MODELAGEM DE DADOS POR REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS RURAIS NA REGIÃO NORTE DE GOIÁS (PORANGATU).

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1 XV COBREAP - CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES E PERÍCIAS - IBAPE/SP - 9 MODELAGEM DE DADOS POR REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS RURAIS NA REGIÃO NORTE DE GOIÁS (PORANGATU). Autores: Evane Ferreira Júnior, Eng. Agrônomo, MSc., SR4/GO; Luiz Fernando de Mattos Pimenta, Eng. Agrônomo MSc., DTO/Sede e Henrique Seleme Lauar, Eng. Agrônomo Esp. SR4/GO. RESUMO A avaliação em massa de imóveis rurais através de regressões lineares múltiplas aplicadas às análises de mercado de terras pode atender a importantes demandas da engenharia de avaliações. Essa técnica de análise estatística tem sido mais aplicada nos casos de desapropriações de imóveis atingidos por obras de barragens hidrelétricas. Este trabalho aplica a metodologia para prever o valor do Valor de Terra Nua em R$/ha no mercado de terras da Região de Porangatu, Estado de Goiás. A hipótese deste estudo de caso é que as estimativas obtidas pelo modelo se aproximam da realidade e podem ser úteis no sentido de auxiliar aos agentes públicos principalmente federais e municipais a implementar a avaliação das propriedades rurais da microrregião em função de parâmetros consagrados pela teoria da Engenharia de Avaliações. Foram utilizados dados de imóveis ofertados e vendidos na Região de Porangatu, Norte de Goiás, onde o INCRA tem tido importante atuação. As variáveis consideradas como significativas para o modelo estatístico foram o tipo de transação, localização do imóvel, percentagem de solos agrícolas das Classes II, III e IV e dimensão do imóvel. Pelos dados pesquisados as estimativas de VTN do modelo ficaram aproximadas aos valores médios e superiores de referências como a Tabela de Preços Referenciais do INCRA. A complexidade do uso deste tipo de ferramenta destaca a importância do profissional (engenheiro agrônomo) no sucesso desta política, já que envolve o correto enquadramento das Classes de Capacidade de Uso e dos parâmetros de localização e acesso aos imóveis. Palavras-chave: Avaliação de imóveis rurais, regressão linear múltipla. - -

2 EXPOSIÇÃO INTRODUÇÃO A Mesorregião de Porangatu abrange um conjunto de municípios próximos da rodovia conhecida como Belém-Brasília, ou BR-5. Esta região tem sido uma das principais áreas de atuação da SR4/GO nos últimos anos. Compreende os Municípios de: Alto Horizonte, Amaralina, Bonópolis, Campinaçu, Campinorte, Campos Verdes, Estrela do Norte, Formoso, Mara Rosa, Minaçu, Montividiu do Norte, Mutunópolis, Niquelândia, Nova Iguaçu de Goiás, Novo Planalto, Porangatu, Santa Tereza de Goiás, Santa Terezinha de Goiás, Trombas e Uruaçu. Os imóveis rurais localizados neste território estão voltados predominantemente à pecuária de corte e, num segundo plano, à pecuária de leite. O principal sistema produtivo é o de corte, com predomínio da especialização em recria e engorda, ou então, na cria. Em menor número estão os que atuam em todas as fases da criação. Os sistemas produtivos bem como suas segmentações (especializações) são determinados principalmente pela estrutura fundiária heterogênea, potencial dos recursos naturais e perfil do proprietário, já que muitos residem em locais distantes ou até mesmo em outros Estados da União. Os valores das terras dependem de diversas variáveis. Os percentuais dos tipos de solo são importantes já que muitos imóveis possuem mais da metade da área com potencial agrícola enquanto que em outros esta percentagem está ao redor de 5% da área ou menos. Valores também são influenciados pelo tamanho das propriedades já que nos dados de mercado levantados foram encontradas dimensões entre 7 e 5.88 hectares. As distâncias das sedes municipais são outras variáveis significativas tendo-se encontrado propriedades cujas distâncias variam de 5,5 km até km das cidades. Os acessos predominantes são de estradas não pavimentadas, mas com trafegabilidade permanente. Além dessas fontes de formação de preço, influenciam no Valor da Terra Nua (VTN) as variações de valor da comoditie arroba da carne ) já que a região é bastante especializada; far-se-á análise da influência da variação mensal do preço da carne na determinação do preço da terra. As referências bibliográficas as quais pudessem auxiliar os técnicos na tomada de decisão na avaliação de terras rurais são escassas, sendo assim dificultam em análise mais confiável dos dados de pesquisa, podendo induzir o técnico a erro e na própria convicção do valor do bem avaliando. As orientações contidas no Manual de Obtenção de Terras (INCRA, 6) sugerem a utilização de tratamento estatístico por fatores, cujos valores foram obtidos em trabalhos específicos e em datas remotas. A utilização de tratamento científico (Anexo A da NBR 4.65/4) - com emprego de regressão linear múltipla - amplia as condições de analisar os Mercados de Terra Regionais com mais consistência, garantindo maior confiabilidade técnica e segurança na aplicação dos recursos públicos destinados ao Programa da Reforma Agrária. O trabalho tem como objetivo estabelecer modelos através de regressão linear múltipla, para estimativa do VTN/ha em função das variáveis que estão influenciando o seu valor (parâmetros significativos) para a Região de Porangatu. - -

