Eletrônica Digital para Instrumentação. Herman Lima Jr.

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1 G03 Eletrônica Digital para Instrumentação Prof: Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação (MCTI)

2 Organização do curso Introdução à eletrônica digital analógico vs digital representação binária simplificação de circuitos portas lógicas flip-flops Elementos digitais básicos combinacionais e sequenciais somadores, contadores, codificadores e decodificadores multiplexadores e demultiplexadores comparadores Linguagem Descritiva de Hardware (VHDL) Laboratório projeto e simulação

3 Material extra recomendado ISOTDAQ ª Escola Internacional de Trigger e Aquisição de Dados Jan/Fev-2015 Página da escola: Material dos cursos:

4 Analógico vs Digital Circuitos digitais utilizam variáveis digitalizadas que só podem assumir um número finito de valores distintos (ex: números binários). Ex: computadores, câmeras digitais, CD/DVD player, DSP. Circuitos analógicos utilizam variáveis contínuas que podem assumir um número infinito de valores possíveis (ex: números reais). Ex: amplificadores de áudio, fontes de tensão, automação industrial (PID).

5 Destaques dos circuitos digitais Geralmente mais fáceis para projetar que os analógicos Armazenamento de informação mais flexível (latch) Funcionalidade programável (CPLDs, FPGAs) Teoria matemática bem desenvolvida Imunidade a ruído Circuitos integrados compactos Tecnologias avançadas de implementação e em contínuo/rápido desenvolvimento Confiabilidade de funcionamento IMPORTANTE: circuitos digitais também possuem características analógicas pois são construídos a partir de componentes analógicos (transístores, diodos e resistores).

6 Representando quantidades binárias A informação binária é representada por tensões (ou correntes) em um circuito. O valor exato da tensão não é importante em circuitos digitais. A taxa do fluxo de informação digital geralmente é dada em bits per second [bps].

7 Níveis lógicos Lógica TTL (Transistor Transistor Logic) Nível Lógico 0 (False, Low) - Nível Lógico 1 (True, High) - 0 Volts 5 Volts Volts Nível Lógico Alto H Transição negativa Nível Lógico Baixo L tempo

8 Níveis lógicos

9 Circuitos digitais Circuitos digitais são projetados para: Aceitar tensões de entrada dentro das faixas 0 (low) e 1 (high) Processar sinais de entrada de forma previsível (definida no projeto) Produzir tensões de saída dentro das faixas de 0 e 1.

10 Sistemas numéricos e códigos Sistemas digitais são construídos a partir de circuitos que processam dígitos binários, entretanto dígitos binários não são objetos com os quais lidamos no mundo real. Como representar números do mundo real, letras, audio, video e outras coisas de interesse por 0 s e 1 s?

11 Sistemas numéricos posicionais Um número é representado por um conjunto de dígitos onde cada posição tem um peso associado. Em um sistema base-r, o dígito na posição i tem peso r i e cada dígito pode ter valor 0, 1,..., r-1. O número base-r d p-1 d p-2... d 1 d 0. d -1 d d -n tem representação decimal (base-10):

12 Números decimais Composto de 10 símbolos (base-10): dígitos 0 a 9. d r

13 Números binários Utilizam somente dois símbolos (0 e 1) (base-2). São os mais importantes para sistemas digitais. Para um número binário de N bits, temos números até (2 N -1) 10 =

14 Números hexadecimais Compostos de 16 símbolos: os dígitos de 0 a 9 e as letras A, B, C, D, E e F (base-16). As posições dos dígitos recebem pesos como potências de 16, ao invés de 10, como no caso decimal = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) = MSD LSD

15 Código BCD (Binary-Coded-Decimal) Um código pode ser definido como um conjunto de strings de bits, onde cada string representa um número, letra ou outro símbolo qualquer. No código BCD, cada dígito do número decimal é codificado no binário correspondente. Exemplo: em BCD (BCD)

16

17 Códigos Alfanuméricos A maior parte da informação processada por computadores não é numérica (letras, sinais de pontuação e caracteres especiais). O código ASCII (American Standard Code for Information Interchange) é um código alfanumérico de 7 bits com 128 caracteres diferentes (ver tabela no próximo slide). Exemplo: a string de bits é o código ASCII para ASCII.

18 Tabela ASCII

19 Código de verificação por paridade Quando dados digitais são transmitidos de um local para outro, sempre é possível haver o recebimento de bits com erros. Diversos sistemas digitais utilizam códigos para detectar, e até corrigir, erros de transmissão. Um código muito simples para detecção de erro consiste em adicionar um bit ao caracter transmitido de tal forma que o número total de bits iguais a 1 seja par (paridade par) ou ímpar (paridade ímpar). Não funciona para erros em dois bits no mesmo caractere, mas em geral a probabilidade desta ocorrência em sistemas digitais é nula.

