Manual de Excel. Por: Paulo Castro Ribeiro

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1 Manual de Excel Por: Paulo Castro Ribeiro Viseu, 2000

2 Índice 1. FORMATAÇÃO, FÓRMULAS, NOMES, REFERÊNCIAS RELATIVAS E ABSOLUTAS MODOS DE TRABALHO / INSERÇÃO DE DADOS: Modo Pronto Modo Edição COMPONENTES DA BARRA DE EDIÇÃO FÓRMULAS (OPERADORES E OPERANDOS) MODELO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO REFERÊNCIAS RELATIVAS, ABSOLUTAS E MISTAS NOMES DE CÉLULAS FUNÇÕES: UTILIZAÇÃO / CRIAÇÃO DE FUNÇÕES. TIPOS DE ERROS FUNÇÕES MATEMÁTICAS: FUNÇÕES LOGARÍTMICAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS FUNÇÕES PARA MATRIZES FUNÇÕES ESTATÍSTICAS FUNÇÕES LÓGICAS E DE INFORMAÇÃO Funções lógicas: Função SE ou IF Funções E, OU e NÃO Funções VERDADEIRO e FALSO FUNÇÕES PERSONALIZADAS FUNÇÕES DE INFORMAÇÃO: TIPOS DE ERROS: DATAS E HORAS, NÚMEROS ALEATÓRIOS (RAND), SUMIF, COUNTIF INTRODUÇÃO DE UMA SÉRIE DE DATAS FUNÇÕES DE DATA E HORA FUNÇÕES MATEMÁTICAS / ALEATÓRIO E ALEATÓRIOENTRE FUNÇÃO MATEMÁTICA SOMA.SE: FUNÇÃO ESTATÍSTICA CONTAR.SE: FUNÇÕES DE TEXTO: LOWER, UPPER, LEFT, RIGHT, FIND, SUBST E FUNÇÕES DE CONSULTA EM TABELAS: VLOOKUP, HLOOKUP FUNÇÕES DE TEXTO FUNÇÕES DE CONSULTA E REFERÊNCIA FUNÇÕES DE BASE DE DADOS: DGET, DCOUNTA, DSUM,... CRITÉRIOS CUIDADOS A TER AO CRIAR TABELAS FUNÇÕES DE BASE DE DADOS CONSTRUÇÃO DE CRITÉRIOS Critérios comparados simples Critérios compostos Critérios calculados FILTROS AUTOMÁTICOS E FILTROS AVANÇADOS Filtros Automáticos Filtros Avançados

3 6. FUNÇÕES FINANCEIRAS E DE ENGENHARIA FUNÇÕES FINANCEIRAS FUNÇÕES DE ENGENHARIA ARRAYS / ANÁLISE DE TENDÊNCIA, CRESCIMENTO E PREVISÃO, TABELAS, GOALSEEK E SOLVER, CONSTRUÇÃO DE CENÁRIOS ARRAYS Fórmulas matriz (array) Fórmula combinação Fórmula cópia FUNÇÕES TENDÊNCIA, CRESCIMENTO E PREVISÃO TABELA DE DADOS OU DATA TABLE Tabela de dados baseada numa variável Tabela de dados baseada em duas variáveis ATINGIR OBJECTIVO OU GOAL SEEK SOLVER CONSTRUÇÃO DE CENÁRIOS RELATÓRIOS DE TABELAS E GRÁFICOS DINÂMICOS CRIAÇÃO DE TABELAS / GRÁFICOS DINÂMICOS ALTERAÇÃO DE UMA TABELA / GRÁFICO DINÂMICO VBA O QUE É UMA FUNÇÃO FUNÇÕES DO EXCEL COMO CRIAR FUNÇÕES ONDE DEFINIR A FUNÇÃO TRABALHAR NO EDITOR DE VBA CRIAR UMA FUNÇÃO EXECUÇÃO DE UMA FUNÇÃO DENTRO DE UMA CÉLULA UTILIZAÇÃO DE VARIÁVEIS Tipos de variáveis Declaração de Variáveis ESTRUTURAS DE CONTROLO If-Then-Else Select Case For Next While Wend Do Loop

4 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 4 1. FORMATAÇÃO, FÓRMULAS, NOMES, REFERÊNCIAS RELATIVAS E ABSOLUTAS Objectivos: Conceito de folha de cálculo Inserção de dados (tipos) Formatação simples Fórmulas - operações aritméticas Modelo de cálculo simplificado Referências relativas, absolutas e mistas Nomes de células Resumo: Folha de cálculo: é um conjunto de células onde se pode colocar informação e que podem relacionar-se umas com as outras através de expressões lógicas e matemáticas; é uma ferramenta informática que permite fazer todos os cálculos que se pretendem, de forma simples, iterativa ou repetitiva, relacionando os próprios dados que possui nos cálculos que faz. Pelo que ficou dito, uma folha de cálculo é uma excelente ferramenta de simulação. Noções: a) barra de título - é o espaço onde é exibido o título da janela; b) barra de menu - mostra o nome dos diferentes menus relativos à aplicação corrente. Cada menu contém vários comandos; c) barra de ferramentas - contém vários ícones onde se faz um "click" para executar uma tarefa; d) barra de edição - é o espaço onde se escrevem as fórmulas ou os dados; e) barras de rolamento - permitem aceder a áreas adjacentes da janela (verticais e horizontais); f) barra de informação - apresenta informação e controlos relativos ao ficheiro da folha activa. g) célula - quadro onde os dados são digitados. É delimitada pela intersecção de uma linha com uma coluna; h) linhas - são secções horizontais ao longo da folha estendida, marcadas de 1 a 65536; i) colunas - são secções verticais ao longo da folha estendida, ordenadas de A a Z e depois de AA a IV, compreendendo 256 colunas;

5 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 5 Layout do Excel Livro (workbook) - é um conjunto de documentos: folhas de cálculo (worksheets) - é um mapa composto por células que podem conter dados e fórmulas. Uma folha pode ainda incorporar outros objectos (gráficos, botões,...); gráficos (charts); módulos de código - contêm programas escritos em VBA (Visual Basic for Applications); caixas de diálogo; macros do Excel Conjunto de comandos empacotados dentro da entidade Macro.

6 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu MODOS DE TRABALHO / INSERÇÃO DE DADOS: Modo Pronto Quando o excel acaba de ser carregado, o estado do mesmo é o de Pronto. Este modo corresponde ao estado de não edição, ou seja, quando o cursor de edição não se encontra activo. Neste modo, a folha de cálculo apresenta, em todas as células o resultado dos cálculos efectuados. O conteúdo da célula na qual se encontra o cursor de folha apresenta o resultado do cálculo da formula que esta tem subjacente. Este modo de trabalho permite activar os diferentes modos de selecção que passamos a descrever: Selecção Simples de células Com o Rato: o o Colocar o cursor num dos cantos do rectângulo de células a seleccionar, pressionar a tecla esquerda do rato e arrastar, sem largar a tecla esquerda, até ao canto oposto; Colocar o cursor num dos cantos do rectângulo de células a seleccionar, pressionar a tecla Shift sem largar e fazer click com o ponteiro do rato na célula do canto oposto (Selecção de...até) Com o Teclado: o Colocar o cursor num dos cantos do rectângulo de células a seleccionar, pressionar a tecla Shift e deslocar o cursor com as teclas de cursor Selecção de Coluna(s) / Linha(s) o Apontar para o cabeçalho de coluna/linha e fazer click na tecla esquerda do rato. Se pretender seleccionar mais do que uma coluna/linha então deve repetir o procedimento anterior arrastando o rato em coluna/linha enquanto pressiona a tecla esquerda. Selecção de toda a folha o Fazer click com o rato no quadrado de intersecção entre os cabeçalhos de coluna e linha.

7 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 7 Selecção Múltipla o Pode ser aplicada a qualquer dos modos anteriores carregando-se, de seguida, na tecla Control e, sem largar, seleccionar uma nova área, coluna ou linha Modo Edição Neste modo o cursor de edição ( )encontra-se a piscar ou na linha de edição ou dentro da célula que está a ser editada. Editar significa alterar o conteúdo de uma célula ou seja, apagar, acrescentar ou alterar COMPONENTES DA BARRA DE EDIÇÃO Em Modo Pronto Caixa de nome (Contém o endereço da célula onde se encontra o cursor de folha ou o nome da mesma ou do bloco seleccionado) Editar Fórmula (Chama Wizard da fórmula em edição) Fórmula subjacente ao valor apresentado na célula onde se encontra o cursor

8 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 8 Em Modo Edição Caixa de nome (Contém o endereço da célula onde se encontra o cursor de folha ou o nome da mesma ou de um bloco seleccionado) Cancelar (Estando em modo edição cancela as alterações feitas e que ainda não foram validadas com enter) Inserir / Enter (Valida alterações feitas) Editar Fórmula (Chama Wizard da fórmula em edição) INSERÇÃO DE DADOS Colocar o cursor na célula onde será feita a inserção de dados e escrever. O excel passa automaticamente do modo Pronto ao modo Edição. Números alinhados à direita Texto alinhado à esquerda Fórmulas começam pelo sinal de igual (= ou sinais de + ou -) e executam operações sobre os valores da folha de cálculo FORMATAÇÃO Em modo Pronto, seleccionar célula(s) a formatar e fazer FORMATAR CÉLULAS

9 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FÓRMULAS (OPERADORES E OPERANDOS) OPERADORES ARITMÉTICOS: + adição - subtracção / negação * multiplicação / divisão % percentagem ^ exponenciação OPERADORES DE COMPARAÇÃO (comparam dois valores e dão como resultado o valor lógico Verdadeiro ou Falso) = igual > maior < menor >= maior ou igual <= menor ou igual <> diferente OPERADORES DE TEXTO: & concatenação OPERADORES DE REFERÊNCIA (combinam intervalos de células para cálculos): : intervalo (de...a) ; união (Soma) (espaço) intersecção explícita ORDEM DE EXECUÇÃO DOS OPERADORES (PRIORIDADES) : ; (espaço) - (negação) % ^ * e / + e - & operadores de comparação

10 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 10 OPERANDOS: Um valor que não se altere (valor constante); Uma referência de célula ou de intervalo; Um rótulo (texto); Um nome ou uma função de folha de cálculo. Exemplos: =2+3*5 resulta 17 =(2+3)*5 resulta 25 = 2>3 resulta Falso ="Ana"&2 resulta Ana MODELO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO Considere o seguinte problema: o Sr. X vende batatas em Portugal e em Espanha. Sabendo a quantidade de batatas que vendeu em Portugal em 1996 e a quantidade de batatas que vendeu em Espanha em 1996 pretende-se saber que quantidade de batatas é que vendeu na Península Ibérica em Este difícil problema pode-se traduzir formalmente no seguinte modelo de cálculo: Dados : x (que representa a quantidade de batatas vendidas em Portugal) y (que representa a quantidade de batatas vendidas em Espanha) Calcular : z (que representa a quantidade de batatas vendidas na P. Ibérica) x e y são os "dados do problema"; vamos chamar-lhes variáveis independentes. z representa o resultado, que naturalmente depende e obtém-se a partir dos outros dois; vamos chamar-lhe variável dependente ou variável de resultado; O cálculo a fazer traduz-se na seguinte expressão: z = f(x,y) = x + y i.e. : z depende (é função de) x e y e especificamente obtém-se somando x com y; A partir deste momento, vamos passar a considerar uma folha de cálculo como reflexo de um modelo de cálculo. O modelo de cálculo designa: as variáveis independentes, as variáveis dependentes, e as expressões que permitam obter o valor das variáveis dependentes em função das variáveis independentes. A folha de cálculo obtém-se do modelo de cálculo fazendo a seguinte correspondência:

