Análise de Dados e Avaliação 2008/2009. Parte I

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1 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL MESTRADO EM ENGENHARIA DO TERRITÓRIO Análise de Dados e Avaliação 2008/2009 1º Exame 16 de Janeiro 2009 Duração: 2h30min Notas: 1 Identifique todas as folhas com nome e número legíveis. 2 Fundamente as suas respostas e explicite as hipóteses assumidas. Parte I 1. Num estudo sobre mobilidade e acessibilidade na Área Metropolitana de Lisboa (AML), recolheu-se informação sobre os movimentos pendulares entre Lisboa e os restantes concelhos da AML. Na tabela da página seguinte apresenta-se parte da informação compilada para os referidos concelhos: população e número total de deslocações em transporte individual com extremo em Lisboa (TI). Apresenta-se ainda a localização geográfica dos concelhos. Na pág. 3 apresenta-se o gráfico do número de deslocações em transporte individual em função da população do concelho, bem como o gráfico que resulta da aplicação de um modelo de regressão linear simples aos dados, tendo o número total de deslocações em transporte individual (TI) como variável dependente e a população como variável independente (não tendo sido considerado o concelho de Sintra para efeitos da regressão). Na mesma página figura ainda o quadro resumo de resultados fornecido pelo software Statistica, utilizado na construção do modelo. a) Comente a adequação do modelo aos dados, elucidando o significado e comentando os seguintes resultados do quadro: Valores de R e R 2 Valores das colunas B e Beta Valores de probabilidade (testes F e t-student) Erro padrão da estimativa ( Standard error of estimate ). b) Concorda com a decisão de não considerar o concelho de Sintra na regressão linear? Justifique. c) Quais as suas sugestões relativamente à melhoria do modelo de regressão linear, fazendo uso exclusivamente dos dados apresentados (mas podendo recorrer a transformações de variáveis e/ou uso de variáveis mudas auxiliares)? 1

2 Nota: concelhos ordenados por ordem crescente da população Concelho Localização (margem do Tejo) População (habitantes) Deslocações de TI (nº de índividuos) Alcochete Sul Sesimbra Sul Montijo Sul Palmela Sul Mafra Norte Moita Sul Barreiro Sul Setúbal Sul Vila Franca de Xira Norte Odivelas Norte Seixal Sul Almada Sul Oeiras Norte Cascais Norte Amadora Norte Loures Norte Sintra Norte

3 Deslocações em TI População Deslocações em TI Previsto População Observado N=16 Intercept X1 Regression Summary for Dependent Variable: Y (RegLin_transportesAML_Sintra.sta) R= R²= Adjusted R²= F(1,14)= p< Std.Error of estimate: Beta Std.Err. of Beta B Std.Err. of B t(14) p-level

4 2. Relativamente à Análise de Componentes Principais (ACP): a) Indique por palavras suas como são calculadas as componentes principais e quais as propriedades mais relevantes que apresentam, bem como dos valores próprios (da matriz de variâncias/covariâncias das variáveis) que lhes estão associados. b) Resuma e comente os resultados obtidos com a aplicação da ACP no trabalho sobre assimetrias regionais desenvolvido pelo seu grupo. 3. Indique em que consiste a padronização de variáveis, e que vantagens e desvantagens pode trazer no âmbito da: a) Análise de Componentes Principais b) Análise de Clusters. 4

5 4. A tabela que se segue indica o número de hóspedes recebidos no ano de 2008 em estabelecimentos hoteleiros (hotéis, pensões e outros estabelecimentos) numa região de Portugal constituída por 38 concelhos. Os dados foram agrupados em classes, considerando-se o limite inferior contido na classe e o limite superior fora da mesma. Limite inferior Nº de hóspedes Limite superior Nº de concelhos a) Calcule a média e a moda do número de hóspedes recebidos por concelho, nesta região. b) Caracterize a distribuição quanto à simetria (sem efectuar cálculos adicionais). c) Para incrementar a procura turística, o Estado vai atribuir aos concelhos que recebem menos de hóspedes por ano um subsídio destinado à construção e melhoria de infraestruturas turísticas. Este será de coroas por hóspede, por ano, que multiplica pela diferença entre a meta de e o número de hóspedes recebidos no ano passado. Determine o valor aproximado do subsídio a atribuir na região, por concelho, e estime o valor global a despender no País (constituído por 308 concelhos), considerando que a região é representativa do mesmo em termos turísticos. d) Não tendo ainda sido feita a actualização dos valores da procura turística para o País no ano de 2008, existe a convicção de que o número de hóspedes recebidos em estabelecimentos hoteleiros se situou abaixo dos em 15% dos concelhos, há 20% que receberam entre e hóspedes e 25% dos concelhos foram visitados por um número de hóspedes entre e Teste a um nível de significância de 5% se a distribuição da procura turística observada na região em 2008 põe em causa esta expectativa. 5

