Analise de sobreviventes em acidentes de carros

Transcrição

1 Analise de sobreviventes em acidentes de carros Modelos Lineares Generalizados Lais Hoffmam GRR Simone Matsubara GRR Willian Meira GRR Yasmin Fernandes ISO Curitiba 2018

2 Sumário Resumo... 3 Introdução... 3 Métodos e Materiais... 3 Métodos... 4 Análise do Modelo Ajustado Selecionado... 6 Resultados e discussão... 8

3 Resumo O objetivo é estudar a relação das variáveis com a morte ou sobrevivência dos passageiros e o que pode ou não aumentar o risco de mortes. A metodologia será o uso via modelos lineares generalizados para modelar o problema e diversas ferramentas para melhorar o ajuste. As conclusões no final serão dentro do esperado intuitivamente. Usar o cinto aumenta a probabilidade de sobreviver a um acidente e uma pessoa mais velha tem a probabilidade de morrer muito maior que uma pessoa mais nova entre outras conclusões. Introdução O presente estudo tem como objetivo analisar a sobrevivência após um acidente de carro. Os dados são do pacote "nassdc" - acidentes de carro dos EUA reportados pela polícia local onde houve ao menos um evento prejudicial (pessoas ou propriedade) entre , com um conjunto de variáveis características destes acidentes. A metodologia será por Modelos Lineares Generalizados, onde é possível verificar as relações das variáveis características do acidente com a sobrevivência dos passageiros. As variáveis características mencionadas são: Velocidade estimada do veículo no momento da colisão em milhas, uso do cinto de segurança, tipo de colisão (frontal ou demais), sexo dos ocupantes do veículo, idade dos ocupantes do veículo, se o ocupante é passageiro ou motorista e se o Airbag foi aciondo ou não. Métodos e Materiais Materiais Foi constatado que algumas das variáveiss são irrelevantes para o estudo, pois, aparentemente não há relação com a resposta. São elas: yearacc, yearveh e weight (não possuía uma descrição concisa). A variável injseverity foi excluída após visualizar que ela é correlacionada com a resposta. Ainda, devido ao número elevado de registros (mais de linhas), foi amostrado aproximadamente 10% do total para a análise, de sobreviventes e mortos (sendo amostrado mesma quantidade para cada). Abaixo, segue descrição das variáveis originais e para quais renomeamos: 1 dvcat/veloc: velocidades estimadas do impacto do acidente: 1-9km/h, 10-24, 25-39, 40-54, 55+ em milhas. 2- dead/sobrev: Classificação se sobreviveu ao acidente: 1 = sobreviveu ou 0 = morreu.

4 3 seatbelt/cinto: Uso do cinto de segurança: com ou sem cinto. 4 frontal: Impacto do acidente: 0 = não frontal, 1 = impacto frontal. 5 sex/sexo: Sexo: 0 = Feminino ou 1 = Masculino. 6 ageofocc/idade: Idade dos ocupantes do veículo. 7 deploy/abfunc: Se Airbag foi acionado. Métodos Medidas de Resumo e gráficos de frequência Gráfico 1: Medidas de Frequência Conforme observamos no gráfico 1, podemos ter algumas hipóteses: Temos que quanto maior a faixa de velocidade maior a frequência de mortes. A sobrevivência é maior para aqueles que estavam utilizando cinto de segurança, são do sexo feminino e tem colisão frontal. Airbag não discrimina a sobrevivência. Gráfico 2: Idades

5 No boxplot acima, é visível que quanto mais velho maior é a chance de morte e quanto mais novo maior a chance de sobreviver. Ajuste do Modelo Regressão Generalizado Vamos ajustar 4 Modelos Lineares Generalizados. Binomial com função de ligação Logito, Probito, Complemento Log-log e Cauchy. 3.1 Ligação Logito Logito: Probito: Complemento log-log

6 Ligação Cauchy Escolha do Modelo O critério de informação AIC pode também ser utilizado, porém o AIC penaliza o número de parâmetros do modelo. Como os modelos tem o mesmo número de parâmetros, o critério aponta para o mesmo resultado fornecido pela verossimilhança pois todos são penalizados da mesma forma. Ajuste AIC loglik logito 2034, ,0977 probito 2041, ,68 cloglog 2017, ,5229 cauchy 2040, ,0675 O modelo que apresentou menor AIC e maior verossimilhança foi o modelo Binomial com função de ligação Complemento log-log. Análise do Modelo Ajustado Selecionado Reajuste do Modelo Pelos motivos de não significância das classes veloc.c veloc.^4 foi agrupado na mesma classe veloc.q. Para ser mais preciso usaremos o algoritmo Stepwise para seleção de variáveis. A Deviance residual é de está bem próxima dos graus de liberdade 2352 isso mostra um bom ajuste. Todas as estimativas foram significativas para o modelo a 95% de confiança. A expressão do modelo final é dada da seguinte forma: Análise de Resíduos

7 Gráfico 3: Análise de Resíduos Conforme gráfico 3, existem Outliers presentes, entretanto não podemos retirar, pois, são valores que representam a realidade da população. Os resíduos estão bem distribuídos e são normais resultando em um bom ajuste. Com o gráfico de envelope simulado, temos mais uma evidência de bom ajuste. Gráfico 4: Envelope simulado

8 Resultados e discussão As estimativas dos parâmetros como intercepto veloc.l, veloc.q,sexomasc, idade e ocupantespass estão relacionadas a variável resposta negativamente e as demais positivamente. Nosso intercepto tem como referencia sexo = mulher, velocidade mais baixa, o não uso do cinto de segurança, acidente não frontal e ocupante do carro como motorista. Interpretação das estimativas negativas: A cada uma unidade a mais nas covariáveis a probabilidade de sobrevivência diminui fixada as demais variáveis. Interpretação das estimativas positivas: A cada uma unidade a mais nas covariáveis a probabilidade de sobrevivência aumenta fixada as demais variáveis. Exemplo: O uso do cinto esta associado à sobrevivência. A cada uma unidade a mais na covariável uso de cinto com as demais variáveis fixadas a probabilidade de sobrevivência é de exp{ }. Conclusão Como já esperado as variáveis explicativas eram de fato informativas para nosso modelo causando um bom ajuste além de fazerem todo sentido para uma interpretação mais didática. Pessoas mais velhas do sexo masculino que estão no banco do passageiro a probabilidade de morte é maior e pessoas que usam cinto e a colisão é frontal a probabilidade de sobreviver é maior. Para um estudo futuro poderia ser incluído um efeito aleatório, pois dentro do mesmo carro pode ter 2 pessoas assim sofrendo o mesmo acidente.