11 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 11 - associar a cada variável do modelo de cálculo uma célula da folha de cálculo - a uma variável independente associar uma célula de entrada - a uma variável dependente associar uma célula de saída (ou seja, com uma fórmula); Neste caso podemos, por exemplo, fazer a seguinte correspondência: x célula A1 y célula A2 z célula A3 Na célula A3 pomos a fórmula correspondente ao cálculo de z : =A1 + A2 (ou seja a soma das células que representam as variáveis x e y) E reencontramos a já nossa conhecida folha de cálculo: A B 1 9 variável x (entrada) 2 7 variável y (entrada) 3 16 variável z ( célula de Saída ; fórmula = A1+A2) Exemplo: Você vai à loja comprar um computador. O vendedor diz-lhe que o computador custa 200c mais IVA. Quanto é que paga? Vamos considerar a resolução do problema em duas etapas: 1º) Definir o modelo de cálculo O modelo de cálculo pode formular-se assim: Variáveis independentes Preço : preço, indicado pelo vendedor Taxa : taxa de IVA Variáveis Dependentes IVA : valor do IVA Valor : valor a pagar Expressões IVA = Preço * Taxa Valor = Preço + IVA

12 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 12 2º) Fazer a folha de cálculo correspondente (a partir do modelo de cálculo) REFERÊNCIAS RELATIVAS, ABSOLUTAS E MISTAS UMA REFERÊNCIA identifica uma célula ou um intervalo de células numa folha de cálculo. A1 célula na intersecção da coluna A com a linha 1 B5:B10 intervalo de células na coluna B da linha 5 à 10 B5:D5 intervalo de células na linha 5 da coluna B à D 5:7 todas as células da linha 5 à linha 7 A:C todas as células da coluna A à coluna C REFERÊNCIA RELATIVA - referência a células relativamente à posição da fórmula A célula B3 contém a fórmula =A2 apresenta o valor dessa célula em B3 Se copiar a fórmula de B3 para C4 passa a apresentar o valor da célula B3, ou seja, actualiza o endereço da fórmula original (A2) em função do número de linha(s) e coluna(s) que se movimentou (uma linha para baixo de 2 passa a 3 - e uma coluna para a direita da coluna A passa para a coluna B) REFERÊNCIA MISTA - quando copia fórmulas apenas se altera uma parte da referência, ou a coluna ou a linha A célula B3 contém a fórmula =A$2 apresenta o valor dessa célula em B3 Se copiar a fórmula de B3 para C4 passa a apresentar o valor da célula B2, ou seja, a parte da referência à coluna altera-se (avança uma coluna para a direita em relação ao endereço original de A passa a B) e a parte da referência à linha não se altera apesar de ter sido copiada a fórmula (continua a referir-se à linha 2). REFERÊNCIA ABSOLUTA - referência a células numa posição específica A célula B3 contém a fórmula =$A$2 apresenta o valor dessa célula em B3

13 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 13 Se copiar a fórmula de B3 para C4 continua a apresentar o valor da célula A2, ou seja, a referência não se altera apesar de ter sido copiada a fórmula. PRATICANDO: Resolva o exercício seguinte imaginando que copia as fórmulas no sentido indicado pelas setas. Identifique a fórmula e o valor resultante do processo de cópia. REFERÊNCIA CIRCULAR - quando uma fórmula se refere, directa ou indirectamente, à sua célula (provoca erro) A célula C6 contém a fórmula =C5+C6 REFERÊNCIA A CÉLULAS NOUTRAS FOLHAS do mesmo livro A célula B3 contém a fórmula =Sheet2!A2 apresenta o valor uma célula acima e uma célula para a esquerda de B3 na folha Sheet2 REFERÊNCIAS 3D - referência a células em várias folhas

14 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 14 Pode ser utilizado com as seguintes funções: soma, média, média, contar, contar.val, máximo, mínimo, produto, desvpad,, desvpadp, var e varp. REFERÊNCIAS EXTERNAS - referência a células de outros livros A célula B3 contém a fórmula =[Livro2]Sheet2!$A$2 apresenta o valor da célula A2 da folha Sheet2 do livro Livro2 A célula C3 contém a fórmula ='c:\excel\[teorica.xls]sheet2'!$a$2 apresenta o valor da célula A2 da folha Sheet2 do livro Teorica que está localizado na pasta \excel do disco C 1.6. NOMES DE CÉLULAS Podemos usar nomes (rótulos) em vez de referências quando criamos fórmulas FÓRMULA COM LINGUAGEM NATURAL (Natural language formula): Nomes no topo de colunas e à esquerda de linhas identificam as células internas da tabela quando usamos nomes em fórmulas. Este processo consiste em criar nomes e permite criar de uma só vez todos os nomes constantes de uma tabela. Devemos deixar sempre, pelo menos, uma linha em branco em baixo e uma coluna à direita da tabela para evitar resultados estranhos neste tipo de fórmulas. Todos os nomes têm que começar por uma letra, \ ou _. Não se pode usar símbolos, espaços, o nome R ou L (Linha) ou C (Coluna) e nomes que se confundem com células (B5) Um nome dá origem a uma referência absoluta Só podem ser utilizados em fórmulas na mesma folha. Seleccionamos a tabela de A3 a D6 e fazemos: Inserir Nome Criar e atribuímos nome à selecção. Com este procedimento criámos, na folha, os seguintes nomes: Produtos, Qtd, Punit, Valor, A, B e C. Se em A10 colocarmos a fórmula =B Qtd (note que o operador espaço corresponde à intersecção exclusiva) o resultado será: 200 (célula B5) Se em A10 colocássemos a fórmula =B Punit, o resultado seria 36 (célula C5)

15 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 15 ATRIBUIR NOMES A CÉLULAS E INTERVALOS Comando Inserir Nome Definir ou Caixa de nome da barra de edição Suponhamos que a célula A1 tem a idade do José e que a célula A2 tem a idade da Maria, respectivamente 30 e 29. Se atribuirmos o nome José à célula A1 e o nome Maria à célula A2, a fórmula na célula A3 =José+Maria dá 59. Se copiarmos a fórmula para a célula A4 continua a dar 59. Podemos usar nas fórmulas nomes de outras folhas e livros. ATRIBUIR NOMES A CONSTANTES E FÓRMULAS Quando usamos muitas vezes uma valor, por exemplo 17% para a taxa de IVA podemos dar um nome a esse valor sem que ele esteja inserido numa célula. Comando Inserir Nome... Definir... Em Nome no livro escrever Taxa e em Refere-se a escrever 17% A fórmula =1000*Taxa dá o valor 170

16 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FUNÇÕES: UTILIZAÇÃO / CRIAÇÃO DE FUNÇÕES. TIPOS DE ERROS Objectivos: Introdução às funções Criação de funções Funções matemáticas/trigonométricas Funções estatísticas Tipos de erros Resumo: FUNÇÃO: As funções são fórmulas predefinidas que executam cálculos utilizando valores específicos, denominados argumentos, numa ordem específica, denominada sintaxe. Por exemplo, a função SOMA adiciona valores ou intervalos de células. Os argumentos podem ser números, texto, valores lógicos do tipo VERDADEIRO ou FALSO, matrizes, valores de erro do tipo #N/D ou referências de célula. O argumento dado deve produzir um valor válido para esse argumento. Os argumentos podem também ser constantes, fórmulas ou outras funções. A sintaxe de uma função começa com o nome da função, seguida de um parêntese inicial, dos argumentos para a função separados por pontos e vírgula e de um parêntese final. Se a função começar com uma fórmula, escreva um sinal de igual (=) antes do nome da função. Se alguma função não estiver disponível, execute o programa de configuração para instalar o Analysis ToolPak. Depois da instalação do Analysis ToolPak, deve seleccioná-lo e activá-lo no gestor de suplementos. Exemplo: =SOMA(A1:A5;C1:C5;10) 2.1. FUNÇÕES MATEMÁTICAS: O comando Inserir Função permite introduzir funções de um modo assistido. Selecciona-se a função que queremos e de seguida introduzimos os vários argumentos. Em todos os passos surgem mensagens de ajuda. A função SOMA(Num1;Num2;...) soma uma série de números (até 30 argumentos). Ignora argumentos que se referem a textos, valores lógicos e células em branco. O botão Soma automática (AutoSum) da barra de ferramentas acelera a utilização desta função. ABS(Num) devolve o valor absoluto de um número SINAL(Num) ou SIGN devolve o sinal de um número: 1 se o número for positivo, zero se for zero e -1 se for negativo

17 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 17 ARRED(Num;Num_dígitos) ou ROUND arredonda um valor para um número de algarismos especificados. Se Num_dígitos for positivo significa que o Num será arredondado para o número especifico de casas decimais, se for 0 será arredondado para o inteiro mais próximo e se for negativo será arredondado para a esquerda da vírgula decimal. =ARRED( ;-1) 950 =ARRED( ;-2) 1000 =ARRED( ;1) =ARRED( ;2) ARRED.PARA.BAIXO ou ROUNDDOWN ARRED.PARA.CIMA ou ROUNDUP ÍMPAR(Num) ou ODD arredonda o número por excesso até ao número ímpar inteiro mais próximo. Os números negativos são ajustado em valor absoluto. =ÍMPAR(2) 3 =ÍMPAR(-2) -3 =ÍMPAR(3) 3 =ÍMPAR(3.1) 5 PAR(Num) ou EVEN ARRED.DEFEITO(Num;Significância) ou FLOOR Arredonda um número para baixo, aproximando-o de zero, até ao múltiplo mais próximo de Significância. Num e Significância têm que ser ambos positivos ou ambos negativos. =ARRED.DEFEITO(8.3;3) 6 =ARRED.DEFEITO(8.3;5) 5 ARRED.EXCESSO(Num;Significância) ou CEILING INT(Num) arredonda um número por defeito para o número inteiro mais próximo =INT(8.3) 8 =INT(-8.3) -9 =INT(-8.9) -9 TRUNCAR(Num,Num_dígitos) ou TRUNC trunca um número para um inteiro removendo a parte fraccional do número se Num_dígitos não for definido. Num_dígitos é um número que especifica a precisão da operação. O valor predefinido para núm_digitos é zero. =TRUNCAR(55.987) 55 =TRUNCAR(55.987;2) FACTORIAL(Num) ou FACT devolve o factorial de um número =FACTORIAL(3) 6

18 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 18 PRODUTO(Num1;Num2;...) ou PRODUCT devolve o produto dos argumentos SOMARPRODUTO(Matriz1;Matriz2;...) ou SUMPRODUCT multiplica os componentes correspondentes nas matrizes fornecidas e devolve a soma destes produtos. Matriz1,..., de 2 até 30 matrizes cujos componentes deseja multiplicar e depois somar. Os argumentos da matriz têm de ter a mesma dimensão. =SOMARPRODUTO({3;4;8;6;1;9}; {2;7;6;7;5;3}) 3x2+4x x3 156 QUOCIENTE(Numerador;Denominador) ou QUOTIENT devolve a parte inteira de uma divisão =QUOCIENTE(9;3) 3 =QUOCIENTE(9;2.5) 3 RESTO(Num;Divisor) ou MOD devolve o resto da divisão de Num por Divisor. O resultado tem o sinal do divisor. =RESTO(9;2) 1 =RESTO(9;2.5) 1.5 =RESTO(9;-2.5) -1 =RESTO(10;-2.5) 0 MMC(Num1;Num2;...) ou LCM devolve o menor múltiplo comum =MMC(2;3;4) 12 MDC(Num1;Num2;...) ou GCD devolve o máximo divisor comum =MDC(2;3;4) 1 RAIZQ(Num) ou SQRT devolve a raiz quadrada de um número COMBIN(Num;Num_escolhido) devolve o número de combinações para um dado número de itens. Num é o número de objectos e Num_escolhido é o número de objectos em cada combinação. =COMBIN(2;2) 1 =COMBIN(3;2) 3 =COMBIN(4;2) FUNÇÕES LOGARÍTMICAS LN(Num) LOG(Num;Base) LOG10(Num) EXP(Num) é a inversa de LN(Num)

