O SCHOOL MATHEMATICS STUDY GROUP E O MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA NO BRASIL

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1 O SCHOOL MATHEMATICS STUDY GROUP E O MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA NO BRASIL Francisco de Oliveira Filho Universidade Bandeirante - UNIBAN-SP fofilho2004@yahoo.com.br Resumo: O presente texto tem por objetivo, relatar resultados de pesquisa recente, que resultou em Dissertação defendida em novembro de 2009, na Universidade Bandeirante de São Paulo, no curso de Pós-Graduação em Educação Matemática, sob o título O School Mathematics Study Group e o Movimento da Matemática Moderna no Brasil. A pesquisa investigou o papel que tiveram livros didáticos de Matemática elaborados originalmente nos EUA, no currículo de Matemática do colegial, durante o Movimento da Matemática Moderna no Brasil. Ajudou a esclarecer o processo de apropriação que ocorreu em virtude da chegada das obras didáticas de Matemática dos EUA para o contexto educacional na década de 60, e buscou responder a seguinte questão: que papel tiveram os livros didáticos do SMSG, no currículo de Matemática do ensino colegial, no período ? A Operação Historiográfica de Michel de Certeau foi a espinha dorsal da pesquisa em termos de fundamentação teórica. O conceito que permeou todo o trabalho de maneira transversal, foi o da Apropriação, baseado no historiador Roger Chartier. Como a pesquisa tratou da influência do SMSG através de livros didáticos, buscamos a fundamentação no pesquisador Alain Chopin e, com relação à análise da Cultura Escolar, o historiador Dominique Julia. No que se refere à metodologia utilizada, utilizamo-nos de duas estratégias no trabalho com as fontes: as entrevistas semi-estruturadas e a análise documental, procurando fazer confrontações, sendo que as entrevistas não foram a principal fonte, mas utilizadas na medida da necessidade de se cotejar fatos citados e/ou encontrados. No desenvolvimento do texto, com o objetivo de responder nossa questão central de pesquisa, a mesma foi subdividida em várias outras questões nos diferentes capítulos do texto que, na medida em que foram respondidas, propiciaram a elucidação e devida resposta à nossa questão central. No capítulo 2, denominado Da Era Vargas aos Acordos MEC/USAID, através de estudos históricos, procuramos analisar e compreender o momento político, social, econômico e educacional do Brasil no início dos anos 60, voltando ao final da Era Vargas Anais do 1

2 para desembocarmos no entendimento do que ficou conhecido como Acordos MEC/USAID, procurando responder à seguinte questão; que contexto se apresentava para a introdução de livros didáticos vindos dos EUA? Durante a pesquisa, ao folhearmos um dos livros traduzidos do SMSG pelo Instituto Brasileiro de Educação, Ciência e Cultura (IBECC), encontramos logo em uma das primeiras de suas páginas os seguintes dizeres:. NOTA PARA ESTA EDIÇÃO Esta publicação é uma tradução dos textos da SMSG da série Mathematics for High School publicados em inglês pela Yale University Press, New Haven, EUA em A presente edição foi publicada pela Missão Norte-Americana de Cooperação Econômica e Técnica no Brasil USAID em prol da Aliança para o Progresso e pela Editora Universidade de Brasília, como parte do programa do Instituto Brasileiro de Educação, Ciência e Cultura (IBECC SP), desenvolvido com auxílio das Fundações Ford e Rockefeller (SMSG, Matemática Curso Colegial,Volume 1, Editora Universidade de Brasília, 1964). As informações acima expostas estabelecem uma ligação entre os Acordos MEC/USAID, a Aliança para o Progresso e o Instituto Brasileiro de Educação, Ciência e Cultura (IBECC), no que se refere ao financiamento da tradução do material didático advindo dos EUA. Tais informações são ratificadas pela pesquisadora Beatriz D Ambrosio, que assim se posicionou: No nível secundário os Acordos MEC/USAID foram responsáveis pelo financiamento e tradução dos materiais do SMSG, bem como o treinamento dos professores (D Ambrosio, 1987, p.142). O pesquisador Abrantes também corrobora com esta visão quando nos traz a seguinte informação: Com apoio financeiro da Fundação Ford e a garantia da United States Agency for International Development (USAID), o IBECC/SP, entre 1961 e 1964, traduziu e adaptou os materiais norteamericanos (Abrantes, 2008, p.191). Voltando à questão do capítulo 2: que contexto se apresentava para a introdução de livros didáticos vindos dos EUA? Os livros do SMSG foram trazidos ao Brasil, no contexto da Aliança para o Progresso, dos Acordos MEC/USAID e do IBECC. No capítulo 3, intitulado Osvaldo Sangiorgi, Lafayette de Moraes e o Movimento da Matemática Moderna, optamos por subdividi-lo em dois itens: um denominado O Movimento da Matemática Moderna na Europa e nos EUA e outro denominado Osvaldo Anais do 2

