APRIMORAMENTOS NO MÓDULO DE EMISSÃO DE RELATÓRIOS PARA ANÁLISE DE CONTINGÊNCIAS NO PROGRAMA ANAREDE. Tamiris Fernandes de Paula Crepalde Martins

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1 APRIMORAMENTOS NO MÓDULO DE EMISSÃO DE RELATÓRIOS PARA ANÁLISE DE CONTINGÊNCIAS NO PROGRAMA ANAREDE Tamiris Fernandes de Paula Crepalde Martins Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro Eletricista. Orientadores: Carmen Lúcia Tancredo Borges Flávio Rodrigo de Miranda Alves Rio de Janeiro Março de 2019

2 APRIMORAMENTOS NO MÓDULO DE EMISSÃO DE RELATÓRIOS PARA ANÁLISE DE CONTINGÊNCIAS NO PROGRAMA ANAREDE Tamiris Fernandes de Paula Crepalde Martins PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. Examinado por: Prof. Carmen Lúcia Tancredo Borges, D.Sc. Dr. Flávio Rodrigo de Miranda Alves, D.Sc. Prof. Sérgio Sami Hazan, Ph.D. Me. Paula Oliveira La Gatta, M.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL MARÇO DE 2019

3 Martins, Tamiris Fernandes de Paula Crepalde Aprimoramentos no Módulo de Emissão de Relatórios para Análise de Contingências no Programa ANAREDE/Tamiris Fernandes de Paula Crepalde Martins. Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, XVI, 54 p.: il.; 29, 7cm. Orientadores: Carmen Lúcia Tancredo Borges Flávio Rodrigo de Miranda Alves Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Elétrica, Referências Bibliográficas: p ANAREDE. 2. Análise de Sistemas de Potência. 3. Planejamento de Sistemas de Potência. 4. Análise de Contingência. 5. Relatório de Análise de Contingência. I. Borges, Carmen Lúcia Tancredo et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Elétrica. III. Título. iii

4 Aos meus avós, Ana e José, por serem minha referência de amor e meus maiores exemplos nesta vida. iv

5 Agradeço todas as dificuldades que enfrentei; não fosse por elas, eu não teria saído do lugar. Francisco Cândido Xavier v

6 Agradecimentos Tantos foram os momentos de aprendizado e superação e tantas foram as pessoas que me auxiliaram nessa caminhada. Dificilmente poderei citar aqui todos a que devo essa conquista, mas minha gratidão está com todos vocês. Aos meus pais, vó Ana e vô José, por terem me ensinado e amado como filha. Por terem me ensinado o valor da honestidade e do respeito, por serem meus exemplos de dedicação, amor e abnegação. Vocês são minha luz no mundo. À minha mãe, Mônica, por ter sido meu suporte nos últimos anos de graduação. Sou grata pela construção da nossa amizade, por poder contar com seu ouvido nos meus dias cinzas e pelo seu esforço por me fazer sorrir. À minha tia/madrinha, Marta, por ser meu maior exemplo de mulher, por toda sua força que me inspira e por ser a razão por eu ter amado os livros e me dedicado a mudar minha vida. Ao meu amor e melhor amigo, Lucas, por ser minha base e minha âncora por todos esses anos, pela nossa parceria de transformação, por amplificar os bons momentos e superar os não tão bons com respeito, amor e diálogo. Mal posso esperar por nossa família. Aos meus grandes amigos, Isabelle e Rodrigo, por sempre terem acreditado em mim e não terem me deixado desistir de encarar o Rio de Janeiro, por todas as risadas e amor que a distância não abala. Às minhas amigas queridas, Elisa e Amanda, por terem buscado me compreender, por terem me ouvido e me dado forças tantas vezes e por compartilharem comigo tantas risadas, tantos bons sentimentos e todos os altos e baixos dessa caminhada. À minha guia e mãe postiça, Vina, por todas as conversas e conselhos, por ter se disponibilizado a ser uma amiga tão preciosa e tão importante na minha trajetória. Sem você eu não teria chegado nem à metade da graduação e nem à metade da evolução que conquistei nos últimos anos. Gratidão eterna. Ao professor Richard Magdalena por ter me presenteado com a oportunidade que mudou minha vida e à família LASUP que me recebeu de braços abertos, com os quais vivi tantos bons momentos e que me ensinaram tanto. Gratidão Flávio, Beavi

7 triz, Ocione, Erick, Felipe Sass e Felipe Costa, Edeval, professor Rubens e professor Elkin. À família que encontrei na MinervaBots, por toda a carga de aprendizado incalculável que recebi nos 2 anos e meio que estive na equipe. Pelas tardes e madrugadas na sala da equipe, risadas e conquistas. Pelos melhores anos da graduação. Gratidão Weslly, Luciano, André, Philipe, Caio, Fraga, Miojo, Nori, Victor, Pimenta, Avatar, Marquinhos, Kappes, Raposo, Victor, Breno, Daniela, e todos os outros. Agradeço aos demais familiares e amigos que sempre acreditaram em mim, me deram força e me enviaram boas energias em tantos pontos dessa caminhada. Gratidão! Agradeço aos professores que tive nestes seis anos de graduação, por toda boa vontade em ensinar, escutar e muitas vezes buscar nos compreender. Gratidão por aqueles que me proporcionaram além de aprendizado, boas conversas e conhecimento de vida! Agradeço especialmente à professora Karen Caino, que não só esteve aberta a me ouvir como muito me ajudou a conquistar motivação para terminar o curso. E à professora Carmen por se disponibilizar a ser minha orientadora neste Trabalho Final de Curso e sempre mostrar tamanha boa vontade para comigo. Agradeço aos profissionais que conheci no CEPEL, pesquisadores, estagiários e bolsistas que sempre estiveram disponíveis em auxiliar. Gratidão principalmente à Paula e ao Renan, por toda disponibilidade em compartilhar seus conhecimentos comigo, paciência e dedicação em explicar mais de uma vez quando necessário e da melhor forma que poderiam. Não poderia ter tido melhores orientadores neste momento. E ao meu orientador, Dr. Flávio, pela grande oportunidade de passar dois anos aprendendo no projeto ANAREDE, por toda a disponibilidade para sanar minhas dúvidas e imensa paciência. E, acima de tudo, a Deus, por mais esta oportunidade de crescimento e evolução, prova suprema do Seu infinito amor. O Senhor me privilegiou por poder realizar este grande sonho. Ao Mestre Jesus por ser luz que ilumina meus caminhos e modelo que conduz meus frágeis passos. E ao meu guia espiritual pela dedicação, paciência e amor a todo momento. vii

8 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista. APRIMORAMENTOS NO MÓDULO DE EMISSÃO DE RELATÓRIOS PARA ANÁLISE DE CONTINGÊNCIAS NO PROGRAMA ANAREDE Tamiris Fernandes de Paula Crepalde Martins Março/2019 Orientadores: Carmen Lúcia Tancredo Borges Flávio Rodrigo de Miranda Alves Curso: Engenharia Elétrica O sucesso do planejamento e da operação do Sistema Interligado Nacional está condicionado ao conhecimento prévio dos impactos causados no sistema por eventos que possam comprometer a confiabilidade e segurança do suprimento à carga do sistema. Neste contexto, são utilizados programas computacionais que realizam análises de contingências e fornecem o estado da rede pós evento. Este trabalho apresenta um novo relatório associado ao módulo de Análise de Contingências do programa ANAREDE, desenvolvido pelo CEPEL com o objetivo de fornecer resultados complementares ao Relatório de Monitoração de Contingências tradicional. O novo relatório apresenta os valores pré e pós evento para as magnitudes de tensão nas barras, para geração de reativo nas barras e para o fluxo de potência ativo e reativo nos circuitos. Consequentemente, a análise conjunta dos dois relatórios facilitará a identificação dos maiores impactos de uma dada contingência nos sistemas estudados. Para a validação da opção desenvolvida, utilizaram-se as Ferramentas de Análise de Contingência Automática e Programada aplicadas aos casos IEEE 14 Barras e IEEE 118 Barras, respectivamente. Com a emissão de ambos os relatórios foi possível mostrar, na prática, a importância da análise conjunta dos resultados obtidos para uma ampla visualização dos impactos causados nos sistemas. A opção desenvolvida foi implementada na versão do programa ANAREDE. Palavras-chave: ANAREDE; Análise de Sistemas de Potência; Planejamento de Sistemas de Potência; Análise de Contingência; Relatório de Análise de Contingência. viii