19 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS PI() RADIANOS(Angulo) ou RADIANS GRAUS(Angulo) ou DEGREES =PI() 3, =GRAUS(PI()) 180 =RADIANOS(180) SEN(Num) ou SIN COS(Num) TAN(Num)... Em que Num é o ângulo em radianos 2.4. FUNÇÕES PARA MATRIZES MATRIZ.INVERSA(Matriz) MATRIZ.MULT(Matriz1;Matriz2), TRANSPOR(Matriz) MATRIZ.DETERM(Matriz) 2.5. FUNÇÕES ESTATÍSTICAS As funções estatísticas executam análises estatísticas em intervalos de dados. MÉDIA(Num1;Num2,...) ou AVERAGE devolve a média aritmética dos argumentos (até 30). Ignora as células não numéricas. MED(Num1;Num2;...) ou MEDIAN devolve a mediana. A mediana é o número no centro de um conjunto numérico; isto é, metade dos números possui valores que são maiores do que a mediana e a outra metade possui valores menores. =MED(1; 2; 3; 4; 5) 3 =MED(1; 2; 3; 4; 5; 6) 3,5 (média dos números do meio: 3 e 4) MODA(Num1;Num2;...) ou MODE devolve o número que ocorre com maior frequência =MODA(2;5;2;6;7;7;2) 2 =MODA(3;4;7;2;3;2;7) 3 (dá o que aparece primeiro) MÁXIMO(Num1;Num2;...) ou MAX devolve o valor máximo de uma lista de argumentos

20 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 20 MÍNIMO(Num1,Num2;...) ou MIN devolve o valor mínimo de uma lista de argumentos CONTAR(Num1;Num2;...) ou COUNT calcula quantos números existem na lista de argumentos CONTAR.VAL(Num1;Num2;...) ou COUNTA calcula quantos células estão preenchidas na lista de argumentos ORDEM(Num;Ref;Ordem) ou RANK devolve a posição de um número numa lista de números. Num é o número cuja posição se deseja conhecer. Ref é a matriz (intervalo) onde se vai localizar o número e Ordem especifica como posicionar um número numa ordem: se 0 ou omitido dá por ordem decrescente, se diferente de 0 dá por ordem crescente. =ORDEM(3;B1:B6;1) 3 se B1:B6 tiver os seguintes números 3,2,6,2,9,5 =ORDEM(3;B1:B6) 4 se B1:B6 tiver os seguintes números 3,2,6,2,9,5 MAIOR(Matriz;K) ou LARGE devolve o k-ésimo maior valor de um conjunto de dados. Matriz é a matriz ou intervalo de dados cujo maior valor k-ésimo queremos determinar. K é a posição (do maior) na matriz ou intervalo de célula de dados a ser fornecida. =MAIOR({2;5;4;3;6};2) 5 (segundo maior número) MENOR(Matriz;K) ou SMALL devolve o k-ésimo menor valor do conjunto de dados 2.6. FUNÇÕES LÓGICAS E DE INFORMAÇÃO Funções lógicas: A maior parte das funções lógicas usa testes condicionais para verificar se uma condição é verdadeira ou falsa. Um teste condicional não é mais de que uma equação que compara dois números, fórmulas, rótulos ou valores lógicos. Cada teste condicional tem que ter um operador lógico (ou de comparação) e tem como resultado um valor lógico VERDADEIRO/TRUE (1) ou FALSO/FALSE (0). =2+3<=8*2 VERDADEIRO =A1="João" depende do conteúdo de A1, se for João dá VERDADEIRO senão for dá FALSO Função SE ou IF =SE(teste_condicional; valor_se_verdadeiro; valor_se_falso) Valor_se_verdadeiro é o valor fornecido se teste_condicional for VERDADEIRO. Se teste_condicional for VERDADEIRO e valor_se_verdadeiro for omitido, VERDADEIRO será o resultado. Valor_se_falso é o valor fornecido se teste_condicional for FALSO. Se teste_condicional for FALSO e valor_se_falso for omitido, FALSO será o resultado. =SE(A2>=10;"Aprovado!";"Reprovado!") se o valor da célula A2 for maior ou igual a 10 a função dá Aprovado! senão (se o valor da célula A2 for menor que 10) a função dá Reprovado!.

21 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 21 =SE(1;"A";"B") A - porque o Excel entende o 1 como o valor lógico Verdadeiro =SE(FALSO;"A";"B") B =SE(K2;"A";"B") B - se o valor da célula K2 for 0, A - se o valor de K2 não for 0 ENCADEAMENTO DE SE'S Podem ser imbricadas até sete funções SE como argumentos valor_se_verdadeiro e valor_se_falso para construir testes mais elaborados Suponha que quer saber qual a prova que teve a nota mais alta: =SE(MÁXIMO(B4:B9)>MÁXIMO(C4:C9);"Teste";SE(MÁXIMO(B4:B9)=MÁXIMO(C4:C9);"Ambas";"Trabalho ")) Suponha que quer classificar os alunos numa escala de Suficiente, Bom ou Muito Bom consoante as notas arredondadas para inteiro estejam respectivamente nos seguintes intervalos: de 10 a 14, 15 a 18 e 19 a 20: Na célula F4 ficava a seguinte fórmula: =SE(D4>=18.5;"Muito Bom"; SE(D4>14,5;"Bom"; SE(D4>=10;"Suficiente";""))) Se o aluno tiver nota inferior a 9.5 o resultado da fórmula é uma string (cadeia de caracteres) vazia Funções E, OU e NÃO E(lógico1; lógico2;...) ou AND devolve VERDADEIRO se todos os argumentos (até 30) forem verdadeiros, devolve FALSO se um ou mais argumentos forem FALSO. Os argumentos devem ser valores lógicos, matrizes ou referências que contenham valores lógicos. =E(2=2;3<>2) VERDADEIRO =E(2=2;"João"="João";"Maria"="Joana") FALSO

22 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 22 OU(lógico1; lógico2;...) devolve VERDADEIRO se qualquer argumento for VERDADEIRO, devolve FALSO se todos os argumentos forem FALSO. =OU(2>2;3<2) FALSO =OU(2=2;"João"="João";"Maria"="Joana") VERDADEIRO NÃO(lógico) ou NOT inverte o valor do argumento =NÃO(2=2) FALSO PRATICANDO: Suponha que um aluno só fica aprovado se tiver média superior ou igual a 9.5 e tenha em ambas as provas nota superior a 7: =SE(E(D4>=9.5;B4>7;C4>7);"Aprovado";"Reprovado") Suponha que o aluno só fica aprovado se tiver média superior ou igual a 9.5 e tenha pelo menos 13 numa das provas: =SE(E(D4>9.5;OU(B4>=13;C4>=13));"Aprovado";"Reprovado") Funções VERDADEIRO e FALSO FALSO( ) ou FALSE devolve o valor lógico FALSO. Também se pode introduzir directamente na célula ou na fórmula a palavra FALSO que o Excel interpreta-a como o valor lógico FALSO. VERDADEIRO() ou TRUE devolve o valor lógico VERDADEIRO.

23 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FUNÇÕES PERSONALIZADAS Ferramentas Macro Editor do Visual Basic Botão Explorador do projecto da barra de ferramentas Inserir Módulo É na folha Módulo, que escrevemos o código das nossa funções Function Nome_da_função (argumentos separados por,) Corpo da função End funcion Os argumentos das função têm o nome de parâmetros formais O corpo da função é uma expressão que vai ter um valor quando os parâmetros formais forem substituídos por valores (parâmetros reais) Exemplo: Criar uma função para calcular o quadrado da soma de dois números.

24 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 24 As funções criadas pelo utilizador ficam disponíveis no comando Inserir Função na categoria Definidas pelo utilizador FUNÇÕES DE INFORMAÇÃO: As funções de informação servem para determinar o tipo de dados guardados numa célula. As funções de informação incluem um grupo de funções de folha de cálculo conhecidas por funções É e devolvem VERDADEIRO se as células satisfizerem uma condição. TIPO(valor) ou TYPE devolve o tipo de valor de acordo com a seguinte tabela: Número 1 Texto 2 Valor lógico 4 Fórmula 8 Valor de erro 16 Matriz 64 =TIPO("Maria") 2 =TIPO(E4) 2 - porque o resultado da fórmula da célula E4 é um texto (Aprovado) =TIPO(2+"Maria") 16 CONTAR.VAZIO(intervalo) ou COUNTBLANK conta o número de células em branco no intervalo especificado. As células com fórmulas que devolvem "" também são contadas. As células com valores nulos (zero) não são contadas. É.CÉL.VAZIA(valor) ou ISBLANK VERDADEIRO se valor se referir a uma célula em branco, senão FALSO É.ERRO(valor) ou ISERR VERDADEIRO se valor se referir a um valor de erro excepto #N/D É.ERROS(valor) ou ISERROR VERDADEIRO se valor se referir a qualquer valor de erro É.LÓGICO(valor) ou ISLOGICAL VERDADEIRO se valor se referir a um valor lógico É.NÃO.DISP(valor) ou ISNA VERDADEIRO se valor se referir ao valor de erro #N/D É.NÃO.TEXTO(valor) ou ISNONTEXT VERDADEIRO se valor se referir a qualquer item que não seja texto É.NÚM(valor) ou ISNUMBER VERDADEIRO se valor se referir a um número É.REF(valor) ou ISREF VERDADEIRO se valor se referir a uma referência É.TEXTO(valor) ou ISTEXT VERDADEIRO se valor se referir a texto

25 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 25 Exemplos: =É.TEXTO("Maria") VERDADEIRO =É.NÃO.TEXTO("Maria") FALSO =É.ERRO(2/0) VERDADEIRO =É.NÚM("22") FALSO INFORMAÇÃO(texto_tipo) ou INFO devolve informações sobre o ambiente de trabalho actual. Ver Ajuda/Help para ver as várias possibilidades para texto_tipo =INFORMAÇÃO("directório") devolve o caminho da pasta actual =INFORMAÇÃO("release") devolve a versão do Excel ÉÍMPAR(núm) ou ISODD devolve VERDADEIRO se núm truncado para for ímpar ÉPAR(núm) ou ISEVEN devolve VERDADEIRO se núm truncado for par =ÉPAR(2) VERDADEIRO =ÉPAR(3.3) FALSO =ÉPAR(2.6) VERDADEIRO =ÉÍMPAR(2) FALSO Exemplo: Preencher a coluna do saldo de modo a que: Não apareça nada ("") se o Tipo e o Valor não estiverem preenchidos: se o Saldo anterior tiver Erro! se o Saldo anterior for uma String vazia Apareça Erro! se o Tipo não for nem d (débito) ou c (crédito) se o Valor não for um número ou uma fórmula se o Valor estiver em branco (0) Apareça o saldo da conta se tudo bem

26 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu TIPOS DE ERROS: ##### O valor numérico introduzido numa célula ou o resultado de uma fórmula é demasiado extenso que não cabe na célula, ou está a subtrair datas ou horas e o resultado deu um número negativo. #DIV/0! Está a dividir um número por zero #NOME? ou #NAME? Está a inserir um nome que não está definido, ou está a introduzir um texto sem estar entre aspas, ou não escreveu os dois pontos (:) ao definir um intervalo de células #VALOR! ou VALUE! Introduziu uma fórmula matemática e está a utilizar um operando que é texto, ou está a indicar um intervalo de células quando é esperado um valor único #REF! Apagou células que fazem parte de uma fórmula #N/D ou #N/A Não está disponível a informação para o cálculo que quer executar #NÚM! ou #NUM! Está a utilizar um argumento que não é valido para a função, ou a função que está a utilizar não encontrou resultado nenhum, ou introduziu uma fórmula cujo o resultado e demasiado pequeno ou demasiado grande para ser representado na folha de cálculo #NULO! ou #NULL! Utilização de um operador de intervalos ou de uma referência de célula incorrectos. Por exemplo na intersecção de intervalos quando não há células comuns

