DETERMINAÇÃO MATEMÁTICA DA FÓRMULA DA LEI DE HUBBLE. Mudando-se o entendimento do átomo muda-se o entendimento do Universo:

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1 DETERMINAÇÃO MATEMÁTICA DA FÓRMULA DA LEI DE HUBBLE LUIZ CARLOS DE ALMEIDA Mudando-se o entendimento do átomo muda-se o entendimento do Universo: O elétron é constituído pela substância magnética negativa com potencialização de massa produzida pelo neutrino. A substância magnética negativa possui baixíssima 51 densidade de massa ( 7, x10 kg ), com a atuação do neutrino se transforma no elétron, com massa aproximadamente 20 1,24 10 vezes maior ( 31 M ( e ) = 9, x10 kg ). O posítron é constituído pela substância magnética positiva com potencialização de massa produzida pelo antineutrino. A substância magnética negativa possui 51 baixíssima densidade de massa ( 7, x10 kg ), com a atuação do antineutrino se transforma no posítron, com massa aproximadamente 20 1,24 10 vezes + 31 maior ( M ( e ) = 9, x10 kg ). Na união entre o elétron e o posítron, ocorre o processo de aniquilação da matéria e da antimatéria (chamado incorretamente de aniquilação, pois, a substância magnética tanto do elétron como do posítron, apenas perdem a potencialização da matéria, pela saída do neutrino do elétron e do antineutrino do posítron). Esta união produz a emissão de radiação eletromagnética, com altíssima energia cinética, constituída pela soma das massas das substâncias magnéticas, negativa e 50 positiva ( mf = 1, x10 kg ) e a emissão do neutrino do elétron e do antineutrino do posítron. A energia cinética de emissão é determinada pela energia da força de atração magnética recíproca entre este elétron e este posítron. Força que impulsiona a radiação eletromagnética à velocidade de m / s com as mais altas frequências. O responsável pelo elétron possuir massa (ser matéria como apresentam), é a interação do neutrino, potencializando a matéria na substância magnética negativa e o responsável pelo posítron possuir massa (ser matéria como apresentam), é a interação do antineutrino, potencializando a matéria na substância magnética positiva. A mudança do entendimento nuclear e das interações eletromagnéticas altera o entendimento da força de gravidade. O núcleo atômico formado por prótons e nêutrons constituídos por elétrons e posítrons, estes elétrons e posítrons constituídos por substâncias magnéticas com potencializadores massa, neutrinos e antineutrinos, e o entendimento que a radiação eletromagnética é formada pelo elétron e pelo posítron sem os potencializadores de massa e que nas interações das radiações eletromagnéticas com a matéria, as radiações perdem somente energia cinética, com perda de frequência, e não suas substâncias, resultando por fim em energia escura. Essa energia (na verdade matéria de baixíssima densidade - substâncias magnéticas) compete pelo espaço com a matéria comum, se aglutinando ao redor dessa matéria comum produzindo uma força contínua e concêntrica. As radiações eletromagnéticas perdem energia cinética com suas interações com a matéria e isto explica a existência de todo espectro das radiações eletromagnéticas,

2 sendo a mesma radiação que perdendo energia cinética, diminui sua frequência, aumenta o comprimento de suas ondas e no final passa a ser a energia escura (substâncias magnéticas). O Colapso Gravitacional: Isaac Newton já havia percebido a possibilidade do colapso gravitacional do Universo. Em 1717 escreveu, no Astronomical Principles of Religion, que a menos que um Poder Miraculoso se interponha para impedi-lo, as estrelas se aproximarão cada vez mais do Centro comum de toda a sua Gravidade e em um Número suficiente de Anos, encontrar-se-á no mesmo Centro comum, promovendo a inteira Destruição de todo o Universo. Talvez por horror, Newton evitou calcular o tempo para o colapso gravitacional. Em 1902, William Thomson (Lord Kelvin) fez o primeiro cálculo de colapso gravitacional. Considerando um sistema esférico (por exemplo, uma nuvem de estrelas) sob a ação do seu próprio peso, o tempo de colapso dependeria apenas da densidade do sistema e da constante da gravitação. Se cada estrela do tipo do Sol ocupar uma esfera com 10 anos-luz de raio, o tempo de colapso será de 90 milhões de anos. Assim, em seu modelo cosmológico de 1917, para evitar o irresistível colapso gravitacional e manter o seu Universo estático, Einstein introduziu a sua famosa constante cosmológica, que representaria uma força repulsiva universal em oposição à força atrativa da gravitação. A grande dificuldade é que seu valor teria que ser sintonizado com precisão completa para que o Universo permanecesse estático, em perfeito balanço entre a atração gravitacional e a repulsão devida a constante cosmológica. Contudo, as equações cosmológicas de Einstein admitiam outras soluções além do seu Universo estático e que evitariam o colapso. Em 1922, o matemático russo Alexander Friedmann desenvolveu modelos cosmológicos sem constante cosmológica. Nestes modelos, o colapso seria evitado se o Universo estivesse em expansão no momento atual. Se a taxa de expansão fosse superior a um valor determinado pela densidade média do Universo, ou, vice-versa, se a densidade fosse inferior a uma densidade crítica calculada com base na taxa de expansão, o Universo seria desacelerado, porém, jamais reverteria a sua expansão em colapso, mas continuaria a se expandir para sempre. No fim da década, o modelo de Friedmann encontra a sua confirmação espetacular na descoberta da expansão do Universo. O modelo de Friedmann, elaborado em 1922, é uma aplicação da Teoria da Relatividade Geral de Einstein (1916). Um modelo anterior, do holandês de Sitter (1919) indicava que um universo hiperbólico vazio de matéria apresentava espaço em constante expansão. Porém, apesar de em uma primeira instância isto indicar uma possibilidade de explicação do red-shift, a introdução de matéria criava paradoxos internos ao modelo. Anteriormente, o próprio Einstein havia concebido um espaço cheio de matéria, mas estático, o que não concordava com a expansão cosmológica depois observada. Imagina-se que um universo em expansão, comprovado pelo red-shift, teria tido um começo. Em 1927, o padre e cosmólogo belga Georges Lemaître ( ) derivou, as equações de Friedmann, a partir das equações de Einstein e propôs que os desvios espectrais observados em nebulosas se deviam a expansão do universo, que por sua vez