9 Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer. IMPROVEMENTS IN THE ANAREDE SOFTWARE REPORTING MODULE FOR CONTINGENCY ANALYSIS Tamiris Fernandes de Paula Crepalde Martins March/2019 Advisors: Carmen Lúcia Tancredo Borges Flávio Rodrigo de Miranda Alves Course: Electrical Engineering The Brazilian Interconnected Power System s sucessful planning and operation are conditioned to the previous knowledge about the impacts caused by contingencies that could affect the reliability and security to the load supply. It is common to use computational software that performs contingency analysis and provides postcontingency network state, to build a visualization of the resulting disturbances. This work introduces a new report model linked to the Contingency Analyses Tool of the ANAREDE program, developed aiming to provide additional data to the Traditional Contingency Monitoring Report. The new model provides pre-values and post-values for bus voltage magnitude, reactive generation, and circuit load flow. As a result, the joint analysis of both reports will facilitate the identification of the real impacts of a given contingency in the systems studied. To validate the developed option, it was used the Automatic and Scheduled Contingency Analysis Tools applied to the IEEE 14 Bus and IEEE 118 Bus cases, respectively. In addition, with the emission of both reports was possible to demonstrate in practice the importance of the integrated analysis of the generated data for a wide view of perceived impacts. The developed option was implemented in the version of the ANAREDE Program. Keywords: ANAREDE; Power System Analysis; Power System Planning; Contingency Analysis; Contingency Analysis Report. ix

10 Sumário Lista de Figuras Lista de Símbolos Lista de Abreviaturas xii xiii xv 1 Introdução Motivação Objetivo Estrutura Análise de Sistemas de Potência Considerações Iniciais Solução do Fluxo de Potência Formulação do Problema Expressões do Fluxo de Potência Subsistema Subsistema Análise de Contingência Considerações Iniciais Avaliação de Segurança Estados de um Sistema de Potência Estado Normal Estado de Alerta Estado de Emergência Estado Restaurativo ANAREDE Códigos de Execução e Opções de Controle de Execução Módulo de Análise de Contingência Contingência Automática Contingência Programada x

11 3.4.3 Modelo Proposto Estudos de Caso Caso IEEE 14 Barras Análise de Contingência Automática Caso IEEE 118 Barras Análise de Contingência Programada Conclusões 42 Referências Bibliográficas 44 A IEEE 14 Barras - EXCA 46 B IEEE 118 Barras - EXCT 48 xi

12 Lista de Figuras 1.1 Número de perturbações ocorridas na Rede Básica em 2018 [1] Referência informada pelo solicitante utilizada no desenvolvimento do trabalho Convenção de sinais para fluxos, injeções de corrente e carregamento Interface do programa ANAREDE Código de leitura de dados de barra CA IEEE 14 Barras Fluxograma representativo da análise de contingência Montagem da linguagem de seleção para o código EXCA Visualização das opções de intervalo para linguagem de seleção Trecho do código de seleção utilizado para execução da ACA Monitoração de tensão e reativo para o sistema IEEE 14 Barras Monitoração de fluxo para o sistema IEEE 14 Barras Relatório auxiliar de monitoração: variação de tensão Relatório auxiliar de monitoração: variação de reativo Relatório auxiliar de monitoração: fluxo Demonstração para capacidade de emergência igual a 200 MV A Trecho do código de seleção utilizado para execução do EXCT Relatório de monitoração de tensão de contingência programada Relatório de monitoração de reativo e fluxo de contingência programada Relatório auxiliar de monitoração: tensão Relatório auxiliar de monitoração: reativo Relatório auxiliar de monitoração: fluxo xii

13 Lista de Símbolos CAP AC MV A Carregamento normal em MV A., p. 28 E k, E m Tensões complexas das barras terminais do ramo k-m, p. 9 F AT OR Fator de porporcionalidade do fluxo pré contingência do circuito contingenciado que passa a circular nos demais circuitos após o evento, assumindo relação linear., p. 28 IS Índice de severidade, p. 15 MV A Fluxo de potência aparente do circuito, maior valor entre k-m ou m-k, p. 15 MV A CircCont pre Fluxo pré contingência do circuito contingenciado., p. 28 MV A pos Fluxo pós contingência em MV A., p. 28 MV A pre Fluxo pré contingência em MV A., p. 28 NB Número de barras de rede elétrica., p. 8 P dk Potência ativa sendo demandada pela carga na barra k, p. 12 P gk Potência ativa sendo gerada na barra k, p. 12 P k,calc Valor calculado durante a resolução do problema, p. 12 P k,sch Potência líquida programada (scheduled) sendo injetada pela barra k na rede, p. 12 Q g Potência reativa gerada pela máquina, p. 15 Q dk Potência reativa sendo demandada pela carga na barra k, p. 12 Q gk Potência reativa sendo gerada na barra k, p. 12 Q k,calc Valor calculado durante a resolução do problema, p. 12 xiii

14 Q k,sch V AR 1 V AR 2 V IOL V k, V m Potência líquida programada (scheduled) sendo injetada pela barra k na rede, p. 12 Diferença percentual entre o fluxo pré contingência e o fluxo pós contingência., p. 28 Diferença percentual entre o fluxo pré contingência e o fluxo pós contingência., p. 28 Violação da tensão para Monitoração de Tensão e violação da geração para Monitoração de Reativo, p. 15 Magnitudes das tensões das barras terminais do ramo k m., p. 8 V k, V m Magnitudes das tensões nas barras terminais do ramo k-m, p. 9 %CAP AC pos %CAP AC pre Porcentagem da capacidade normal correspondente ao fluxo pós contingência., p. 28 Porcentagem da capacidade normal correspondente ao fluxo pré contingência., p. 28 Ω k Conjunto das barras vizinhas da barra k., p. 8 θ k, θ m Ângulos das tensões das barras terminais do ramo k m., p. 8 P Vetor das injeções de potência ativa nas barras de carga e de geração, p. 13 Q Vetor das injeções de potência reativa nas barras de carga, p. 13 ϕ km a km Ângulo de defasagem inserido por um transformador defasador com relação de transformação (1 : a km e jϕ km ) no ramo k-m, p. 9 Relação de transformação (1 : a km ) de um transformador no ramo k-m, p. 9 b km Susceptância série equivalente do ramo k-m, p. 9 b sh km Susceptância shunt equivalente de uma linha de transmissão no ramo k-m, p. 9 xiv

15 g km Condutância série equivalente do ramo k-m, p. 9 n Número de violações, p. 15 y km Admitância série equivalente do ramo k-m, p. 9 xv

16 Lista de Abreviaturas ACA Análise de Contingência Automática, p. 14 ACP Análise de Contingência Programada, p. 14 ANAREDE Programa de Análise de Redes Elétricas, p. 3 CAPAC Capacidade de Carregamento Normal, p. 28 CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, p. 3 DCTG Execução de Leitura de Casos de Contingência, p. 35 EXCA Execução Automática de Contingência de Circuito, p. 22 EXCT Execução de Casos de Contingência, p. 35 FP Fluxo de Potência, p. 4 IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers, p. 30 MOCF Monitoração Completa de Fluxo, p. 24 MOCG Monitoração Completa de Geração, p. 24 MOCT Monitoração Completa de Tensão, p. 23 MOCV Monitoração Completa de Variações, p. 26 ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico, p. 3 RAMC Relatório Auxiliar de Monitoração de Contingências, p. 26 RMC Relatório de Monitoração de Contingências, p. 23 SEP Sistema Elétrico de Potência, p. 4 SIN Sistema Interligado Nacional, p. 1 xvi

17 Capítulo 1 Introdução 1.1 Motivação O Sistema Interligado Nacional (SIN) é formado pela interligação de quatro subsistemas de controle de energia: Sul, Sudeste/Centro-Oeste, Nordeste e Norte. Esta interconexão permite o atendimento à demanda por diversas configurações de despacho de geração. Para isso, é necessário considerar o impacto de contingências em cada uma destas configurações, priorizando as mais econômicas do ponto de vista energético e, dentre estas, as mais seguras do ponto de vista elétrico. Diariamente, os sistemas elétricos estão sujeitos a perturbações que, em sua maioria, não ocasionam corte de carga e não são sequer percebidas pelo consumidor. No entanto, uma parcela destas perturbações pode comprometer a confiabilidade e segurança do suprimento de energia elétrica. A figura 1.1 apresenta o número de perturbações na Rede Básica no ano de 2018 e, para cada mês, a proporção de pertubações que ocasionaram interrupções no fornecimento de energia [1]. A essas perturbações, no campo de análise e estudos de sistemas de potência, dá-se o nome de contingências [2]. Consequentemente, se faz necessário que os procedimentos a serem adotados após um destes eventos sejam predeterminados, de forma a manter a qualidade da transmissão e fornecer maior agilidade para a tomada de decisão dos operadores do sistema em tempo real. 1

