O que é Cosmologia? Estrutura do universo Expansão do universo Evolução do universo Cosmologia Newtoniana Matéria e Energia no Universo Radiação

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Diogo Monteiro Faro
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1 Introdução à Cosmologia ogério osenfeld Instituto de Física Teórica/UNESP JFT8

2 oteiro da aula O que é Cosmologia? Estrutura do universo Expansão do universo Evolução do universo Cosmologia Newtoniana Matéria e Energia no Universo adiação cósmica de fundo Conclusões

3 O que é cosmologia? Cosmologia é a ciência que estuda a estrutura, evolução e composição do universo. Ciência: uso do método científico ( mitologia) observações modelos previsões

4 Estrutura: como é organizado o universo Evolução: história do universo. Composição: do que é feito o universo. Somos a primeira geração a ter a capacidade tecnológica para estudar cientificamente o universo (Palomar, COBE, Hubble Sp. Tel.,WMAP)

Somos a primeira geração a ter a capacidade tecnológica para

5 Estrutura do universo Unidade de distância: 1 ano-luz: 1... km 1 parsec = 3,6 anos-luz Algumas distâncias: perímetro da Terra ~,1 segundos-luz Sol ~ 8 minutos-luz alfa-centauro ~ 4 anos-luz Andrômeda ~ 3 milhões de anos-luz

perímetro da Terra ~,1 segundos-luz Sol ~ 8 minutos-luz

6 Andrômeda (M31) Tamanho típico: 1. anos-luz Galáxias típicas ~ 1 bilhões de estrelas

7 Fotografia da galáxia espiral NGC 997, que é muito parecida com nossa própria galáxia, indicando a posição onde estaria nosso sistema solar.

8 Estrutura do universo O universo tem bilhões de galáxias! O estudo da estrutura do universo realizada pelo SDSS é feita em duas etapas: galáxias são identificadas em imagens bi-dimensionais (à direita) e, com a determinação de suas distâncias, um mapa tri-dimensional com profundidade de bilhões de anos-luz é criado (à esquerda), onde cada galáxia é representada por um ponto e a cor representa sua luminosidade. Essa figura mostra apenas galáxias das galáxias identificadas pelo SDSS. (fonte:

direita) e, com a determinação de suas distâncias, um mapa tri-dimensional com profundidade de bilhões de anos-luz é criado (à esquerda),

9 Expansão do universo Edwin Hubble ( ) 1953) Descoberta fundamental da cosmologia (199): o universo não é estático!!

10 Expansão do universo Efeito Doppler: Uma fonte de luz movimentando-se com relação a um observador parece mais azul caso a fonte esteja se aproximando ou mais vermelha caso a fonte esteja se afastando.

11 Expansão do universo As galáxias estão se afastando de nós! Lei de Hubble: velocidade é proporcional à distância V H d Trabalho de 199

12 Expansão do universo As galáxias estão se afastando de nós! A velocidade de afastamento é proporcional à distância. V H d Dados mais recentes

13 O universo em uma tira de borracha t= s i d m d u t= 1 s i d d m u Velocidade do ponto m: (d d)/1 = d metros/segundo Velocidade do ponto u: (4d d)/1 = d metros/segundo Distância do ponto u é o dobro do ponto m Velocidade do ponto u é o dobro do ponto m Quanto mais distante, maior a velocidade!

(4d d)/1 = d metros/segundo Distância do ponto u é o dobro do ponto m

14 Expansão do universo As galáxias estão se afastando de nós! Analogia da expansão do universo com o crescimento de um bolo com passas: o próprio espaço se expande e as galáxias vão de carona.

15 Expansão do universo Analogia da expansão do universo com um balão: o próprio espaço se expande e as galáxias vão de carona.

16 Evolução do universo O universo está em expansão! O universo tem uma história! No passado as galáxias estavam mais próximas.

