SISTEMA DE APOIO A DECISÃO PARA ELICITAÇÃO DE INFORMAÇÃO INTERCRITÉRIO EM MODELOS ADITIVOS

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1 SISTEMA DE APOIO A DECISÃO PARA ELICITAÇÃO DE INFORMAÇÃO INTERCRITÉRIO EM MODELOS ADITIVOS Gabriela Zarzar Rego Silva Melo (UFPE) gabrielazarzarm@gmail.com Adiel Teixeira de Almeida (UFPE) adielta@gmail.com Uma etapa crucial na resolução dos problemas de decisão modelados por função de agregação aditiva é a elicitação de informação intercritério. A literatura aponta para vários erros de interpretação do tomador de decisão neste estágio. Essa ffalta de entendimento sobre o procedimento de elicitação, por sua vez, resulta comumente em decisões mal-embasadas e conclusões indesejadas. Dessa forma, o presente artigo visa, por meio da apresentação de um Sistema de Apoio a Decisão, propor uma maneira eficiente, interativa e visualmente favorável para a realização desse procedimento. São apresentadas, assim, as funcionalidades do software e as vantagens de seu uso. Além disso, o artigo aborda os detalhes do procedimento de elicitação e auxilia o tomador de decisão na completa compreensão e ciência sobre os efeitos de suas decisões nas etapas do procedimento. Palavras-chaves: Sistema de Apoio a Decisão, elicitação de informação intercritério, decisão multicritério, modelo aditivo

2 1. Introdução No cenário atual de competição entre as organizações, o apoio da informática no processo de planejamento estratégico empresarial se torna imprescindível. Para sobreviverem às exigências impostas pelo mercado, as empresas precisam desenvolver uma gestão estratégica eficiente. Tal atividade de gestão normalmente exige um tratamento complexo de dados de diversas naturezas, além da transformação desses dados em informações úteis. Nesse contexto, visando a otimização do uso da informação dentro das organizações, foram criados e são amplamente utilizados os Sistemas de Informação (SI). Tais sistemas permitem a coleta de dados, o armazenamento e processamento dos mesmos e a recuperação e disseminação de informações. Segundo Gunasekaran, Ngai & McGaughey (2006), os Sistemas de Informação se difundiram ao ponto de ser difícil imaginar alguma organização numa nação industrializada, e até em países em desenvolvimento, sem utilizar alguma forma de SI. Similarmente, Bazzotti & Garcia afirmam que não se imagina hoje uma empresa que queira competir com vantagem, sem a utilização dessas ferramentas. Dentre eles, se destacam os Sistemas de Apoio a Decisão (SADs). Esses sistemas se desenvolveram a partir da necessidade de se estruturar problemas, fornecer informações rápidas e obter alto nível de confiabilidade no processo de tomada de decisão. Por serem ferramentas informatizadas e interativas, oferecem acesso fácil a modelos decisórios e a dados, através de uma interface amigável. Segundo Sprague & Watson (1986), a década de 70 e o começo da de 80 testemunharam extraordinários avanços nos Sistemas de Apoio a Decisão. O valor do conceito de SAD é demonstrado pelo número de Sistemas de Apoio a Decisão que têm sido, com sucesso, desenvolvidos e usados pelas organizações. Os modelos decisórios incorporados aos SADs são diversos e vêm se desenvolvendo bastante com o intuito de representarem cada vez mais fielmente o problema real. Segundo David (1996), tem havido mudanças, desde os anos 60, no uso das ferramentas de apoio a decisão, com a mudança de uma visão fortemente prescritiva dos seus papéis para uma visão muito mais aberta. Pelo fato de a natureza desses problemas enfrentados pelas organizações não ser pontual- na verdade, ela é justificada por causas de variadas origens-, a modelagem desses problemas deve também trazer múltiplos atributos. Assim, os Métodos Multicritério de Apoio a Decisão estão sendo largamente implantados em Sistemas de Apoio a Decisão, já que utilizam vários critérios na avaliação da melhor alternativa. Os SADs podem ser usados neste contexto para fornecer, por meio da interação com o usuário, informações completas sobre que alternativa escolher, mas também são comumente usados para oferecer informações sobre certos parâmetros que fazem parte do modelo e necessitam de um método estruturado para serem obtidos. Neste artigo, primeiramente serão abordadas as características dos Métodos Multicritério de Apoio a Decisão que usam a agregação aditiva- os Modelos Aditivos. Além disso, o procedimento usado nestes modelos para elicitação de informações intercritério será detalhado. A partir deste ferramental teórico, serão expostas as funcionalidades de um SAD voltado para a elicitação dessas informações intercritério nos Modelos Aditivos. Esse Sistema de Apoio a Decisão foi desenvolvido com o intuito de oferecer informações sobre o valor dos parâmetros, auxiliando o decisor no processo de tomada de decisão. Uma aplicação de obtenção dos parâmetros do modelo será, por fim, detalhada. 2