18 TotaldePerturbações Com CortedeCarga Com Corte 100MW Com Corte 500MW Com Corte 1000MW 100,00% 6,72% 1,19% 0,40% 0,40% 100,00% 4,33% 1,92% 0,00% 0,00% 100,00% 6,77% 1,94% 0,32% 0,32% 100,00% 3,69% 0,46% 0,00% 0,00% 100,00% 4,86% 1,08% 0,00% 0,00% 100,00% 6,13% 0,61% 0,00% 0,00% 100,00% 4,17% 1,56% 0,00% 0,00% 100,00% 3,72% 0,83% 0,00% 0,00% 100,00% 2,45% 0,92% 0,00% 0,00% 100,00% 5,95% 0,60% 0,30% 0,30% 100,00% 7,27% 1,21% 0,30% 0,00% 100,00% 6,90% 0,94% 0,00% 0,00% janeiro fevereiro março abril maio junho julho agosto setembro outubro novembro dezembro 2018 Meses Visualizarem: SelecionarAnos(Visualizaçãoem Anos): Nenhum SelecionarAno(Visualizaçãoem Meses): 2018 Dadosdisponíveisaté: fevereirode2019 NúmerodePerturbaçõesOcorridasnaRedeBásica (Aovisualizarem 'Anos',utilizeofiltro'CompararAnos'.Aovisualizarem 'Meses',utilizeofiltro'CompararMesesdoAno'.) Figura 1.1: Número de perturbações ocorridas na Rede Básica em 2018 [1]. 2

19 Dessa forma, são realizados previamente estudos com relação ao impacto de uma dada contingência sobre equipamentos e sobre a operação do sistema em si. Neste sentido, é imprescindível que existam programas de análise de sistemas capazes de, além de fornecer resultados precisos sobre os impactos de um evento, forneçam uma visualização dos resultados que auxilie o analista na percepção completa dos efeitos gerados. O Programa de Análise de Redes Elétricas (ANAREDE) é um programa de solução e análise de sistemas de regime permanente, desenvolvido pelo Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL) e utilizado por várias empresas do setor elétrico brasileiro. Sua manutenção é constante, com novas implementações e manutenção periódicas. Por ser um programa de utilização nacional, os agentes do setor elétrico que o utilizam podem apresentar sugestões de melhorias e de novas metodologias que são avaliadas e, atestadas suas validades e viabilidades de uso, são implementadas. Dentre os diversos módulos disponibilizados pelo programa ANAREDE, um módulo muito utilizado para estudos de planejamento e operação do sistema é o Módulo de Análise de Contingências. Por meio da aplicação desta ferramenta são executados um número elevado de casos de contingências em um sistema de interesse, de forma automática, a fim de analisar os impactos destas contingências e estabelecer a gravidade de cada caso. A apresentação dos resultados da operação é realizada por um relatório que lista todos os circuitos que apresentam violações quanto à magnitude de tensão e carregamento, além do grau de severidade destes casos. Este trabalho surgiu a partir da demanda do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) por um relatório que complementasse os resultados apresentados pelo relatório de monitoração de contingências já existente. O novo relatório, quando analisado em conjunto com o relatório já existente, possibilita a obtenção de uma compreensão mais ampla dos impactos de cada contingência nos sistemas por meio da demonstração do estado da rede pré contingência e da variação das grandezas envolvidas. O relatório permite ainda a identificação de casos previamente violados, apontando os circuitos mais afetados independente de violações, além de permitir que sejam identificados circuitos na iminência de violar seus limites, dessa forma fortalecendo os recursos à disposição do operador para a tomada de decisão. 1.2 Objetivo O objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um relatório de saída para o Módulo de Análise de Contingências que relaciona os estados pré e pós contingência das barras e/ou circuitos da área monitorada mais afetados pelos eventos em estudo. A figura 1.2 apresenta o modelo de relatório que era esperado como resultado da 3

20 elaboração do projeto. Figura 1.2: Referência informada pelo solicitante utilizada no desenvolvimento do trabalho. As modificações e inclusões no código-fonte do programa ANAREDE foram desenvolvidas em linguagem Fortran, implementadas para lançamento na versão do programa e disponíveis também nas próximas versões. Para a composição deste documento, optou-se por apresentar um comparativo entre os resultados do relatório anterior e do novo modelo, salientando a complementaridade de ambos. 1.3 Estrutura Este trabalho foi organizado de forma a apresentar uma sucinta introdução de conceitos relacionados aos estudos do sistema elétrico de potência (SEP). É detalhado o trabalho de desenvolvimento e são apresentados estudos para validação de sua relevância. Os capítulos estão organizados como segue: Capítulo 1: No primeiro capítulo deste trabalho são apresentadas as considerações iniciais, objetivos e motivação que conduziram ao seu desenvolvimento, além da demonstração de sua estrutura. Capítulo 2: Neste capítulo é realizada uma revisão de conceitos fundamentais dos estudos envolvendo análises de sistemas de potência. É descrita como é feita a solução do problema de fluxo de potência (FP) e apresentada a base de sua formulação matemática. 4

21 Capítulo 3: O terceiro capítulo apresenta uma revisão dos conceitos de análise de segurança, análise de contingência, realiza uma sucinta introdução ao programa ANAREDE e inicia a apresentação do modelo de relatório proposto neste trabalho. Capítulo 4: No quarto capítulo são apresentados os dois sistemas teste utilizados e detalhadas as diferenças que confirmam a validade da utilização conjunta dos relatórios. Ao primeiro foi aplicada a Ferramenta de Contingência Automática e ao segundo a Ferramenta de Contingência Programada, ambas disponíveis no módulo de análise de contingências do programa ANAREDE. Capítulo 5: No último capítulo deste trabalho são apresentadas as conclusões, assim como sugestões de trabalhos futuros. Por fim, apresenta-se o apêndice A contendo os dados elétricos do caso teste IEEE 14 Barras, utilizado para validação do relatório através da utilização da Análise de Contingência Automática, e o apêndice B, contendo os dados elétricos do caso teste IEEE 118 Barras, utilizado para a validação por meio da ferramenta de Análise de Contingência Programada. 5

22 Capítulo 2 Análise de Sistemas de Potência 2.1 Considerações Iniciais O problema de FP ou fluxo de carga envolve a solução de um sistema de equações não lineares que representam o comportamento de regime permanente de um SEP [2, 3]. Tais estudos são largamente utilizados em sistemas de potência em uma grande variedade de análises essenciais para garantir a confiabilidade e segurança do sistema [3]. É possível realizar o planejamento da operação e da expansão, além de verificar se estão atendidos os procedimentos necessários à operação em tempo real, por meio da utilização de relatórios, tabelas, nomogramas, gráficos, entre outros recursos gerados por programas que realizam simulações do próprio sistema, como o programa ANAREDE [4]. Tais recursos são utilizados juntamente à análises de determinadas configurações da rede elétrica e de condições de carga e de geração [4]. Diversos são os recursos disponibilizados em ferramentas computacionais de análise de FP. O programa ANAREDE, por exemplo, reúne módulos que, a partir da resposta fornecida pelo FP, permitem que sejam realizadas análises de contingências, análises de sensibilidade, estudos de segurança de tensão, equivalentes de rede, curva de carga, região de segurança estática e dinâmica, cálculo de margem de transmissão para leilões de energia nova, entre outros. 2.2 Solução do Fluxo de Potência Pela complexidade dos sistemas faz-se necessário que o processo de solução utilize métodos computacionais, ou seja, métodos numéricos aplicados em algoritmos computacionais. Por meio destes métodos, o objetivo da solução do FP é obter o estado da rede, ou ponto de operação, por meio da obtenção das tensões complexas de todas as barras que compõem o sistema em estudo [2, 5]. A partir deste conhecimento é possível determinar os fluxos de potência ativa e reativa em todas as barras do 6

23 sistema [5] e, assim, realizar diversos estudos essenciais à operação e planejamento das redes elétricas. No processo de construção do problema de FP busca-se uma solução do sistema em estado estacionário, o que implica que as variações sofridas pela rede ao longo do tempo são consideradas suficientemente pequenas para que as alterações temporárias nos padrões nominais do sistema possam ser consideradas irrelevantes aos cálculos [2]. Logo, torna-se possível modelar o sistema por meio de um conjunto de equações e inequações algébricas. Por considerar-se o sistema balanceado para análise de sistemas de geração e transmissão, os elementos são modelados apenas em termos de sua sequência positiva, sendo possível utilizar a representação unifilar do sistema. [3, 6]. Para cada barra do sistema se estabelecem duas equações que irão envolver estas quatro grandezas, a princípio desconhecidas: as potências ativa e reativa (P k e Q k ) e a tensão complexa (magnitude V k e ângulo θ k ). Porém, permanecendo com quatro incógnitas por barra torna-se impossível obter uma solução para o sistema. Fez-se necessário então, considerando informações a respeito do comportamento de regime permanente dos diversos barramentos de um SEP, definir-se três classificações principais para tipos de barra [2, 7 9]: Barras PQ: geralmente representam barras de carga, sendo conhecidos os valores de potência ativa e reativa demandados. Barras PV: representam barras de geração, é conhecida a potência ativa gerada na barra e demandada, se houver. Também é conhecida a magnitude da tensão na barra. Barras Vθ: também conhecidas como barras slack, swing ou de referência, é conhecida sua tensão complexa (magnitude e ângulo). Utilizada como referência angular e com o objetivo de suprir as perdas de potência ativa do sistema, geralmente é escolhida entre as barras de geração de maior capacidade de geração [5, 6]. A partir das grandezas envolvidas no caso (P k, Q k, V k e θ k ) são estabelecidas quais destas grandezas são conhecidas e quais desconhecidas considerando-se o conceito de tipos de barra [10], reduzindo, assim, o número de variáveis e tornando possível que o problema seja solucionado. As duas grandezas consideradas desconhecidas, dependendo do tipo de barra, deverão ser obtidas ao final do processo [10]. É válido destacar que, na prática, não existe uma barra de referência, mas no campo de estudos e análise de fluxo de potência o termo barra de referência é um 7