3 Os modelos obtidos poderão ser utilizados na determinação de fatores de homogeneização aplicáveis nos trabalhos de avaliação de imóveis rurais em processos de desapropriação pelo INCRA, assim como embasamento técnico para defesa do INCRA em processos judiciais. Salienta-se também a importância destes procedimentos como ferramenta metodológica na elaboração das Planilhas de Preços Referenciais utilizadas para a gestão da obtenção de terras destinadas à Reforma Agrária. ORIGEM DOS DADOS: Banco de dados de imóveis mantido pelos técnicos da SR-GO. O banco de dados reúne pesquisas de preço de terra Ofertas (OF) e Negócios Realizados (NR) - obtidas nos Municípios de: Montividiu do Norte, Mutunópolis, Niquelândia, Novo Planalto, Porangatu, e Uruaçu no ano de 8, contendo 67 elementos. Salienta-se que o banco de dados de imóveis está sendo constantemente alimentado e outras pesquisas poderão ser incluídas até a conclusão do trabalho proposto. Aos imóveis em Oferta foi calculado o Fator de Elasticidade de Oferta e/ou Taxa de Desconto. Os valores (OF+NR) foram transformados em condições de pagamento à vista, e em seguida atualizados para a mesma data de coleta de dados, ou seja, transformados em Valor Presente na unidade R$/ha. RESULTADOS ESPERADOS: Modelagem dos dados de pesquisa de imóveis da região estudada para estimativa do VTN/ha em função das variáveis independentes que possam estar influenciando o seu valor. A partir das variáveis explanatórias do VTN/ha, selecionadas pela regressão linear múltipla, pretendese propor fatores de homogeneização para serem utilizados em avaliações na região do Mercado de Terras Regional pesquisado. METODOLOGIA A análise de regressão linear múltipla foi utilizada, obedecendo às orientações do Anexo A da NBR 4.65/4, para estabelecer modelos lineares para predição do VTN/ha. As prováveis variáveis independentes analisadas foram: tipo de negociação, participação relativa das classes de capacidade de uso da terra; dimensão da área; situação: pavimentação dos acessos; distância das sedes municipais; trafegabilidade. Apenas as variáveis importantes para o modelo serão mantidas. Foram obtidas 67 fichas de coletas de informações de negócios realizados e ofertas para a Microrregião de Porangatu, com dados dos municípios de Porangatu, Novo Planalto, Niquelândia, Montividiu do Norte, Uruaçu, Bonópolis e Mutunópolis. Desse total, foram eliminadas fichas 45, 47, 49, 5, por não apresentarem informações que permitissem estimar o valor de benfeitorias. Desta forma o conjunto inicial de dados constituiu-se de 6 elementos. Os valores de Benfeitorias foram estimados pelas áreas de produção utilizadas com lavouras e/ou pastagens, multiplicadas por custos de formação conforme a cultura ou espécie forrageira, depreciados em função do fator constante na ficha dos imóveis. A subtração do valor estimado de benfeitorias do valor total negociado do imóvel (VTI) resultou no valor estimado para terra nua (VTN). Os valores de VTN obtidos foram atualizados de acordo com a variação do IGPDI do Período (Tabela ) e foram correlacionados à data de obtenção das informações para verificar se havia influência da data da coleta. - -