3 seria o resultado da "explosão" de um "átomo primordial". A teoria do Big Bang tornou-se a explicação da expansão do universo desde suas origens, no tempo, (arbitrando-se o conceito de que o tempo teve uma origem). Segundo essa teoria, o Universo surgiu há pelo menos 13,7 bilhões de anos, a partir de um estado inicial de temperatura e densidade altamente elevadas. Embora essa explicação tenha sido proposta na década de 1920, sua versão atual é da década de 1940 e deve-se, sobretudo, ao grupo de George Gamow que deduziu que o Universo teria surgido após uma grande explosão resultante da compressão de energia. Foi sugerido, por Gamow (1948), que este começo, chamado Big Bang, seria responsável por uma radiação de fundo que, por cálculos realizados, corresponderia a aproximadamente 3 K (-270,15 C). A Expansão do Universo Aparentemente, o Universo está se expandindo em torno de nós, pois todos os pontos do Universo estão se afastando relativamente uns aos outros simultaneamente. A observação, feita em 1929 por Edwin Hubble, significa que no início do tempo espaço a matéria estaria de tal forma compactada que os objetos estariam muito mais próximos uns dos outros. Mais tarde, observou-se em simulações que de fato exista aparentemente a confirmação de que entre dez a vinte bilhões de anos atrás toda a matéria estava exatamente no mesmo lugar, portanto, a densidade do Universo seria infinita. As observações em modelos e as conjecturas dos cientistas apontam para a direção em que o Universo foi infinitesimalmente minúsculo, e infinitamente denso. Nessas condições, as leis convencionais da física não podem ser aplicadas, pois quando se tem a dimensão nula e a massa infinita, qualquer evento antes desta singularidade não pode afetar o tempo atual, pois ao iniciar o Universo, expandindo a massa e ao mesmo tempo se desenvolvendo em todas as direções, indica que o tempo também esteve nesta singularidade, logo o tempo era nulo. Segundo George Gamow, na expansão do universo a partir de seu estado inicial de alta compressão, numa explosão repentina, o resultado foi uma violentíssima redução de densidade e temperatura; após este ímpeto inicial, a matéria passou a predominar sobre a antimatéria. Ainda, segundo George Gamow, toda a matéria existente hoje no universo encontrava-se concentrada no chamado "átomo inicial", ou "ovo cósmico", e que uma incalculável quantidade de energia, depois de intensamente comprimida, repentinamente explodiu, formando ao avançar do tempo gases, estrelas e planetas. Contraposição à expansão do Universo: A observação feita sobre o espaço tempo, que no início do Universo, a matéria estaria de tal forma compactada e os objetos estariam muito mais próximos e que entre dez a vinte bilhões de anos atrás, toda a matéria estava exatamente no mesmo lugar com uma densidade infinita, somente é válida na tentativa de justificar a ocorrência do Big Bang.

4 Essas observações e conjecturas científicas, baseadas em teorias que, por ventura, estiverem equivocadas, poderiam dar como resultado uma compreensão do Universo à mercê destas conjecturas. Temos como repercussão, um Universo primordial infinitesimalmente minúsculo e infinitamente denso, não que isso esteja correto, mas, para aceitar o "Big Bang", tais conjecturas têm que ser válidas. Afirmar que essa singularidade existiu e que o tempo seria nulo é completamente temeroso, pois está baseando no que se crê a respeito da realidade da explosão inicial e se este início estiver equivocado, esta afirmação pode passar a ser totalmente absurda. A afirmativa de George Gamow que a expansão provocada pela explosão repentina produziria como resultado uma violentíssima redução de densidade e temperatura, tem como base o desvio para o vermelho (red-shift), mas se esse desvio não se relacionar com expansão, essa explosão inicial passa a perder sua sustentação e o Big Bang deixa de ser um acontecimento correto e provado. A afirmação que após este ímpeto inicial, a matéria passou a predominar sobre a antimatéria, cai também na mesma situação, pois, como o próton é constituído por centenas de elétrons e posítrons e possui 01 posítron a mais que o número de elétrons. O nêutron é formado por centenas de elétrons e posítrons em quantidades iguais e na eletrosfera para cada posítron a mais de cada próton, gira um elétron correspondente para a neutralização magnética desse próton, a questão da matéria ter predominado sobre a antimatéria nunca aconteceu, pois, o número de elétrons (matéria) é exatamente igual o número de posítrons (antimatéria), não tendo ocorrido a quebra da Simetria da Paridade com a sucumbência da antimatéria, conforme afirma a Teoria atual. O Desvio para o vermelho: Conjecturas atuais: A determinação do afastamento ou aproximação de uma galáxia é feita com a observação de seu espectro eletromagnético, com instrumentos de difração (separação da luz em seus comprimentos de onda) acoplados a telescópios terrestres. E não é apenas uma galáxia que é observada, são milhões. Sabe-se da observação dessas galáxias que, exceto pelas galáxias mais próximas da nossa, todas as outras estão se afastando de nós (isto é, apresentam um desvio para o vermelho em seu espectro). Além disso, sabe-se também, desde a década de 1920, que a velocidade de recessão dessas galáxias é proporcional à sua distância em relação a nós - por isso a conclusão de que o Universo está em expansão. Esta é a Lei de Hubble. As galáxias mais próximas, por outro lado, podem apresentar desvios tanto para o vermelho como para o azul. Isto se deve ao fato de que sua velocidade de recessão é pequena (porque sua distância é pequena) em comparação com seu movimento próprio (ou movimento peculiar). Todas as galáxias podem ter um movimento peculiar, que pode ser, em principio, em qualquer direção. A causa deste movimento é a presença de um potencial gravitacional gerado por todas as outras galáxias próximas da galáxia em questão. Assim, se a componente da velocidade peculiar da galáxia na nossa direção for maior que sua velocidade de recessão devida à expansão, o espectro da galáxia terá um desvio para o azul. Isto não acontece com as galáxias mais distantes, pois, como foi dito, sua

5 velocidade de recessão é muito maior que sua velocidade peculiar.