24 conceito utilizado como artifício matemático para resolver o problema da geração, assumindo as perdas e a referência angular do sistema [5]. 2.3 Formulação do Problema Para obtenção das duas equações que modelam o sistema, faz-se uso das Leis de Kirchhoff. A aplicação da Primeira Lei de Kirchhoff, ou Lei dos Nós, corresponde a determinar que as injeções de potências ativa e reativa são conservadas em um dado nó de interesse [2]. A equação 2.1 mostra que a injeção de potência ativa no nó k, P k é equivalente ao somatório de todo FP ativa que circula pelo ramo k m, e demais equipamentos shunt ligados a ele [2]. E a equação 2.2 mostra que a injeção de potência reativa Q k somada à injeção de potência reativa injetada pelo elemento shunt, Q sh k, que é função da magnitude de tensão V k, no nó k será igual ao somatório dos fluxos de potência reativa que circulam pelo ramo k m [2], e demais equipamentos shunt conectados a ele [2]. A figura 2.1 mostra a convenção de sinais para emprego da Lei dos Nós. Figura 2.1: Convenção de sinais para fluxos, injeções de corrente e carregamento. P k = mɛω k P km (V k, V m, θ k, θ m ), {k ɛ N 1 k NB} (2.1) Q k + Q sh k (V k ) = mɛω k Q km (V k, V m, θ k, θ m ), {k ɛ N 1 k NB} (2.2) Nas equações 2.1 e 2.2 deve-se considerar o sentido das injeções de potência a fim de caracterizá-las como geração ou carga [2]. Injeções em direção às barras são 8

25 consideradas positivas e injeções se afastando das barras são consideradas negativas, estas são geração e carga, respectivamente [2]. Para se estabelecerem os sinais de fluxos e correntes, adota-se a mesma convenção: positivos os elementos que se afastam das barras e negativos os que se aproximam [2]. A formulação clássica do problema de FP é, em alguns casos, monitorada quanto às magnitudes das tensões nas barras PQ e monitorada quanto às injeções de potência reativa nas barras PV [2], como representado pelas inequações 2.3 e 2.4: V min k Q min k V k V max k (2.3) Q k Q max k (2.4) Já a utilização da Segunda Lei de Kirchhoff permite mostrar os fluxos de potência nos componentes de conexão série como função das tensões em seus nós terminais. São considerados componentes série aqueles que se encontram conectados entre dois nós [2]. Na solução do fluxo de potência CA, o problema do FP é dividido em dois subsistemas de equações algébricas a fim de se determinar, primeiramente, o estado da rede e, em seguida, determinar-se as demais variáveis dependentes [2] Expressões do Fluxo de Potência As equações 2.5, 2.6 e 2.7 mostram as expressões gerais para, respectivamente, o fluxo de potência ativa, fluxo de potência reativa e corrente para linhas de transmissão, transformadores em-fase, defasadores puros e defasadores [2]. P km =(a km V k ) 2 g km (a km V k )V m g km cos(θ km + ϕ km ) (a km V k )V m b km sin(θ km + ϕ km ) (2.5) Q km = (a km V k ) 2 (b km + b sh km) + (a km V k )V m b km cos(θ km (a km V k )ϕ km ) V m g km sin(θ km + ϕ km ) (2.6) I km = (a 2 kmy km + jb sh km)e k + ( a km e jϕ km y km )E m (2.7) A admitância série equivalente é definida como (y km = g km + jb km ), e as tensões complexas das barras terminais se relacionam com as magnitudes das tensão na forma (E k = V k e Θ k ) [2]. As equações 2.5, 2.6 e 2.7 variam em sua forma de acordo com o componente ligado ao ramo de interesse e essas variações se expressam por meio dos coeficientes 9

26 a km, ϕ km e b sh km, que assumem valores baseado na modelagem de cada elemento [2]. A equação 2.8 mostra a dedução da injeção líquida de corrente. I k + I sh k = mɛω k I km (k ɛ N 1 k NB) (2.8) Substituindo-se a fórmula geral da injeção líquida de corrente 2.7 em 2.8, pode-se reescrever a última da forma representada na equação 2.9 [2]. I k = [jb sh k + mɛω k (a 2 kmy km + jb sh km)]e k + mɛω k ( a km e jϕ km y km )E m (2.9) Para k ɛ N 1 k NB pode-se colocar 2.9 na forma matricial apresentada em 2.10 [2]. Ī = Y Ē (2.10) Para 2.10 tem-se [2]: Ī: é o vetor das injeções de corrente de componentes I k (k ɛ N 1 k NB). Ē: é o vetor das tensões nodais de componentes E k = V k e jθ km. Y = G + jb: é a matriz de admitância nodal. A matriz de admitância nodal Y é altamente esparsa para grandes sistemas pois possui baixa conectividade entre os barramentos [2, 3, 5]. Ou seja, Y km se torna nulo sempre que entre os nós k e m não existirem circuitos que os conectem [2, 3]. Os elementos da matriz Y são montados conforme Y kk = jb sh k Y km = a km e jϕ km y km + mɛω k (jb sh km + a 2 kmy km ) (2.11) É válido observar que, se a rede for formada por linhas de transmissão e transformadores em-fase, a matriz Y será simétrica, ou seja, a matriz Y será igual a sua transposta (Y = Y T ) [2, 3]. Já no caso em que há presença de defasadores, a matriz é assimétrica [2, 3]. A assimetria é consequência da inserção do ângulo pelo defasador no ramo [2, 3]. A partir da equação 2.11, para um transformador defasador: Y km = e jφ km y km (2.12) Y mk = e jφ km y km (2.13) 10

27 Nota-se que há uma diferença entre as equações 2.11 e as equações 2.12 e 2.13, já que o sentido analisado interfere no valor final (k m ou m k). Logo, a matriz Y será assimétrica [2]. A forma matricial 2.10 pode ser reescrita na forma da relação entre a corrente nodal Ī k e a tensão Ēk para um sistema de N nós, como mostra a equação linear 2.14 [9]. N Ī k = Ȳ km Ē m (2.14) m=1 Ȳ km é elemento da matriz de admitâncias do sistema. Pode-se escrever, então, a potência complexa conforme a equação N (P k + jq k ) = Ēk Ȳ km Ē m (2.15) Reescrevendo-se 2.15 em termos polares, tem-se: (P k + jq k ) = V k e jθ k (G km + jb km )(V m e jθm ) (2.16) mɛk Isolando-se a parte real da potência complexa da parte imaginária determinamse as equações 2.17 e 2.18 que representam as injeções de potência ativa e reativa, respectivamente [2, 7]. P k = V k V m (G km cos θ km + B km sin θ km ) (2.17) mɛk m=1 Q k = V k V m (G km sin θ km B km cos θ km ) (2.18) mɛk As equações 2.17 e 2.18 representam a forma retangular das equações de FP. Para fins de conhecimento representa-se nas equações 2.19 e 2.20 a forma polar [7]. N P k = Y km V k V m cos(θ km + δ m δ k ) (2.19) m=1 N Q k = Y km V k V m sin(θ km + δ m δ k ) (2.20) m=1 As potências ativa e reativa em uma determinada barra k são representadas na formulação do problema em termos de geração e carga, sendo especificadas as potências injetadas líquidas como mostrado em 2.21 [7]. A potência ativa líquida é definida como P k,sch = P gk P dk, enquanto a potência reativa líquida será Q k,sch = Q gk Q dk. 11

