Palavras-chave: Qualidade da água. Estatística. Gráficos de barras. Tabelas.

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1 XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática A sala de aula de Matemática e suas vertentes UESC, Ilhéus, Bahia de 03 a 06 de julho de 2019 ÁGUA QUE CONSUMIMOS: CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS A PARTIR DE UMA SEQUÊNCIA DE Lânia Gleide Portela Ramos Matos lania_gleidy@hotmail.com Edmilson Ferreira Pereira Junior edmilsonufrb@gmail.com Jonas dos Santos jonasfisica@bol.com.br Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana eurivalda@hotmail.com Irene Maurício Cazorla icazorla@uol.com.br Resumo: Este relato apresenta os resultados de uma sequência de ensino que foi desenvolvida em uma escola municipal com alunos do 6º ano, e teve como objetivo investigar acerca da qualidade da água consumida pelos alunos, utilizando-se tabelas de frequência, construção e interpretação de gráficos de barras. Foi elaborado um questionário, onde os alunos, juntamente com os professores, iriam organizar os dados em um banco de dados, construir tabelas e depois os gráficos. Para tal, foi realizado um estudo de natureza qualitativa e quantitativa em que foi implementada uma intervenção de ensino sobre construção de tabelas de frequências e gráficos estatísticos, privilegiando o trabalho dos alunos em grupos e com recurso à folha quadriculada no ambiente lápis e papel. Assim, reflexões sobre as dificuldades dos alunos na construção de gráficos foram pontuadas, numa articulação entre teoria e prática, como a escolha do tipo de gráfico e da escala, relativos à parte técnica da construção. Os resultados dessa sequência indicam contribuições para o aluno melhor compreender a construção de gráficos de barras, assim como despertar nos alunos a consciência a respeito da qualidade da água que é consumida. Palavras-chave: Qualidade da água. Estatística. Gráficos de barras. Tabelas. INTRODUÇÃO O presente trabalho, é fruto de uma intervenção de ensino que elaboramos no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEM) da Universidade Estadual

2 de Santa Cruz (UESC), como uma das atividades propostas no componente curricular optativo de Educação Estatística. A proposta surgiu no decorrer das aulas em que fizemos discussões de alguns textos que abordavam a educação estatística, tivemos momentos de trocas de ideias pelo AVA ambiente virtual de aprendizagem, participamos de palestras onde tínhamos como proposta central o ensino de estatística, dentre outras atividades. Neste cenário, foi solicitado pelas professoras que, a partir das discussões, fizéssemos um modelo de sequência de ensino para que pudéssemos aprimorá-las e posteriormente realizar uma intervenção na escola com base na sequência elaborada. A sala foi dividida em grupos e ficamos responsáveis em pensar num tema e organizar uma sequência. Um dos autores desse relato trabalha em uma escola pública municipal, ele fez um questionamento na escola a respeito da qualidade da água que era consumida pelos alunos, visto que na escola possuía alunos que residiam na cidade, em fazendas, em assentamentos ou em povoados e distritos. Assim, elencamos questionamentos como: A água que os alunos consomem passa por algum tipo de tratamento? A água utilizada nos serviços gerais é a mesma que se utiliza para beber? Com esses questionamentos, elaboramos uma sequência de ensino com objetivo de realizar uma pesquisa, com os alunos, para investigar qual a qualidade da água consumida por eles, e quão conscientes estes indivíduos estariam em relação a essa água que estaria sendo consumida. Entendemos uma sequência de ensino como um conjunto de situações elaboradas e dispostas de maneira que sejam abordados conceitos previamente selecionados para serem trabalhados; e intervenção de ensino como sendo a aplicação da sequência de ensino apoiada em um suporte didático (SANTANA, 2012, p.79). Deste modo, elaboramos no contexto das aulas presencias e pelo AVA sequência de ensino, onde passou por constantes modificações até chegar o produto final e posteriormente realizamos a intervenção de ensino no ambiente escolar com os alunos. Para isso, fizemos o primeiro modelo de nossa sequência e disponibilizamos no AVA para que nossos colegas pudessem sugerir contribuições para aprimorar nosso trabalho, em seguida apresentamos a sequência de ensino para todos os colegas e as professoras regente do componente curricular para que todos da sala tivessem a oportunidade de conhecer nosso trabalho e contribuir na elaboração da sequência. REFERENCIAL TEÓRICO

