padilla (1993), Sistemas Digitais, Editora MacGraw-Hill de Portugal, Ltda Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 2

2 Sumário Definição de sistema combinatório Métodos de análise e de síntese Estudo de exemplos práticos: Tecnologia eléctrica Tecnologia l i pneumática Tecnologia electrónica digital Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 3 Um sistema combinatório, pode ser comparado a uma "máquina" cuja evolução das saídas é determinada exclusivamente pelo conjunto das variáveis de entrada Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 4

3 Deste modo, um sistema lógico diz-se combinatório, se: Para uma dada combinação das variáveis i de entrada, iá irá corresponder sempre a mesma saída Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 5 Diagrama de blocos de um sistema de comando combinatório Variáveis de Et Entrada (xi) Sistema de decisão... (SLC). Variáveis de Síd Saída (Xi) Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 6

4 Verifica-se V assim que: Os sistemas combinatórios não exigem o conhecimento do estado imediatamente anterior, nem o respectivo ciclo de fun- cionamento O procedimento a seguir na análise de um sistema combinatório, io limita-se portanto a pré-determinar as decisões a tomar como resposta a cada uma das combinações possíveis das variáveis de entrada Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 7 Os sistemas combinatórios, podem ser estudados através das seguintes metodologias: Álgebra de Boole Análise puramente algébrica Análise gráfica Estes métodos permitem determinar uma solução lógica que minimize o número de componentes a utilizar, após ter sido efectuada a síntese do sistema Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 8

5 EXEMPLO: COMANDO DE UM MONTA- CARGAS (TECNOLOGIA ELÉCTRICA) Um monta-cargas deve elevar cargas compreendidas entre 10 e 80 Kg. O sistema possui uma plataforma apoiada sobre molas De acordo com a valor das cargas a elevar, o monta-cargas possui três contactos ajustáveis de acordo com o esquema representado na figura seguinte Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 9 TECNOLOGIA ELÉCTRICA - COMANDO DE UM MONTA-CARGAS a b c Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 10

6 TECNOLOGIA ELÉCTRICA - COMANDO DE UM MONTA-CARGAS As condições de funcionamento do sistema, são: Em vazio, o monta-cargas deve funcionar, pelo que os contactos estão todos desactuados (Condição 1) Para cargas compreendidas entre 5 e 10 Kg, o monta-cargas não deve funcionar. Neste caso, somente o contacto "a" está actuado (Condição 2) Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 11 TECNOLOGIA ELÉCTRICA - COMANDO DE UM MONTA-CARGA Para cargas compreendidas entre 10 e 80 Kg, omonta-cargas deve e funcionar. Neste caso, os contactos "a" e "b" estão actuados (Condição 3) Para cargas superiores a 80 Kg, o monta-cargas não deve funcionar. Neste caso, todos os contactos estão actuados (Condição 4) Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 12

7 RESOLUÇÃO POR VIA ALGÉBRICA Variáveis do sistema: Variáveis de entrada: contactos eléctri- cos a, b, c Variáveis de saída: Bobina do contactor de comando do motor (S) Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 13 RESOLUÇÃO POR VIA ALGÉBRICA De acordo com as especificações do enunciado, o sistema irá funcionar nas seguintes condições: Condição (1) => Condição (3) => S = abc S = abc Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 14

8 RESOLUÇÃO POR VIA ALGÉBRICA Assim,, tem-se: ( ab ab ) S c + = c Esquema com cinco contactos (3 NF e 2 NA) 24 Vdc 380 Vac a a b b S s M Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 15 RESOLUÇÃO POR VIA GRÁFICA a b c S Tabela de Verdade Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 16

9 RESOLUÇÃO POR VIA GRÁFICA MAPA DE KARNAUGH Equação mais simples, visto que necessita apenas de 3 contactos Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 17 EXEMPLO COM TECNOLOGIA PNEUMÁTICA Considere dois transportadores A e B de garrafas de gás butano para consumo doméstico (vazias), que se dirigem para uma linha C, que conduz à respectiva linha de enchimento automático de gás. Os transportadores, são motorizados e irão funcionar de acordo com as seguintes especificações: Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 18