3 2. Modelos Aditivos em multicritério XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Os problemas de decisão enfrentados atualmente de ordem gerencial são, em sua maioria, problemas complexos, em que vários objetivos devem ser considerados. Almeida (2010) argumenta que, no contexto de modelagem quantitativa desses problemas, o uso de métodos clássicos de Pesquisa Operacional, como a programação linear, não é satisfatório, já que sua estrutura engloba apenas um único objetivo. Em contrapartida, os Métodos Multicritério de Apoio a Decisão se mostram bastante eficazes. Tais métodos são caracterizados pela agregação de múltiplos objetivos no manejo das alternativas disponíveis e, segundo Keeney (2002), por incorporar julgamento de valor do decisor, o qual possui poder sobre a decisão. Almeida (2010) aponta que, por meio da especificação cuidadosa de critérios que possam representar todos os objetivos envolvidos na decisão- sem trazer redundâncias-, o decisor determina os atributos inerentes ao modelo. Num problema de decisão multicritério, o decisor defronta-se com uma série de alternativas e precisa optar face vários critérios; dificilmente, nesta situação, o decisor encontra uma ação que maximize todos os critérios simultaneamente. O que será avaliada, ao longo de um apoio multicritério a decisão, é a melhor relação perda-benefício entre os critérios expressa pelo decisor (ARAÚJO, 1999). De acordo com Almeida (2010), podem ser definidos, neste conjunto de métodos, três grupos importantes: o das alternativas, o dos critérios e o das conseqüências. Uma conseqüência representa o desempenho de uma alternativa em relação a um critério. Ele argumenta que a conseqüência pode ser determinística- quando se a conhece com certeza- ou probabilística- no caso de ela poder assumir um conjunto de valores, regidos por uma função de distribuição de probabilidades. Nos Modelos Aditivos, as conseqüências são determinísticas, já que tal modelo não incorpora incertezas. Por outro lado, a Teoria da Utilidade Multiatributo, também chamada MAUT (Multi-Attribute Utility Theory), utiliza conseqüências probabilísticas. As avaliações intra-critério e inter-critério também fazem parte dos Métodos Multicritério de Apoio a Decisão. A primeira, nos Modelos Aditivos, diz respeito à formulação de uma função valor que avalie cada alternativa em relação a cada critério. A segunda, por sua vez, ainda nos Modelos Aditivos, é a que agrega os diversos critérios, por meio de outra função valor a qual, usando as funções provenientes da avaliação intra-critério, irá associar a cada alternativa um valor global. Essas avaliações dependem do método usado. Almeida (2010) alerta que funções valor estão associadas a uma avaliação das conseqüências num contexto de certeza, enquanto funções utilidade estão associadas a uma avaliação das conseqüências num contexto probabilístico (usadas em MAUT). Os Modelos Aditivos (assim como MAUT) estão inclusos no grupo de métodos de critério único de síntese, isto é, são métodos compensatórios. Assim, se considera na avaliação a compensação de um mau resultado em um determinado critério por um bom resultado em outro critério (presença de trade-offs entre os critérios). Segundo Oral et al. (1991) apud Duarte (2007), modelos compensatórios são aqueles que requerem uma função valor não ambígua que agregue e avalie o trade-off entre os múltiplos critérios do projeto. Já os métodos de sobreclassificação, como os das famílias ELECTRE e PROMETHEE são nãocompensatórios. Almeida (2010) explica que a função valor global de uma alternativa é encontrada através da ponderação das funções valor- obtidas na avaliação intra-critério- pelos valores das constantes de escala de cada critério. Considerando todas as funções valor crescentes e positivas, a alternativa que apresentar maior função valor global deve ser a escolhida, de acordo com os 3