27 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu DATAS E HORAS, NÚMEROS ALEATÓRIOS (RAND), SUMIF, COUNTIF Objectivos: Funções de data e hora Funções matemáticas Aleatório e Aleatórioentre Modelo de simulação Resumo: Introdução: A unidade de tempo no Excel para o Windows é o dia. Cada dia é representado por um número de série de 1 a (?), correspondendo às datas de 1 de Janeiro de 1900 a 31 de Dezembro de 2078 (?). Quando introduzimos uma data na folha de cálculo, essa data é guardada como um número de série. Número esse que corresponde ao número de dias que passaram desde 1 de Janeiro de 1900 até à data introduzida. Os números à direita do ponto decimal no número de série representam as horas a contar da meia-noite. Por exemplo 0.5 representa o meio-dia porque a diferença do meio-dia para a meia-noite é exactamente igual a meio dia. O número de série representa, então, a combinação de data-hora: 12:00 de 1 de Janeiro de Assim, porque as datas e horas são números podemos criar fórmulas para trabalhar com as datas e horas. Para introduzirmos datas não necessitamos, felizmente, de saber os números de série correspondentes. Podemos introduzir datas nos seguintes formatos: d-m-yy d-mmm-yy d-m o ano fica, por defeito, o ano corrente mmm-yy o dia fica, por defeito, o dia 01 com: d - corresponde ao dia do mês (1..31) m - corresponde ao mês do ano em número (1..12) mmm - corresponde ao mês do ano em texto (Jan...Dez) yy - corresponde ao ano h:mm AM/PM os segundos ficam, por defeito, 00 h:mm:ss AM/PM h:mm h:mm:ss com: h - corresponde à hora - se não for indicado AM/PM o Excel assume as horas de 1..24

28 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 28 mm - corresponde aos minutos ss - corresponde aos segundos Para introduzir uma data entre: [1/Jan/1900 ; 31/Dez/1929] o ano tem que vir yyyy ( ) [1/Jan/1930 ; 31/Dez/2029] o ano tem que vir yy ( ) [1/Jan/2030 ; 31/Dez/2078] o ano tem que vir yyyy ( ) O Excel assume logo uma formatação de data, pelo que não visualizamos o número de série correspondente. Para sabermos qual o número podemos formatar as células com datas para número. Como as datas são números podemos testar se introduzimos correctamente uma data pelo modo como fica alinhada na célula: se á direita introduzimos bem, se á esquerda introduzimos de uma forma incorrecta INTRODUÇÃO DE UMA SÉRIE DE DATAS Podemos inserir uma série de datas recorrendo ao comando Editar Preencher Série... (Edit Fill Series...) ou ao AutoFill com o rato FUNÇÕES DE DATA E HORA Com as funções de data e hora, podemos analisar e trabalhar com valores de data e hora nas fórmulas. AGORA() ou NOW devolve o número de série da data e hora actuais. O resultado da função vai-se alterando à medida que o tempo vai passando, desde que a folha seja calculada. HOJE() ou TODAY devolve o número de série da data actual (número inteiro) DIA(núm_série) ou DAY devolve o dia do mês que corresponde a núm_série. O dia é dado como um número inteiro que varia entre 1 e 31. O núm_série pode ser dado como texto, " " ou " ", em vez de um número =DIA("15-Abr-1993") 15 MÊS(núm_série) ou MONTH devolve o mês correspondente a núm_série. O mês é fornecido como um número inteiro, variando entre 1 (Janeiro) e 12 (Dezembro) =MÊS(367) 1

29 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 29 ANO(núm_série) ou YEAR devolve o ano correspondente a núm_série. O ano é fornecido como um número inteiro no intervalo (?) DIA.SEMANA(núm_série; Tipo_devolvido) ou WEEKDAY devolve o dia da semana correspondente a núm_série. O dia é devolvido como um número inteiro que varia entre 1 (Domingo) e 7 (Sábado) se Tipo_devolvido for 1 ou omitido. Se o Tipo_devolvido for 2 então devolve de 1 (Segunda-feira) a 7 (Domingo), se o Tipo_devolvido for 3 então devolve de 0 (Segunda-feira) a 6 (Domingo). Considerando que hoje é dia 4 de Novembro de 1998 =DIA.SEMANA(HOJE()) 4 se formatar para dddd dá Quarta-feira =DIA.SEMANA(HOJE();2) 3 se formatar para dddd dá Terça-feira (o que é incorrecto) =DIA.SEMANA(HOJE();3) 2 se formatar para dddd dá Segunda-feira (o que é incorrecto) DATA(ano; mês; dia) ou DATE devolve o número de série de uma determinada data. Se mês for maior que 12, então mês somará este número de meses ao primeiro mês do ano especificado ou mesmo acontecendo para dia. =DATA(1998;13;4) dá o número de série correspondente a 4 de Janeiro de 1999 FIMMÊS(data_inicial; meses) ou EOMONTH devolve o número de série da data para o último dia do mês, que é o número indicado de meses antes ou depois de data_inicial. Meses é o número de meses antes (se for negativo) ou depois (se for positivo) da data_inicial. =FIMMÊS(DATA(1998;11;11);1) dá o número de série correspondente a 31/Dez/1998 DIATRABALHO(data_inicial; dias; feriados) ou WORKDAY devolve o número de série correspondente ao número indicado de dias úteis antes ou depois de data_inicial. Os dias úteis excluem fins de semana ou quaisquer datas identificadas como feriados. Feriados é opcional e pode ser uma matriz ou um intervalo de um ou mais números de série de data a serem eliminados do calendário de dias úteis. =DIATRABALHO(DATA(98;12;7);2) 9/Dez/98 =DIATRABALHO(DATA(98;12;7);2;{" ";" "}) 10/Dez/98 DIATRABALHOTOTAL(data_inicial; data_final; feriados) ou NETWORKDAYS devolve o número de dias úteis inteiros entre data_inicial e data_final. Os dias úteis excluem os fins de semana e quaisquer datas identificadas em feriados =DIATRABALHOTOTAL(" ";" ") 4 =DIATRABALHOTOTAL(" ";" ";{" ";" "}) 3 HORA(núm_série) ou HOUR devolve a hora correspondente a núm_série. A hora é devolvida como um número inteiro, que pode variar entre 0 (12:00 A.M.) e 23 (11:00 P.M.). O núm_série pode ser dado como texto, "16:48:00" ou "4:48:00 PM", em vez de um número. MINUTO(núm_série) ou MINUTE devolve o minuto correspondente a núm_série. O minuto é fornecido como um número inteiro, entre 0 e 59 SEGUNDO(núm_série) ou SECOND devolve o segundo correspondente a núm_série. O segundo é fornecido como um número inteiro no intervalo de 0 a 59

30 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 30 TEMPO(hora; minutos; segundos) ou TIME devolve o número de série de uma hora particular. O número de série devolvido é uma fracção decimal que varia de 0 a 0, Hora é um número de 0 a 23 que representa a horas, minutos é um número de 0 a 59 que representa os minutos e segundos é um número de 0 a 59 que representa os segundos. Se minutos for maior que 59, então minutos aumentará o número de horas o mesmo acontecendo aos minutos quando os segundos forem superiores a 59. =TEMPO(3;60;61) dá o número de serie correspondente a 4:01:01 Exemplos: Calcular o número de horas, minutos e segundos que uma máquina trabalhou num dia. Calcular a idade de uma pessoa em anos. Ver Ajuda da função FRACÇÃOANO ou YEARFRAC

31 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FUNÇÕES MATEMÁTICAS / ALEATÓRIO E ALEATÓRIOENTRE ALEATÓRIO( ) ou RAND devolve um número aleatório (real) no intervalo [0;1[, distribuído uniformemente. Um novo número aleatório é devolvido cada vez que a folha de cálculo for calculada. Para gerar um número real aleatório entre Limite_inferior e Limite_superior, utilize: =ALEATÓRIO() * (Limite_Superior. - Limite_Inferior) + Limite_Inferior ALEATÓRIOENTRE(inferior; superior) ou RANDBETWEEN devolve um número aleatório inteiro entre inferior e superior inclusive =ALEATÓRIOENTRE(1;6) permite simular o lançamento de um dado Para evitar que os números aleatórios gerados se alterem cada vez que a folha é calculada pode, através do copiar, passar das fórmula para valores (resultado das fórmulas) FUNÇÃO MATEMÁTICA SOMA.SE: SOMA.SE(intervalo; critérios; intervalo_soma) ou SUMIF adiciona as células especificadas por um determinado critério. Intervalo é o intervalo de células onde vai testar o critério, critérios são os critérios na forma de um número, expressão ou texto, que definem quais as células a serem adicionadas e intervalo_soma é o intervalo de células a serem realmente somadas. Se omitir intervalo_soma o Excel vai somar as célula do intervalo FUNÇÃO ESTATÍSTICA CONTAR.SE: CONTAR.SE(intervalo; critérios) ou COUNTIF devolve o número de células do intervalo que não estejam em branco satisfazendo um determinado critério (critérios) Exemplos: Calcular o número de notas positivas em cada uma das provas: Na célula B12 =CONTAR.SE(B4:B9;">=10") copiar para a célula C12 Calcular o número de notas 10 em cada uma das provas: Na célula B14 =CONTAR.SE(B4:B9;10) copiar para a célula C14 Calcular a média dos alunos aprovados: Na célula D13 =SOMA.SE(E4:E9;"Aprovado";D4:D9)/CONTAR.SE(E4:E9;"Aprovado")

32 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 32

33 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FUNÇÕES DE TEXTO: LOWER, UPPER, LEFT, RIGHT, FIND, SUBST E FUNÇÕES DE CONSULTA EM TABELAS: VLOOKUP, HLOOKUP Objectivos: Funções de texto Funções de consulta e referência Resumo: Funções de texto: Com as funções de texto, podemos manipular cadeias de texto em fórmulas. TEXTO(valor; formato_texto) ou TEXT converte um valor para texto num formato numérico específico. O formato_texto é um formato em texto do comando Formatar Células... Número 4.1. FUNÇÕES DE TEXTO TEXTO(HOJE();"dd-mmm-aa") 18-Nov-98 =TEXTO(1500.7;"Esc. 0.00") Esc NÚM.CARACT(texto) ou LEN devolve o número de caracteres numa cadeia de texto. =NÚM.CARACT("Informática de Empresa") 22 =N ÚM.CARACT("") 0 =NÚM.CARACT(245) 3 =NÚM.CARACT(245.7) 5 COMPACTAR(texto) ou TRIM remove todos os espaços do texto excepto os espaços únicos entre palavras. =COMPACTAR("Informática de Empresa ") Informática de Empresa MINÚSCULAS(texto) ou LOWER converte as letras maiúsculas para minúsculas MAIÚSCULAS(texto) ou UPPER converte as letras minúsculas para maiúsculas INICIAL.MAIÚSCULA(texto) ou PROPER coloca a primeira letra do texto em maiúscula e todas as outras letras do texto depois de qualquer carácter diferente de uma letra. Converte todas as outras letras para minúsculas.

