COMPREENSÃO DE MÉDIA ARITMÉTICA POR ALUNOS DE 4ª SÉRIE RESUMO. Palavras chaves: média aritmética - ensino-aprendizagem - séries iniciais

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1 COMPREENSÃO DE MÉDIA ARITMÉTICA POR ALUNOS DE 4ª SÉRIE Rouziane de Castro Santos -UFPE Michelle Batista Bezerra - UFPE xelinha7@yahoo.com.br Cléa Suzy Batista Bezerra - UFPE cleasuzy@yahoo.com.br RESUMO O presente estudo buscou investigar o conhecimento dos alunos sobre a leitura e interpretação de gráficos e analisar como eles compreendem média aritmética em representações gráficas. As atividades propostas foram extraídas do estudo de Lima (2005) e foram realizadas com 16 crianças da 4ª série do ensino fundamental, sendo metade da rede pública e metade da rede privada, do município de Jaboatão dos Guararapes, no ano de Os resultados mostram que os alunos, de ambas as redes de ensino, apresentam dificuldades na compreensão de média aritmética em representações gráficas. Palavras chaves: média aritmética - ensino-aprendizagem - séries iniciais INTRODUÇÃO Constantemente, deparamo-nos com os mais variados tipos de informações expressas, também, por meio de gráficos e tabelas como, por exemplo, índices econômicos, resultados de jogos esportivos e pesquisas de opinião; que são veiculadas pela mídia, impressa, televisiva e virtual, sendo fundamental uma correta leitura e interpretação, por parte do leitor, dos dados apresentados graficamente. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (1997), só está alfabetizado quem sabe ler e interpretar dados numéricos dispostos de forma organizada. A sociedade, atualmente, vem passando por diversas transformações, principalmente no que se refere aos meios de comunicação, e, sobretudo, no que tange ao incessante avanço tecnológico. O emprego da representação

2 2 gráfica tem se expandido rapidamente, exercendo acentuada influência nos mais diversos meios de comunicação: escrito ou oral. Nesse contexto, a leitura e interpretação de gráficos, tornam-se um fator cada vez mais importante na construção da cidadania. Diversos estudos, como os de Santos e Magina (2001) têm nos indicado que tanto crianças quanto adultos apresentam dificuldades em desenvolver atividades que envolvem construção, compreensão e análise de dados organizados em dados e tabelas. Segundo Carraher, Schielmann e Nemirovsky (1995), a leitura e a interpretação de gráficos não se constitui em uma atividade automática de apreensão das informações, pois, segundo Lima (2005), envolvem tanto processos cognitivos relacionados a conhecimentos matemáticos como experiências prévias das pessoas. O PCN (1997) propõe a introdução do bloco de conteúdo Tratamento da Informação a partir das séries iniciais, justificada pela demanda social da utilização de representações gráficas na sociedade. Buscando discutir sobre a aprendizagem desse tipo de representação, Lima (2005), desenvolveu um interessante estudo usando o ambiente computacional na introdução do conceito de média aritmética com base no uso de representações gráficas com alunos de 4ª série do ensino fundamental de escola de rede pública municipal da cidade de São Paulo e concluiu que o uso do software Tabletop favoreceu a aprendizagem na introdução deste conceito. MÉDIA ARITMÉTICA A média aritmética, dentre as medidas de tendência central, é uma das mais utilizadas a fim de descrever, de forma resumida, uma distribuição de freqüência (Costa Neto, 1977; Toledo e Ovalle, 1985). De acordo com Cazorla (2002), a Média aritmética é um conceito indispensável a ciências

3 3 experimentais e à estatística, além de ser utilizada de forma bastante ampla, tanto no cotidiano quanto no contexto escolar. A média aritmética pode se apresentar de duas formas diferentes: a média aritmética ponderada e simples. Nosso estudo baseou-se na média aritmética simples que, de acordo com Toledo e Ovalle (1985), é igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total de valores. Segundo Oliveira (1999), há algumas vantagens na utilização da média aritmética e uma delas refere-se à precisão matemática para sua determinação, tendo em vista o emprego de todos os dados para seu cálculo (Lima, P.27). Diversas informações, como por exemplo, a média salarial, a média do consumo de energia elétrica, são apresentadas diária e corriqueiramente e envolvem o conceito de média aritmética e, sendo assim, de acordo com Lima (2005), fica evidente a necessidade de compreensão do conceito de média aritmética por parte dos alunos. Cai (1995) afirma que diversos teóricos têm considerado a média aritmética um dos conceitos estatísticos fundamentais na análise de dados. Baseado na pesquisa de Lima (2005), o referido estudo objetivou investigar o conhecimento dos alunos sobre a leitura e interpretação de gráficos e analisar como os alunos compreendem média aritmética em representações gráficas. MATERIAL E MÉTODOS Sujeitos: A pesquisa envolveu 16 crianças de ambos os sexos da 4ª série do ensino fundamental, sendo metade da rede pública e metade da rede privada, do município de Jaboatão dos Guararapes, com idades entre 09 e 13 anos. Procedimentos:

4 4 Foram realizadas, com cada criança três atividades. As atividades tinham o objetivo de identificar se, e como, os alunos entendiam o conceito de média aritmética simples, utilizando representações gráficas. As atividades propostas foram extraídas do estudo de LIMA (2005) e são representadas na figura1. Figura 1: Atividades realizadas com as crianças RESULTADOS E DISCUSSÃO Os dados revelam que os alunos apresentam dificuldades em compreender média aritmética em representações gráficas.