4 Modelos Aditivos. Por apresentar um método simples e bem intuitivo, esse procedimento de agregação é o mais utilizado. 3. Procedimento de elicitação As constantes de escala de cada critério, nos métodos de agregação aditivos, devem ser determinadas para se encontrar a função valor global de cada alternativa. Elas são de suma importância para a avaliação das alternativas e, por isso, precisam ser obtidas com cuidado. Tais valores representam o que comumente se chama peso do critério. Essa nomenclatura, porém, deve ser evitada, para que o procedimento de elicitação não se distorça. Keeney (1992) apud Almeida (2010) afirma que não se deve pensar diretamente em estabelecer importância dos objetivos. Para comparar critérios (objetivos), é necessário descobrir quanto se obtém de desempenho nesses objetivos para avaliar escolhas entre os valores em consideração, o que é efetuado por meio de trade-offs. Uma das razões-chave de muitos erros em fazer trade-offs é que o conceito de trade-off de valores é freqüentemente mal-entendido (KEENEY, 2002). Trade-off de valores é definido como duas conseqüências entre as quais o decisor é indiferente, ou seja, o decisor pode fazer uma troca entre elas. Isso significa que o decisor é igualmente safisfeito por qualquer destas duas conseqüências (ALMEIDA, 2010). Antes de apresentar o procedimento para elicitação das constantes de escala, proposto por Almeida (2010), são apresentados alguns conceitos e esclarecimentos que serão necessários na explanação seguinte. Como as constantes de escala servem para ponderar os desempenhos de cada critério, a soma de todas elas deve resultar na unidade. Além disso, adotando uma escala entre 0 e 1 (normalização), a melhor conseqüência para um determinado critério oferece o valor 1, enquanto a pior conseqüência oferece o valor 0. Logo, as outras conseqüências serão representadas por valores entre 0 e 1. A normalização proposta trata os valores das conseqüências como um percentual da faixa de variação (diferença entre a máxima e a mínima conseqüência). Observa-se que se usa uma escala local neste procedimento, ou seja, escala esta definida em função do desempenho do conjunto de alternativas que está sendo analisado. O procedimento de elicitação proposto está dividido em quatro etapas: a) Primeiramente, para se determinar os parâmetros de cada atributo, se obtêm, por meio da avaliação intra-critério, as funções valor para cada critério, preferencialmente numa escala de 0 a 1; b) Em seguida, considere um vetor de conseqüência para as alternativas. Nesta etapa, devem ser criados vetores de conseqüência fictícios (um para cada critério), em que as conseqüências para cada critério são determinadas da seguinte maneira: a conseqüência é a melhor para o critério em questão e, para todos os outros critérios, é a pior. Assim, se obterão n vetores de conseqüência- em que n é o número de critérios-, nos quais somente um critério oferecerá o melhor desempenho- sendo este critério diferente para vetores de conseqüência diferentes. O decisor deve ordenar esses n vetores de acordo com a sua preferência. Tal ordenação para os diversos critérios corresponderá à ordenação das constantes de escala; c) Visando a melhoria na sensibilidade de avaliação, o decisor pode refinar suas conclusões da seguinte maneira: criam-se novos vetores de conseqüência fictícios, em que os desempenhos, para cada critério, são ou o melhor possível, ou o pior possível; dessa vez, o melhor desempenho pode ser visto em mais de um critério, para cada vetor; a partir daí, o 4

5 decisor, por meio da comparação par a par desses vetores de conseqüência criados, obtém inequações que relacionam os valores das constantes de escala para os diferentes critérios. Esta etapa é importante por dois motivos: além de servir como referência para se avaliar a consistência das decisões, ela também ajuda o decisor no processo de escolha de preferências, estimulando-o a pensar mais no espaço de conseqüências e melhorando sua sensibilidade de avaliação. Normalmente, não é simples decidir entre dois vetores quando mais de um critério em cada vetor apresenta desempenho máximo; d) Por fim, nesta quarta etapa são descobertas as relações de indiferença entre os vetores de conseqüência. A ordem decrescente das constantes de