34 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 34 Exemplos: Considere que a célula A12 tem o seguinte texto: Inf. empresa A1 sala 1SE1 =MAIÚSCULAS(A12) INF. EMPRESA A1 SALA 1SE1 =MINÚSCULAS(A12) inf. empresa a1 sala 1se1 =INICIAL.MAIÚSCULA(A12) Inf. Empresa A1 Sala 1Se1 EXACTO(texto1; texto2) ou EXACT compara duas cadeias de texto e devolve VERDADEIRO se forem exactamente iguais, caso contrário, devolve FALSO. A função distingue entre letras maiúsculas e minúsculas, mas ignora as diferenças de formatação. =EXACTO(22;22) VERDADEIRO =EXACTO("Informática";"informática") FALSO ESQUERDA(texto; núm_caract) ou LEFT devolve núm-caract mais à esquerda numa cadeia de texto. Se núm_caract for omitido é considerado 1. DIREITA(texto; núm_caract) ou RIGHT devolve núm-caract mais à direita numa cadeia de texto. Se núm_caract for omitido é considerado 1. SEG.TEXTO(texto; núm_inicial; núm_caract) ou MID devolve um número específico de caracteres (núm_caract) da cadeia de texto (texto), começando na posição núm_inicial. Exemplos: Considere que a célula A14 tem o seguinte texto: Informática de Empresa =ESQUERDA(A14) I =ESQUERDA(A14;3) Inf =DIREITA(A14;3) esa =SEG.TEXTO(A14;8;7) tica de =DIREITA(1998;2) 98 LOCALIZAR(texto_a_localizar; no_texto; núm_inicial) ou FIND localiza uma cadeia de texto (texto_a_localizar) dentro de outra cadeia de texto (no_texto) e devolve o número de carácter onde texto_a_localizar ocorre pela primeira vez. Núm_inicial é o número do carácter a partir do qual será feita a pesquisa, se omitido é 1. Se texto_a_localizar for um texto vazio a função devolve o primeiro carácter da cadeia de procura. A função distingue maiúsculas e minúsculas e não aceita caracteres globais (? e *). =LOCALIZAR("e";"Informática de Empresa") 14

35 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 35 =LOCALIZAR("E";"Informática de Empresa") 16 =LOCALIZAR("e";"Informática de Empresa";15) 20 =LOCALIZAR(1;258111;1) 4 PROCURAR(texto_procurado; no_texto; núm_inicial) ou SEARCH devolve o número de carácter onde texto_procurado ocorre pela primeira vez. Pode utilizar-se os caracteres globais? (um carácter) e * (série de caracteres) no texto_procurado. Para procurar um? ou um * temos que fazer ~? ou ~*. A função não distingue maiúsculas e minúsculas. =PROCURAR("e?";"Informática de Empresa") 14 =PROCURAR("e*";"Informática de Empresa") 14 =PROCURAR("e?a";"Informática de Empresa") 20 =PROCURAR(11; ;1) 5 SUBSTITUIR(texto_antigo; núm_inicial; núm_caract; novo_texto) ou REPLACE substitui parte de uma cadeia de texto por uma cadeia diferente. Texto_antigo é o texto no qual deseja mudar alguns caracteres. Núm_inicial é a posição do carácter em texto_antigo que deseja substituir por novo_texto. Núm_caract é o número de caracteres em texto_antigo que deseja substituir por novo_texto. Novo_texto é o texto que substituirá os caracteres em texto_antigo. =SUBSTITUIR("1990"; 3; 2; "91") 1991 =SUBSTITUIR("A7";1;1;"G") G7 =SUBSTITUIR("A7";1;0;"G") GA7 SUBST(texto; texto_antigo; novo_texto; núm_da_ocorrência) ou SUBSTITUTE coloca novo_texto no lugar de texto_antigo numa cadeia de texto (texto). Núm_da_ocorrência especifica que ocorrência de texto_antigo se deseja substituir por novo_texto. Se indicar núm_da_ocorrência, apenas essa ocorrência de texto_antigo será substituída, senão cada ocorrência de texto_antigo em texto é alterada para novo_texto. =SUBST("Trimestre 1, 1991"; "1"; "2"; 1) Trimestre 2, 1991 =SUBST("Trimestre 1, 1991"; "1"; "2"; 3) Trimestre 1, 1992 =SUBST("Trimestre 1, 1991"; "1"; "2") Trimestre 2, 2992 REPETIR(texto; núm_vezes) ou REPT repete um texto (texto) um determinado número de vezes (núm_vezes). Núm_vezes é um número positivo, se for 0 dá texto vazio, se não for um inteiro, será truncado. O resultado da função não pode ser superior a 255 caracteres. =REPETIR("Hi!";4) dá Hi!Hi!Hi!Hi!

36 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 36 VALOR(texto) ou VALUE converte texto num número. Texto pode estar em qualquer um dos formatos numérico constante, data ou horas. Normalmente não é preciso utilizar a função VALOR numa fórmula pois o Excel converte automaticamente texto em números. Os computadores utilizam números para representar caracteres. A tabela mais utilizada é a ASCII (American Standard Code for Information Interchange) que recorre a um número entre 1 e 255 para representar cada letra, número e símbolo. CARÁCT(núm) ou CHAR devolve o carácter especificado pelo número de código =CARÁCT(55) 7 =CARÁCT(75) K =CARÁCT(107) k CÓDIGO(texto) ou CODE devolve um código numérico para o primeiro carácter de uma série de texto =CÓDIGO(77) 55 =CÓDIGO("K") 75 =CÓDIGO(CARÁCT(107)) FUNÇÕES DE CONSULTA E REFERÊNCIA Estas funções permitem localizar valores em listas ou tabelas ou localizar a referência de uma célula. SELECCIONAR(núm_índice; valor1; valor2;...) ou CHOOSE devolve um valor de uma lista armazenada como argumentos da função. Núm_índice especifica qual o argumento de valor seleccionado. Núm_índice tem de ser um número entre 1 e 29 ou uma fórmula ou referência a uma célula que contenha um número entre 1 e 29. Se núm_índice for 1, a função devolve valor1, se for 2 devolve valor2 e... Se núm_índice for uma fracção, será truncada para o menor inteiro. Valor1, valor2,... são 1 a 29 argumentos de valor a partir dos quais a função selecciona um valor ou uma acção a ser realizada com base no núm_índice. Os argumentos podem ser números, referências de célula, nomes definidos, fórmulas, funções de macro ou texto. =SELECCIONAR(2;"Domingo";"Segunda";"Terça";"Quarta";"Quinta";"Sexta","Sábado") Segunda Se hoje for dia 18/Nov/98 então =SELECCIONAR(DIA.SEMANA(HOJE());"Domingo";"Segunda";"Terça";"Quarta";"Quinta";"Sexta","Sábado") Quarta =SOMA(A1:SELECCIONAR(3;A10;A20;A30)) é igual a =SOMA(A1:A30) CORRESP(valor_procurado; matriz_procurada; tipo_correspondência) ou MATCH Devolve a posição relativa de um elemento numa matriz que coincide com um valor especificado na forma especificada.

37 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 37 Valor_procurado é o valor utilizado para localizar o valor desejado numa tabela. Valor_procurado é o valor que deseja fazer corresponder com matriz_procurada e pode ser um valor (número, texto ou valor lógico) ou uma referência de célula de um número, texto, ou valor lógico. Matriz_procurada é um intervalo que contém valores possíveis de procura e pode ser uma matriz ou uma referência matricial. Tipo_correspondência é o número -1, 0 ou 1 que especifica o tipo de correspondência. Se tipo_correspondência for 1 ou omitido, a função procura o maior valor que for menor ou igual a valor_procurado e a matriz_procurada deve ser posicionada por ordem ascendente:...-2, -1, 0, 1, 2,...A-Z, FALSO, VERDADEIRO. Se tipo_correspondência for 0, procura o primeiro valor que for exactamente igual a valor_procurado e a matriz_procurada pode ser colocada em qualquer ordem. Se tipo_correspondência for -1, procura o menor valor que for maior ou igual a valor_procurado e a matriz_procurada deve ser posicionada em ordem descendente: VERDADEIRO, FALSO, Z-A,...2, 1, 0, -1, -2,... e assim por diante. A função não faz distinção entre letras maiúsculas e minúsculas. =CORRESP("Joana";A4:A9;1) 2 (mas, atenção) =CORRESP("Joana";A4:A9;0) #N/D =CORRESP("Joana";A4:A9;-1) #N/D PROCV(valor_procurado; matriz_tabela; núm_índice_coluna; procurar_intervalo) ou VLOOKUP Localiza um valor específico na primeira coluna esquerda de matriz_tabela e devolve o valor na célula indicada por núm_índice_coluna. Valor_procurado é o valor a ser encontrado na primeira coluna da matriz. Valor_procurado pode ser um valor, uma referência ou uma cadeia de texto. Matriz_tabela é o intervalo em que os dados são procurados. Se procurar_intervalo for VERDADEIRO, os valores na primeira coluna de matriz_tabela deverão estar em ordem ascendente:..., -2, -1, 0, 1, 2,..., A-Z, FALSO, VERDADEIRO, se localizar_intervalo for FALSO a matriz_tabela não precisa de estar ordenada.

38 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 38 Núm_índice_coluna é o número da coluna em matriz_tabela a partir do qual o valor correspondente deve ser devolvido. Um núm_índice_coluna de 1 devolve o valor na primeira coluna em matriz_tabela. Localizar_intervalo é um valor lógico que especifica se quer que a função realize uma procura exacta (FALSO) ou por intervalos (VERDADEIRO ou omitida), Se uma correspondência exacta não for encontrada é devolvido o valor maior mais próximo que seja menor que o valor_procurado. =PROCV("João";A4:E9;5) Reprovado =PROCV("Joana";A4:E9;5) Aprovado (atenção - dá o Carlos) =PROCV("Joana";A4:E9;5;False) #N/D (procura exacta) PROCH(valor_procurado; matriz_tabela; núm_índice_lin; localizar_intervalo) ou HLOOKUP Localiza um valor específico na linha superior de uma matriz e devolve o valor na célula indicada. PROC ou LOOKUP tem duas formas: Forma vectorial (um vector é uma matriz que contém apenas uma linha ou uma coluna) PROC(valor_procurado; vector_proc; vector_result) procura por intervalos valor_procurado no vector_proc (deve estar por ordem ascendente), move-se para a posição correspondente a vector_result (tem que ter o mesmo tamanho de vector_proc) e devolve este valor =PROC("João";A4:A9;E4:E9) Reprovado =PROC("Joana";A4:A9;E4:E9) Aprovado (mas, atenção - procura por intervalos) Forma matricial (forma a evitar, dar preferência ao PROCV e ao PROCH) PROC(valor_procurado; matriz) procura por intervalos o valor específico na primeira linha ou coluna de uma matriz (tem que estar ordenada por ordem ascendente), desce ou cruza para a célula anterior, e devolve o valor da última linha ou coluna. Se a matriz for quadrada ou cobrir uma área que apresente a largura maior do que a altura (mais colunas do que linhas) procura valor_procurado na primeira linha. Se a matriz apresentar a altura maior que a largura (mais linhas do que colunas) procura na primeira coluna. =PROC("João";$A$4:$E$9) Reprovado (devolve o valor da última coluna) ÍNDICE ou INDEX Forma matricial devolve sempre um valor ou uma matriz de valores. ÍNDICE(matriz; núm_linha; núm_coluna) devolve o valor de um elemento numa matriz, seleccionado pelos índices do número de linha (núm_linha) e coluna (núm_coluna). =ÍNDICE(A4:E9;3;2) 9

