Estrutura de Dados. Compressão de Dados Lempel, Ziv e Welch - LZW. Prof. Othon M. N. Batista Mestre em Informática

Transcrição

1 Estrutura de Dados Compressão de Dados Lempel, Ziv e Welch - LZW Prof. Othon M. N. Batista Mestre em Informática

2 Roteiro Introdução Algoritmo Codificação Exemplo de Codificação

3 Introdução O Lempel, Ziv e Welch (LZW) é um algoritmo de compressão de dados sem perdas. Ele é uma melhoria do LZ78, um algoritmo de compressão sem perdas de Lempel e Ziv de O utilitário compress do Unix e Linux o utilizam. As imagens GIF são compactadas com ele.

4 Algoritmo O algoritmo original do LZW apareceu em um artigo em O LZW codifica sequências de dados de 8 bits em códigos de comprimento fixo de 12 bits, formando um dicionário.

5 Algoritmo Os códigos de 0 a 255 (8 bits) são reservados para 1 caractere (tabela ASCII). Os códigos de 256 a 4095 (9, 10, 11 e 12 bits) são utilizados para sequências encontradas nos dados enquanto são comprimidos.

6 Algoritmo A cada passo da compressão, os dados são agrupados em uma sequência até que, quando agregado ao próximo caractere, não há código correspondente no dicionário. O código para a sequência (sem o caractere) é adicionado à saída, e o novo código (com o caractere) é adicionado ao dicionário.

7 Codificação 1. o dicionário deve ser iniciado para conter todos os caracteres da tabela ASCII (1 caractere); 2. a string mais longa, W, no dicionário, que é igual à entrada atual deve ser encontrada; 3. o índice no dicionário para W é impresso e W é removida da entrada; 4. W seguida do próximo símbolo na entrada é adicionada ao dicionário; 5. volta-se ao passo 2 até que toda a entrada seja processada.

8 Neste exemplo, a string a ser comprimida com LZW é: tobeornottobeortobeornot# O símbolo # é um delimitador de final de mensagem. Esta mensagem ocupa 25 x 8 = 200 bits.

9 O dicionário é iniciado com a tabela ASCII para todas as sequências de 1 caractere serem codificadas. Código ASCII para cada caractere:,,,,,

10 A cada passo, o LZW tenta formar uma sequência de caracteres que exista no dicionário e gera uma saída. Inicialmente, são agrupados apenas os caracteres isolados, depois em duplas, trios, e assim por diante.

11 Passo 1: Sequência atual: NULL tobeornottobeortobeornot# Próximo caractere: t Saída: NULL Nova entrada no dicionário: NULL

12 Passo 2: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: t Próximo caractere: o Saída: Nova entrada no dicionário:

13 Passo 3: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: o Próximo caractere: b Saída: Nova entrada no dicionário:

14 Passo 4: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: b Próximo caractere: e Saída: Nova entrada no dicionário:

15 Passo 5: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: e Próximo caractere: o eo = 259 Saída: Nova entrada no dicionário: eo = 259

16 Passo 6: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: o Próximo caractere: r eo = 259 or = 260 Saída: Nova entrada no dicionário: or = 260

17 Passo 7: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: r Próximo caractere: n Saída: eo = 259 or = 260 rn = 261 Nova entrada no dicionário: rn = 261

18 Passo 8: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: n Próximo caractere: o Saída: eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 Nova entrada no dicionário: no = 262

19 Passo 9: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: o Próximo caractere: t Saída: eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 Nova entrada no dicionário: ot = 263

20 Passo 10: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: t Próximo caractere: t Saída: eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 tt = 264 Nova entrada no dicionário: tt = 264

21 Passo 11: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: to Próximo caractere: b Saída: eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 tt = 264 tob = 265 Nova entrada no dicionário: tob = 265

22 Passo 12: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: be Próximo caractere: o Saída: Nova entrada no dicionário: beo = 266 eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 tt = 264 tob = 265 beo = 266

23 Passo 13: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: or Próximo caractere: t Saída: or = 260 Nova entrada no dicionário: ort = 267 eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 tt = 264 tob = 265 beo = 266 ort = 267

24 Passo 14: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: tob Próximo caractere: e Saída: tob = 265 Nova entrada no dicionário: tobe = 268 eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 tt = 264 tob = 265 beo = 266 ort = 267 tobe = 268

25 Passo 15: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: eo Próximo caractere: r Saída: eo = 259 Nova entrada no dicionário: eor = 269 eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 tt = 264 tob = 265 beo = 266 ort = 267 tobe = 268 eor = 269

26 Passo 16: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: rn Próximo caractere: o Saída: rn = 261 Nova entrada no dicionário: rno = 270 eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 tt = 264 tob = 265 beo = 266 ort = 267 tobe = 268 eor = 269 rno = 270

27 Passo 17: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: ot Próximo caractere: # Saída: ot = 263 Nova entrada no dicionário: NULL eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 tt = 264 tob = 265 beo = 266 ort = 267 tobe = 268 eor = 269 rno = 270

28 Passo 18: tobeornottobeortobeornot# Sequência atual: # Próximo caractere: NULL Saída: Nova entrada no dicionário: NULL eo = 259 or = 260 rn = 261 no = 262 ot = 263 tt = 264 tob = 265 beo = 266 ort = 267 tobe = 268 eor = 269 rno = 270

29 Os 25 caracteres sem compressão ocupam 25 * 8 bits, ou seja, 200 bits. Os mesmos caracteres comprimidos com o LZW ocupam: 10 * 8 bits (passos de 2 a 11 e passo 19) + 7 * 9 bits (passos de 11 a 18) = 143 bits (28,5% de redução)