17 Modelo cosmológico padrão Geometria Matéria/Energia/Pressão

18 Matéria e energia no universo Matéria e energia no universo Todas a formas de matéria e energia no universo são representadas pelo tensor de energia-momento. Para um observador em um universo homogêneo e isotrópico: p p p T i= matéria, radiação, neutrinos, constante cosmológica, quintessência,... i i i i p p

19 Cosmologia Newtoniana Vamos considerar um universo homogêneo, isotrópico e infinito preenchido por poeira (matéria não-relativística, onde a pressão p é desprezível frente à densidade de energia r) Considere uma esfera com raio (t) nesse universo: (t)

não-relativística, onde a pressão p é desprezível frente à

20 Cosmologia Newtoniana O efeito da gravidade em uma partícula na superfície da esfera devido à matéria fora da esfera é nulo (teorema de Birkhoff, válido em G). O raio da esfera muda com o tempo mas a massa M dentro da esfera permanece constante. M ( t) ( t) Portanto, a densidade r muda com o tempo: ( t) ( t) ( t ) ( t ) 3 (t)

O raio da esfera muda com o tempo mas a massa M dentro da esfera permanece

21 Cosmologia Newtoniana Vamos definir o instante t como hoje e (t )=1. desaceleração Dinâmica do raio da esfera. Considere uma massa teste m ( t) 3 ( t) ( t ) GmM 4G 3 ( t ) ( t) 4G 3 m 3 ( t) ( t) ( t) m (t)

22 Cosmologia Newtoniana Dinâmica do universo newtoniano: 4G 3 ( t ) ( t) d 1 G d 4 1 ( t) dt 3 dt 4G 3 ( t ) ( t) constante de integração 1 4G 3 ( t ) 1 K (t) energia cinética energia potencial

23 Cosmologia Newtoniana Dinâmica do universo newtoniano: constante de integração 1 4G 3 ( t ) 1 K energia cinética energia potencial Mesma equação de um foguete de massa unitária com velocidade em um campo gravitacional. K representa a energia total do foguete. Caso K>, foguete tem velocidade suficiente para escapar. Caso K<, foguete cai novamente.

24 Cosmologia Newtoniana Dinâmica do universo newtoniano: (t) k é o sinal de K

25 Cosmologia Newtoniana Dinâmica do universo newtoniano. eescrever 1 como 4G 3 ( t 1 ) K em elatividade Geral, K representa a curvatura do espaço. K 8G 3 ( t)

26 Cosmologia Newtoniana Taxa de expansão do universo newtoniano, mais conhecida como parâmetro de Hubble (v=hr): H ( t) como H K 8G 3 ( t)

27 Cosmologia Newtoniana Densidade crítica do universo newtoniano (K=): 8G cr ( t) 3H Universo newtoniano plano: ( t) t /3 H ( t) 3t

28 Cosmologia Newtoniana Idade do universo newtoniano (K=): t 3H Exercício: estimar a idade (em anos) e a densidade crítica atual (em unidade de prótons por m 3 ) do universo newtoniano para H = 1 km/s/mpc H 1 km / s / 31 1 km 1 s t 1 s 1 anos 3H

29 Erros Comuns em Cosmologia C. Lineweaver e T. Davis, SciAm Março 5 O Big Bang

30 Erros Comuns em Cosmologia Galáxias podem se afastar com velocidade maior que c?

31 Erros Comuns em Cosmologia Erros Comuns em Cosmologia Podemos ver galáxias que se afastam com velocidade maior que c?

32 Erros Comuns em Cosmologia Erros Comuns em Cosmologia Qual a origem do desvio para o vermelho?

33 Erros Comuns em Cosmologia Erros Comuns em Cosmologia Qual o tamanho do universo observável?

34 Do que é feito o Universo? Diferentes contribuições para densidade do universo: i i c i= matéria, radiação, neutrinos...

35 Matéria e energia no universo Equação de estado (constante): 1 a lei da termodinâmica: pi i i de pdv d V dv Portanto: M 1 1/3

36 Matéria e energia no universo Evolução das densidades de energia: ln ln 4ln radiação 3 1 ln 3ln M matéria hoje =1 ln No passado a radiação era mais importante que a matéria: o Universo primordial era quente!!

37 Evolução do universo Teoria da relatividade geral de Einstein + teoria de partículas elementares + dados observacionais evolução do universo a partir de um estado extremamente quente e denso Big Bang 14 bilhões de anos atrás

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