5 5 Percebemos que há uma diferença expressiva em prol dos alunos da rede particular de ensino, uma vez que foram estes que mostraram ter melhor desempenho nas questões relativas à média aritmética, de acordo com os dados da tabela, tendo uma mais apropriada compreensão do que seja e de como se acha o valor de média aritmética em gráficos. Além disso, notamos que 12,5% dos participantes, de ambas as redes de ensino, sentiram dificuldades em entender a proposta da questão. Isso ficou evidente quando um dos alunos, da rede privada de ensino, nos respondeu corretamente a forma com que a professora calculava sua média escolar, porém, esse mesmo aluno não respondeu corretamente as questões relativas à compreensão de média aritmética apresentadas nas atividades propostas, apresentadas na figura I. Figura 2: Tabelas 1, 2 e 3 que representam o percentual de acerto nas atividades propostas Tabela 1 Tabela 2 Tabela 3 Os dados destacados na cor vermelha nas tabelas acima representam a atividades que estavam direcionados ao conteúdo de média aritmética. Nas atividades I e II, foram as letras E, já na atividade III, foi a letra D As categorias que utilizamos para analisar todos os dados coletados foram extraídas do estudo de Lima (2005). Foram elas: A COMPREENSÃO QUE OS ALUNOS TÊM DE MÉDIA ARITMÉTICA: 25% compreendem média aritmética da forma correta; 12,5%.como sendo o total de pães/frutas/latinhas consumidos/coletadas;

6 6 12,5% como sendo o valor onde está a maior barra (gráficos 1 e 2); 18,75%.como sendo metade do total dos dados (pães/frutas/latinhas consumidos/coletadas); 6,25% como sendo a soma dos valores do eixo y; 25% Entendem que é representada pelos dias da semana (geralmente 4ª e 5ª) que estão no meio, no centro do gráfico.] O QUE ELES USAM PARA CALCULAR A MÉDIA ARITMÉTICA: 18,75% Informações contidas no gráfico de forma global. Eu não fiz nenhuma conta. Eu olhei o gráfico e achei a resposta, Pelo gráfico ; 43,75% Informações contidas no gráfico de forma pontual: Vi que tá no meio ; por que e o achei que terça era o menor ; 12,5% Considerações pessoais. Eu chutei ; 12,5% Não justificaram, estranhando o motivo da pergunta: Alguém chamou você a conversa? ; quer tirar onda com minha cara é? ; 12,5% Justificaram de forma correta: eu olhei, somei, multipliquei e dividi, com a conta de divisão e adição, somei as latas e dividi pelos dias da semana, calculando o total de latas e dividindo por cinco. CONCLUSÕES Os dados expostos e analisados permitem-nos ter um melhor entendimento sobre o tema proposto neste estudo. Acreditamos que as discussões e as análises aqui apresentadas podem colaborar com futuras pesquisas que venham aprimorar o entendimento dos alunos nesta compreensão, pois percebemos que se trata mais de desconhecimento sobre o que é média e também de representar e interpretar esses valores graficamente, do que por uma incapacidade cognitiva.

7 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRASIL, Ministério da Educação e Desporto - Secretaria do Ensino Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, CAI, J. Beyond the computional algorithm: Student s understand of the arithmetic average concept. In. L. Meira (Ed.) Proceedings of the 19th PME Conference, v.3, p Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Brasil, CARRAHER, D.; SCHIELMANN, A.; NEMIROVSKY, R. Graphic Form Everyday Experience, Hands on! 18(2), CAZORLA, I. M. A relação entre a habilidade viso-pictórica e o domínio de conceitos estatísticos na leitura de gráficos. Campinas, Tese (Doutorado em Educação), Universidade Estadual de Campinas. COSTA NETO, P. L. O. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher, LIMA, Rosana Catarina Rodrigues. Introduzindo o conceito de Média Aritmética na 4ª série do Ensino Fundamental, usando o ambiente computacional. São Paulo, Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Pontifícia Universidade Católica. OLIVEIRA, F. E. M. Estatística e Probabilidade. São Paulo: Atlas, SANTOS, S. S., MAGINA, S. Quando os dados advindos da realidade cotidiana fazem sentido na interpretação de gráficos? Revista Brasileira de Tecnologia Educacional. Rio de Janeiro, n. 152/153, 2001.

8 8 TOLEDO, G.L., OVALLE I. L. Estatística Básica. São Paulo: Editora Atlas, 1985.