3 Sangiorgi e Lafayette de Moraes, e tendo como questão principal do capitulo a seguinte: que papel tiveram esses professores de matemática sobre a Matemática Escolar do Brasil ministrada no nível colegial, após o retorno deles dos EUA? Assim, no item O Movimento da Matemática Moderna na Europa e nos EUA, fizermos um estudo histórico do Movimento da Matemática Moderna, procurando fazer um contraponto 1 entre a visão européia e norte-americana do Movimento através de suas características, e foi possível perceber, analisando cronologicamente os acontecimentos, um certo descompasso estadunidense em relação à Europa, com relação ao MMM. Percebeu-se, por exemplo, que quando da ocorrência do Seminário de Royaumont,em 1959, o SMSG já estava em sua terceira sessão de escrita e foi possível inferir que [..]o Movimento no Brasil foi, em um primeiro momento, mais influenciado pelas idéias estadunidenses, especificamente as do SMSG (Oliveira Filho, F, 2009,p.51), opinião corroborada pela pesquisadora Beatriz D Ambrosio, que assim se manifestou: Retomando a discussão sobre o impacto das idéias advindas do exterior, a atenção deve ser deslocada para o foco nos vários projetos. A reforma brasileira foi baseada no modelo do SMSG (D Ambrosio, 1987, p.199). No item denominado Osvaldo Sangiorgi e Lafayette de Moraes, traçamos um perfil desses professores, através da trajetória profissional de cada um deles, procurando salientar a contribuição de cada um para a Matemática Escolar do Brasil, tendo como ponto de partida do seguinte acontecimento: Em 1960 os professores Lafayette de Moraes e Osvaldo Sangiorgi são enviados aos EUA para um estágio, no período de junho a agosto de 1960, sendo que Osvaldo Sangiorgi a Kansas e Lafayette de Moraes a Nova York. O professor Lafayette de Moraes à época prestava serviços no Instituto Brasileiro de Educação, Ciência e Cultura (IBECC). (OLIVEIRA FILHO, F, 2009,p.40). 1 Esse contraponto entre as características europeias e americanas sobre o MMM será realizado por meio de apropriações que fizemos de dois trabalhos: a tese de doutorado da pesquisadora Beatriz Silva D Ambrosio, denominada The Dynamics and Consequences of the Modern Mathematics Reform Movement for Brazilian Mathematics Education (visão norte-americana) e do texto do professor Henrique Manuel Guimarães intitulado Por uma Matemática nova nas Escolas Secundárias Perspectivas e Orientações Curriculares da Matemática Moderna (visão europeia) e um depoimento oral concedido pelo professor Ubiratan D Ambrosio. Anais do 3