39 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 39 ÍNDICE(ref; núm_linha; núm_coluna; núm_área) devolve a referência da célula na intersecção da linha (núm_linha) e coluna (núm_coluna) especificadas. Se núm_linha ou núm_coluna for 0, a função devolve a matriz de valores para a coluna ou linha inteira, respectivamente. Quando em ref indicamos mais de uma área temos que colocar ref entre parêntesis (A4:B9;E4:E9) e, núm_área selecciona o intervalo em ref a partir do qual deve ser fornecida a intersecção de núm_linha com núm_coluna. A primeira área seleccionada ou inserida recebe o número 1, a segunda recebe o número 2 e assim por diante. Se núm_área for omitido, a função considera a área 1. =SOMA(ÍNDICE(A4:E9;0;2)) =SOMA(B4:B9) 80 =ÍNDICE((A4:B9;E4:E9);2;1;2) a referência E5 que tem Aprovado Exercício: Considere uma loja de informática que vende Hardware (HW), Software (SW) e Livros (LI). Para cada transacção (venda) O Código do Artigo é composto por: Os dois primeiros caracteres indicam categoria do artigo. O 3º e 4º caracteres indicam o fornecedor. Os outros qual o artigo. Códigos do IVA: 0 Isento, 1-5%, 2-12% e 3-17% Pretende-se: a) Calcular o valor total c/ IVA de cada artigo 1. Construir uma tabela auxiliar com os códigos e taxas de IVA (C12:D15) 2. Na célula F5 -> =C5*D5*(1+PROCV(E5;C$12:D$15;2;FALSO)) 3. Copiar para as células F6:F9 b) Calcular a quantidade vendida de jogos 1. Na célula G5 -> =DIREITA(B5;NÚM.CARACT(B5)-4) 2. Copiar para baixo 3. Numa célula qq. =SOMA.SE(G5:G9;"Games";C5:C9) 10 c) Calcular o valor do fornecedor MS 1. Na célula H5 -> =SEG.TEXTO(B5;3;2) 2. Copiar para baixo 3. Numa célula qq. =SOMA.SE(H5:H9;"MS";F5:F9) d) Calcular o valor da categoria HW 1. Na célula I5 -> =ESQUERDA(B5;2) 2. Copiar para baixo

40 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu Numa célula qq. =SOMA.SE(I5:I9;"HW";F5:F9)

41 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 41 FUNÇÕES DE BASE DE DADOS: DGET, DCOUNTA, DSUM,... CRITÉRIOS Objectivos: Tabelas Funções de base de dados Critérios Resumo: Tabelas: Uma maneira de armazenar dados relacionados (facturas, clientes,...) numa folha de cálculo é através de uma tabela (ou lista ou base de dados). Numa base de dados as linhas são registos e as colunas são os campos. A primeira linha da lista contém rótulos (nomes) para as colunas (campos) CUIDADOS A TER AO CRIAR TABELAS 1. As colunas devem ter nome 2. Não utilizar linhas/colunas em branco entre os dados 3. Não inserir dados nas células abaixo da Tabela 4. Não inserir espaços em branco no inicio do conteúdo das células 5. Usar o mesmo formato para as células de uma coluna 6. Evitar colocar dados essenciais à esquerda ou à direita da Tabela. (Os dados poderão estar ocultos quando filtrar a Tabela) Exemplo:

42 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FUNÇÕES DE BASE DE DADOS As funções de base de dados estão especialmente vocacionadas para analisar dados em listas. Estas funções devolvem informações sobre elementos de uma lista que satisfazem uma condição específica ou um critério. As funções de base de dados são conhecidas por funções BD pois o seu nome começa por BD (D para o Excel em inglês). As funções BD são as seguintes: BDMÉDIA (DAVERAGE), BDCONTAR (DCOUNT), BDCONTAR.VAL (DCOUNTA), BDOBTER (DGET), BDMÁX (DMAX), BDMIN (DMIN), BDMULTIPL (DPRODUCT), BDDESVPAD (DSTDEV), BDDESVPADP (DSTDEVP), BDSOMA (DSUM), BDVAR (DVAR) e BDVARP (DVARP). Com excepção da função BDOBTER todas as outras funções realizam a mesma operação que a função sem o prefixo BD, ou seja, a função BDSOMA faz o equivalente à função SUM, só que agora apenas soma as linhas (registos) que satisfazem um determinado critério. A sintaxe destas funções é a seguinte: =BDNOME(base de dados; campo; critérios) onde: Base de dados é o intervalo de células que formam a lista ou base de dados. Campo indica a coluna utilizada na função. Este argumento pode ser dado como o rótulo (nome do campo) da coluna colocado entre aspas, ou como um número que representa a posição da coluna na lista: 1 para a primeira coluna, 2 para a segunda coluna, etc., ou como a referência à célula que contém o rótulo. Critérios é o intervalo de células que contém as condições especificadas. Pode utilizar qualquer intervalo para os argumentos de critérios, desde que inclua pelo menos um rótulo de coluna (nos critérios comparados) e pelo menos uma célula abaixo do rótulo da coluna para especificar uma condição para a coluna. O Excel não faz distinção entre caracteres maiúsculos e caracteres minúsculos ao avaliar os dados. Exemplo: A fórmula em C24 vai contar o número de células preenchidas no campo Curso da lista que está A3:F10, desde que o campo Curso seja igual a OGE. O Excel só vai considerar para esta operação (função) os registos que obedecem ao critério indicado em B23:B24. Função BDOBTER: Devolve um valor único de uma coluna de uma lista que corresponde ao critério indicado.

43 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 43 Se nenhum registo satisfizer os critérios, a função devolve o valor de erro #VALOR!, e se houver mais do que um registo a satisfazer os critérios, a função devolve o valor de erro #NÚM!. 5.3.CONSTRUÇÃO DE CRITÉRIOS Critérios comparados simples Para localizar linhas numa lista que contenha um valor exacto, escreva o texto, número, data ou valor lógico na célula existente abaixo do rótulo de critério. Quando utiliza texto como critério o Excel localiza todos os itens começados por esse texto. B 25 Curso 26 OGE Considera todos os registos cujo o campo Curso começa por OGE Para que só sejam localizados os itens que contenham apenas o texto especificado (OGE), o critério tem que ter a fórmula seguinte, ="=OGE" B 25 Curso 26 =OGE Critérios com datas B 25 Data Nascimento Considera todos os registos cujo o campo Data Nascimento é exactamente igual a Para localizar valores de texto que tenham apenas alguns caracteres em comum, utilize um Wildcard (? Para um carácter e * para um conjunto de caracteres. Para procurar um? ou um * tenho que inserir um ~ antes do? ou *. Por exemplo ~?OGE~?, procurava o texto?oge? B 25 Curso 26?G* Considera todos os registos cujo o campo Curso começa por um carácter qualquer seguido de um G

44 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 44 Critérios com operadores de comparação B 25 Data Nascimento 26 >= Considera todos os registos cujo o campo Data Nascimento é maior ou igual a Critérios compostos Os critérios podem incluir múltiplas condições aplicadas numa só coluna ou múltiplos critérios aplicados a múltiplas colunas. Conjunção: B C 25 Curso Média 26 OGE >=14 Considera todos os registos cujo o Curso começa por OGE e Média é maior ou igual a 14. B C 25 Média Média 26 >=14 <19 Considera todos os registos com Média superior ou igual a 14 mas inferior a 19. Disjunção: B 25 Curso 26 OGE 27 FIN 28 GEI Considera todos os registos cujo Curso começa por OGE ou por FIN ou por GEI.

45 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 45 B C 25 Curso Média 26 OGE 27 >=14 Considera todos os registos cujo Curso começa por OGE ou cuja Média é maior ou igual a 14. B C 25 Curso Média 26 OGE 27 FIN 28 >=14 Considera todos os registos com Curso começado por OGE, ou Curso começado por FIN ou Média superior ou igual a 14. B C 25 Curso Média 26 OGE >=14 27 FIN (Curso=OGE e Média>=14) ou Curso=FIN Para localizar linhas que correspondam a uma de duas condições numa coluna e a uma de duas condições noutra coluna, escreva os critérios em linhas separadas. Por exemplo, o intervalo de critérios seguinte apresenta as linhas que contêm "Dias" na coluna Vendedor e valores de vendas superiores a contos ou as linhas para o vendedor "Borges" com valores de vendas superiores a contos Critérios calculados Pode utilizar um valor calculado que resulte de uma fórmula como critério. Quando utilizar uma fórmula para criar um critério, não utilize um rótulo de coluna como rótulo de critério. Deixe o rótulo de critério em branco ou utilize um rótulo que não seja um rótulo de coluna na lista. B 25 Superior média 26 =E4>Média(E$4:E$10)

46 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 46 Na célula B26 aparecia VERDADEIRO, o que não tem importância nenhuma na avaliação que o Excel faz ou fazemos: B 25 Superior média 26 =Média>Média(E$4:E$10) Na célula B26 aparecia FALSO, o que não tem importância nenhuma na avaliação que o Excel faz. Ambos os critérios conduzem ao mesmo resultado, ou seja: Consideram todos os registos cujo campo Média tem um valor superior à média aritmética do campo Média. Normalmente temos que inserir as funções utilizadas em critérios com referências absolutas. Isto porque o Excel ao avaliar se um registo satisfaz um critério é como se copiasse o critério para as linhas (registos) em baixo. A fórmula utilizada para uma condição tem de fazer referência ao rótulo de coluna (por exemplo, Média) ou à referência ao campo correspondente no primeiro registo (por exemplo E4). Pode utilizar um rótulo de coluna na fórmula em vez de uma referência relativa de célula ou de um nome de intervalo. Quando o Excel apresentar um valor de erro tal como, #NOME? ou #VALOR!, na célula que contém o critério, poderá ignorá-lo porque não afecta o modo como a lista é analisada. B 25 Curso e média 26 =E(D4="OGE";E4>=14) Considera todos os registos cujo Curso é igual a OGE e Média é maior ou igual a 14.

47 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FILTROS AUTOMÁTICOS E FILTROS AVANÇADOS Filtros Automáticos Colocando o cursor de folha dentro da tabela e fazendo Dados Filtro Filtro Automático, a tabela fica com o aspecto seguinte: Esta opção colocou, em cada nome de campo, a possibilidade de abrir uma janela que contém váriasopções de filtragem da tabela. Agora, dentro de cada campo, é possível efectuar os seguintes filtros:

48 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 48 Este tipo de filtro apenas permite fazer a operação lógica E entre campos. Dentro do mesmo campo podemos, através da opção Personalizar, fazer E ou Ou utilizando os seguintes operadores de comparação: Na janela dos operadores de comparação existem ainda as opções: contém e não contém. Exemplo: Se pretendessemos filtrar a Tabela para visualizarmos apenas os alunos com trabalho realizado em Banco obteríamos o seguinte resultado: Note-se que, quando uma Tabela se encontra filtrada, os números das linhas e a seta do campo através do qual se filtrou a Tabela encontram-se a azul Filtros Avançados A criação de filtros avançados permite maior flexibilidade nos modos de filtragem e, desde logo, permite dois tipos de filtragem dos dados de uma Tabela, a saber: limitar o número de registos visíveis e limitar o número de registos visíveis em função do critério definido.