28 P k = P k,sch P k,calc = (P gk P dk ) P k,calc = 0 (2.21) Q k = Q k,sch Q k,calc = (Q gk Q dk ) Q k,calc = 0 (2.22) As formulações 2.21 e 2.22 representam a definição de mismatches, que são os resíduos de potência calculados durante a resolução do problema. Quando uma barra específica não possui geração ou carga, os respectivos termos são considerados iguais a zero [2, 5, 10] Subsistema 1 Neste subsistema consideram-se os valores de potência ativa e reativa para barras de carga e potência ativa e magnitude da tensão para barras de geração para solução desta etapa [2, 10]. O objetivo é determinar o estado da rede, tensão em magnitude e ângulo, para todas as barras do sistema a partir da resolução de 2 NPQ + NPV equações algébricas não lineares que possuem a forma de 2.23, para barras PQ e PV, e 2.24, para barras PQ [2]. P k,sch V k V m (G km cos θ km + B km sin θ km ) = 0 (2.23) mɛk Q k,sch V k V m (G km sin θ km B km cos θ km ) = 0 (2.24) mɛk As formas apresentadas exigem que, ao subsistema 1, seja aplicado um processo iterativo 1 de resolução [2, 3, 7, 8]. A expressão 2.25 é a representação de como o conjunto das equações que formam o subsistema 1 podem ser agrupadas na forma vetorial [2]. Em que: [ ] θ }NPV+NPQ x = V }NPQ θ: é o vetor dos ângulos das tensões nas barras de carga e de geração. V : é o vetor das magnitudes das tensões das barras de carga. (2.25) As equações 2.23 e 2.24 podem ser generalizadas e reescritas na forma vetorial que segue [2]. 1 Processos iterativos, ou métodos iterativos, são metodologias utilizadas para solução de problemas que envolvem um conjunto de equações não lineares por meio da aplicação de deslocamentos sucessivos [9]. 12

29 P = P sch P (V, θ) (2.26) Q = Q sch Q(V, θ) (2.27) Pode-se, então, definir uma função vetorial g(x) de forma: [ ] [ ] P P g(x) = = sch P (x) }NPV+NPQ (2.28) Q Q sch Q(x) }NPQ A partir da função 2.28 pode-se representar o subsistema 1 de acordo com 2.29, que deverá ser resolvido por meio de métodos iterativos. O método mais utilizado é chamado Método de Newton-Raphson, considerado rápido e eficiente para sistemas com ponto de partida 2 próximo à resposta buscada [9]. Entre os outros métodos utilizados pode-se citar o Método de Newton Desacoplado e o Fluxo de Potência Linear, que podem ser verificados em [2, 3, 5], por exemplo. Ambos fornecem uma solução com menor precisão que o anterior, porém são úteis em situações específicas, como na obtenção de um ponto de partida mais próximo à solução desejada antes da aplicação do Método de Newton-Raphson. g(x) = 0 (2.29) Subsistema 2 Para o subsistema 2 já é conhecido o estado da rede, portando o objetivo é determinar as demais variáveis ainda desconhecidas, ou seja, as potências ativa e reativa na barra slack e a potência reativa nas barras de geração do sistema. São NP V + 2 equações algébricas não lineares de solução direta [2]. P k = V k V m (G km cos θ km + B km sin θ km ) (2.30) mɛk Q k = V k V m (G km sin θ km B km cos θ km ) (2.31) mɛk A forma da equação 2.30 é aplicada à barra slack e a equação 2.31 é aplicada à barra slack e às barras de geração. 2 Ponto de partida, ou estimativa inicial, é usualmente um valor inicial aplicado às magnitudes de tensão e aos ângulos não conhecidos no início da solução do problema [9]. 13

30 Capítulo 3 Análise de Contingência 3.1 Considerações Iniciais A análise de contingências é um dos estudos que pode ser realizado a partir da obtenção da solução do FP e consiste em avaliar os efeitos causados por saída ou entrada de qualquer elemento no SEP, seja por defeito, manutenção ou pela atuação da proteção após uma falta. Esta avaliação é desempenhada por meio da monitoração dos níveis de tensão, gerações e fluxos e posterior análise do estado operativo da rede com base nos resultados [3, 4]. Mensurar o impacto das contingências no sistema tem papel fundamental no trabalho de planejamento e operação em tempo real, para que seja garantida a segurança da rede [5]. O programa ANAREDE contém dois módulos que realizam o estudo da análise de contingência: a Análise de Contingência Programada (ACP), que permite a execução de uma lista predefinida de contingências, e a Análise de Contingência Automática (ACA), que executa contingências para uma área pré-selecionada [11]. 3.2 Avaliação de Segurança O controle dos níveis de segurança do SEP em regime permanente, aplicado para o planejamento e operação em tempo real, tem por objetivo manter o sistema em funcionamento, suprindo a demanda dentro dos limites operacionais. Este modelo de operação é, basicamente, o que caracteriza o estado normal do sistema. Além disso, envolve preservar este estado na ocorrência de mudanças de carga ou geração e na ocorrência de faltas não previstas [5]. De acordo com [5], é comum se considerar na análise de contingência: Perda de um único elemento do sistema. Perdas de mais de um elemento, configurando uma combinação de alterações na rede. 14

31 A avaliação de segurança é, portanto, um conjunto de estudos sobre o estado de um SEP após a ocorrência de contingências simples ou múltiplas. O ponto de partida é a solução do FP e, a cada aplicação de contingência, é recalculado o estado da rede para avaliação. Esta é a análise estática, que avalia o estado de regime permanente do sistema logo após a aplicação da contingência. Também é possível se realizar a análise de segurança dinâmica. Neste caso é avaliada a rede para o regime permanente, considerando o estado final após solução do FP, e para o período transitório, considerando as modificações ocorridas na rede desde o momento da ocorrência até que seja atingido o regime permanente, para todas as contingências consideradas [12]. No trabalho desenvolvido, a análise de contingências foi sempre realizada do ponto de vista estático. A seleção do conjunto de contingências a ser analisada varia de acordo com o sistema em estudo e toma por consideração experiências prévias do analista e históricos de ocorrências [2, 5]. A aplicação do conjunto de contingências selecionadas é executada por meio de algoritmos computacionais que determinam as variações nas grandezas da rede. Um método muito utilizado para classificar os resultados obtidos por meio da aplicação de contingências é o de ranqueamento, de forma a identificar as ocorrências mais graves [5]. No programa ANAREDE utiliza-se a classificação de acordo com o grau de severidade dos casos em análise mensurado a partir do cálculo dos índices de severidade de cada caso de contingência. Índices de severidade correspondem ao desvio quadrático médio em relação aos limites estabelecidos para a grandeza a ser monitorada [11]. Os índices de severidade fornecidos pelo programa ANAREDE são calculados segundo 3.1, 3.2 e 3.3. IS fluxo = n i=1 MV A2 n i=1 CAP (3.1) AC2 IS tensao = n (V IOL) (3.2) i=1 IS reativo = n i=1 (V IOL) 2 Q max g Q min g (3.3) Os índices de severidade são utilizados de forma que, em um mesmo caso, agrupam-se diferentes contingências, buscando as mais severas e que causariam maiores problemas para o sistema em estudo. Após a execução das ferramentas de contingência, o programa ANAREDE prepara uma lista, separada para cada tipo de grandeza monitorada, com todos os índices calculados em ordem decrescente de severidade, fornecendo um relatório de visualização das contingências mais severas 15

32 que, associado à experiência do analista, pode reduzir a quantidade de contingências para análises complementares, como a dinâmica. 3.3 Estados de um Sistema de Potência Os objetivos centrais dos sistemas de controle envolvem manter a operação do sistema sem interrupções de fornecimento, mantendo níveis de tensão e frequência próximos ao valores nominais. A partir do momento em que há perturbações na rede, o objetivo passa a ser o de garantir que o sistema permaneça em estado normal ou fazer com que retorne a um estado operativo adequado de forma eficiente [3]. Os estados de uma rede são uma classificação que se baseia em condições operacionais e, por meio destes, pode-se antecipar ações de controle e correção para cada estado, de forma a garantir a confiabilidade e segurança do sistema. Muitos são os casos em que as pertubações são eliminadas pelo próprio sistema de proteção da rede, não sendo necessária a interferência do operador, mas prever as ações necessárias a recuperar o sistema de perturbações mais severas é essencial para se garantir a qualidade do suprimento. Neste sentido, classificar os variados estados da rede auxilia na análise de segurança do sistema e no planejamento dos sistemas de controle [3], levando-se em consideração o suprimento da demanda e a situação da rede com relação às suas restrições [5]. As classificações utilizadas para os estados da rede são: Estado Normal Estado de Alerta Estado Restaurativo Estado de Emergência Estado Normal O SEP encontra-se em estado normal, ou seguro, quando todas as suas cargas são atendidas, assim como todas as suas restrições operacionais [3]. Todos os equipamentos que se encontram inseridos na região em análise, estão operando como projetado. Além disso, mesmo que ocorra uma contingência listada, o sistema não passará ao estado de emergência [2, 3, 5]. 16