20 Ex. paridade par é 0 para que o número total de bits 1 seja PAR, por isso chama-se paridade par H = E = L = L = O = bit de paridade anexado código ASCII de cada letra

21 Números com sinal Sinal-magnitude: N s = { s, a, a, a,..., a a } n 1 n 2 n 3 1, magnitude 0 Convenção do bit de sinal: s = 0 s = 1 número POSITIVO número NEGATIVO Faixa dinâmica para números com n+1 bits: -(2 n 1) < N < 2 n 1 (situação com dois zeros) Ex: n+1 =

22 Números com sinal Complemento de 2: Quando o número for positivo (MSB= 0 ), funciona como no modo sinal-magnitude. Quando o número for negativo (MSB= 1 ), a magnitude do número deve ser encontrada através do complemento de Números positivos e zero Números negativos Ex: (comp 1) Valor = 001

23 Números com sinal 4 bits uma vantagem do comp. a 2 bit de sinal

24 Portas Lógicas A S NOT A S A B S OR A B S A B S AND A B S A B S XOR A B S

25 Projeto e Análise de Circuitos Lógicos Álgebra booleana simplificar Mapas de Karnaugh circuitos lógicos Teoremas Booleanos Comutativa: A+B = B+A ; AB = BA

26 Associativa: A+(B+C)=(A+B)+C A(BC) = (AB)C Distributiva: A(B+C) = AB + AC Teoremas de uma única variável Inversão Dupla: Teoremas de De Morgan:

27 OR AND; AND OR; 0 1 A + 0 = A Dualidade dual A. 1 = A Implementar circuito lógico para: Y = (A + B)(A + B)

28 Teoremas com mais de uma variável (9) x + y = y + x (10) x y = y x (11) x + (y + z) = (x + y) + z = x + y + z (12) x(yz) = (xy)z = xyz (13a) x(y +z) = xy + xz (13b) (w + x)(y + z) = wy + xy + wz + xz (14) x + xy = x (15a) x + xy = x + y (15b) x + xy = x + y

29 Método da Soma de Produtos

30 Equação da Soma de Produtos Ex1: dada uma tabela verdade qualquer. construímos a eq. da soma de produtos: Y=ABC+ABC+ABC+ABC

31 Mapa de Karnaugh pelo método soma de produtos 1º passo: preencher os casos de 1 2º passo: preencher o restante com 0s

32 Elimina 1 variável Simplificação por PARES variável D muda de estado Y=ABCD + ABCD Y=ABC(D+D) Y=ABC mais de um par op OR Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD Y=ACD+ABD

33 Simplificação por QUADRAS Elimina 2 variáveis Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD Y=ABC(D+D)+ABC(D+D) Y=AB(C+C) Y=AB Y=AC C e D mudam de estado B e D mudam de estado

34 Simplificação por OCTETOS Elimina 3 variáveis Y=AC+AC Y=A(C+C) Y=A

35 Resumo das simplificações por Karnaugh - Um par elimina uma variável e seu complemento. - Uma quadra elimina duas variáveis e seus complementos. - Um octeto elimina três variáveis e seus complementos. Y = ABD + AC + CD

36 Sobrepondo grupos Pode-se usar o mesmo 1 mais de uma vez Y = A+ ABCD Y = A + BC D Pode-se usar o mesmo 1 mais de uma vez mais simplificado Y = BCD + BCD Y = BD mais simplificado

37 Ex. 1 Y = C + BCD Y = C + BD Ex. 2 Y = C + ACD + ABCD Y = C + AD + BD

38 Eliminando grupos redundantes Y = BD + ABC + ABC + ACD + ACD Y = ABC + ABC + ACD + ACD mais simplificado

39 Resumindo passo a passo 1. Insira 1 no mapa de Karnaugh para cada produto fundamental com saída 1 na tabela-verdade. Insira 0s nos espaços restantes. 2. Circunde os octetos, quadras e pares. Lembre-se de sobrepor para obter os maiores grupos possíveis. 3. Se restar qualquer 1 isolado, circule cada um. 4. Elimine qualquer grupo redundante. 5. Escreva a equação booleana fazendo a operação OR dos produtos correspondentes aos grupos definidos. 39

40 Condições irrelevantes (don t care) Condições de entrada que nunca ocorrem durante o funcionamento normal; portanto a correspondente saída nunca aparece (X). A condição que não importa pode ser deixada igual a 1 ou 0, devendo-se usar o valor que produza um circuito lógico mais simples.

41 Ex. 1 Y = AD Ex. 2 Y = BCD

42 Método do Produto de Somas Y = ( A + B + C)( A + B + C )( A + B + C)

43 Simplificação do Produto de Somas Soma de produtos Produto de somas

44 Dualidade de Portas Transforme cada porta AND em uma porta OR, transforme cada porta OR em uma porta AND e complemente todos os sinais de entrada e saída. Transforme cada porta NAND em uma porta NOR, transforme cada porta NOR em uma porta NAND e complemente todos os sinais de entrada e saída.

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