4 TABELA - Fatores de Correção do IGPDI. Anos 7 8 Meses ago set out nov dez jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez Fator IGPDI,6,5,4,,,,,9,9,8,7,6,5,4,,, FONTE: As variáveis utilizadas para o início da pesquisa foram: CódTipo = Tipo de Dado (-Negócio realizado; -Oferta); CódMun = Identificação do Município de onde veio a amostra: Porangatu, Novo Planalto, Niquelândia, Montividiu do Norte, Uruaçu, Bonópolis, Mutunópolis; CódSit = Nota para situação (localização e acesso) do Imóvel, conforme Índices do Manual de Obtenção de Terras (INCRA); CCUA = soma dos percentuais das classes de capacidade de uso da terra I, II, III e IV; CCUB = soma dos percentuais das classes de capacidade de uso da terra: V, VI e VII; CCUC = percentual da classe de capacidade de uso da terra: VIII; Área (ha) = Área do imóvel em hectares; Data = data da transação; VTNA = Valor da Terra Nua Atualizado, em R$/ha. Num primeiro momento procedeu-se a uma análise de correlação, para verificar as influências das variáveis entre si e com a variável VTNA. O valor do coeficiente de correlação de Pearson (r) foi testado pelo Teste-t de Student, com probabilidade bi-caudal. (Ver Tabela ). TABELA - Coeficientes de Pearson (r), valores de t de Student e probabilidades associadas, para mensurar correlações entre as variáveis explanatórias e delas com a variável resposta. CódTipo CódMun CódSit CCUA CCUB CCUC Área (ha) Data CódTipo - r=-,4; CódMun t=,86; p<, - CódSit r=-,; t=,8; r=,4; t=,; p=,4 p=,77 - CCUA CCUB CCUC Área (ha) Data VTN R$/ha. r=,8; t=,59; p=,56 r=-,6; t=,5; p=,6 r=-,; t=,; p=,8 r=,6; t=,7; p<,5 r=,56; t=5,; p<, r=-,5; t=,97; p=,5 r=-,; t=,9; p=,85 r=-,; t=,96; p=,4 r=,8; t=,45; p=,5 r=,5; t=,5; p=,7 r=-,8; t=,9; p<,5 r=-,; t=,5; p=,88 r=,7; t=,57; p=,57 - r=-,; t=,6; p<,5 r=,8; t=,; p<,5 r=-,; t=,77; p=,8 r=-,; t=,8; p=,86 r=,6; t=,; p<,5 r=-,7; t=8,9; p<, - r=-,54; t=5,4; p<, r=,; t=,; p=,9 r=-,; t=,; p=, r=,4; t=,94; p=,6 r=-,9; t=,54; p=, - r=-,5; t=,6; p=,5 r=-,5; t=,9; p=,7 r=-,4; t=,; p=,8 r=,6; t=,; p=, - r=,4; t=,9; p=,6 r=-,7; t=,6; p=,8 r=,; t=,85; p=,7 - r=-,9; t=,8; p<,5 Valores em negrito: significativos a,5; valores sublinhados: próximos ao lim. de signif. de,5. r=-,; t=,76; p=,8-4 -