33 3.3.2 Estado de Alerta Um sistema é considerado estar em estado de alerta quando, apesar de ser suprida toda demanda, não está sendo respeitado o critério de segurança 1 estabelecido [3]. Isso significa que, pelo menos uma dentre as contingências listadas pode levar o sistema em estado de emergência. Além disso, o sistema também pode ser considerado em alerta quando há um aumento na probabilidade de ocorrência de um evento de contingência por causa de condições adversas de clima [3]. Toda a demanda é suprida e não há violação dos limites pré definidos [2, 5] Estado de Emergência Quando da ocorrência de uma contingência que leva o sistema à violação dos limites de operação, diz-se que o sistema está em estado de emergência [3]. As magnitudes das tensões em diversas barras do sistema podem encontrar-se em violação de seus limites operacionais e equipamentos podem estar em sobrecarga [3]. Faz-se necessário, então, que o sistema seja reconduzido à operação normal. Esta ação pode ser efetuada pelo desligamento de porções da rede, seja pela ação dos sistemas de proteção e controle, ou ação direta do operador. Outra opção é transferir o sistema para um estado de alerta para, somente então, executar a transferência para o estado normal [2, 5] Estado Restaurativo Caso o sistema entre em um estado de emergência severo e seja necessário cortar carga, diretamente pela ação do operador ou pela ação da proteção, ações para restaurar o suprimento de toda a demanda serão necessárias [3]. O desligamento de uma parcela do sistema é uma das possíveis medidas a serem tomadas para que seja possível recuperar o estado do sistema, então em emergência. O estado restaurativo caracteriza-se basicamente pelo religamento de carga e circuitos desligados durante a ocorrência de uma emergência. O sistema é recuperado para o estado de alerta ou para o estado normal [2, 3, 5]. 3.4 ANAREDE O programa ANAREDE disponibiliza aos usuários a possibilidade de execução por meio de sua interface gráfica ou por meio de linha de comando, ficando a cargo 1 Critérios de seguranças podem ser entendidos como limites pré estabelecidos utilizados para representar uma área segura de operação do sistema [12]. Quando a operação de um sistema está obedecendo aos critérios de segurança estabelecidos, este se encontra em estado normal de operação [4, 12]. 17

34 do usuário verificar qual opção se adequa melhor aos seus objetivos. O programa é composto por um conjunto de módulos para análise de redes em regime permanente. São eles: Módulo de Fluxo de Potência Módulo de Equivalente de Redes Módulo de Análise de Contingências Módulo de Análise de Sensibilidade de Tensão Módulo de Análise de Sensibilidade de Fluxo Módulo de Fluxo de Potência Continuado Módulo de Definição das Redes Complementar e de Simulação Módulo de Análise de Corredores de Recomposição Módulo de Análise de Região de Segurança Estática e Dinâmica Módulo de Cálculo Automático de Margem de Transmissão Neste trabalho não serão descritos todos os módulos do programa, uma vez que o foco se encontra nos resultados obtidos por meio do módulo de Análise de Contingências. A interface do programa ANAREDE é apresentada na figura 3.1, onde a janela superior corresponde à interface gráfica e a janela inferior corresponde à interface de console de comando. Na parte superior encontram-se os menus pelos quais realizamse todas as operações, desde o carregamento de arquivos de dados, inserção de diagramas, seleção de ferramentas a serem executadas, impressão de relatórios, entre outros. O programa apresenta, junto a cada diálogo, os mnemônicos 2 referentes aos códigos de execução e opções de controle de execução relacionados com o mesmo. 2 Mnemônicos são códigos compostos pela combinação de quatro letras, que realizam o controle da execução das operações do programa. 18

35 Figura 3.1: Interface do programa ANAREDE. Pode-se realizar o carregamento dos dados do sistema para o programa ANA- REDE de maneira diversificada, estando a critério do usuário o que lhe seja mais eficiente de acordo com suas necessidades. Na interface do programa ANAREDE, o carregamento pode ser realizado por meio de arquivo.pwf ou arquivo.sav, apenas com os dados da rede ou contendo, também, os códigos e opções de execução requeridos para o estudo. Caso sejam carregados apenas os dados do sistema, a seleção da operação a ser executada é realizada por meio da interface ou via console de comando Códigos de Execução e Opções de Controle de Execução Os códigos de execução definem a operação a ser executada, enquanto as opções de controle definem como tal operação será executada. Por exemplo, por meio de um código de execução, pode-se estabelecer que será executado o módulo de fluxo de potência continuado, a análise de contingência, a impressão de um relatório, entre outros. Já a definição das opções de controle irão personalizar esta ferramenta escolhida, estabelecendo um método específico ou modificando certos detalhes da operação. Além disso, são as opções de controle que escolhem qual relatório e de que tipo será impresso ao usuário. A lista de todos os códigos disponíveis está presente no manual do programa [11]. Caso o usuário opte por utilizar a interface de linha de comando, deverá fornecer ao programa todos os códigos e opções de execução necessários a obter os resultados desejados. A figura 3.2 mostra a utilização do código de execução DBAR (referente à leitura dos dados de barra CA) e a utilização de sua régua de auxílio, em verde, que apresenta a ordem dos dados a serem informados 19

36 pelo usuário. Figura 3.2: Código de leitura de dados de barra CA IEEE 14 Barras Módulo de Análise de Contingência O Módulo de Análise de Contingência do programa ANAREDE possui a capacidade de realizar análises envolvendo contingências simples ou múltiplas, abrangendo operações que permitem desligar ou ligar elementos, realizar alterações no estado da rede ou alterar os níveis de geração e carga [11]. O conjunto convergido dos dados da rede a ser analisada, que for inserido no programa pelo usuário, é classificado como caso base e será utilizado como cenário inicial para a avaliação das contingências. Internamente a execução computacional parte do estado da rede do caso base convergido, efetua a contingência selecionada (desliga um circuito listado, por exemplo) e, então, executa o FP para obter o novo estado da rede referente a esta contingência. Após armazenamento interno, o programa recupera o caso convergido para, só então, iniciar a execução da próxima contingência listada. A figura 3.3 apresenta um fluxograma simplificado destas operações. 20

37 25/02/2019 Pré-visualizar Inicio Carregamento dos dados do caso base Execução do Fluxo de Potência Não Caso convergiu? Sim Armazenamento do caso convergido Acesso à lista de contingências Recuperação dos dados do caso base Aplicação de contingência listada Execução do Fluxo de Potência Caso convergiu? Não Sim Armazenamento dos resultados Lista de contingências finalizada? Não Sim Emissão de Relatórios Fim 1/2 Figura 3.3: Fluxograma representativo da análise de contingência. 21

38 Contingência Automática A ACA no programa ANAREDE permite ao usuário selecionar uma parcela desejada do sistema, ou optar pelo sistema completo, sobre o qual se aplica o critério N 1 3, caracterizando a aplicação de contingências simples. Para o cálculo de ACA, o código de execução utilizado é o EXCA, onde se deve construir a linguagem de seleção, que define as contingências a serem executadas. A figura 3.4 mostra como é construída a linguagem de seleção para este caso. Figura 3.4: Montagem da linguagem de seleção para o código EXCA. É necessário que seja identificado na linguagem de seleção o tipo de grupo a que pertencem os elementos que passarão pela contingência, sua identificação e uma condição de intervalo ou união [11]. Os elementos que podem ser selecionados para esta operação são: BARR: especifica que o elemento é uma barra AREA: especifica que o elemento é uma área TENS: especifica que o elemento é um grupo base de tensão AG01...AG10 : especifica que o elemento é um agregador A identificação do elemento é informada por meio de sua numeração (Num). A condição a ser informada para a primeira e para a segunda cláusulas pode especificar um intervalo (A) ou uma união (E). Já a condição que define a relação entre as duas cláusulas pode estabelecer a união dos conjuntos definidos pelas cláusulas 1 e 2 (E), 3 Critério de segurança N 1 é utilizado de forma geral no estudo do planejamento do SIN, buscando a garantia de que, havendo a perda de qualquer elemento, não haja perda de fornecimento, violação ou sobrecarga sobre demais equipamentos e instalações de circuitos [13]. 22

39 a diferença entre os conjuntos (X ) ou a interseção entre os mesmos (S). A figura 3.5 mostra tais opções. Figura 3.5: Visualização das opções de intervalo para linguagem de seleção. Após a execução de todas as contingências listadas e considerando a opção de execução RMON, que relaciona a impressão do relatório de monitoração [11], o programa emite o Relatório de Monitoração de Contingências (RMC), de acordo com o tipo de monitoração selecionada [11]: Para monitoração de tensão: A monitoração de tensão é selecionada por meio do código de execução DMTE. Para o caso da monitoração do sistema completo deve-se ativar a opção de execução MOCT e para a monitoração de barras CA selecionadas pelo usuário, 23