escala, determinada na segunda etapa, vai ser usada nesta última etapa. Vão ser feitas comparações par a par entre os vetores de conseqüência usados na segunda etapa. Essas comparações são feitas da seguinte forma: inicia-se pelo critério para o qual o parâmetro tem o maior valor; faz-se a comparação entre o vetor correspondente a esse critério e o vetor com o segundo melhor desempenho (cuja constante de escala será a segunda maior); conforme já se estabeleceu na segunda etapa, o primeiro vetor será preferível; a partir daí, se pergunta ao decisor para que valor da conseqüência do primeiro vetor, no critério correspondente, há indiferença entre os dois vetores; determinado este valor, se terá uma equação relacionando ambas as constantes de escala desses dois critérios. As comparações continuam da mesma maneira: comparam-se os vetores com desempenho em segundo e em terceiro lugar (segunda e terceira constante, na ordem decrescente), os vetores com desempenho em terceiro e quarto lugar (terceira e quarta constante, na ordem decrescente), e assim por diante. Em cada comparação, se obterá uma equação relacionando dois parâmetros. No final, serão n- 1 equações relacionando as constantes de escala. Estas equações, somadas à equação que iguala a soma de todos os parâmetros a 1, resultam num sistema linear possível e determinado, com n equações e n incógnitas. Desta maneira, são obtidos os valores das n constantes de escala. É difícil fazer julgamento de valor sobre conseqüências que diferem em seus níveis de desempenho em dois objetivos. É ainda mais difícil fazer julgamento de valor sobre conseqüências que diferem em termos de níveis de desempenho em três ou mais objetivos. Por esta razão, para se fazerem julgamentos de valor úteis, devem-se encontrar pares de conseqüências indiferentes que se diferenciem em desempenho em apenas dois objetivos (KEENEY, 2002). O procedimento acima detalhado tem sido denominado de trade-off de valores. Keeney (2002) argumenta que fazer boas decisões requer bons trade-offs de valores. Segundo ele, bons trade-offs de valores são aqueles que representam corretamente a visão do decisor. Fazer decisões consistentes vai levar o decisor a escolher alternativas que, usando seus valores, são mais desejáveis que qualquer alternativa. Dessa maneira, julgamento de valor é necessário para se fazer trade-offs de valores. O autor enfatiza que estes não podem ser determinados de maneira exógena, a partir de informações além de julgamento de valor. Alguns erros comuns na avaliação de trade-offs de valores são listados e detalhados por Keeney (2002). Entre eles, estão: Falta de entendimento sobre o contexto da decisão (o decisor deve ter conhecimento sobre o que é a decisão, o que se pretende realizar e que tipos de alternativas são disponíveis); Falta de medição para as conseqüências; Uso de medições inadequadas; Falta de conhecimento sobre o que representam as medidas; Realização de trade-offs envolvendo objetivos equivocados (é mais fácil fazer bons trade- 5

6 offs de valores entre objetivos bem embasados, porque eles é que determinam a razão para se estar interessado no problema); Tentativas de calcular corretamente os trade-offs de valores (eles não devem ser calculados ou determinados diretamente a partir de outras informações sem se usar o julgamento de valor); Avaliação dos trade-offs de valores independentemente da faixa de conseqüências; Falha no uso de testes de consistência. 3. Descrição do Sistema de Apoio a Decisão - SAD Existem várias definições na literatura sobre SADs. Segundo Sprague & Carlson (1982) apud Sprague & Watson (1986), um Sistema de Apoio a Decisão (SAD) é definido como um sistema computacional que ajuda os responsáveis pela tomada de decisão a enfrentarem problemas mal-estruturados por meio de interações diretas com modelos de dados e análises. Muitas dessas teorias, sejam elas restritivas ou abrangentes, não oferecem uma orientação para se entender o valor, as exigências técnicas ou o caminho para se desenvolver um SAD. Um fator complicador é que as pessoas de diferentes backgrounds e diferentes contextos encaram os SADs de maneiras diferentes. Um gestor e um cientista da computação dificilmente vêem as coisas da mesma maneira (SPRAGUE, 1980). Baseado no procedimento de elicitação exposto na sessão anterior, foi desenvolvido um SAD com o objetivo de estruturar