5 Buscou-se selecionar para entrada no modelo as variáveis que a teoria de avaliação de imóveis rurais prevê como de fundamental importância (Localização, Área e Solo), como também aquelas de maior correlação com o VTN e preferencialmente menos auto-correlacionadas com outras variáveis explanatórias. Verificou-se correlação positiva e significativa entre tipo de dado e Área (r=,6; p<,5), indicando que os imóveis em oferta possuíam áreas maiores. Verificou-se correlação positiva e significativa entre data e tipo de negócio realizado (r=,56; p<,) indicando que houve aumento das ofertas em relação aos negócios realizados no período final de obtenção dos dados. Houve uma correlação negativa significativa entre data e município (r=-,8; p<,5), indicando que a amostragem de alguns municípios ocorreu diferentemente do que em outros no decorrer do tempo. Também se detectou correlação positiva e próxima à significância adotada entre data e percentual de solos na classe VIII (terras inaptas a usos produtivos) (r=,4; p=,6). No entanto, não houve correlação significativa entre a data e o VTN (r=-,; p=,8) o que aliado aos baixos valores de r encontrados nas correlações com esta variável e ao fato de nosso estudo se ater ao período de um ano, nos indicou desconsiderar a inclusão do efeito do tempo (variável data) em nossa modelagem. Verificou-se correlação significativa negativa entre percentual de terras do grupo B (Classes V, VI e VII) e notas de situação (r=-,; p<,5) indicando que os percentuais das classes cultiváveis com restrições físicas por alagamento, declividade, pedregosidade, geralmente ocupadas com pastagens, aumentam à medida que a nota de localização do imóvel diminui. O mesmo se verificou entre situação e percentual de classes do grupo C (Classe VIII) (r=-,54; p<,), indicando que o percentual das classes de uso com mais restrições está correlacionado aos imóveis mais mal localizados. No entanto, as variáveis selecionadas para entrar no processo de Regressão Linear Múltipla foram aquelas que apresentaram correlações significativas, ou próximas ao limite de significância, com o VTN: CódTipo (r=-,5; p=,5), CódSit (r=,6; p<,5), CCUA (r=,4; p=,6) e Área (ha) (r=-,; p=,8). Na ª Análise de Regressão Linear Múltipla (RLM), obtiveram-se os seguintes resultados (Tabelas a 5): TABELA Estatísticas da Regressão. Estatística de regressão R múltiplo,4556 R-Quadrado,89448 R-quadrado ajustado,547 Erro padrão 894,579 Observações 6 TABELA 4 Teste do Modelo ANOVA gl SQ MQ F F de significação Regressão ,896,4695 Resíduo ,4 Total

6 TABELA 5 Testes dos Coeficientes Regressores. Coeficientes Erro padrão Stat t valor-p 95% inferiores 95% superiores Interseção -66,65 8,5 -,8948, ,84 644,5 CódTipo X -47,5 48,444 -,89, ,58 7,9 CódSit X 7,84 8,9,7756, ,95 77,79 CCUA X 8,59 8,5664,6,85,7465 4,797 Área (ha) X4 -,49,646 -,968,745 -,4,54 Resíduos padrão - -,5,5,5 Cód Tipo (X) Resíduos padrão - -,,4,6,8, Cód Sit (X) Resíduos padrão Resíduos padrão CCUA (X) Área (ha) (X4) FIGURA - Gráficos de Resíduos entre VTN previsto e observado, por variável explanatória. Observa-se na (FIGURA ), no gráfico dos resíduos, que há um valor de Área (ha) fora da distribuição (ficha nº8), sendo que no geral se pode aceitar a homocedasticidade e normalidade

7 Resíduos padrão x Previsto VTN (R$/ha) Previsto VTN (R$/ha) FIGURA - Gráfico dos x VTN previsto. Quando se observa o gráfico dos resíduos padronizados (FIGURA ), verifica-se que a maioria dos valores está no intervalo de + a - desvios, portanto com relativa normalidade na distribuição. Com base na análise dos resíduos se procedeu à retirada dos elementos da Ficha 8 e realizou-se novamente o processo de RLM, obtendo-se o seguinte modelo, com 6 observações válidas, os resultados estão nas Tabelas 6 a 8: TABELA 6 Estatísticas após retirada do Outlier. RESUMO DOS RESULTADOS Estatística de regressão R múltiplo, R-Quadrado,5679 R-quadrado ajustado,64968 Erro padrão 85,856 Observações 6 TABELA 7 Validade do modelo após a retirada do Outlier ANOVA gl SQ MQ F F de significação Regressão 4 767, ,64 6, ,786 Resíduo , ,6 Total ,84 TABELA 8 Validade do intercepto e regressores das variáveis explanatórias após a retirada do Outlier. Coeficientes Erro padrão Stat t valor-p Interseção -54,79 98,9989 -,76849, CódTipo X -458,559 9, , ,57449 CódSit X 4,568 74,565,874796,46748 CCUA X 4,497 7,6779,877575,7698 Área (ha) X4 -, ,658885, ,