40 deve-se ativar a opção de execução MOST. Os dados entregues pelo relatório de saída serão: Número da barra CA Nome da barra CA Número da área da barra CA Limite mínimo da tensão na barra Magnitude atual da tensão na barra Limite máximo da tensão na barra Violação do limite máximo de tensão na barra Severidade da violação Para monitoração de geração de potência reativa: O código de execução DMGR é responsável pela monitoração da geração de potência reativa e é a partir dele que o usuário define a região monitorada. Caso o usuário tenha por objetivo a monitoração de todo o sistema, deve ativar a opção de execução MOCG, se deseja monitorar apenas barras CA selecionadas no código DMGR, deve ativar a opção MOSG. O RMC irá fornecer: Número da barra CA Nome da barra CA Tipo da barra CA Número da área da barra CA Limite mínimo de geração reativa na barra Geração reativa atual Limite máximo de gração reativa na barra Violação de potência reativa Indicação do limite violado, superior ou inferior Para monitoração de fluxo: Se o objetivo é a monitoração de fluxo, o código de execução será o DMFL para informar a região de monitoração. A utilização do código de execução MOCF fará com que todo o sistema seja monitorado e o código MOSF fará com que apenas barras selecionadas sejam monitoradas. Os resultados da operação serão gerados e entregues pelos dados: Números das barras CA terminais do circuito 24

41 Identificação do número do circuito Fluxos de potência (MW, Mvar e MVA) Violação da capacidade de carregamento Severidade da violação Como mencionado anteriormente, a ordenação decrescente dos índices de severidade dos casos em análise são utilizados para evidenciar os casos mais severos [11] de violação na análise de contingência. Tais índices são informados no relatório de saída por meio da utilização do caractere (*) e cada elemento deste representa até 1% de violação para o caso de monitoração de tensão e 10% de violação para a monitoração de fluxo Contingência Programada A ACP no programa ANAREDE permite que o usuário selecione contingências específicas a serem executadas. Neste módulo de execução, diferentemente da ACA que se utiliza do critério N-1, pode-se realizar estudos de contingências múltiplas. Estas podem ser contingências de carga, de fechar ou abrir um circuito, de geração, de elemento shunt, e de desligar ou ligar uma barra. As contingências a serem executadas são organizadas em listas de prioridade por meio do código de execução DCTG. Para identificação do caso e identificação de sua prioridade pede-se informar [11]: Identificação numérica do caso de contingência. Tipo de operação a ser executada, adição ou eliminação do caso de contingência. Prioridade do caso. Identificação alfanumérica do caso. Diversos são os tipos de contingência que podem ser executados por meio da ferramenta de contingência programada, desta forma os dados necessários a cada tipo são diferentes. Alguns destes casos são citados abaixo. Contingências de barras podem ser o desligamento ou religamento de uma ou mais barras e os dados de entrada solicitados ao usuário são: Tipo de contingência. BARD para desligamento de barra e BARL para religamento de barra. Número da barra. 25

42 Contingências de circuitos consistem no desligamento ou religamento de um ou mais circuitos e os dados de entrada são: Tipo de contingência. CIRD para desligamento de circuito e CIRL para religamento de circuito. Número da barra DE, uma das extremidades do circuito. Número da barra PARA, uma das extremidades do circuito. Número do circuito em paralelo. Número da extremidade do circuito a ser aberta, para o caso CIRL. Contingências de chaves de bypass de compensador série controlável podem ser o fechamento ou abertura das chaves e sua execução necessita dos seguintes dados de entrada: Tipo de contingência. CSCL para fechamento e CSCD para abertura. Número da barra DE, uma das extremidades do circuito. Número da barra PARA, uma das extremidades do circuito. Número do circuito em paralelo. Ainda há possibilidade de fornecer dados para casos de contingências de geração, de gerador individualizado, de carga, de carga individualizada, de shunt, de shunt de linha, de banco shunt, de compensador estático de reativos, de motor de indução e de elo CC [11] Modelo Proposto O sistema atual de emissão de relatórios de análise de contingências do programa ANAREDE possui foco sobre a análise dos casos de contingência em que há violação dos limites pré-estabelecidos. Pode-se observar no fluxograma apresentado pela figura 3.3 que apenas os casos em que há violação possuem seus dados armazenados para, posteriormente, serem compilados em um relatório. Há, porém, possibilidade de que já existam violações aos limites no caso base inserido pelo usuário que não sejam de conhecimento dele. No RMC, estas violações pré-existentes seriam compiladas e apresentadas mesmo que não tenham sido causadas pelo caso de contingência em análise, dificultando a verificação do real impacto desta contingência. O modelo de relatório proposto neste trabalho consiste da Monitoração Completa de Variações (MOCV ), opção de execução que gera o Relatório Auxiliar de Monitoração de Contingência (RAMC) que reune as dez maiores variações de magnitude 26

43 de tensão, de geração reativa e de fluxo de cada caso de contingência com relação ao caso base. Sendo, assim, é possível visualizar o verdadeiro impacto de cada contingência nas grandezas originais independente de haver violação dos limites. São exibidos no relatório proposto: Monitoração de Variação de Tensão Número da barra Nome da barra Magnitude de tensão pré contingência Magnitude de tensão pós contingência Variação da magnitude de tensão Monitoração de Variação de Geração Reativa Número da barra Nome da barra Geração de potência reativa pré contingência Geração de potência reativa pós contingência Variação da geração de potência reativa Monitoração de Variação de Fluxo Número da barra DE Nome da barra DE Número da barra PARA Nome da barra PARA Número do Circuito Direção do fluxo Capacidade de carregamento normal corrigida pela tensão Carregamento percentual pré contingência relacionado à capacidade normal Carregamento percentual pós contingência relacionado à capacidade normal Variação 1 (V AR 1 ) Variação 2 (V AR 2 ) Fator 27

44 Capacidade de carregamento de emergência corrigida pela tensão Carregamento percentual pré contingência relacionado à capacidade de emergência Carregamento percentual pós contingência relacionado à capacidade de emergência Variação 1 O valores de V AR 1, V AR 2 e F AT OR são calculados segundo as equações 3.4, 3.5 e 3.6, sendo que, 3.4 e 3.5 se referem à diferença percentual entre o fluxo pré contingência e o fluxo pós contingência com relação às capacidades normal e de emergência do circuito. O fator expresso pela equação 3.6 é o fator de proporcionalidade do fluxo pré-contingência do circuito contingenciado que passa a circular nos demais circuitos após o evento, assumindo uma relação linear. A saída do relatório é organizada de acordo com os maiores valores atingidos pela V AR 1, divididos entre valores mais positivos e mais negativos. V AR 1 = %CAP AC pos %CAP AC pre (3.4) V AR 2 = MV A pos MV A pre CAP AC MV A 100 (3.5) Em que: F AT OR = MV A pos MV A pre MV A Circ.Cont pre (3.6) V AR 1 é a diferença percentual entre o fluxo pré contingência e o fluxo pós contingência, calculado a partir dos valores percentuais: %CAP AC pos : Porcentagem da capacidade normal correspondente ao fluxo pós contingência. %CAP AC pre : Porcentagem da capacidade normal correspondente ao fluxo pré contingência. V AR 2 é a diferença percentual entre o fluxo pré contingência e o fluxo pós contingência, calculado com os valores em MV A: MV A pos : Fluxo pós contingência em MV A. MV A pre : Fluxo pré contingência em MV A. CAP AC MV A : Carregamento normal em MV A. 28

45 F AT OR é o fator de porporcionalidade do fluxo pré contingência do circuito contingenciado que passa a circular nos demais circuitos após o evento, assumindo relação linear, calculado com valores em MV A: MV A pos : Fluxo pós contingência em MV A. MV A pre : Fluxo pré contingência em MV A. MV A CircCont pre : Fluxo pré contingência do circuito contingenciado. Para casos de contingência de barra, a variável FATOR considera para MV A Circ.Cont pre todos os circuitos conectados à barra contingenciada. E para casos de contingências múltiplas de circuitos, é considerado o somatório de todos os circuitos contingenciados. Os valores apresentados por V AR 1 e V AR 2 são referentes à capacidade de carregamento corrigida pela tensão. O principal objetivo do desenvolvimento do relatório aqui apresentado é, portanto, a criação de uma ferramenta complementar ao relatório tradicional do módulo de Análise de Contingência do programa ANAREDE. A partir da integração de ambos os relatórios, pode-se identificar quais as violações provocadas pelo evento aplicado e quais já existiam no caso base. Da mesma forma, é possível estabelecer os circuitos mais afetados, inclusive quando não houver violações aos limites impostos. Torna-se possível, para o analista, indicar uma região de monitoração melhor detalhada, sem correr o risco de considerar violações que não são consequentes do evento executado. 29