problemas de elicitação de constantes de escala dos critérios em modelos multicritério de agregação aditiva. O SAD, comunicado a um banco de dados, coleta, armazena e acessa informações sobre problemas de elicitação de diversas naturezas, para diferentes decisores. O usuário deste SAD é o decisor- aquele responsável pela tomada de decisão- e, em alguns momentos, um analistaque, segundo Almeida (2010), fornece suporte metodológico ao processo decisório. Primeiramente, o usuário se comunica ao banco de dados, coleta as informações já armazenadas sobre o problema em uso e, mais especificamente, sobre as escolhas do decisor em uso. A partir daí, a interação entre o SAD e o usuário dá continuidade ao procedimento de elicitação. As primeiras informações solicitadas para cada problema são o número de alternativas e de critérios. Em seguida, o usuário digita os nomes de cada critério, assim como classifica a escala usada em cada critério. Essa escala pode ser numérica (escala intervalar) ou verbal. A primeira se aplica aos critérios mensuráveis e cujas conseqüências são diretamente expressas como números. Nesta escala, segundo Souza (2002), além das ordenações das categorias de uma característica, pode-se dizer quanto valem exatamente as diferenças entre estas categorias. A escala verbal, por sua vez, é usada para os critérios que, a princípio, avaliam as alternativas por meio de conceitos. Há, porém, uma correspondência entre a escala verbal e a escala intervalar, expressa na Tabela 1. Escala verbal (conceito) Escala intervalar (valor) Very Satisfied (VS) 5 Satisfied (S) 4 Average (A) 3 Dissatisfied (D) 2 Very Dissatisfied (VD) 1 Tabela 1 Correspondência entre as escalas verbal e intervalar 6

7 Tal correspondência é explicitamente detalhada para o decisor. Além dessa tabela, o decisor tem acesso a descrições, para cada critério, em cada conceito da escala verbal. Ou seja, para entender o que Muito satisfeito, Insatisfeito e os outros conceitos significam, há uma breve explicação, para cada critério. Um analista deve auxiliar este processo. Dessa maneira, o decisor vai estar ciente do que significa, em valores, cada conceito escolhido e, assim, estará mais apto para determinar as conseqüências. Para os critérios numéricos, o usuário deve estabelecer as unidades apropriadas (por exemplo, segundos, metros, km/h, watt, entre outras). Em seguida, há o processo de importação da tabela de conseqüências a partir do programa Microsoft Office Excel. A tabela deve ser construída conforme o modelo mostrado na Figura 1. Neste caso do modelo, há 4 alternativas e 5 critérios, em que os critérios 1 e 3 são definidos por escala verbal, enquanto os critérios 2, 4 e 5, por escalas numéricas. Figura 1 Modelo de tabela de conseqüências importada do Microsoft Office Excel A partir daí, se inicia o procedimento de elicitação. O método de normalização usado para as conseqüências é aquele em que o valor pode ser interpretado como sendo um percentual da faixa de variação para o determinado critério. Essa faixa de variação é a diferença entre o valor máximo e o mínimo. Dessa maneira, quando normalizados, todos os valores se enquadram entre 0 e 1 (inclusive). A segunda etapa do procedimento de elicitação é realizada por meio de representações gráficas dos vetores de conseqüência fictícios. O software, nesta etapa, utiliza o Selection Sort (do inglês, ordenação por seleção)- algoritmo que auxilia na ordenação das conseqüências. Tal ordenação consiste numa sucessão de perguntas ao decisor sobre sua preferência entre dois vetores. Para cada pergunta e a partir da representação de cada vetor (nos quais só um critério apresenta desempenho máximo), o decisor deve escolher a melhor conseqüência entre as duas disponíveis. Ao final deste procedimento, as constantes de escala estarão ordenadas. A Figura 2 ilustra esta etapa, para a tabela de conseqüências mostrada na Figura 1. 7