10 SISTEMA DE ENCHIMENTO DE GARRAFAS A zona Y em A tem prioridade sobre o transportador B Assim, enquanto houver garrafas no transportador A, estas seguem para C, ficando as garrafas da zona X retidas, aguardando condições de transporte para C Quando não houver garrafas na zona Y, e caso haja garrafas em X, então pretendese que o cilindro D introduza uma a uma, as garrafas em C Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 19 Esquema do processo de enchimento Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 20

11 RESOLUÇÃO POR VIA ALGÉBRICA (I) Este problema é bastante simples e pode obviamente ser resolvido apenas por via algébrica Para estudar este sistema, vamos utilizar os seguintes sensores de posição: Sensores x, y que indicam respectivamente a presença de garrafas nas zonas X e Y Sensor d1, que assinala a presença da garrafa que foi transportada pelo cilindro da zona X para a zona Y, ou seja a execução do movimento D+ Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 21 RESOLUÇÃO POR VIA ALGÉBRICA (III) Desde que não haja garrafas em Y e haja garrafas em X o cilindro D deve avançar, ou seja deve executar o movimento D+ Assim, obtém-se: D+ + = x.y Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 22

12 RESOLUÇÃO POR VIA ALGÉBRICA (IV) A condição que faz recolher o cilindro D é obviamente a situação de sensor d1 estar actuado. Deste modo, a equação de retorno de D, será: D = d1 Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 23 i RESOLUÇÃO POR VIA GRÁFICA Tabela de Verdade d1 x y D+ D Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 24

13 RESOLUÇÃO POR VIA GRÁFICA MAPAS DE KARNAUGH D+ => Função Inibição Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 25 Circuito de comando pnemático NOTA: Existem outras hipóteses Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 26

14 Modos de funcionamento do circuito Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 27 Circuito de comando eléctrico (com relé auxiliar) Vcc y x d 1 k K D+ D- Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 28

15 TECNOLOGIA ELECTRÓNICA DIGITAL - DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 29 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Descodificador BCD ("BCD - Binary Coded Decimal") de 7 segmentos: permite traduzir ou "descodificar" num display de 7 leds o número decimal correspondente às respectivas entradas binárias Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 30

16 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Deste modo, o circuito lógico a realizar, deverá ter as seguintes variáveis: i Variáveis de entrada: Entradas digitais D, C, B, A (D - bit de maior peso) Variáveis de saída: Acções de comando dos leds (a, b, c, d, e, f, g, h) Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 31 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Combinações lógicas de entrada - saída Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 32

17 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 33 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Funções de activação dos leds a, b a = B + D + C.B.A + C.A b = C + B.A + B.A Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 34

18 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Funções de activação dos leds c, d c = C.B.A c = c = C.B.A c = C + B+ A d = D + C.B.A + C.B + C.A + B.A Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 35 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Funções de activação dos leds e, f e = B.A + C.A f = D + C.B.A + C.A + B.A Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 36

19 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Função de activação do led g g = D + C.B.A + C.A + C.B Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 37 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Circuito lógico com portas E, OU e Negação Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 38

20 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Circuito integrado 7447 (TTL) Saídas adicionais: Lamp test e RBO Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 39 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Saídas do circuito integrado 7447 Uma delas é o terminal Lamp Test ou teste do display Colocando esta saída em nível lógico baixo (em funcionamento normal deve ser mantida em nível alto) todas as saídas vão a nível baixo, fazendo com que todos os segmentos do display acendam Com esta acção é possível verificar se o display está em bom estado Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 40

21 DESCODIFICADOR BCD DE 7 SEGMENTOS Saídas do circuito integrado 7447 Outra saída importante é a RBI (Ripple Blank Input) Faz com que os zeros à esquerda sejam apagados, quando são usados diversos contadores Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 41 Outros circuitos combinatórios digitais Multiplexer (MUX) É É um dispositivo que codifica as informações de duas ou mais fontes de dados num único canal Analogia: g considere o comportamento de viajantes que atravessam uma ponte estreita, o que obriga a que todos passem em fila pela ponte. Ao atingirem o fim da ponte, separam-se em rotas distintas rumo a seus destinos Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 42