6 DETERMINAÇÃO MATEMÁTICA DA FÓRMULA DA LEI DE HUBBLE Considerações sobre o desvio para o vermelho e a compreensão da interpretação da recessão da fonte de emissão: Edwing Hubble e Milton Humanson formularam seus dados empíricos sobre a lei desvio para o vermelho das galáxias, hoje conhecida como Lei de Hubble. Descobriram uma proporcionalidade aproximada das distâncias dos objetos e seu desvio para o vermelho, utilizando as medidas de distâncias das galáxias (calculadas com base na relação de período luminosidade de Henrietta Swan Leavitt para as Cefeidas) e as medidas de desvio para o vermelho de Vesto Slipher. Onde esse desvio era representado por (z): λ λo z = λo Em 1929, formularam seus dados empíricos sobre a lei do desvio para o vermelho das galáxias, hoje conhecida como Lei de Hubble, mostrando a proporcionalidade entre a distância do objeto e o desvio para o vermelho do mesmo. A Lei de Hubble mostra que quanto maior a distancia entre duas galáxias, maior é a velocidade relativa entre elas. v = Ho. D Em 1931 Hubble escreveu uma carta ao cosmólogo Willem de Sitter expressando sua opinião a respeito das interpretações teóricas da relação entre desvio para o vermelho e distância aparente das galáxias, mas não interpreta isto como expansão do Universo, apenas, criou as bases para tal afirmação. Esta lei constituiu-se como a primeira evidência para a expansão do Universo. O desvio para o vermelho sendo interpretado como velocidade de expansão do Universo seria compatível com a solução das equações da relatividade geral de Einstein para um espaço homogêneo e isotrópico em expansão. A velocidade aparente citada por Hubble é hoje entendida como um aumento na distância devido à expansão do espaço. A luz viajando num espaço que se alonga, tem seu comprimento de onda aumentado, e sofre um desvio para o vermelho de Hubble, diferente do efeito Doppler. Mudança de interpretação do desvio para o vermelho:

7 Um dos pilares do entendimento atual para o Universo está se expandindo é a interpretação que o desvio para o vermelho é ocasionado pelo efeito Doppler. Mas, como propõe este trabalho, radiações eletromagnéticas possuem massa, densidade extremamente baixa, volume que é dependente do tempo de giro da radiação e propagase pela energia escura, que também apresenta massa, pois, é formada pelas radiações eletromagnéticas sem energia cinética (sem frequência). É de se esperar que essas radiações percam energia durante a propagação e que durante muito espaço percorrido, tais perdas possam ser percebidas, como ocorre no caso de observações cada vez mais profundas (novas tecnologias empregadas na observação do Universo). Determinação matemática da perda de energia cinética da radiação: Quanto mais conseguirmos enxergar mais profundamente o Universo, mais desvio para o vermelho vai ser observado, portanto, uma medida que depende diretamente da distância, entre a emissão e o observador, e a perda de energia cinética da radiação ao percorrer essa distância Perda de energia cinética total (Ept). Dividindo-se essa perda total de energia (Ept) pela distância (D), entre a emissão e a observação, será encontrada a Energia cinética perdida por unidade de medida desta distância M (Ep*). O valor da energia cinética perdida por unidade de medida M (Ep*), multiplicada pela distância, entre a fonte da emissão e o observador, encontra-se a energia cinética que a radiação perdeu neste trajeto. ( Ept ) = M ( Ep*).( D) A Energia perdida entre a fonte de emissão e o observador: Dividindo-se a energia perdida no trajeto (entre radiação emitida e observada) pela distância entre a fonte de emissão e o observador, em Megaparsec, encontra-se a energia média de energia perdida por Megaparsec: ( Ept) M ( Ep*) = D

8 Onde: (Ept) Energia que a radiação perdeu da emissão até o observador; M (Ep*) Média de Energia que a radiação perde por Megaparsec; e, (D) Distância em Megaparsec entre a emissão e o observador. Da expressão anterior, tem-se que a energia perdida pela radiação, entre a emissão e a observada (Ept), é a média de perda de frequência por Megaparsec M ( f ) multiplicada pela Constante de Planck (h) dividida pela distância em Megaparsec (D). Fórmula da perda de Energia por Megaparsec: ( f ) ( h) = M ( f ) ( h) ( D) ( f ) = M ( f ) ( D) Está sendo utilizado como medida de distância o Megaparsec, pois, esta é a medida utilizada na Fórmula de Hubble e está sendo citada, para se relacionar as Fórmulas propostas e essa lei. Relação entre as fórmulas da velocidade recessão da fonte de emissão e a Constante de Hubble: Pela Teoria atual a velocidade de recessão (v) pode ser expressa por duas equações (a unidade de medida utilizada é o Megaparsec): 1. Uma que corresponde ao produto entre a velocidade da luz (c) e o desvio para o vermelho (z): ( v = c z) 2. Outra que corresponde ao produto entre a Constante de Hubble e a distância (D) entre radiação emitida e a observada: ( v = Ho D) ( c z) = Ho D

9 Determinação Matemática da Fórmula empírica da Lei de Hubble: Utilizando a fórmula ( c. z) = Ho. D chega-se a: λ λo Como: z = e ( λ λo ) = ( λ), então: λo Onde v Velocidade de recessão da fonte; z Desvio para o vermelho; λ Onda desviada para o vermelho; e, λo Onda emitida na fonte. ( λ) z =, como: v = c. z. λo ( λ) ( λ) v = c, v = ( fo) ( λo) v = ( fo) ( λ) λo λo Esta expressão apresenta o mesmo resultado de v = c. z (pode ser comprovado ao utilizá-lo em demonstração prática na determinação da velocidade de recessão ). Substituindo este valor (v) na fórmula que apresenta a Constante de Hubble tem-se: v = ( Ho) ( D) ( fo) ( λ ) = ( Ho) ( D) Para produzir uma velocidade de recessão da fonte, a constante de Hubble teria que ser a quantidade de velocidade de recessão por Megaparsec (Km/s/Megaparsec). Então: ( Ho ) = ( fo) ( λ*) Assim, a expressão ( fo ) ( λ ) = ( Ho) ( D), passa a ser: ( fo ) ( λ) = ( fo) ( λ*) ( D) Onde ( λ*) é a variação de onda por Megaparsec. Então: ( fo ) ( λ ) = ( fo) ( λ ) ( D) O que representam a fórmula e a Constante de Hubble, na definição da velocidade aparente : O produto, da frequência da radiação emitida pela variação de ondas, foi interpretado como velocidade aparente. Essa expressão não representa a velocidade de recessão da fonte de emissão.