8 Figura 2 Segunda etapa do procedimento de elicitação A terceira etapa (coleta de inequações) contém representações gráficas similares às usadas na etapa anterior. Para problemas envolvendo um número de critérios inferior a 5, esta etapa é eliminada e o procedimento segue para a quarta etapa. Nos problemas com número de critérios a partir de 5, como o problema cuja tabela de conseqüências é exposta na Figura 1, o usuário deve responder a 5 perguntas sobre preferências entre vetores. Os vetores de conseqüência usados nestas perguntas são construídos com o intuito de provocar o usuário a pensar sobre o espaço das consequencias. A ordem das constantes, determinada na etapa anterior, é usada na determinação destes vetores. Por fim, cada resposta é armazenada no banco de dados, para servir como informação para o teste de consistência, realizado após a quarta etapa. A última fase do procedimento, conforme explanado na sessão anterior, se baseia na determinação de valores para as conseqüências os quais tornam os desempenhos de duas conseqüências iguais. Ou seja, devem se determinar valores para os quais há indiferença entre os vetores, conforme julgamento de valor do decisor. Esta etapa, assim como a segunda e a terceira, representa as conseqüências em dois gráficos. Antes de determinar, para cada par de vetores, o valor para o qual há indiferença, o decisor é submetido a três perguntas. Esses questionamentos são feitos para se diminuir o espaço de conseqüências possíveis. Por esta razão, no momento de se determinar o valor específico, o decisor estará diante de um intervalo menor de possíveis valores. Assim, a interação com o usuário se torna mais clara e a chance de ocorrência de erros é menor. Por último, antes de expor os valores da constante, o software confronta as decisões tomadas na quarta etapa com as inequações encontradas na terceira etapa. Se forem encontradas informações contraditórias, o usuário é alertado e o software recomeça o procedimento de elicitação. Caso não haja inconsistências, as constantes são mostradas numa tabela com os respectivos critérios. 8

9 4. Aplicação XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO É apresentada uma aplicação do SAD na elicitação de informação intercritério em modelo aditivo usado na modelagem de avaliação de diferentes carros. Algumas informações obtidas sobre os carros foram coletadas nos sites das concessionárias, do Guia Quatro Rodas e da UOL. Outras informações foram resultados de conclusões baseadas na opinião pública. Porém, é preciso enfatizar que o foco desta sessão não é apresentar informações precisas sobre modelos de carros, mas oferecer um exemplo prático da utilização do software. Entre os carros avaliados, estão o Celta LT, Zafira Comfort, EcoSport XL 2.0, Sandero Privilège e New Beetle. Os critérios usados na avaliação foram: Conforto: critério verbal que avalia o conforto do motorista e dos outros passageiros nas instalações do carro; Design: critério verbal que avalia a estética externa e interna, os formatos e o design do carro; Economia: critério numérico que expressa uma média dos quilômetros rodados por litro de gasolina em meio urbano e nas estradas (unidade: km/l); Preço: critério numérico que expressa uma média dos valores exigidos pela venda do carro (unidade: reais); Segurança: critério verbal que avalia o nível de segurança de se dirigir o carro (a presença de airbags e faróis apropriados, por exemplo, influencia no desempenho do carro neste critério); Velocidade: critério numérico que expressa a velocidade máxima a qual o carro pode atingir (unidade: km/h). A tabela de conseqüências do problema (importada a partir do Microsoft Office Excel) está representada na Figura 3. Figura 3 Tabela de conseqüências do problema de avaliação de carros 9

10 A segunda etapa do procedimento de elicitação resultou na seguinte ordenação decrescente das constantes de escala (conforme seu critério): economia, preço, design, conforto, segurança e velocidade. Assim, nota-se que o decisor optou por uma constante de escala maior no critério economia e menor no critério velocidade. A seguir, na etapa de determinação das inequações, o usuário respondeu a 5 perguntas. Entre as informações obtidas nas respostas do decisor, podem ser citadas: o decisor se mostrou preferível ao vetor de conseqüência que ofereceu desempenhos máximos nos critérios preço e design (e mínimos nos outros critérios), em comparação com o vetor que ofereceu desempenhos máximos em economia e velocidade; além disso, julgou ter maior valor o vetor cujo critério de desempenho máximo foi design, em detrimento do vetor com desempenho máximo em conforto, segurança e velocidade. Um registro da última fase- a etapa que traz relações de indiferença- é mostrado na Figura 4. Note que, para o critério preço, as