4 Ao retornarem ao Brasil, cada um dá sequência à sua trajetória profissional: o professor Sangiorgi, funda o Grupo de Ensino da Educação Matemática (GEEM), empunha a bandeira da Matemática Moderna e, através de São Paulo e do GEEM, passa a ser o braço divulgador da Matemática Moderna no Brasil. Segundo Búrigo: O GEEM, pelas mãos de Sangiorgi, fez apropriações singulares do Movimento, adquirindo independência em relação aos matemáticos e órgãos do exterior e, por isso, ele, Sangiorgi, foi fundamental na divulgação do Movimento, divulgando tal discurso (BÚRIGO, 2008, p.43). O professor Lafayette de Moraes, dedica-se ao trabalho de tradução/adaptação do material didático do SMSG, ajudado pela professora Lydia Lamparelli e a divulgação do mesmo, contribuindo, com isso, para a divulgação da Matemática Moderna no Brasil. Através do estudo da trajetória profissional do professor Lafayette de Moraes, tivemos conhecimento da efetiva utilização dos livros do SMSG, uma vez que além da tradução, o IBECC fazia um trabalho de divulgação do material didático: Eu era uma espécie de representante do SMSG e era chamado por algumas Escolas que queriam utilizar o material. Uma delas foi a Escola Preparatória de Cadetes do Ar, uma escola militar, localizada em Barbacena, MG (Entrevista concedida em 28 set. 2009). Assim, foi possível uma análise do recebimento do material traduzido, em termos da cultura escolar. Em uma situação, houve aceitação, mas é preciso ter em mente que a Escola Preparatória de Cadetes do Ar, em Barbacena/MG, foi, e continua sendo, uma escola de ensino militar, diferenciada, dentro de um universo bem específico. Por outro lado, durante a pesquisa, foi possível levantar que houve uma recusa do material traduzido, advindo dos EUA, pela cultura escolar do ensino Colegial Brasileiro. O professor Lafayette de Moraes, quando entrevistado e perguntado sobre como era a aceitação do material didático do SMSG, traduzido pelo IBECC, aqui no Brasil, respondeu que os professores não gostavam, porque os textos não tinham motivação alguma, não tinham figuras, as figuras eram esquemáticas, porque sentiam que era um texto que tinha um nível elevado. Anais do 4

5 Assim, voltemos à questão do capítulo 3: que papel tiveram os professores Osvaldo Sangiorgi e Lafayette de Moraes sobre a Matemática Escolar do Brasil, ministrada no nível colegial, após o retorno deles dos EUA? Cada um a seu modo, no desempenho de suas funções, após voltar dos EUA, faz apropriações singulares do Movimento, contribuindo para sua divulgação. O capítulo 4, denominado O School Mathematics Study Group (SMSG) foi dedicado ao estudo do SMSG e baseado no livro de William Wooton, de 1965,denominado The Making of a Curriculum. Foi dividido em 4 itens principais: As origens do School Mathematics Study Group; O modus operandi do School Mathematics Study Group; Outras atividades e projetos empreendidos pelo SMSG e Publicações do School Mathematics Study Group, quando procuramos responder as seguintes questões: Em que contexto da educação estadunidense o Grupo foi criado? Qual o sentido de sua produção didática para o ensino de matemática? O SMSG foi um dos principais grupos criados no pós-guerra, dedicados à renovação curricular. Segundo Oliveira Filho, F : Sua gênese é oriunda de duas conferências: a Chicago Conference on Research Potential and Training (Conferência de Chicago sobre potencial de pesquisa e formação), patrocinada pela National Science Foundation, ocorrida em 21 de fevereiro de 1958, na cidade de Chicago e a Mathematics Meeting of the National Science Foundation, ocorrida no Massachusetts Institute of Technology em Massachusetts, no dia 28 de fevereiro de 1958 (OLIVEIRA FILHO, F, 2009, p.70-71). Segundo Oliveira Filho, F, o SMSG tinha: algumas características que o tornavam efetivo e precioso: o Advisory Committee (Comitê Aconselhador), os Painéis Supervisionados e o Comitê Executivo (Oliveira Filho, F, 2009, p. 73). No item O modus operandi do School Mathematics Study Group, procuramos mostrar a dinâmica de trabalho do Grupo na produção de materiais didáticos, mostrando como ocorreram as Sessões de Escrita e o resultado das mesmas. Segundo Oliveira Filho, F: Na construção de seus livros o SMSG adotava toda uma sistemática de trabalho que apresentava algumas particularidades: a representatividade concernente aos participantes e suas origens, a Anais do 5