22 Outros circuitos combinatórios digitais Demultiplexer (DEMUX) É É um dispositivo que executa a operação inversa do multiplexer, isto é, distribui informações de uma única entrada para uma das diversas saídas Analogia: Quando uma pessoa chega a um cinema, verifica que existem várias salas para ver um filme, ou seja, na verdade o cinema não é um multiplexer mas sim um demultiplexer Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 43 Outros circuitos combinatórios digitais Demultiplexer (DEMUX) e Multiplexer (MUX) Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 44

23 Multiplexer (MUX) Este circuito, seleciona os sinais de uma única entrada e aplica o nível lógico nela existente a uma saída Por outras palavras, este circuito lê a informação digital presente à entrada e transfere-a para a saída Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 45 Diagrama de blocos do multiplexer (MUX) Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 46

24 Funcionamento do multiplexer (MUX) O nível lógico existente numa das entradas (E1, E2, E3, E4) é transferido para a saída selecionada pelos níveis lógicos aplicados em A e B, quando a entrada EN (enable) estiver em nível alto Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 47 Funcionamento do multiplexer (MUX) Tabela de funcionamento e circuito lógico Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 48

25 Problema de aplicação (I) Considere o sistema de regulação de nível de um tanque através de actuação numa bomba B. O sistema é composto por: Bomba de alimentação (B) Sensores de nível baixo (s1 > 2 m) e nível alto (s2 > 3 m) Electroválvulas de descarga (V1, V2) com contactos indicadores de válvula aberta (v1,v2) Lâmpada â d de alarme (L) Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 49 Problema de aplicação (II) Neste sistema, a bomba deve funcionar sempre que se verifiquem as seguintes situações: O nível estiver abaixo de 2m. Quando o nível estiver maior ou igual a 2 m e abaixo de 3 m e a válvula V1 estiver aberta Quando o nível estiver maior ou igual que 3 m e as válvulas l V1 e V2 estiverem abertas A lâmpada L deve estar acesa sempre que o nível estiver fora do intervalo [2 ; 3] m. Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 50

26 Problema de aplicação (III) Deste modo responda às seguintes questões: Este sistema é combinatório ou sequencial? Justifique a resposta. Represente a Tabela de Verdade do circuito de comando. Determine as equações de comando da bomba (B) e da lâmpada de alarme (L). Represente o esquema de comando eléctrico em simbologia CEI. Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 51 Problema de aplicação (IV) Sistema de nível de água L st V1 B s2 s1 v1 v2 Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 52 V2

27 Problema de aplicação (V) Tabela de Verdade Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 53 Problema de aplicação (VI) Resolução: Mapas de Karnaugh e funções de comando lógico Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 54

28 Problema de aplicação Considere um circuito de monitorização e alarme de uma instalação de ar condicionado. Este circuito possui como elementos de medida dois sensores de temperatura (t1 e t2) e de humidade (h1 e h2). Os sensores de temperatura (T) e de humidade (H) estão ajustados da seguinte forma: Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 55 Problema de aplicação Tabela de funcionamento dos sensores de temperatura (t) e humidade (h) Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 56

29 Descrição do problema Considere que o sistema deve funcionar sem accionar qualquer alarme dentro da gama de temperatura [18 ; 26] (ºC) e de humidade [60 ; 90] (% HR) Deste modo, quando qualquer uma das variáveis de temperatura e humidade (T,H) sair fora da gama indicada, deve acender uma lâmpada L no painel de alarme Por outro lado, sempre que ambas as variáveis (T, H) saírem fora da zona normal de funcionamento, deve tocar uma buzina B de alarme Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 57 Problema de aplicação Pretende-se que: Represente a Tabela de Verdade relativa a este sistema. Justifique as opções que escolher para as funções de saída L e B Simplifique a Tabela de Verdade através do Método de Karnaugh Represente as funções lógicas de alarme L e B com NORS Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 58

30 Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 59 Problema de aplicação Mapas de Karnaugh Funções lógicas de comando Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 60

31 i Problema de aplicação Função L com NORS L = t1 + t 2 + h1 + h 2 L = t + t 2 + h1 + h 2 1 NORs Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM 61