6 Parte II 1. Em Análise de Decisão Multicritério, a aplicabilidade do modelo de soma ponderada depende da verificação de um conjunto de hipóteses. Enumere e discuta estas hipóteses, distinguindo as que se aplicam na fase de estruturação e as que dizem respeito à fase de avaliação do problema. 2. A Análise de Decisão Multicritério foi utilizada para apoiar a definição de uma política de investimento em novas ligações rodoviárias inter-municipais na Área Metropolitana de Lisboa (AML) no período , tendo em conta o Plano Rodoviário Nacional. Tendo sido propostos trinta e quatro novos projectos a financiar pela CE, o custo total ascendia ao dobro do orçamento previsto pelo que foi necessário efectuar escolhas. Definiram-se quatro políticas, traduzidas num pacote (subconjunto) de projectos com diferentes impactos aos níveis regional e local. Pacote 1 (P1) projectos necessários para completar as principais conexões urbanas + projectos para outras vias que estão congestionadas; Pacote 2 (P2) projectos que beneficiam directamente a AML Norte; Pacote 3 (P3) projectos que beneficiam directamente as principais circulares regionais; Pacote 4 (P4) projectos que beneficiam directamente a AML Sul. Para avaliar estas opções consideraram-se quatro critérios, definidos relativamente à situação em 1999 (status quo): C1 Acessibilidade. Descritor: diminuição do tempo médio de viagem (%). Função de valor: linear com níveis de referência 1% (pior nível de impacto) e 16% (melhor nível de impacto). C2 Conectividade. Descritor: diminuição do comprimento dos caminhos mais curtos. Função de valor: linear com níveis de referência 0% (pior nível de impacto) e 20% (melhor nível de impacto). C3 Poluição sonora. Descritor: aumento do número de habitantes expostos a um nível de ruído superior a 65 dba. Função de valor: quadrática entre dois níveis de referência: 60 mil habitantes (pior nível de impacto) e 0 (melhor nível de impacto); sendo X expresso em milhares de habitantes e numa escala 0-100: V X 60 ( X ) = 100 C4 - Poluição do ar. Descritor: alteração nas emissões de HC e CO expressa numa escala qualitativa com três níveis: diminuição de emissões (+); alteração de emissões não significativa (0); aumento de emissões ( ). Por estimação directa (direct rating) estabeleceu-se que uma melhoria do nível de impacto ( ) para o nível (0) é valorizada em 65% da passagem do nível ( ) ao nível (+). A tabela seguinte apresenta as matrizes de impactos e de avaliação local das quatro opções. 6

7 Política Matriz de impactos Matriz de avaliação local C1 C2 C3 C4 V1 V2 V3 V4 P1 8,7% 2,0 % 15,6 (+) 51,3 10,0 54,8 100 P2 12,0 % 4,3 % 23,0 (0) 73,3 21,5 38,0 65 P3 4,2 % 3,1 % 10,3 (+) 21,3 15,5 68,6 100 P4 6,5 % 7,5 % 30,0 (0) 36,7 37,5 25,0 65 Assumindo a adopção de um modelo de agregação aditivo (soma ponderada): a) Uma análise da importância dos critérios (por um método apropriado) determinou que a Conectividade (C2) é o critério mais importante, com um peso de O peso da Poluição do ar (C4) é 1/3 deste valor. Sabe-se ainda que uma melhoria do nível de impacto da Poluição do ar (C4) de ( ) para (0) num pacote compensa uma degradação de 5% no nível de impacto da Acessibilidade (C1). Determine o peso dos critérios, justificando. b) Considere que foram adoptados os valores 0.20, 0.35, 0.30 e 0.15 para os pesos dos critérios C1 a C4, respectivamente. De quanto teria de diminuir o nível de impacto da Poluição sonora no pacote 2 (expresso em milhares de habitantes) de forma a que passe a ser equivalente ao pacote 3? 7