conseqüências foram transformadas em seu inverso e multiplicadas por cem mil. Tal inversão nos valores das conseqüências se justifica pelo fato de preço ser um critério decrescente. Para ele se ajustar aos padrões do modelo- que adota valores positivos e crescentes-, foi necessário transformá-lo. A multiplicação por cem mil evitou que se trabalhasse com números extremamente pequenos. Figura 4 Etapa de determinação das relações de indiferença Como se pode observar, o valor estabelecido para economia que garante indiferença entre as conseqüências foi 12,8 km/l, valor bem próximo do máximo para tal critério. Assim, se espera que a representatividade de ambos os critérios- economia e preço- na escolha do decisor seja próxima. A figura 5 ilustra outra relação de indiferença, desta vez entre os critérios design e conforto. 10

11 Figura 5 Etapa de determinação das relações de indiferença Nesse caso, a relação entre os critérios difere bastante da relação mostrada na Figura 4. O decisor é indiferente entre a escolha da conseqüência que oferece desempenho máximo em conforto e da conseqüência que oferece um desempenho baixo (em relação à faixa de variação) em design. Espera-se, por isso, que a constante de escala de conforto seja representada por uma fração relativamente baixa da constante de escala de design. O teste de consistência foi realizado com sucesso nesta aplicação, não necessitando recomeçar o procedimento por motivos de choque de informações. As constantes de escala obtidas são, por fim, mostradas na Tabela 2, em ordem decrescente e expressas até o sexto algarismo decimal. Conforme já se estava prevendo, os parâmetros de economia e preço estão muito próximos, enquanto a constante de design é mais de seis vezes maior que a de conforto. 5. Conclusões Critério Constante de escala Economia 0, Preço 0, Design 0, Conforto 0, Segurança Velocidade 0, , Tabela 2 Constantes de escala Neste trabalho, buscou-se apresentar um Sistema de Apoio a Decisão voltado para a estruturação da elicitação de informação intercritério em modelos aditivos. Como foi observado, o elo entre ferramentas computacionais e métodos de decisão é objeto de muitas pesquisas atualmente e vem oferecendo muitos benefícios para as organizações que o 11

12 utilizam. XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO O procedimento de elicitação apresentado- que constitui a essência do software- deve ser sempre realizado com atenção, especialmente nos momentos em que se determinam as relações de trade-offs. A atitude cautelosa com relação aos doze erros comumente cometidos nos processos de trade-offs de valores, comentados por Keeney (2002), combinada com a prática exaustiva de estruturação de elicitações são boas diretrizes para se estabelecer um contínuo aprendizado sobre o assunto. 6. Agradecimentos Este trabalho teve o suporte parcial do CNPq. 7. Referências ALMEIDA, A.T. O Conhecimento e o uso de métodos multicritério de apoio a decisão. 2 ed. Recife: Editora Universitária da UFPE, p. ARAÚJO, M.S. Aplicação da teoria da utilidade multiatributo no apoio multicritério a decisão para priorização de sistemas de informação. Recife: UFPE, p. Tese (Mestrado) Programa de Pós- Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, BAZZOTTI, C. & GARCIA, E. A importância do sistema de informação gerencial para a tomada de decisões. VI Seminário do Centro de Ciências Sociais Aplicadas de Cascavel, Paraná, DAVID, A. Decision-Aid between tools and organisations. Este artigo está no livro Aiding Decisions with Multiple Criteria: Essays in honor of Bernard Roy. Springer, DUARTE, M.D.O. Modelo multicritério para seleção de portfolio de projetos considerando sinergia. Recife: UFPE, p. Tese (Mestrado) Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, GUNASEKARAN, A.; NGAI, E.W.T & McGAUGHEY, R.E. Information technology and systems justification: A review for research and applications. Europen Journal of Operacional Research 173, 2006, KEENEY, R.L. Common mistakes in making value trade-offs. Operations Research. Vol 50, Nº 6, , SOUZA, F.M.C. Decisões racionais em situações de incerteza. 1 ed. Recife: Editora Universitária da UFPE, p. SPRAGUE Jr, R.H. A Framework for the development of Decision Support Systems MIS Quarterly, Vol 4, Nº 4, SPRAGUE Jr, R.H. & WATSON, H.J. Decision Support Systems: Putting theory into practice Prentice-Hall,