46 Capítulo 4 Estudos de Caso Os estudos aqui apresentados objetivam mostrar, na prática, as diferenças entre o sistema principal de emissão de relatórios para análise de contingências e o relatório auxiliar proposto, bem como discorrer sobre as vantagens analíticas dos aprimoramentos de que trata este trabalho. Utilizou-se o sistema IEEE 14 Barras para execução da ferramenta de ACA e o sistema IEEE 118 Barras para a execução da ferramenta de ACP. Ambos os sistemas utilizados são propostos pelo Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) [14]. Em ambos os casos optou-se por utilizar a opção de carregamento do arquivo.pwf modificado de forma a conter, além dos dados das redes, os códigos e opções de execução necessários a cada estudo aplicado. 4.1 Caso IEEE 14 Barras O primeiro caso analisado foi o IEEE 14 Barras, composto ao todo de nove barras PQ, quatro barras PV e uma barra slack. Os dados elétricos utilizados neste caso podem ser consultados no apêndice A Análise de Contingência Automática A figura 4.1 apresenta a linguagem de seleção utilizada para aplicar a ferramenta de contingência automática, EXCA, ao sistema IEEE 14 Barras, com a inclusão da opção de execução MOCV, que gera o relatório auxiliar implementado. A área 1 selecionada por meio do código de execução EXCA corresponde ao sistema completo. Os limites de magnitude de tensão e de geração reativa monitorados neste caso podem ser verificados na figura 4.2. Já o limite de fluxo monitorado para todos os circuitos do sistema teste, tanto para capacidade normal quanto para capacidade de emergência, foi 150 MV A, que pode ser visto na figura

47 Figura 4.1: Trecho do código de seleção utilizado para execução da ACA. A seguir, as figuras 4.2 e 4.3, apresentam as formas do RMC estabelecido pelas opções de execução MOCT, MOCG e MOCF. Como citado anteriormente, tal relatório imprime os resultados atrelados a equipamentos que violaram os limites pré estabelecidos para tensão, geração de potência reativa ou fluxo. Este relatório fornece uma visão parcial das consequências da contingência aplicada, não permitindo que o usuário analise de forma direta as variações mais significativas causadas pelo evento. A contingência exemplificada nas figuras se refere ao desligamento do circuito da barra DE 1 para a barra PARA 2. Figura 4.2: Monitoração de tensão e reativo para o sistema IEEE 14 Barras. Neste exemplo, o RMC apresenta a barra 8 como a mais afetada quanto à magnitude de tensão, atingindo o maior grau de severidade no caso, porém, por meio da visualização apenas do relatório, não há como presumir o impacto real da contingência no sistema como um todo. Para monitoração de geração reativa, são exibidas apenas duas barras. Neste trabalho optou-se pela não utilização da verificação de 31

48 limite de reativo, selecionada pela opção de execução QLIM, pois o interessante para o trabalho seria a visualização de violações dos limites de geração reativa. Figura 4.3: Monitoração de fluxo para o sistema IEEE 14 Barras. Nas figuras 4.4, 4.5 e 4.6 são mostrados os resultados gerados pela ativação da opção MOCV. Percebe-se que, além de ser complementar aos resultados fornecidos no relatório padrão, a metodologia proposta adiciona resultados de interesse para tomada de decisão. Nos resultados referentes à Monitoração de Variação de Tensão, por conter os valores originais do sistema e os valores após o evento, nota-se que não houve barra de carga com variação positiva, todas as listadas sofreram reduções em seus níveis de tensão. Outra vantagem adquirida com a implementação deste modelo está em se conhecer as barras que estão próximas aos limites, como no caso da barra 9 com p.u, que não foi listada pelo MOCT mas possui magnitude de tensão muito próxima ao limite superior. Além disso, nota-se que a 7, apesar de estar acima do seu limite superior, teve sua magnitude de tensão reduzida pela cotingência aplicada. Fica claro o caráter complementar do relatório desenvolvido a partir da identificação de que nem todas as barras listadas no RMC, o foram pelo RAMC, neste caso as barras 1, 12 e

49 Figura 4.4: Relatório auxiliar de monitoração: variação de tensão. Figura 4.5: Relatório auxiliar de monitoração: variação de reativo. Ao comparar os resultados relacionados à Monitoração de Geração Reativa, vêse que a barra 2 ultrapassou o limite superior de geração reativa em 33, 7 Mvar, enquanto a barra 6 obteve um nível de geração com 2, 2 Mvar acima do limite superior segundo o MOCG. Mas ao verificar os registros no relatório auxiliar, notase que o maior impacto ocorreu sobre a barra 1, nada menos que 329% de acréscimo na geração de reativo. 33

50 Figura 4.6: Relatório auxiliar de monitoração: fluxo. 34

51 A saída fornecida pelo RAMC para a Monitoração de Fluxo possui alguns fatores de avaliação da contingência calculados segundo as expressões 3.4, 3.5 e 3.6. Neste caso estudado, os valores de V AR 1 estão próximos dos valores do F AT OR pois o circuito que sofreu a contingência está conectado à barra slack, que por sua vez está conectada apenas ao circuito DE 1 para a barra PARA 5. Dessa forma, quando o circuito foi desligado, seu fluxo foi transferido para o circuito da barra DE 1 para a barra PARA 5. Como este circuito passa a ter resistência maior, as perdas serão maiores e, consequentemente, V AR 1 e F AT OR serão próximos. Como mencionado, o cálculo de V AR 1 é realizado com respeito à capacidade normal do circuito e à capacidade de emergência. Para o caso IEEE 14 Barras não se pode destacar diferenças entre os valores calculados para V AR 1 pois os valores de carregamento normal e de emergência são iguais no caso, mas isto não é usual. A título de ilustração, a figura 4.7 mostra os resultados obtidos caso as capacidades possuíssem valores diferentes. Para demonstração foi adotada capacidade de emergência de 200 MV A. 4.2 Caso IEEE 118 Barras O sistema IEEE 118 barras é composto por cinquenta e três barras de carga, sessenta e quatro barras de geração e a barra slack. Este caso foi selecionado para aplicação da ACP. Os dados elétricos utilizados neste caso podem ser consultados no apêndice B Análise de Contingência Programada Para a aplicação da ferramenta de contingência programada, EXCT, foi utilizado o código de execução DCTG que faz a seleção dos casos de contingência a serem aplicados, apresentado na figura 4.8. Optou-se pela utilização de contingências de barra, e nesta figura é possível verificar quais barras foram contingenciadas. 35

52 Figura 4.7: Demonstração para capacidade de emergência igual a 200 M V A. 36

53 Figura 4.8: Trecho do código de seleção utilizado para execução do EXCT. Da mesma forma que no caso anterior, os limites das magnitudes de tensão e das gerações reativas podem ser verificados nas figuras 4.9 e 4.10, que apresentam os relatórios gerados pelas opções MOCT, MOCG e MOCF. Neste caso, o limite de monitoração de fluxo foi deixado aberto (9999 MV A/V ). Figura 4.9: Relatório de monitoração de tensão de contingência programada. 37

54 Figura 4.10: Relatório de monitoração de reativo e fluxo de contingência programada. Os relatórios com os resultados da contingência na barra Sorenson V1, podem ser verificados nas figuras 4.9 e Para Monitoração de Tensão, nota-se que todas as oito barras que sofreram violação dos limites de tensão apresentaram baixa severidade. Por meio deste relatório pode-se concluir que, apesar de tais violações, o evento aplicado causou reduzido impacto no sistema. De forma complementar, vê-se pela figura 4.11 as dez barras que sofreram as maiores variações em suas magnitudes de tensão devido à contingência. Nota-se a partir do RAMC que, apesar de a barra WHuntngd V2 estar com magnitude de tensão igual ao seu limite inferior no RMC, sua tensão já estava neste valor antes da contingência. Verifica-se, da mesma forma, que as barras Wooster V2 e Darrah -V2 já estavam com seus respectivos valores de magnitude de tensão violando seus limites inferiores. Com auxílio do relatório aqui apresentado, é possível observar que o primeiro evento não possui influência no estado de tais barras. 38

55 Figura 4.11: Relatório auxiliar de monitoração: tensão. Os resultados listados com relação à Monitoração de Geração Reativa apresentam seis barras com violações de seus limites pré estabelecidos, mas não é possível mensurar o real impacto da contingência apenas pelo RMC. Ao avaliar os resultados entregues pelo RAMC, torna-se claro o imenso impacto causado pelo evento. A barra FtWayne V2 sofreu acréscimo de 1304, 63% em sua geração reativa, saltando de 2, 982 Mvar para 41, 880 Mvar. Verifica-se, também, que mesmo barras que não violaram seus limites estiveram submetidas a grandes variações, como a barra Madison V2 com 1.239, 80% de variação. 39

56 Figura 4.12: Relatório auxiliar de monitoração: reativo. Quanto à Monitoração de Fluxos, verifica-se que o RMC apresentou mensagem informando que não foram encontradas violações de fluxo. Todavia, é apreciável obter uma medida dos impactos causados pelo evento em relação aos fluxos do sistema. Por meio da avaliação do RAMC pode-se perceber que as variações entre os estados pré e pós contingência, pois apesar de terem sido baixas é apreciável adquirir uma listagem das dez linhas mais afetadas. 40

57 Figura 4.13: Relatório auxiliar de monitoração: fluxo. 41