3 A Estatística assume um papel importante nos dias de hoje e sempre somos confrontados com dados que nos ajudam a tomar decisões relacionadas com as questões com que nos deparamos no dia-a-dia. No contexto escolar, os conteúdos da Estatística visam o desenvolvimento de habilidades e competências para lidar com informações cada vez mais presentes nas diversas situações da vida e isso se apresenta, de modo destacado, a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática do Ensino Fundamental - PCN (BRASIL, 1998). Uma das habilidades da Base Nacional Comum Curricular - BNCC, esperadas pelos alunos no 6º ano, quando se refere ao ensino de estatística é que eles sejam capazes de: [...] interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões (BRASIL, 2017, p. 303). Acreditamos que seja fundamental que saibam interpretar, analisar e refletir criticamente sobre os temas presentes na sociedade atual, como a qualidade da água que se consome. A análise da veracidade das informações, a comparação dos resultados e tomada de decisões em situações de incerteza são fundamentais para a formação em Estatística dos alunos (CAMPOS et al., 2008). Enquanto professores, devemos propor, aos alunos, situações que possam colher dados com temas de seu interesse, organizando-os, realizando cálculos, com o professor atuando como mediador, ou seja, possibilitando discussões dos resultados. Diversas são as formas que se pode utilizar para representar dados. Além das tabelas, que são estruturas que facilitam a organização de um conjunto de informações coletadas, têmse os diferentes tipos de gráficos como: o gráfico de barras, gráficos circulares, gráficos de linhas, pictogramas, entre outros. Quanto à construção dos gráficos estatísticos, algumas informações são necessárias para que o leitor compreenda, de forma clara, as informações presentes nos gráficos. Todo gráfico deve ser composto por, pelo menos, os seguintes itens: título; eixos das variáveis com os nomes das variáveis e com unidades de medida; e escalas. A construção de um gráfico deve ser feita de forma cuidadosa e criteriosa. A pessoa que constrói um gráfico deve fazê-lo de forma harmoniosa, colocando no gráfico as informações de forma clara e organizada, dando realce ao que é importante sem sobrecarregar demasiado o leitor na sua leitura (WALLGREN et al., 1996). No intuito de facilitar a compreensão dos dados. Em relação ao gráfico de barras simples ele é utilizado, normalmente, para comparar

4 variáveis quantitativas discretas ou qualitativas e é expresso por barras com uma largura uniforme, cuja altura ou comprimento é proporcional à quantidade que representam (CURCIO, 1989.). Estes gráficos representam os dados segundo categorias e permitem-nos fazer comparação entre elas através das alturas ou comprimentos das barras, que indicam a frequência absoluta ou frequência relativa (WALL; BENSON, 2009). Destaca-se a importância da construção de gráficos, entendendo variáveis e escalas, pois estamos cercados de dados e fatos que precisam ser compreendidos. Desse modo, percebemos a relevância de trabalhar com assuntos como economia, política, esportes, educação, saúde, alimentação, qualidade da água, moradia, dentre outros, e representá-los por meio de representação gráfica e tabelas. Além disso, são temáticas passíveis de despertar o interesse dos alunos por se tratar do seu dia a dia, inserindo a aula em um contexto mais significativo. DESENVOLVIMENTO DA SEQUÊNCIA DE Os dados da pesquisa foram coletados pelos autores em 5 (cinco) aulas de 50 (cinquenta) minutos cada, em uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do sul da Bahia, com 25 estudantes que aceitaram fazer parte da pesquisa, com faixa etária de 11 a 13 anos. A sequência iniciou-se com um diálogo entre estudantes e pesquisadores sobre o uso da água. Os estudantes foram questionados quais atividade ou para quais finalidades usamos a água, em quais atividades humanas havia o maior consumo de água, à medida que os estudantes iriam falando, suas respostas eram anotadas na lousa, onde os alunos relacionaram o uso da água apenas com atividades domésticas, com tomar banho, lavar pratos e roupas, beber, cozinhar entre outros, a única exceção foi o uso da água em relação à produção de eletricidade. Depois desse momento os pesquisadores distribuíram um instrumento para coletar informações sobre a origem da água que abastece a residência dos estudantes, e por meio desta, tivemos indicativos a respeito da relevância dessa sequência de ensino, para trabalhar em escolas de regiões onde os estudantes moram em zonas rurais ou povoados e não tem acesso ao sistema de água tratada. Os estudantes preencherem o instrumento de coleta de dados sobre a água que abastece a residência deles, os pesquisadores propuseram a construção de um banco de dados, no qual cada um foi até o quadro e colocou as informações presente no formulário.