10 Percebe-se que a frequência emitida na fonte ( fo ) resultante da fórmula de Hubble e a constante de Planck (h) da fórmula da energia cinética perdida seriam anuladas por estarem presentes nos dois lados da igualdade, conforme apresentado abaixo: (D) Pela fórmula da Energia cinética perdida: ( f ) (h) = M ( f ) (h) Pela fórmula de Hubble: ( fo ) ( λ) = ( fo ) ( λ ) (D) A Média de variação da frequência por Megaparsec M ( f *) representa quanto em média a radiação perdeu frequência por Megaparsec ( f ) / (D). A equação: ( f ) = M ( f *) (D), é a mesma expressão da fórmula que calcula a perda de energia da radiação e sua relação com a distância da fonte de emissão, como a Constate de Planck (h) está em ambos os lados da fórmula, uma anula a outra. A equação determinada: ( fo ) ( λ) = ( fo ) ( λ *) (D), se não for simplificada, representa a frequência de emissão vezes a variação do comprimento de onda até o observador de um lado e, de outro, a variação do comprimento de onda em 01 Megaparsec vezes a Distância da fonte de emissão até o observador, também em Megaparsec. Não representando velocidades nem energias perdidas. Se for simplificada representa, somente, relações entre a variação de comprimento de onda, de um lado, e, de outro lado, a variação do comprimento de onda em 01 Megaparsec vezes a Distância da fonte de emissão, até o observador, em Megaparsec. Também, não representa velocidades de recessão nem energias perdidas. A velocidade de recessão seria o produto da frequência da radiação emitida na fonte pela variação de onda em todo o percurso. Percebe-se que a equação não chega a ser simplificada e a Constate de Hubble é o produto entre a frequência da radiação emitida na fonte pela variação de onda em um Megaparsec. Interpretação para a Lei de Hubble: Interpretação atual - Lei de Hubble: ( v = Ho D), onde: 1. v = ( fo ) ( λ) Velocidade Aparente (Velocidade de Recessão); 2. Ho = ( fo ) ( λ*) Constante de Hubble (Velocidade de recessão por Megaparsec km/s/megaparsec); 3. (D) Distância entre a emissão e o observador.

11 Conclusões matemáticas deste estudo para a Lei de Hubble: ( fo ) ( λ) = ( fo ) ( λ*). (D) estudo: Conclusões sobre a Lei de Hubble baseadas nas conclusões matemáticas deste 1. A velocidade aparente (v) = ( fo ) ( λ) - É o produto da frequência de emissão ( fo ) pela variação de onda da emissão ao observador ( λ). 2. Esse produto foi interpretado, primeiramente, por Edwing Hubble como velocidade aparente e, posteriormente, por outros, como velocidade de recessão da fonte de emissão, se transformando no maior pilar da Teoria de Expansão do Universo (Big Bang). 3. Este produto (v) = ( fo ) ( λ) - não representa velocidade alguma. 4. A Constante de Hubble (Ho) = ( fo ) ( λ*) - É o produto da frequência de emissão ( fo ) pela variação de onda em 01 Megaparsec ( λ*). 5. Este produto (Ho) = ( fo ) ( λ*) - É a Constante de Hubble. Esse produto, também, não representa velocidade alguma. Críticas ao Efeito Doppler Relativístico: O Desvio para o vermelho é interpretado como um efeito físico do Efeito Doppler, sendo produzido pela velocidade de recessão da fonte de emissão. Pela Relação ( v = c. z ), quando o desvio para o vermelho chegar a z = 1, 0, a velocidade de recessão seria a velocidade da luz. Para se adequar a velocidade de recessão à Teoria da Relatividade Especial De Albert Einstein, usa-se para a esta velocidade o Efeito Doppler Relativístico, pois o objeto não poderia chegar à velocidade da luz. ( v) = ( c).( z) ( v) = ( c) ( z 1,0) ( v) ( c) (A velocidade de recessão (v), tenderia à velocidade da luz (c), quanto o desvio para o vermelho (z), tendesse a 1,0). Efeito Doppler Relativístico:

12 λ λo λ 1 + ( v / c) z) = = = / λo λo (1 ( v / c ) ( 2 (Efeito Doppler Relativístico acaba determinando que um objeto ao se afastar nunca teria uma velocidade de recessão maior que a velocidade da luz). Assim, pela Teoria atual, em termos cosmológicos, as implicações da Teoria Especial de Albert Einstein têm de ser usadas e a velocidade da luz tem de ser incluída como fator limitador da velocidade de recessão. Desta maneira, por maior que seja a velocidade, ela será sempre menor do que a velocidade da luz. Contraposição ao Efeito Doppler das radiações e ao Efeito Doppler Relativístico: As radiações eletromagnéticas são providas de massa, bem como a energia escura constituinte do espaço, por onde as radiações se propagam e o desvio para o vermelho observável não tem relação com velocidade de recessão. O Efeito Doppler que ocorre no som é colocado para as radiações como se fossem fisicamente comparáveis. No entanto, como demonstrado neste trabalho, radiação eletromagnética não é somente energia se propagando, mas sim é matéria com elevada energia cinética. O Efeito Doppler que se aplica ao som não pode ser aplicado ás radiações eletromagnéticas. Esse desvio para o vermelho é causado pela perda de energia cinética das radiações eletromagnéticas, provocada pelo atrito entre essas radiações e a energia escura por onde se propagam. Perdendo energia, perdem freqüência e, em conseqüência, aumentam o comprimento de onda. A Teoria da Relatividade Especial não pode ser empregada na determinação de um Efeito Doppler Relativístico, mesmo não sendo levado em consideração, como propõe este trabalho, a validade desta Teoria, pois, o desvio para o vermelho não tem relação alguma com velocidade de recessão. Reflexo da utilização do Efeito Doppler Relativístico para a determinação das Distâncias Cómicas: Ao se utilizar a expressão da Relatividade Especial para que a velocidade de recessão não fique superior à velocidade da luz, acaba-se por alterar o valor real de (v), influenciando na determinação real da distância em Megaparsec (D), pois, essa distância é estabelecida pela divisão do resultado v = ( fo) ( λ) pela Constante de Hubble Ho = ( fo) ( λ ) :