6 sujeição dos textos a um criterioso julgamento de todos, a obtenção de consenso a respeito do conteúdo final e o caráter experimental de seu trabalho (OLIVEIRA FILHO, F, 2009, p.75) A síntese do trabalho do Grupo pode ser resumida nesta frase de Wooton, citado por Oliveira Filho, F: O contínuo escrever e reescrever, discutir e criticar, sugerir e comentar era a própria essência da produção do SMSG (Wooton, 1965, p.46, apud, Oliveira Filho, F, p.75). À frente dos trabalhos, pelo menos durante os 4 primeiros anos, esteve o professor Edward Griffith Begle. Assim, voltando às questões do capítulo 4: Em que contexto da educação estadunidense o Grupo foi criado? Qual o sentido de sua produção didática para o ensino de matemática? A partir das pesquisas é possível inferir que o SMSG foi criado em um quadro de grande insatisfação da população e da comunidade matemática com o currículo existente à época, ambiente este exacerbado após o lançamento do satélite Sputnik pela União Soviética. O sentido da produção didática do SMSG era o de ser experimental, não tinha objetivos comerciais, ao contrário do GEEM, que produzia materiais didáticos com objetivos também comerciais. O capítulo 5, denominado O School Mathematics Group no Brasil foi destinado ao estudo do processo de tradução/adaptação do material advindo dos EUA, efetuado pelo IBECC, mostrando como tal material é recebido e apropriado em nosso país, objetivando responder às seguintes questões: Que tipo de apropriação de tais livros didáticos foi feita na tradução/adaptação destes no Brasil? Que fidelidade guardam os livros traduzidos do Ensino Colegial em relação aos originais (High School)? Os livros didáticos do SMSG objeto da pesquisa foram os livros destinados ao Ensino Colegial, que nos EUA é designado por High School, que após o trabalho de tradução/adaptação pelo IBECC, formaram a coleção Matemática Curso Colegial, volumes I, II e III e foram compilados dos livros originais do SMSG da Série Mathematics for High School. Durante a pesquisa descobriu-se que o Volume I foi compilado a partir dos seguintes livros: Geometry Part I, Student s Text, Geometry Part II, Student s Tex e Intermediate Mathematics Part I. O Volume II foi compilado a partir dos seguintes livros: Intermediate Mathematics Part I e Intermediate Mathematics Part II. O Volume III, a partir Anais do 6