5 Essa etapa mostrou uma maneira eficiente para motivar os estudantes para o desenvolvimento das outras etapas da sequência, uma vez que os estudantes adquiriram confiança ao ir ao quadro fazer anotações. Figura 1: Alunos ajudando na construção do Banco de Dados Fonte: Dados da Pesquisa Após a construção do banco de dados os pesquisadores discutiram com os estudantes as informações presentes no texto com o tema a qualidade da água que consumimos, nessa etapa foi apresentado o percentual de água presente no planeta enfatizando o percentual de água salgada, água retidas nas geleiras, água presente no subsolo e água doce disponível para o consumo humano. Depois da discussão do texto, os pesquisadores questionaram se os estudantes já tinham estudado gráficos e tabelas nas aulas de matemáticas, se os mesmos sabiam o que eram gráficos e tabelas. Os estudantes afirmaram que nunca tinha estudado isso, mas sabiam informalmente o que era. Observa-se que os estudantes tinham noção sobre o que era tabela e gráficos apresentado de outros meios, apesar de afirmarem nunca terem estudado nas disciplinas escolares. Na parte de construção de tabelas, os pesquisadores explicaram sobre o que era uma tabela, seus elementos e como fazer a leitura das informações em uma tabela. Em seguida, os alunos foram convidados a construir cinco tabelas usando o banco de dados construído anteriormente e, durante a análise das produções dos estudantes, verificou-se menos da metade conseguiram construir todas as tabelas de forma correta. Analisando as tabelas feitas pelos estudantes verifica poucos alunos conseguiram fazer corretamente todas as tabelas, observa ainda que eles conseguiram compreender os elementos principais de uma tabela. Figura 2: Construção feita pelo aluno A Figura 3: Construção feita pelo aluno B

6 Fonte: dados da Pesquisa Fonte: dados da Pesquisa Analisando as produções dos estudantes alguns construíram quadro no lugar de tabelas, neste caso, consideramos a construção como correta uma vez que os pesquisadores explicaram o conceito de tabela, como era construída, não explicado a definição de quadro. A falta da definição de quadro pode ter levado o estudante deste ano escolar a construírem quadro no lugar de tabela, ou isso, deva ter ocorrido, talvez porque estes estudantes tenham mais familiaridade com quadro presentes em livros didáticos. O insucesso de alguns estudantes na construção correta das tabelas talvez tenha ocorrido por falta de régua, que neste caso, julgamos necessários para que os estudantes consigam fazer construções de tabelas e quadros de forma correta, o tempo dedicado para a construção das tabelas deve ter sido um fator que impossibilitou alguns estudantes terem mais êxitos nessas construções. Concluído o processo de construção de tabelas pelos estudantes, os pesquisadores explicaram o que é um gráfico de barra e os procedimentos para a sua construção como as colunas, como calibrar o eixo numérico de gráfico e o espaço usado para a construção das barras dos gráficos, por conta do tempo, os estudantes receberam um arcabouço para a construção dos gráficos que constituía de uma malha quadriculada com oitos linhas e dezoito coluna. A análise da construção dos gráficos mostrou que a maioria dos estudantes conseguiram construir os gráficos de barras e demonstraram entendimento nas atividades realizadas. A Figura 4 mostra a construção do Aluno E, neste caso verifica que o estudante conseguiu compreender como se fazer um gráfico de barras e fazendo as calibrações possíveis. Figura 4: Gráfico construído pelo aluno E Fonte: dados da pesquisa

