Repescagem 1º teste: Física Mestrado Integrado em Arquitectura 19 de Janeiro 2011/ (4 val)

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1 Repescagem 1º teste: Física Mestrado Integrado em Arquitectura 19 de Janeiro 2011/ (4 val) a) O trabalho de levantar 2 livros ao mesmo tempo a uma dada altura é maior, menor ou igual, ao realizado quando se levanta 1 livro primeiro, e a seguir o outro, separadamente, a essa mesma altura? b) Dois objectos de massas iguais caiem ao longo de uma rampa depois de largadas no topo desta. Pode acontecer um levar mais tempo do que outro a chegar ao fim da rampa? Porquê? 2val 2val 2 (8 val) Num aereoporto, uma gate A está a 1200 m de uma gate B. Para os passageiros poderem realizar o percurso de A para B em 10 minutos no máximo, e considerando que se deslocam à velocidade de 3,6 km/h quando caminham, a) Caminhando os passageiros sobre uma passadeira rolante que liga as duas gates, que velocidade mínima v min deve ter a passadeira rolante, relativamente ao chão do aeroporto? b) Para essa velocidade, qual é a velocidade relativa v r entre dois passageiros, um que caminha sobre a passadeira, e outro que caminha fora da passadeira, ao lado da mesma? c) Determine as componentes dos dois vectores correspondentes às velocidades v min e v r num referencial que tem o eixo dos xx na direcção e sentido de A para B. 3 (8 val) Uma massa de 5 kg é puxada por uma corda de modo a subir uma rampa, com a altura de 1m ao longo do comprimento de 2m.

2 a) Qual é o trabalho realizado pelo peso na subida da rampa? Qual é o trabalho realizado através da corda se não existir atrito e a subida se realizar a velocidade constante? Como mudariam as respostas se o comprimento da rampa fosse 0.5 m e a altura inicial a mesma? b) Qual a tensão na corda para a massa subir com velocidade constante? c) A corda é cortada quando a massa chega ao topo e está parada. Qual é a energia perdida em atrito, se a massa chegar ao fim do plano inclinado com a velocidade de 2m/s? Qual o trabalho do atrito?

3 Repescagem 2º teste: Física Mestrado Integrado em Arquitectura 19 de Janeiro 2011/ (6 val) Um disco de 20 cm de raio está a rodar com velocidade angular ω de 120 rotações por minuto como se mostra na figura, onde se indica o eixo de rotação. A massa do disco é de 200 gramas. O momento de inércia de um disco é I D =(1/2)M R 2, e o de um anel I A = m r 2, em que M e m são as massas respectivas, e R e r os raios respectivos. ω a) Deixa-se cair areia de um modo contínuo a partir de um ponto fixo acima do disco, e a uma distância 5 cm do seu eixo de rotação. Ao fim de que tempo mínimo a areia forma um anel completo de 5cm de raio sobre o disco? b) Qual a velocidade angular do disco quando existir sobre ele um anel de areia com 5cm de raio e com uma massa de 40 gramas? c) Um anel de 40 gramas de areia formou-se em 2 minutos. Que força de atrito constante aplicada a uma distância de 5cm do eixo produziria a mesma diminuição de velocidade angular que este depósito de areia? 2.5 val 1.5 val

4 2 (8 val) Uma massa M é colocada sobre uma mola de constante k, como se representa no esquema A. a) Quanto desce a massa M até chegar à posição de equilíbrio? Qual é a frequência das vibrações da massa? b) Se se colocar agora a massa M sobre duas molas iguais, cada uma com constante k em paralelo, como no esquema B, quanto desce a massa até atingir o equilíbrio? Qual é a frequência das vibrações da massa? c) Qual é a velocidade com que a massa passa pelo ponto de equilíbrio no caso A? M M A B 3 (6 val) a) Se se desejar manter uma diferença de temperatura de 20 o constante entre o exterior e o interior de uma sala com uma janela de um vidro com condutividade calorífica de cal/cm s/ o de 2m 2 e de espessura 2mm, que potência é necessário consumir? b) Porque é que os casacos de penas protegem do frio? Porque é melhor que estes casacos tenham poucas camadas de penas? c) O que liberta mais calor se a sua temperatura descer um grau: uma massa de kg de ar ou de água? E qual diminui menos de temperatura ao perder uma quantidade de calor igual? 1 val

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