13 v D = Ho ( fo) ( λ) D = Ho ( fo) ( λ) D = ( fo) ( λ ) Como demonstrado, o produto ( fo ) ( λ), não se trata de velocidade alguma e não tem o menor sentido usar a Teoria da Relatividade Especial para limitar a interpretação incorreta dessa velocidade de recessão. Utilização do valor atualmente medido para a Constante de Hubble: A variação de onda por Megaparsec multiplicada pela frequência de emissão na fonte da radiação é a Constante de Hubble. Ho = ( fo) ( λ*) Ho ( λ *) = ( fo) O valor atual da constante de Hubble é uma medida muito aproximada a ( Ho ) 74,2 e foi interpretada como sendo velocidade de expansão por Megaparsec ( Km / s / Megapar sec). Compreendendo que matematicamente a Constante de Hubble é representada por Ho = ( fo) ( λ*), pode-se utilizá-la para determinar o desvio para o vermelho da radiação vermelha do espectro do hidrogênio, que apresenta frequência, na fonte de 14 emissão de ( fo ) = 4, x...10 Hertz / s., e 10 comprimento de onda, no vácuo de ( λ o) = 6564,7 10 m. Pode-se calcular quanto a onda dessa radiação, aumenta em um Megaparsec com base nesse valor da Constante de Hubble, no entanto, como a Constante não representa velocidade por Megaparsec ( Km / s / Megaparsec) e sim um produto, entre frequência e comprimento de onda, seu valor e sua unidade de medida devem se adequar a este produto. Adequação do valor e da unidade de medida da Constante de Hubble:

14 hertz ( Ho ) m s λ ) = (4, ( 14 ) = ( λ ) = 16, m Tem-se, então, que a radiação vermelha do espectro do hidrogênio com comprimento de onda no vácuo de (6564, m), aumentaria, por Megaparsec ( 16, m), ou seja, perderia energia cinética e consequentemente frequência. Isto significa que a Constante de Hubble é o produto entre a frequência da radiação emitida na fonte ( fo ) pelo aumento da medida do comprimento da onda em um Megaparsec ( 16, m). Porém, como é um produto entre uma frequência e uma onda, esta medida foi interpretada como velocidade por Megaparsec (de recessão por Megaparsec) e o resultado de ( fo ).( λ) como velocidade aparente da fonte de emissão. Proporcionalidade das distâncias e seu desvio para o vermelho, utilizando as medidas de distâncias das galáxias: Da equação ( fo ) ( λ) = ( fo ) ( λ ) (D), se a frequência da radiação emitida na fonte for simplificada em ambos os lados tem-se: 10 ( λ) = ( λ ) (D), ou seja: ( λ) = ( 16, ) (D) Edwing Hubble e Milton Humanson determinaram empiricamente esta relação: " V. m." = 16D Edwing Hubble e Milton Humanson pesquisaram para descobrir a proporção dos movimentos e sua aceleração, deduzindo uma equação conhecida como Lei de Hubble-Homason em que: " V. m." = 16D, onde: " V. m." seria a velocidade de afastamento da galáxia, dada em quilômetros por segundo, e expressa a distância entre a

15 Terra e a galáxia em estudo, dada em unidades de milhões de anos-luz, e, segundo esta, se uma galáxia estiver situada a cem milhões de anos-luz, esta se afasta a 1600 quilômetros por segundo. No entanto, interpretaram esta relação, como se fosse a proporção dos movimentos e sua aceleração em Km/s/milhões de anos-luz. Conforme demonstrado matematicamente, a relação descrita (" V. m." ) representa quanto o comprimento de onda aumenta, da fonte de emissão até o 10 observador e não a aceleração de afastamento. E o número 16, representa quantos metros, o comprimento da onda da radiação eletromagnética vermelha do espectro do hidrogênio, aumenta em um Megaparsec. Então: 10 " Vm " = ( λ λo) = ( λ ) "Vm" = 16, (D) O aumento da onda por Megaparsec da radiação vermelha, do espectro do hidrogênio, vezes a distância, representa, em metros, quanto aumentou o comprimento de onda da emissão ao observador. 10 No entanto, o valor 16, somente é correto para a radiação vermelha do espectro do hidrogênio, com pequenos desvios para o vermelho. Serão apresentados os aumentos de onda por Megaparsec de várias radiações, onde, será demonstrado que, para cada radiação, haverá um aumento específico do comprimento da onda por Megaparsec, mesmo não ocorrendo mudança do valor da Constante de Hubble e mostrando, também, que para grandes desvios para o vermelho a perda de energia por Megaparsec terá que ser uma média na determinação da Distância, pois, como a radiação se transforma em outras radiações e cada uma perde uma quantidade específica de frequência por Megaparsec, então na determinação da distância, este fato tem que ser levado em consideração. Será mostrado no estudo prático do Quasar conhecido como SDSS J , com um desvio para o vermelho de z = 5, 82. A interpretação incorreta não influencia na determinação da distância (D): Mesmo não representando a velocidade de recessão, pode-se utilizar a fórmula da Lei de Hubble para determinação de distâncias em Megaparsec, desde que o valor da hertz Constante se relacione com ( fo ) ( λ ), ou seja, ( Ho = m : s ( fo) ( λ) D = Ho ( fo) ( λ) D = ( fo) ( λ ) ( λ) D = ( λ )