49 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 49 Quando acedemos a esta opção através de Dados Filtro Filtro Avançado, somos confrontados com os seguintes elementos: A opção Filtrar Lista no local (in place) significa que a tabela será ela própria filtrada após a execução do comando, ou seja, depois de executado o comando, o número de registos visíveis na tabela serão apenas aqueles que satisfazem o(s) critério(s) definido(s). A opção Copiar para outro local obrigaria a definir uma zona para a extracção dos registos em Copiar para (que desta feita ficaria activo). A área de extracção pode ser criada definindo todos ou apenas alguns dos campos da tabela para os quais será feita a extracção dos registos que passem pelo critério definido. Enquanto as opções anteriores funcionam em alternativa, a opção Intervalo da Lista deve ser preenchida com a área da Tabela ou nome da mesma (caso tenha sido criado um nome para a Tabela). Em rigor, se precedermos as opções Dados Filtro Filtro Avançado com a colocação do cursor da folha dentro da Tabela, o Excel automaticamente selecciona a Tabela de dados. Na zona reservada ao Intervalo de Critérios devemos colocar a área dentro da qual se situam os critérios com os quais pretendemos filtrar a Tabela. Exemplo: Para filtrar a Tabela, podíamos definir como critério: Todos os indivíduos do Sexo F ou Trabalho em Banco teríamos que definir o critério do seguinte modo A B 13 Sexo Trabalho 14 F 15 Banco Ou Todos os indivíduos do Sexo F e Trabalho em Banco teríamos que definir o critério do seguinte modo A B 16 Sexo Trabalho 17 F Banco

50 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 50 Na zona referente ao Intervalo de Critérios teríamos que definir a área ou o nome do critério pretendido, ou seja, no primeiro caso $A$13:$B$15 e, no segundo caso, $A$16:$B$17. Filtrando a Tabela no Local teríamos como resultado, no primeiro caso: e, no segundo caso, o resultado seria:

51 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FUNÇÕES FINANCEIRAS E DE ENGENHARIA Objectivos: Funções financeiras Funções de engenharia Resumo: Funções financeiras: Na matemática financeira o dinheiro tem um preço. E para ver como assim é basta pensar no seguinte exemplo: É melhor 1000$ hoje ou 1200$ daqui a um ano? 6.1. FUNÇÕES FINANCEIRAS Existem uma série de conceitos na matemática financeira e que se traduzem nos argumentos das funções financeiras que importa ter bem presente. Conceito / Argumento Valor futuro / Vf Valor presente / Vp ou Va Número de períodos / Nper Taxa / Taxa Fluxos monetários / Valor1, Valor2... Pagamento / Pgto Tipo / Tipo Descrição Valor do investimento no fim do período Valor do investimento hoje Número de períodos do investimento Taxa de juro ou desconto Fluxos periódicos quando diferentes Fluxos periódicos quando constantes 0 se o pagamento é realizado no fim do período 1 se o pagamento é realizado no início do período Período / Período Número de um fluxo periódico VA(taxa; nper; pgto; vf; tipo) ou PV devolve o valor actual de um investimento onde: Taxa é a taxa de juro por período; Nper é o número total de períodos de pagamento; Pgto é o pagamento feito em cada período (capital + juros) e não pode mudar durante a vigência do investimento;

52 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 52 Vf é o valor futuro ou um saldo de caixa, que deseja obter depois do último pagamento. Se vf for omitido, será considerado 0 (o valor futuro de determinado empréstimo, por exemplo, é 0); Tipo é o número 0 se o vencimento dos pagamentos for no fim do período ou 1 se for no início do período. VF(taxa; nper; pgto; vp; tipo) ou FV devolve o valor futuro de um investimento de acordo com os pagamentos periódicos e constantes e com uma taxa de juros constante onde: Vp é o valor presente ou a soma total correspondente ao valor presente de uma série de pagamentos futuros. Se vp for omitido, será considerado 0. Exemplos: É melhor 1000$ hoje ou 1200$ daqui a um ano? Temos que ver quanto é que valem os 1200$ hoje: =VA(2%;1;;1200;0) -> -1,176$47 o que significa que eu estou disposto a pagar hoje 1,176$47 para obter daqui a um ano 1,200$, por isso é melhor ter 1,200$ daqui a um ano; ou Temos que ver quanto valem os 1000$ daqui a um ano: =VF(2%;1;;1000;0) -> -1,020$00 o que significa que se eu investir hoje 1000$ estou disposto a receber 1020$ daqui a um ano, por isso é melhor ter 1,200$ daqui a um ano. PGTO(taxa; nper; pv; fv; tipo) ou PMT devolve o pagamento periódico de uma anuidade de acordo com pagamentos constantes e com uma taxa de juro constante. PPGTO(taxa; período; nper; va; vf; tipo) ou PPMT devolve o pagamento de capital para determinado período de investimento, de acordo com pagamentos constantes e periódicos e uma taxa de juro constante. IPGTO(taxa; período; nper; va; vf; tipo) ou IPMT devolve o pagamento de juros para um determinado período de investimento, de acordo com pagamentos periódicos e constantes e com uma taxa de juros constante. TAXA(nper; pgto; va; vf; tipo;estimativa) ou RATE devolve a taxa de juro por período de uma anuidade. NPER(taxa; pgto; va; vf; tipo) ou NPER devolve o número de períodos para investimento de acordo com pagamentos constantes e periódicos e uma taxa de juros constante.

53 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 53 Exemplo: VAL(taxa; valor1; valor2;...) ou NPV devolve o valor líquido actual de um investimento, baseado numa série de fluxos monetários periódicos e numa taxa de desconto, onde: Valor1; valor2;... são entre 1 e 29 argumentos que representam os pagamentos e a receitas do investimento. Valor1; valor2;...têm de ter o mesmo intervalo de tempo entre eles e ocorrer no final de cada período; A taxa pode representar a taxa de inflação ou a taxa de juros de um investimento concorrente, deve representar o que queremos ganhar com o investimento.. TIR(valores; estimativa) ou IRR devolve a taxa de retorno interna de uma série de fluxos monetários representada pelos números em valores, onde: Valores é uma matriz ou uma referência a células que contêm números cuja taxa de retorno interna se deseja calcular, deve conter, pelo menos, um valor positivo e um valor negativo para calcular a taxa de retorno interna; Estimativa é um número que se estima estar próximo do resultado de TIR

54 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 54 Exemplo: Funções para calcular depreciações: AMORT(custo; val_residual; vida_útil) ou devolve a amortização em linha recta de um activo durante um período, onde: Custo é o custo inicial do activo; Val_residual é o valor no final da amortização ou valor residual; Vida_útil é o número de períodos nos quais o activo se amortiza. Exemplo: Uma empresa adquiriu um veículo por 3000 contos com uma vida útil de 4 anos e pratica amortizações pelo método das quotas constantes. Calcular o valor da amortização anual: =AMORT( ;0;4) dá 750, Esc Funções para converter taxas: EFECTIVA(taxa_nominal; núm_por_ano) ou EFFECT devolve a taxa anual de juros efectiva, dada a taxa nominal de juros anuais e o número de períodos compostos por ano. NOMINAL(taxa_efectiva; núm_por_ano) ou NOMINAL devolve a taxa de juro nominal anual dada a taxa efectiva e o número de períodos compostos por ano.

55 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 55 Exemplos: Pretendendo efectuar um depósito a prazo por seis meses (vencendo juros semestralmente) o Sr. Manifesto consultou dois bancos, tendo-lhe sido fornecidas as seguintes taxas de juro anuais: Banco X 16.5% efectiva Banco Y 16.0% nominal Em que banco deverá fazer o depósito? 6.2. FUNÇÕES DE ENGENHARIA As funções de engenharia possibilitam análises de engenharia. A maior parte destas funções pertencem a três tipos: Funções para trabalhar com números complexos; Funções para converter valores entre vários sistemas de numeração, tais como decimal, hexadecimal, octal e sistemas binários; Funções para converter valores entre vários sistemas de medidas. CONVERTER (núm; de_unidade; para_unidade) converte um número de um sistema de medida para outro, onde: Núm é o valor em de_unidade a converter. De_unidade é a unidade do número. Para_unidade é a unidade do resultado. A função aceita os seguintes valores de texto para de_unidade e para_unidade: Peso e massa Grama Libra massa Massa em libras (peso) U (unid. de massa atómica) Massa em onças (peso) De_unidade ou para_unidade "g" "sg" "lbm" "u" "ozm" Distância Metro Milha inglesa Milha marítima Polegada Pé Jarda Ångstrom Pica (1/72 pol.) De_unidade ou para_unidade "m" "mi" "Nmi" "in" "ft" "yd" "ang" "Pica"

56 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 56 TEMPO ANO DIA HORA MINUTO SEGUNDO Pressão Pascal Atmosfera mm de Mercúrio Força Newton Dyna Libra-força Energia Joule Erg Caloria termodinâmica Caloria IT Eletrão-volt Cavalo-potência-hora Watt-hora Pé-libra BTU De_unidade ou para_unidade "yr" "day" "hr" "mn" "sec" De_unidade ou para_unidade "Pa" "atm" "mmhg" De_unidade ou para_unidade "N" "dyn" "lbf" De_unidade ou para_unidade "J" "e" "c" "cal" "ev" "HPh" "Wh" "flb" "BTU" POTÊNCIA Cavalo-potência Watt Magnetismo Tesla Gauss Temperatura Graus Celsius Graus Fahrenheit Graus Kelvin Medida líquida Colher de chá Colher de sopa Onça fluida Chávena Pinto U.S. Pinto U.K. Quarto Galão Litro De_unidade ou para_unidade "HP" "W" De_unidade ou para_unidade "T" "ga" De_unidade ou para_unidade "C" "F" "K" De_unidade ou para_unidade "tsp" "tbs" "oz" "cup" "pt" "uk_pt" "qt" "gal" "l"

57 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 57 Os seguintes prefixos de unidades abreviados podem ser anexados a qualquer valor métrico de_unidade ou para_unidade. Prefixo Multiplicador Abreviatura hexa 1E+18 "E" peta 1E+15 "P" tera 1E+12 "T" giga 1E+09 "G" mega 1E+06 "M" quilo 1E+03 "k" hecto 1E+02 "h" deca 1E+01 "e" deci 1E-01 "d" centi 1E-02 "c" mili 1E-03 "m" micro 1E-06 "u" nano 1E-09 "n" pico 1E-12 "p" fento 1E-15 "f" ato 1E-18 "a" Exemplos: CONVERTER(68; "F"; "C") 20 Uma das provas mais carismáticas do atletismo é a milha. Calcule quantas voltas à pista é que os atletas têm que dar. Quantos centímetros tem um monitor de 15 polegadas =CONVERTER(15;"in";"cm") 38.1 Quantos centímetros tem um monitor de 14 polegadas =CONVERTER(14;"in";"cm") A unidade origem é a polegada e a unidade destino é o metro com o prefixo centi DECAHEX(núm; casas) converte um número decimal em hexadecimal, onde: núm é o inteiro decimal que deseja converter. Se núm for negativo, casas será ignorado; casas é o número de caracteres a serem utilizados. Se casas for omitido, aa função utiliza o número mínimo de caracteres necessário. =DECAHEX(1;2) 01 =DECAHEX(15) F HEXADEC(núm) converte um número hexadecimal em decimal. =HEXADEC("1E") 30

58 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu ARRAYS / ANÁLISE DE TENDÊNCIA, CRESCIMENTO E PREVISÃO, TABELAS, GOALSEEK E SOLVER, CONSTRUÇÃO DE CENÁRIOS Objectivos: Fórmulas array ou matriz Funções: Frequência Tendência, Crescimento e Previsão Análise de Sensibilidade: Tabela de Dados Atingir Objectivo Solver Resumo 7.1. ARRAYS Fórmulas matriz (array) Uma fórmula de matriz pode efectuar cálculos múltiplos e, em seguida, devolver um resultado único ou múltiplos resultados. As fórmulas de matriz actuam de acordo com dois ou mais conjuntos de valores conhecidos como argumentos de matriz. Cada argumento de matriz tem de ter o mesmo número de linhas e de colunas. As fórmulas de matriz são criadas do mesmo modo que se criam fórmulas base, de valor único. Seleccione a célula ou as células que contêm a fórmula, crie a fórmula e, em seguida, prima CTRL+SHIFT+ENTER para introduzir a fórmula. Ao introduzir uma fórmula de matriz, o Excel insere automaticamente a fórmula entre { }. Se a fórmula de matriz devolver apenas um resultado, faça clique sobre a célula na qual deseja introduzir a fórmula, se devolver múltiplos resultados, seleccione o intervalo de células no qual deseja introduzir a fórmula. Depois introduzimos a fórmula e para terminar CTRL+SHIFT+ENTER. Para apagar uma fórmula matriz temos que seleccionar o grupo de células onde está a fórmula e carregar na tecla Delete Fórmula combinação {=MÉDIA(SE(A2:A10="Lisboa";D2:D10))} A função SE localiza as células que, no intervalo A2:A10, têm "Lisboa" e, em seguida, devolve o valor da célula correspondente do intervalo D2:D10 para a função MÉDIA.