7 No entanto teve aluno que não fez calibração na linha, mas no quadrado, esse tipo de calibração o estudante deverá ser orientado para não ter interpretações erradas dos dados e em outro caso o estudante fez as barras dos gráficos, mas não fez a calibração. Os dois tipos de construção estão representados nas figuras 5 e 6 respectivamente. Figura 5: Gráfico construído pelo aluno D Figura 6: Gráfico construído pelo aluno F Fonte: Dados da pesquisa Fonte: Dados da pesquisa De maneira geral pudemos perceber maior envolvimento dos alunos frente a proposta apresentada, apesar de ser apontados alguns equívocos por parte dos alunos. CONSIDERAÇÕES FINAIS A sequência desenvolvida permitiu-nos perceber que o trabalho com gráficos e tabelas leva à aprendizagem dinâmica, além de favorecer discussões sobre assuntos do cotidiano e da coletividade, o que a auxiliou a redirecionar nossa prática. Consideramos que um gráfico bem elaborado é um poderoso recurso para aprendizagem no sentido de apresentar informações. Quanto as observações no que diz respeito à aprendizagem dos alunos, dão indícios de que o ensino de estatística com a utilização de gráficos e tabelas, nesta turma do 6º ano do Ensino Fundamental permitiu aos alunos perceberem a matemática existente em seu dia a dia, avançarem no processo de formação de conceitos, além de observarem as situações em que ocorreram erros para, a partir delas aprender e construir o conhecimento. O desenvolvimento da sequência mostrou elementos da realidade dos estudantes preocupante, uma vez que estudantes da zona rural e urbana (neste caso dois estudantes) usam água de poços ou córregos tanto para as tarefas domésticas quanto para beber sem passar por nenhum tipo de tratamento. Observa-se que é de suma importância de trabalhar essa temática com o objetivo, por meio das discussões em sala de aula, os estudantes consigam discutir esse problema com a família. Percebe-se nas análises dos resultados que o ensino de estatística ainda é muito

8 tímido nessa turma, uma vez que os alunos nunca tinham trabalhado em sala de aula e os que tinham visto alguma coisa foi através da mídia, isso pode ter influenciado na dificuldade dos alunos em relação à escalas e proporcionalidade das barras. Estas dificuldades poderão ser minimizadas se os professores discutirem os gráficos que o livro didático apresenta com os seus alunos e, assim, transformarem eventuais limitações desses livros em oportunidades de aprendizagem dos alunos. Sendo necessário no processo de ensino e aprendizagem que se criem oportunidades aos alunos para construírem, lerem e interpretarem gráficos estatísticos em contextos que lhes sejam relevantes. REFERÊNCIAS BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, BRASIL. Base Nacional Comum Disponível em: < >. Acesso em 06 de novembro CAMPOS, T. M. M. ; SILVA, C. B. ; CAZORLA, I. M.. Statistical Literacy in Brazil in High and Middle school: an analysis of official documents. In: JOINT ICMI/IASE STUDY, 2008, Monterrey. Proceedings of the ICMI Study 18 Conference and IASE 2008 Round Table Conference. Monterrey: ITESM, v. 1. p CURCIO, F. R. Developing g raph c omprehension: elementary and m iddle s chool a ctivities. Reston, VA: NCTM, SANTANA, E. R. dos S.. Adição e Subtração: o suporte didático influencia a aprendizagem do estudante?. 1. ed. Ilhéus: Editus, v p. WALL, J. J. & Benson, C. C. So many graphs, so little time. Mathematics Teaching In the Middle School, 15(2), WALLGREN, A., Wallgren, B., Persson, R., Jorner, U. & Haaland, J. Graphing statistics & data: creating better charts. Sweden: Sage Publications.1996.