8 Observa-se que, ao se realizar a análise de variância para validade do modelo ajustado de regressão múltipla, após a retirada do outlier, obteve-se uma regressão significativa (F=6,48; p<,) (Tabela 7), que, considerando o efeito dos regressores (r ajustado) explicou 6% da variação dos dados (Tabela 6), porém, o valor da constante (Tabela 8, interseção ), não foi significativo (t=,77; p =,44). É importante ressaltar que o valor do intercepto tem o propósito de ajustar o modelo e estimar o valor da variável resposta (no caso, VTN) se às demais variáveis fosse atribuído o valor zero. Como é inconcebível ter-se uma área nula, ou soma das classes de capacidade de uso nulas, ou ausência de um tipo de negociação e situação, desconsidera-se, para efeitos práticos, essa informação, além do próprio coeficiente não ser significativo para o modelo, sugerindo, neste caso específico que o intercepto pudesse ser retirado do modelo, possibilitando um melhor ajuste. Portanto se realizou nova regressão, com ausência do intercepto (Valor zero), de forma a distribuir o efeito nas outras variáveis. Os resultados da nova RLM realizada sem o outlier e com a retirada do intercepto estão expostos nas figuras 9 a. TABELA 9 Estatísticas com remoção do intercepto Estatística de regressão R múltiplo, R-Quadrado,89776 R-quadrado ajustado,87584 Erro padrão 8,994 Observações 6 TABELA Validade do modelo com remoção do intercepto ANOVA F de gl SQ MQ F significação Regressão 4,45E ,67,E-7 Resíduo ,9 Total 6,84E+8 TABELA Validade do intercepto e regressores das variáveis explanatórias com remoção do intercepto. Coeficientes Erro padrão Stat t valor-p 95% inferiore s 95% superiore s Inferior 8,% Superior 8,% Interseção CódTipo X -489,7 5,84 -,7,4-99,69 8,58-78,97-97,57 CódSit X 8,8 67,748 4,479, 555,59 468,47 998,7 65,595 CCUA X,4 7,58,754,85 -,864 8,7,446,96 Área (ha) X4 -,57,64,88, -,86 -,78 -,7 -,94 A nova análise com ausência do intercepto resultou uma equação válida (F=7,6; p <,; Tabela ) com todos os regressores válidos a % de probabilidade (Tabela ), suficiente para enquadramento no Grau de Precisão III, com um mínimo de (k+) dados de mercado, (5 dados), conforme NBR :4, item

9 A análise de resíduos com as variáveis explanatórias (Figura ) e com o VTN previsto pela equação (Figura 4), sugerem normalidade e homocedasticidade. Resíduos padrão x Tipo (x) Resíduos padrão x Situação (x) - -,5,5,5 Cód Tipo (X) - -,,,4,6,8,, Cód Sit (X) Resíduos padrão x CCUA (x) Resíduos padrão x Área (ha) (x4) - -,, 4, 6, 8,, CCUA (X) Área (ha) (X4) FIGURA - Gráficos de Resíduos entre VTN previsto e observado, por variável explanatória. Resíduos padrão x VTN (previsto) Previsto(a) VTNA R$/ha (Y) FIGURA 4 - Gráfico dos x VTN previsto. Tendo-se obtido o modelo final, se fez um teste para se assegurar ausência de colinearidade entre as amostras. A avaliação da colinearidade foi feita através do Fator Inflacionário de Variância (FIV) para cada variável explanatória, conforme fórmula: FIV = / ( r j), onde: r j representa o coeficiente de determinação múltipla para a variável explanatória Xi como todas as outras variáveis X. Se um conjunto de variáveis explanatórias não for correlacionado, então FIV será igual a. Se o conjunto for fortemente intercorrelacionado, FIV poderá - 9 -