59 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu Fórmula cópia Em vez de inserir a fórmula =D20*2 na célula E20 e depois copiar para as duas células imediatamente abaixo, podemos seleccionar as células onde queremos a fórmula (E20:E22) e depois inserir a fórmula matriz =D20:D22*2 e terminar com CTRL+SHIFT+ENTER. Função FREQUÊNCIA FREQUÊNCIA(matriz_dados; matriz_bin) ou FREQUENCY devolve uma distribuição da frequência como uma matriz vertical. Para um dado conjunto de valores e um dado conjunto de binários (ou intervalos), uma distribuição de frequência conta quantos desses valores ocorrem em cada intervalo, onde: Matriz_dados é uma matriz ou uma referência a um conjunto de valores cujas frequências deseja contar. Se matriz_dados não contiver valores, a função produz uma matriz de zeros. Matriz_bin é uma matriz ou referência a intervalos nos quais deseja agrupar os valores contidos em matriz_dados. Se matriz_bin não contiver valores, FREQUÊNCIA fornecerá o número de elementos em matriz_dados. A função tem que ser introduzida como uma fórmula de matriz depois de seleccionado um intervalo de células adjacentes (número de elementos em matriz_bin mais um) em que se deseja que a distribuição fornecida apareça. A função ignora células em branco e texto. Exemplos:

60 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu FUNÇÕES TENDÊNCIA, CRESCIMENTO E PREVISÃO Estas funções procuram encontrar a equação da recta que melhor representa os nossos dados, permitindo assim encontrar (prever) dados ainda não disponíveis. TENDÊNCIA(val_conhecidos_y; val_conhecidos_x; novos_valores_x; constante) ou TREND devolve valores ao longo de uma tendência linear. Ajusta uma linha recta (utilizando o método dos mínimos quadrados) às matrizes val_conhecidos_y e val_conhecidos_x. Devolve os valores y ao longo desta linha para a matriz de novos_valores_x que especificar, onde: Val_conhecidos_y é o conjunto de valores que já conhece na relação y = mx + b. Se a matriz val_conhecidos_y estiver numa única coluna, cada coluna de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada. Se a matriz val_conhecidos_y for uma única linha, cada linha de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada. Val_conhecidos_x é um conjunto opcional de valores de x que já deve conhecer na relação y = mx + b. A matriz val_conhecidos_x pode incluir um ou mais conjuntos de variáveis. Se for utilizada apenas uma variável, val_conhecidos_y e val_conhecidos_x podem ser intervalos de qualquer formato, desde que tenham dimensões iguais. Se for utilizada mais de uma variável, val_conhecidos_y tem de ser um vector (ou seja, um intervalo com altura de uma linha ou largura de uma coluna). Se val_conhecidos_x for omitido, será considerada a matriz { } que é do mesmo tamanho que val_conhecidos_y. Novos_valores_x são novos valores de x para os quais deseja que TENDÊNCIA forneça valores de y correspondentes. Novos_valores_x deve incluir uma coluna (ou linha) para cada variável independente, da mesma forma que val_conhecidos_x. Portanto, se val_conhecidos_y estiver numa única coluna, val_conhecidos_x e novos_valores_x têm de ter o mesmo número de colunas. Se val_conhecidos_y estiver numa única coluna, val_conhecidos_x e novos_valores_x devem ter o mesmo número de linhas. Se omitir novos_valores_x, será considerado igual a val_conhecidos_x. Se omitir val_conhecidos_x e novos_valores_x, serão considerados como a matriz { } que é do mesmo tamanho que val_conhecidos_y. Constante é um valor lógico que força ou não a constante b a igualar-se a 0. Se constante for VERDADEIRO ou omitida, b será calculado normalmente. Se constante for FALSO, b será definido para 0 e os valores m serão ajustados de forma que y = mx. CRESCIMENTO(val_conhecidos_y; val_conhecidos_x; novos_valores_x; constante) ou GROWTH Ajusta uma curva exponencial aos dados val_conhecidos_y e val_conhecidos_x e fornece os valores de y ao longo da curva para a matriz de novos_valores_x que especificar, onde: Val_conhecidos_y é o conjunto de valores y já conhecidos na relação y = b*m^x. PREVISÃO(x; val_conhecidos_y; val_conhecidos_x) ou FORECAST devolve um valor previsto para x, baseado numa regressão linear de matrizes x e y conhecidas ou de intervalos de datas, onde: X é o ponto de dados cujo valor deseja prever; Val_conhecidos_y é o intervalo de dados ou matriz dependente;

61 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 61 Val_conhecidos_x é o intervalo de dados ou matriz independente. A função previsão é semelhante à função tendência com a diferença que serve para calcular um só valor, embora se possa usar também esta função como fórmula matriz. Neste caso produz o mesmo resultado que a função tendência. Exemplos: 7.3. TABELA DE DADOS OU DATA TABLE Uma tabela de dados consiste num intervalo de dados que permite mostrar como é que determinadas alterações em certos valores irão afectar o resultado das fórmulas. As tabelas de dados permitem calcular rapidamente várias versões numa só operação e, visualizar e comparar os resultados de todas as variantes calculadas na mesma folha de cálculo, ou seja, pretende analisar o impacte de uma ou mais variáveis nas fórmulas que recorrem a essas variáveis. Para apagar uma tabela de dados temos que seleccionar toda a tabela de dados, incluindo todas as fórmulas, valores de entrada, valores resultantes, formatos e comentários e depois Editar Limpar Tudo. {=TABELA(célula de entrada da linha; célula de entrada da coluna)} ou TABLE Se os dados tiverem em linha utiliza-se o primeiro argumento, se tiverem em coluna utiliza-se o segundo Tabela de dados baseada numa variável Analisa o impacte de uma variável em uma ou mais fórmulas que recorrem a essa variável. Pretende-se conhecer qual o efeito no número de vendedores e de carros que uma empresa de gelados necessita perante um aumento do número de clientes. Sabe-se que a empresa deverá ter um vendedor para cada 50 clientes e que deverá ter um carro para cada 75 clientes.

62 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu Tabela de dados baseada em duas variáveis Analisa o impacte das duas variáveis numa só fórmula que recorre a essas variáveis. Pretende-se calcular o valor do juros (em regime de juro composto) para várias taxas de juro e para vários anos ATINGIR OBJECTIVO OU GOAL SEEK O comando Atingir objectivo é utilizado quando sabemos antecipadamente qual o resultado desejado para uma dada fórmula, mas não sabemos qual é o valor de que a fórmula necessita para atingir esse resultado, ou seja resolve equações de uma incógnita. Por defeito o comando Atingir objectivo pára ao fim de 100 tentativas (100 iterações) ou quando encontra um valor a uma distância de do valor a atingir. Estes valores defeito podem ser alterados no menu Ferramentas Opções Cálculo e depois Nº máximo de iterações e Alteração máxima.

63 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 63 Exemplo: Resolver a equação: 2y 2 + 2y + 5 = 20 Pretende-se saber, em regime de juro composto, ao fim de quantos anos é que um dado capital, aplicado a uma dada taxa anual, com capitalizações anuais, duplica SOLVER O comando Solver é utilizado para maximizar ou minimizar o valor de uma célula que está dependente da variação dos valores em várias outras células, dentro de restrições previamente definidas. Quando utilizar o Solver, as células com que estiver a trabalhar terão que estar relacionadas através de fórmulas na folha de cálculo. Exemplo: Imagine que pretende comprar 100 animais com 100 escudos. Os preços unitários dos diferentes animais são aqueles que se apresentam, de seguida: Preço Unit. Ovelhas 10$00 Patos 2$00 Galinhas 0$50

64 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 64 Vamos formular o problema da forma que se apresenta no quadro seguinte, atribuindo quantidades a cada animal, relacionando as quantidades com o preço unitário e calculando os respectivos totais (em quantidade e dinheiro). C D E F 3 Preço Unit. Quantidade Total 4 Ovelhas 10$ $00 5 Patos 2$00 1 2$00 6 Galinhas 0$50 1 0$50 7 Total 3 12$50 Os valores da coluna F resultam todos de fórmulas bem como os Totais. Daqui resulta que em F4 se encontra a fórmula =D4*E4 e que em E7 se encontra a fórmula =Soma(E4:C6). Se o solver não se encontrar disponível em Ferramentas Solver então deve fazer Ferramentas Suplementos e seleccionar Suplemento Solver. Utilizando o Solver vamos definir: Uma última restrição que não se encontra visível refere-se a F7 que também tem que ser igual a 100. Quando pedimos para solucionar, o Solver apresenta-nos a seguinte solução: C D E F 3 Preço Unit. Quantidade Total 4 Ovelhas 10$ $00 5 Patos 2$ $00 6 Galinhas 0$ $00 7 Total $00 Perguntando-nos o que pretendemos fazer com o resultado.

65 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu CONSTRUÇÃO DE CENÁRIOS Uma das possibilidades do exemplo anterior seria arrecadar a solução do problema como um cenário. Todavia, uma vez que o problema poderia admitir vários tipos de solução, cada uma delas, poderia constituir um cenário diferente. Para tal bastaria optar pelo botão Guardar Cenário. Assim sendo, verificamos que a constituição de cenários pode emergir da utilização do Solver, do Goal Seek ou, podemos criar cenários directamente através da formulação de um problema, de forma conveniente, na folha de cálculo. Observemos o seguinte exemplo: A avaliação final de um conjunto de alunos depende das classificações obtidas em três provas e tem uma quarta componente correspondente a avaliação contínua (assiduidade, interesse manifestado, etc). Admitindo que a ponderação de cada uma das quatro componentes da avaliação era igual, a nota final de cada aluno resultaria da média aritmética simples das notas obtidas às diferentes componentes. Todavia, se alterarmos as ponderações das provas o resultado final será diferente para cada um dos alunos ficando com melhor nota final (em termos relativos) aqueles alunos que obtiveram melhor classificação às componentes de avaliação com maior ponderação. Assim, pretendemos constituir cenários alternativos que conduzirão a resultados finais diferentes em função da ponderação atribuída a cada um dos quatro momentos de avaliação. No primeiro caso, admitindo igual ponderação, temos: Ana Luís João Ponder. 1ª Prova ª Prova 25% 2ª Prova ª Prova 25% 3ª Prova ª Prova 25% Av. Cont Av. Cont. 25% Final 12,00 13,25 14,50 Total 100%

66 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 66 A constituição de cenários passa pela utilização das opções: Ferramentas Cenários que nos conduz à seguinte janela de diálogo: Nesta janela, para começarmos a adicionar cenários, devemos pressionar o botão Adicionar que nos conduz a:

67 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 67 Neste quadro devemos definir o nome do cenário inicial (p. ex. Igual Ponderação) e especificar as células variáveis, ou seja, neste exemplo as células que contêm as ponderações das provas $G$4:$G$7. Quando pressionamos OK surge-nos a possibilidade de especificarmos os valores para cada uma das células variáveis através do quadro seguinte: Se pretendermos adicionar mais cenários, após a introdução de todos os valores para as células variáveis do cenário actual devemos pressionar Adicionar que nos conduz à definição de um novo cenário e assim por diante. Por último terminamos a definição de cenários com Ok que nos conduz a: Agora podemos seleccionar qualquer um dos 5 cenários constituídos para vermos o seu resultado, alterar os valores das variáveis independentes (ponderações) ou eliminar esse cenário.

68 Centro Regional das Beiras - Pólo de Viseu 68 Podemos, ainda, utilizando a opção Sumário aceder ao quadro seguinte: que nos permitirá constituir um Sumário do cenário como se apresenta de seguida ou uma Tabela dinâmica do cenário que produziria