16 Prováveis motivos que levaram às interpretações, que levaram à expansão do Universo, por meio dos resultados encontrados por Edwing Hubble: O que determinou a interpretação de uma provável velocidade aparente, por Edwing Hubble e, posteriormente, a crença que por esse entendimento o Universo estaria em expansão, e mais, em expansão acelerada, pois, como essa expansão tem relação com a distância, e quanto maior a distância, maior a expansão do Universo, foi que toda a Teoria baseou-se, somente, nas relações entre as ondas das radiações eletromagnéticas. As frequências envolvidas não foram consideradas nas determinações matemáticas da Teoria, também, não foi considerado que a frequência da radiação tem relação direta com sua energia cinética ( E = f. h ). Associado a isto, a crença em que a radiação eletromagnética não possui massa e que no vácuo, por onde a radiação se propaga de uma galáxia a outra, também, não haveria algo que pudesse provocar perda de energia cinética da radiação, mas como descrito neste trabalho o vácuo é formado por energia escura que é um tecido formado pelas radiações eletromagnéticas quando sem energia cinética e esta energia escura é, portanto, massa de baixíssima densidade. O vácuo é material. Todo espaço é material. As radiações eletromagnéticas foram tratadas como se fossem, somente, ondas de energia em propagação, tais quais as ondas sonoras. Incluindo, nesta interpretação, que as radiações eletromagnéticas apresentavam as mesmas características dessas ondas e que apresentavam, também, Efeito Doppler semelhante. Consequências para a idade do Universo compreendendo que a expansão é resultado de interpretações incorretas. Como para a Teoria atual, o Universo está se expandindo, seria razoável imaginar que, em algum instante do passado, ele deve ter começado como um ponto. Essa é a ideia original da Teoria do Big Bang. Por esta interpretação, seria possível estimar a idade do Universo (to), calculando-se o tempo que as galáxias distantes, movendo-se à mesma velocidade de hoje, levariam para chegar onde estão. Assim, pela Lei de Hubble: v = Ho D, e: D v =, então ) (to) (to = ( Ho ) 1 O cálculo para a idade do Universo é baseada na interpretação do desvio para o vermelho e, como demonstrado, essa interpretação não representa a realidade dos fatos.

17 Não ocorrendo expansão do Universo, a Teoria do Big Bang, perde seu maior pilar de sustentação. A Lei de Hubble não se relaciona com expansão do Universo e a expressão 1 ( Ho ), também, não mensura a idade do Universo. DETERMINAÇÃO DA PERDA DE ENERGIA CINÉTICA PELAS RADIAÇÕES NA PROPAGAÇÃO PELO ESPAÇO Considerações sobre a perda de energia cinética das Radiações eletromagnéticas estabelecidas a partir da radiação vermelha do espectro do hidrogênio: Determinação da quantidade de giros por segundo que a radiação vermelha do espectro do hidrogênio perde, no primeiro Megaparsec utilizando a Lei de Hubble: Utilizando o exemplo anterior, em que a radiação emitida na fonte seja a 10 vermelha, com onda medindo ( λ o) 6564,70 10 no vácuo, como ela aumenta 10 (16, ) por Megaparsec, então, após se propagar por um Megaparsec seria uma radiação com comprimento de onda medindo ( λ ) 6580, m.. Transformando tais ondas em frequências, considerando a velocidade da luz no vácuo ( m / s ), tem-se: 10 λo) 6564,70 10 ( fo ) = , hertz / s. (

18 10 (λ) 6580, m ( f ) = , hertz / s. A perda de frequência no primeiro Megaparsec é de: ( f ) = ( fo ) ( f ) ( f ) = , Hertz / s / M. ps. A perda de frequência por Megaparsec multiplicada pela Constante de Planck (h) é a energia que a radiação perdeu no primeiro Megaparsec (Ep*). A perda de Energia no primeiro Megaparsec (Ep*) de propagação da radiação vermelha do espectro do hidrogênio é: 22 ( f *) (h) = 7, J. s Quantidade de energia cinética perdida pela radiação vermelha do espectro do hidrogênio em um segundo ( Qep / s) : Conhecendo a energia perdida da radiação vermelha no primeiro Megaparsec (Ep*), pode-se encontrar a Quantidade de energia cinética perdida em 01 segundo ( Qep / s), que é a quantidade de energia perdida pela radiação vermelha ao percorrer metros. ( Ep ) ( m) ( Qep / s) = 01.. M. ps. 22 7, ( Qep / s) = 22 3, ( Qep / s) = 7, J. s Onde: ( Qep / s) Quantidade de energia perdida em metros (em 01segundo);

19 22 ( Ep ) 7, J. s (Energia perdida por M.ps): ( 01M. ps) Um Megaparsec em metros. (Energia cinética perdida pela radiação vermelha em 01 segundo) Perda da energia cinética das radiações eletromagnéticas por giro (por hertz): A Constante da perda de energia cinética (Cpe) : Para se encontrar a Constante de perda de energia cinética - (Cpe) - (energia perdida no espaço referente ao comprimento de onda), divide-se a quantidade de energia perdida em 01 segundo ( Qep / s) pela frequência da radiação ( f ). Como se mensurou a quantidade de energia perdida pela radiação vermelha em 01 segundo, será utilizada a frequência desta radiação para se encontrar a quantidade de energia perdida em um giro (Cpe) : Constante de Perda de Energia (Cpe) Qep / s ( Cpe) = f Onde: = 1, J. s 36 ( Qep / s) = 7, J. s ( f ) = 4, Hertz / s. Ao se completar um giro, uma radiação percorre o comprimento da onda ( 2. π. r = λ), sendo que, em cada espaço referente ao comprimento da sua onda, será perdida uma quantidade de energia, a Constante de energia cinética perdida em 01 hertz (Cpe), mensurada acima. Definição da massa das radiações eletromagnéticas após a definição da Constante de Perda de Energia Cinética (Cpe) : Como a Constante de Planck representa a quantidade de energia de um giro, determinada empiricamente, ela representa a energia por giro sem a energia perdida

20 pelo atrito em um giro. Assim, na determinação da massa das radiações eletromagnéticas, esta energia perdida por giro deve ser considerada na determinação da massa da radiação eletromagnética. Então, a energia cinética produzida pela massa da radiação (mf ), girando à velocidade da luz (c), tem que ser a soma da energia cinética de um hertz ( h Constante de Planck), mais a energia cinética perdida pelo atrito em um hertz ( Cpe Constante da Perda de Energia Cinética em um giro). 2 c 2.( h + Cpe) E. c. = ( h) + ( Cpe) = mf. mf = 2 2 c mf = 1, Relações da radiação vermelha do espectro do hidrogênio com a perda de energia: Perda de frequência dessa radiação vermelha ( Qfp / s) : Para se mensurar a perda de frequência, da radiação vermelha do espectro do hidrogênio, utiliza-se a quantidade de giros perdidos em um Megaparsec, na seguinte relação: ( Qfp / s) , = 3, = 22 ( Qfp / s) = 0, hertz / s Ao se dividir esta perda de frequência por 01, encontra-se em quantos segundos, de propagação, essa radiação vermelha perde 01 giro (01 hertz). 1 0, A radiação vermelha do espectro do hidrogênio perde um hertz em: 91, seg. Após propagar-se por aproximadamente metros. Ao se multiplicar este tempo ( 91,23... seg ) pela energia perdida por essa