7 dos livros da mesma coleção: Introduction to Matrix Algebra, Student s Text, Elementary Functions, Student s Text. A partir de tal constatação ficou mais claro para nós o trabalho executado pelos tradutores com o material advindo dos EUA, os professores Lafayette de Moraes e Lydia Lamparelli, e o porquê de nós o chamarmos de tradução/adaptação e, tal pensamento é confirmado pela professora Lydia Lamparelli em entrevista à pesquisadora Gilda Delgado de Souza: [...] o professor Lafayette e eu, não havíamos apenas traduzido, mas também adaptado os livros do SMSG para o nosso currículo [...] (Lamparelli apud Souza, 2005, p.144). Ficou claro na pesquisa e na entrevista com o professor Lafayette de Moraes que os tradutores/adaptadores tiveram certa liberdade na escolha dos conteúdos, mostrando a influência do conceito de apropriação que permeou o trabalho, assim destacado por Oliveira Filho, F (p.132): Nesse sentido, tinham um certo grau de autonomia com relação à escolha dos conteúdos e estariam usando de gestos, espaços e hábitos. No IV Congresso Brasileiro de Ensino da Matemática, ocorrido em Belém (PA) em 1962, o professor Osvaldo Sangiorgi apresentou uma proposta curricular denominada Assuntos Mínimos para um moderno programa de Matemática para o Ginásio e o Colégio Orientação e Sugestões para o seu desenvolvimento, que ficou conhecida como Proposta do GEEM. Ainda no capítulo 5 foi feita uma análise comparativa entre a Proposta do GEEM e os conteúdos constantes da coleção Matemática Curso Colegial, volumes I, II e III e verificou-se que quase a totalidade dos assuntos contidos na Proposta estavam contemplados no rol dos conteúdos da coleção, reforçando as suspeitas de que a Proposta do GEEM foi fruto de apropriações de Sangiorgi nos materiais do SMSG, durante sua participação em curso nos EUA. Voltamos, então, às questões do capítulo 5: Que tipo de apropriação de tais livros didáticos foi feita na tradução/adaptação destes no Brasil? Que fidelidade guardam os livros traduzidos do Ensino Colegial em relação aos originais (High School)? Ficou claro o trabalho executado pelos tradutores/adaptadores e o fato de que os livros não guardaram fidelidade total aos originais, uma vez que foram verificadas algumas discrepâncias, umas explicadas e outras não, em virtude da falta de fontes e o fato de que o professor Lafayette de Moraes estar com idade avançada e já não se lembrar mais de alguns fatos ocorridos. Anais do 7

8 Assim, voltando, agora à questão central da pesquisa: que papel tiveram os livros didáticos do SMSG, no currículo de matemática do ensino colegial brasileiro, no período ? Os livros didáticos do SMSG serviram de parâmetro curricular para o ensino de matemática do colegial no Brasil, no período Referências Bibliográficas: ABRANTES, A.C.S. de. Ciência, educação e sociedade: o caso do Instituto Brasileiro de Educação, Ciência e Cultura (IBECC) e da Fundação Brasileira de Ensino de Ciências (FUNBEC) f. Tese (Doutorado em História das Ciências) Casa de Oswaldo Cruz, Fiocruz, Rio de Janeiro. BÚRIGO, E.Z. A modernização possível e necessária da matemática escolar, segundo Osvaldo Sangiorgi. In: VALENTE, W.R. (Org.). Osvaldo Sangiorgi: um professor moderno. São Paulo: Anablume, cap. 2, p CERTEAU, M. de. A escrita da história. 2. ed. Rio de Janeiro: Forense Universitária, p. CHARTIER, R. O mundo como representação. Tradução de Andréa Daher e Zenir Campos Reis. Estudos Avançados, São Paulo: USP, 11(5), p , CHOPPIN, A. História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 30, p , set.-dez D AMBROSIO, B. S. The dynamics and consequences of the modern Mathematics Reform Movement for Brazilian Mathematics Education p. Tese (Doutorado em Filosofia) Indiana University, Indiana.. Ubiratan D Ambrosio: depoimento [ago. 2008]. Entrevistador: Francisco de Oliveira Filho. GUIMARÃES, H. M. Por uma matemática nova nas escolas secundárias perspectivas e orientações curriculares da matemática moderna. In: MATOS, J.M.; VALENTE, W.R. A matemática moderna nas escolas do Brasil e de Portugal: primeiros estudos. São Paulo: Da Vinci, Parte 1, p MORAES, Lafayette de. Lafayette de Moraes: depoimento [set. 2008]. Entrevistador: Francisco de Oliveira Filho. Anais do 8

9 . Lafayette de Moraes: depoimento [mar. 2009]. Entrevistador: Francisco de Oliveira Filho. OLIVEIRA FILHO, F. O School Mathematics Study Group e o Movimento da Matemática Moderna no Brasil f Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Universidade Bandeirante de São Paulo, São Paulo. SOUZA, G.L.D. Educação matemática na CENP: um estudo histórico sobre condições institucionais de produção cultural por parte de uma comunidade de prática f. Tese (Doutorado em Educação) Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, São Paulo. WOOTON, W. The making of a curriculum. New Haven: Yale University Press, p. Anais do 9