10 exceder a. Se FIV exceder a 5, sugere-se utilizar outro método de regressão que empregue alternativas para a regressão dos mínimos quadrados. Valores elevados de FIV sugerem que a interpretação dos coeficientes deve sempre ser evitada, porque em tal caso as variáveis independentes conteriam informações sobrepostas, e os efeitos individuais das variáveis ditas independentes não poderiam ser estimados com precisão. Os índices FIV das variáveis utilizadas no modelo ficaram próximos da unidade (Tabela ), indicando que não houve colinearidade entre os dados utilizados no modelo. TABELA Fator Inflacionário de Variância (FIV). Variáveis FIV CódTipo X,4 CódSit X, CCUA X, Área (ha) X4,4 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES O modelo ajustado (F=7,6; p <,), com seis dígitos significativos é: ^Y = - 489,7 x CódTipo +.8,8 x CódSIT +,6 x CCUA,579 x Área (ha), onde: CódTipo (t=,7; p=,) = tipo da transação, CódSIT (t=4,48; p<,) = localização e acesso, CCUA (t=,75; p=,8) = soma das classes de uso II a IV e Área(ha.) (t=,9; p =,). Observando-se o coeficiente de determinação múltipla (r múltiplo, Tabela 9), verifica-se que 95% da variação no VTN podem ser explicados pelo tipo de negociação, situação, soma dos percentuais das classes de capacidade de uso agricultáveis (II a IV) e área do imóvel em hectares. Verifica-se que a variável tipo de negociação (se negócio realizado ou oferta) e a variável área contribuem para diminuição do VTN estimado e as variáveis situação e Classe de capacidade de uso (ambas conforme o Manual de Obtenção do INCRA) contribuem positivamente ao VTN. De modo mais conservador, podemos observar o valor do coeficiente de determinação múltipla ajustado (r múltiplo ajustado, Tabela 9), que indica a explicação de 87% da variação, refletindo tanto o número de variáveis explanatórias do modelo como o tamanho da amostra, importante para escolher entre modelos com diferentes números de variáveis explanatórias. As duas estatísticas citadas r =,95 e r ajustado =,87 (Tabela 9) são maiores que - -

11 as obtidas para o primeiro modelo r =,56 e r ajustado =,6 (Tabela ), evidenciando o ganho no ajuste pela retirada do intercepto. A seguir se utilizou o modelo para realizar previsões para situações médias de negócios realizados e ofertas (Tabelas e 4), comparando com os máximos e mínimos das observações (Tabela 5), os valores máximos e mínimos de previsão observados (Tabela 6) e os valores de VTN da Tabela de Preços Referenciais do INCRA, para SR-4 vigentes em Dezembro de 8. Verifica-se que para condições intermediárias de negócio realizado (Tabela ) (CódSit=,9; CCUA=6,5, Área(ha)=,8,), o valor estimado para o VTN (R$.5,48) localiza-se próximo ao limite superior da tabela de VTN do INCRA (Tabela 6). Os mesmos dados aplicados a uma informação tipo oferta, geram um resultado próximo ao VTN médio. O modelo ajustado poderá servir para previsão de VTN, respeitados os limites das variáveis, evitando-se a extrapolação para condições incomuns na região e examinando com especial critério os valores extremos das variáveis. A aquisição de novos dados e realização de procedimentos estatísticos mais elaborados como análise de regressão múltipla Passo a passo ou análise dos melhores subconjuntos, juntamente com procedimentos alternativos à técnica de quadrados mínimos, poderão ser explorados futuramente, possibilitando ajuste mais robusto e parcimonioso do modelo. Além disso, é importante sustentar que a análise de mercado regional de terras deve ser aferida periodicamente. TABELA - Valores para situações Médias de Negócio Realizado CódTipo CódSit CCUA Área (ha) Y^ X X X X4,9 6,5.8,.5,48 TABELA 4 - Valores para situações Médias de Oferta CódTipo CódSit CCUA Área (ha) Y^ X X X X4,9 6,5.8,.84,9 TABELA 5 - Os limites observados nas variáveis. CódTipo X CódSit X CCUA X Área (ha) X4 VTNA R$/ha (Y) VTNA R$/ha (Y^) Máximo, 9,.865,8 5.9,9.8,5 Mínimo,8 4, 7,8 49,8 858,59 Média,,9 66,6 8,498.98,.,8 TABELA 6 Limites para VTN da Tabela de Preços Referenciais do INCRA para a Região de Porangatu (Julho 9). Microrregião VTN Mín VTN Méd VTN Máx Porangatu 674,5.658,6.48,7 - -