21 radiação, em um segundo ( Qep / s), encontra-se a energia cinética perdida, equivalente à Constante de Planck (energia cinética de um giro da radiação): 91, , ( h ) = 6, (29) 10 J. s Em aproximadamente 01 minuto e meio de propagação, a radiação vermelha do espectro do hidrogênio perde a energia cinética equivalente a um giro, ou seja, a energia que é representada pela Constante de Planck. Isto significa que em aproximadamente 01 minuto e meio de propagação, a radiação vermelha do espectro de hidrogênio perde um hertz na sua frequência. A velocidade da radiação não se altera porque as substâncias magnéticas da radiação aumentam, proporcionalmente de volume (aumenta o raio da circunferência de giro), o que determina o aumento da onda e da amplitude e, também, a manutenção da mesma velocidade, mesmo perdendo energia. Determinação da temperatura perdida pela radiação vermelha do espetro do hidrogênio durante a propagação no vácuo: Como foi determinada, no estudo das emissões do corpo negro, a relação da energia cinética ( E. c.) com a temperatura em Kelvin (T ) e neste tópico foram determinadas as perdas de energia cinética da radiação em várias situações, pode-se determinar a temperatura perdida para o meio durante a propagação. Temperatura perdida por Megaparsec ( T. pd / Mps) pela radiação vermelha do espectro do hidrogênio: Como a energia perdida por Megaparsec pela radiação vermelha do espectro do hidrogênio é: 22 ( Ep ) = 7, J. s E a energia cinética por Kelvin é: ( E. c./ Kelvin) = 6, J / K Então, a temperatura perdida por Megaparsec pela radiação vermelha do espectro do hidrogênio ( T. pd / Mps) é: Qep / Mps 7, T ( T ) = 10, Kelvin ( E. c. kelvin) 6, (. pd / Mps) = = 23

22 Temperatura perdida por segundo ( T. pd / s) : Como a Energia Perdida por segundo pela radiação vermelha do espectro do hidrogênio é: 36 ( Qep / s) = 7, J. s A perda de temperatura por segundo ( T. pd / s) desta radiação é: Qep / s 7, x10 T. pd / s) = = ( E. c./ kelvin) 6, x10 ( 23 ( T / seg) = 1, x10 13 Kelvin.. 36 Temperatura perdida por hertz (por giro). Ou seja, a Constante de perda de temperatura (CpT ) : Como a Energia Perdida por giro é: 50 ( Cpe ) = 1, J. s (Cpe) - É uma constante e representa a perda de energia por hertz (por giro) A perda de temperatura por giro (CpT ) é: Cpe ( E. c./ kelvin) 1, x10 6, x10 50 ( CpT ) = = ( CpT ) = 2, x10 Kelvin (CpT ) - É uma constante e representa a perda de temperatura por hertz (por giro): Perda de temperatura correspondente a um giro da radiação vermelha do espectro do hidrogênio: A radiação perde a temperatura correspondente a um giro em aproximadamente 91,23 segundos. Perde, portanto, neste tempo de propagação, a temperatura que representa a Constante térmica ( h T ) : ( T ) = 91, ,

23 ( T ) = ( h ) = 9, T 12 Kelvin Em aproximadamente 01 minuto e meio de propagação, a radiação vermelha do espectro do hidrogênio perde, para o meio, a temperatura referente a um giro, ou seja, a temperatura que é representada pela Constante térmica ( h T ). Determinação da perda de energia e temperatura por segundo ( Qep / s) de algumas radiações: Para a determinação da energia cinética perdida em 01 segundo ( Qep / s) multiplica-se a frequência ( f ) pela Constante de perda de energia (Cpe). Para a determinação da Temperatura que a radiação perde em 01 segundo ( T. pd / s), basta dividir a energia perdida em 01 segundo ( Qep / s) pela Energia cinética por Kelvin ( E. c./ Kelvin = 6, J / K), conforme demonstrado no estudo das emissões do corpo negro, nas definições em termos de energia, determinadas a partir da Lei de Wien: Algumas Radiações 50 ( Cpe ) = 1, J. s Frequências ( f ) ( Qep / s) = ( f ) ( Cpe) Perda de energia cinética em 01 segundo ( J ) ( T. pd / s) = ( Qep / s) ( E. c./ Kelvin) ( 10 K) Lyman Limite , , , , Ultra , , Violetas , , , , Balmer Limite , 13, , Violeta , 11, , Azul , 10, , Verde , 9, , (*) Vermelha , 7, , Paschen Limite , , Infra Vermelhas , , , , , , , , (*) - Radiação que foi utilizada neste estudo na determinação das perdas de energia.

24 A temperatura que as radiações perdem em 01 segundo ( T. pd / s), em Kelvin, também pode ser encontrada ao se multiplicar a temperatura perdida em um giro 28 ( CpT ) = 2, x10 Kelvin pela frequência ( f ) da Radiação: ( T. pd / s = ( CpT ) ( f ) 28 ( T. pd / s = (2, x10 ) ( f ) Relação entre as energias perdidas por segundo das radiações e suas temperaturas: Cada radiação tem uma quantidade específica de perda de energia por segundo durante sua propagação. Esta energia perdida é decorrente do atrito entre a radiação e a energia escura por onde estas radiações se propagam. Quanto mais giros por segundo (mais frequência), mais energia é perdida em um segundo e em consequência mais temperatura é perdida para o meio. Percebe-se que tal qual a Constante de Planck (h) e a Constante Térmica ( h T ), a energia cinética perdida por giro (Cpe),e a Temperatura perdida por giro (CpT ), também são constantes em um giro e as diferenças entre as energias cinéticas das radiações, as energias perdidas pelas radiações, as temperaturas das radiações e as temperaturas perdidas pelas radiações, em 01 segundo, é a quantidade de giros por segundo (a frequência), multiplicada pelas constantes que representam tais grandezas T por hertz (por giro) ( h),( Cpe),( h ),( CpT )). A frequência multiplicada pela Constante de Planck (h) e pelas Constantes determinadas neste estudo ( h T ),( Cpe),( CpT )), determina a energia cinética da radiação ( f h), a energia cinética perdida pela radiação em 01 segundo ( f Cpe) a T temperatura da radiação ( f h ) e a temperatura perdida pela radiação em 01 segundo ( f CpT ) : Constantes de Energia Cinética e Temperatura e a frequência das radiações eletromagnéticas: Energia cinética da radiação ( f h) ; Energia cinética perdida pela radiação em 01 segundo: ( f Cpe) ; T Temperatura da radiação ( f h ) ; Temperatura perdida pela radiação em 01 segundo: ( f CpT ). Onde:

25 h Constante de Planck (Energia cinética por giro); 34 h = 6, (29) J. s. Cpe Constante da perda de energia cinética por giro; 50 Cpe = 1, J. s. h T Constante Térmica (Temperatura por giro); = 9, Kelvin. h T 12 CpT CpT Constante da perda de Temperatura por giro. 28 = 2, Kelvin. T Relações matemáticas entre as Constantes ( h),( Cpe),( h ),( CpT )) : h ( Cpe ) ( h T ) = CpT Determinação do Coeficiente de Atrito das Radiações Eletromagnéticas ( µ. a τ ) : A Constante de perda de energia cinética por giro (Cpe) é a massa da radiação eletromagnética (mf ) multiplicada pela velocidade da luz (c) e pelo coeficiente de atrito ( µ. a τ ) entre a radiação e a energia escura por onde ela se propaga. Como se sabe a massa da radiação (mf ) e a energia perdida em um giro (Cpe), encontra-se o coeficiente de atrito por giro da radiação eletromagnética ( µ. a τ ) : Coeficiente de Atrito das Radiações Eletromagnéticas ( µ. a τ ) : Cpe Cpe = ( mf ) ( c) ( µ. aτ ) ( µ. aτ.) = ( µ. aτ.) 3,6 10 ( mf ) ( c) Onde: -50 Cpe = 1, J. s mf = 1, ( µ. a τ ) = 3, A Perda de energia cinética por segundo ( Qep / s) é: -50 kg 9 9

26 ( Qep / s) = ( mf ) ( c) ( µ. aτ.) ( f ) A Constante de Hubble e sua relação com o aumento do comprimento da onda em 01 Megaparsec ( λ*) e a frequência da fonte de emissão ( fo ) : Para a determinação do aumento de comprimento de onda por Megaparsec, encontra-se a Energia perdida por Megaparsec (Ep*), por meio da Energia perdida em 01 segundo ( Qep / s) (a radiação percorre metros). Dividindo-se esta energia pela Constante de Planck (h), encontram-se quantos hertz a radiação perde em 01 Megaparsec ( f *), subtrai-se este valor da frequência ( fo ) obtendo a frequência após percorrer 01 Megaparsec ( f *). A diferença dos comprimentos de onda, dessas frequências, é o quanto o comprimento de onda aumenta em 01 Megaparsec: ( λ *) ( λo*) = ( λ*). Determinação matemática do aumento do comprimento de onda por Megaparsec ( λ ) : ( f ) ( Cpe) = ( Qep / s) ( Qpe / s) 01. M. ps( em. metros) ( metros) = ( Ep*) ( Ep ) ( h) = ( f ) ( fo ) ( f ) = ( f ) ( λ ) ( λo ) = ( λ ) Determinação da perda de frequência por Megaparsec ( f *), com utilização apenas da frequência: Determinação matemática da perda de frequência de qualquer radiação por Megaparsec ( f ), com utilização da Constante entre a frequência e esta perda: A Constante ( fo) ( f ) Representa a quantidade de Megaparsec em que as radiações eletromagnéticas perdem toda a sua Energia Cinética, após atingir um limite máximo de aumento volumétrico (Será tratado logo a seguir):

27 ( fo) = 405, M. ps ( f ) Para se encontrar a perda de frequência por Megaparsec de qualquer radiação pode-se utilizar a seguinte relação: ( fo) ( f ) = 405, (Com precisão) A Constância de (Ho) e sua adequação de valor e de unidade de medidas: Matematicamente a Constante de Hubble é representada por: ( Ho ) = ( λ *) ( fo) Verifica-se que ( Ho ) = ( λ *) ( fo) é constante e representa uma medida em hertz m, mesma unidade da velocidade da luz, no entanto, não se trata de s velocidade alguma, conforme está demonstrado neste estudo. O valor a que se chegou é decorrente do valor utilizado atualmente para a Constante de Hubble na determinação das relações aqui apresentadas. Conforme já demonstrado, a Constante de Hubble é produto entre o aumento do comprimento de onda por Megaparsec ( λ*) pela frequência da radiação da fonte de emissão ( fo ) e quando a frequência da radiação vai se tornando menor, proporcionalmente, o aumenta da variação do comprimento de onda em 01 Megaparsec ( λ*), torna-se maior. Isto determina que o produto (( λ ) ( fo) ) sempre seja o mesmo ( (Ho) Constante). Todas as medidas de comprimento foram utilizadas em metro, produzindo, assim, a Constante na unidade aqui apresentada, conforme quadro seguinte: Energia perdida por Megaparsec (Ep*) J.s Frequência perdida por Megaparsec ( f *) (Ep ) h Aumento do comprimento da onda por Megaparsec ( λ*) m Frequência da radiação emitida na fonte de emissão Lyman 53, , , , Constante de Hubble (normalizada) ( fo ) (Ho) ( λ ) ( fo ( ))

28 50, , , , , , Balmer 13, , , , , , , , *(1) 7, , Paschen 5, , , , , , , , , , Obs.: *(1) - Radiação utilizada na determinação das perdas de energia. *(2) - A unidade de medida é a mesma da luz, no entanto, não representa velocidade alguma hertz m s *(2) Determinação do tempo e da distância percorrida pela radiação para perder um hertz: Ao se dividir a energia, correspondente a um giro (h), pela quantidade de energia perdida em um segundo ( Qep / s), encontra-se quantos segundos a radiação leva para perder um hertz durante sua propagação e a partir desse tempo determina-se qual espaço foi percorrido para ocorrer esta perda: tempo = h Qep / s Comprimento da onda ( 10 m) Frequência da radiação ( f ) Tempo para perder um hertz (T ) (segundos) Distância percorrida para perder um hertz (metros) Série de Lyman 911, , , , , , , , , , Série de Balmer 3.645, , 50, , , 57, , , 60, , , 67, (*) 6.564, , 91, Série de Paschen 8.201, , , , , ,