12 TABELA 7 - Valores obtidos no mercado regional de terras e valores previstos na equação ajustada. Nº Ficha CódTipo X CódSit X CCUA X Área (ha) X4 VTNA R$/ha (Y) Y^ Previsto,,9 57, 87,.695,9.597,69,,9 79,.8,848.79,68.485,58,,8 47,.4,797.59,.85,7 4,,9 6, 87,.,7.45,5 5,,95 78,4 5,4.49,7.957, 6,,95 59,.9,6.9,9.7,47 7,, 7,.88,9876.7,7.6,7 8,,9 87, 5,4.889,7.9,4 9,,95 67,4 968,.,8.58,97,,95 75, 579,977.74,5.878,5,,95 55, 56,776.5,6.67,5,,95 67,.9,64.88,7.464,6,,9 75,.4,6.86,6.5,89 4,,95 6,.9,4.54,66.45,76 5,,9 6,.47,76.48,8.86,47 6,,9 9,.4,86.55,48.6, 7,,95 74,.44,55.45,.48, 8,,95 7, 66,96.74,44.88,5 9,, 86, 76,64.989,96.88,87,, 59,9.9,56.,84.,7,,9 59,9.865,8 9, 889,74,,9 45,9.56,96 9,95 858,59,,9 9,.84,48.56,9.595, 4,, 58,.58,4 44,47.96,99 5,, 8, 87,.885,7.465,8 6,,95 76,.5,9.9,6.,8 7,,95 76,., 49,8.6,5 9,, 6,.599,8.775,8.796,4,,8 77, 65,.466,67.47,9,,9 75, 8,7.748,.889,7,,95 55, 49,47.589,74.685,6,, 5, 7,8.669,65.87,9 4,,9 47,7.4,97.876,.,78 5,,95 65,.688,9.5,97.8,9 6,, 6, 7,48.,96.956,98 7,,95 68, 769,56.65,.689,56 8,, 58,.98,496.79,8.84,6 9,,95 4,.88,48.4,99.977,4 4,,9 45, 57,88.68,.7,96 4,,9 59, 88,4.8,7.4,4 4,,9 5,.56,9.4,6.4,7 4,,8 55,.969,88 7,9 998,9 44,,95 57, 6,78 4.7,9.8,89 46,,95 74, 68,87 5.9,9.85,9 48,,95 65,.688,9 74,8.8,9 5,, 5,.645,6 4.8,9.6,8 5,,9 85, 57,56.84,4.47,5 5,,9 7, 45,6.7,4.95,5 54,,9 4, 69,.8,48.787,74 - -

13 55,,9 69, 64, ,6.7,85 56,, 75, 69, 4.,7.54,64 57,,95 65,.688,9.78,.8,9 58,,8 45, 5,96.74,6.7,6 59,,9 9,.7,59.4,.5, 6,,95 7,.5,4.6,8.588,78 6,,9 55,.4,64.878,7.55,8 6,,9 7,.694,.4,9.6,4 6,,95 54, 69,.579,54.575,9 64,,9 84, 46,4.946,96.45, 65,,9 9,.7,8.565,88.675,7 66,, 9,5 9,4.7,58.8,5 67,, 8,5 69,5.7,9.,9 AGRADECIMENTOS: Agradecemos à colaboração da equipe de Peritos Federais Agrários da SR-4, em especial aos colegas: Bento José Labre de Lemos, David Ferreira Cavalcante, José Maria Martins de Sá e Paulo Ângelo da Costa Júnior pelo conjunto das Fichas de Negócios Realizados e Ofertas de imóveis rurais utilizadas nas avaliações realizadas na Divisão de Obtenção de Terras. BIBLIOGRAFIA ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas. Norma Brasileira NBR Avaliação de bens Parte : Imóveis Rurais. 4. IGPDI, INTERNET:. < acessado em julho de 9. INCRA Manual de Obtenção de Terras e Perícias Judiciais. 6. Levine, D.M.; Stephan, D.; Krehbiel, T.C.; Berenson, M.L. Estatística Teoria e Aplicações Usando o Microsoft Excel em Português. ª Edição, LTC Editora. Lima, M.R. de C. Avaliação de Propriedades Rurais Manual Básico. º Edição. LEUD. São Paulo, SP. ISBN: