UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA

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1 06 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CAROLINE MARTINS SELIS GRR: MILTON ABRAAO FERREIRA GRR: NATHALIE DO AMARAL PORTO MARTINS GRR: RELATÓRIO DE ANÁLISE DE DADOS DE CASOS EXTRACONJUGAIS Base de dados Extramarital Affairs Data Relatório apresentado à Disciplina de Modelos Lineares Generalizados da Universidade Federal do Paraná, como requisito parcial para aprovação na disciplina. Professor: Dr. Cesar Augusto Taconeli CURITIBA 2018

2 1 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO. 3 2 MATERIAIS E MÉTODOS AMOSTRA VARIÁVEIS OBSERVADAS MÉTODOS ESTATÍSTICOS RESULTADOS E DISCUSSÃO ANÁLISE DESCRITIVA AJUSTE DO MODELO ANÁLISE DE RESÍDUOS SENSIBILIDADE E ESPECIFICIDADE CONCLUSÕES. 14

3 2 RESUMO Os Estados Unidos vive uma revolução conservadora e trair é um dos mais graves pecados, porque envolve o ato de mentir. Atolados na culpa, especialmente graças à influência da filosofia protestante, o americano adúltero esconde seus casos até mesmo de seus amigos mais íntimos e milhares de "consultores conjugais" criam seminários, livros e grupos de apoio para evitar que alguém saia da linha. foi obtida uma amostra composta de 601 observações, divididas em 9 variáveis: Resposta se traiu no último ano; gênero; idade; tempo de casamento; filhos; religiosidade; ocupação e grau de satisfação no casamento. O método estatístico utilizado foi o de Regressão Linear. Podemos notar um maior índice do ato de trair do gênero masculino, ou seja 1,4776 vezes a chance de trair ao gênero feminino. Notamos que as variáveis gênero, idade e religiosidade possuem relação negativa com a resposta, quanto maior o grau dessas variáveis menor a probabilidade de traição. Palavras-chave: Regressão Linear. Dados binários. Traição.

4 3 1 INTRODUÇÃO Traição, como uma forma de decepção ou repúdio da prévia suposição, é o rompimento ou violação da presunção do contrato social ( verdade ou da confiança ) que produz conflitos morais e psicológicos entre os relacionamentos individuais, entre organizações ou entre indivíduos e organizações. Geralmente a traição é o ato de apoiar o grupo rival, ou, é uma ruptura completa da decisão anteriormente tomada ou das normas presumidas pelos outros. (wikipedia). São vários os fatores que levam à traição: questões culturais, carências, insatisfação em relação a desejos e expectativas com o (a) parceiro (a), vingança, a busca pelo novo, o estímulo provocado pela sensação de perigo, ou mesmo de poder. " A ideia de posse existe em quase todas as relações estáveis e as cobranças de fidelidade são normais e aceitas pela sociedade. " (Olga Inês Tessari - psicoterapeuta). A traição funciona como válvula de escape, pois quem trai é porque possui um motivo muito forte. Na maioria dos casos traição é mais comum em relacionamentos amorosos e cada dia que passa é mais comum, pois hoje em sociedade moderna porém ao mesmo tempo moralista a pressão psicológica é muito grande. Por isso segundo estudos algumas pessoas que ficam reprimidas com suas fantasias e anseios acabam cometendo o erro de trair alguém; isso só faz com que este indivíduo use uma espécie de "máscara" para esconder quem realmente é, ou gostaria de ser. O medo é o principal elemento para a traição. (Olga Inês Tessari - psicoterapeuta).

5 4 2 MATERIAL E MÉTODOS 2.1 AMOSTRA A amostra é composta de 601 observações independentes, adquiridas em um estudo transversal realizado nos Estados Unidos da América. 2.2 VARIÁVEIS OBSERVADAS Resposta : Traiu no último ano; 1 = sim e 2 =não Gênero: 1 = feminino e 0 =masculino Idade: Entre 17 e 57 anos Tempo de casamento: Entre 1 mês e 15 anos Filhos: 1 = tem e 2 =não tem. Religiosidade: (Grau de religiosidade) 5 = muito; 4 = pouco; 3 = ligeiramente; 2 = não em todos; 1 = ateu. Escolaridade: (Grau de escolaridade) 9 = Escola primária (grade school); 12 = Colegial (high school); 14 = Alguma faculdade (some college); 16 = Graduado universitário (college graduate); 17 = Alguma pós-graduação (some graduate school); 18 = Mestrado (Master s degree) 20 = Grau avançado (advanced degree).

6 5 Ocupação: Classificação hollingshead (numeração reversa) índice sócio econômico que separa em classe (alta - média - baixa) 7 = proprietários de empresas, executivos, proprietários de fazenda, gerentes; 6 = técnicos, semiprofissionais, proprietários de pequenas empresas (negócios avaliados em US $ ); 5 = funcionários administrativos e de vendas, pequenos proprietários rurais negócios avaliados em US $ ); 4 = proprietários de empresas menores (<25.000), trabalhadores manuais qualificados, artesãos, arrendatários; 3 = operadores de máquinas e trabalhadores semi-qualificados; 2 = trabalhadores não qualificados; 1 = trabalhadores rurais, trabalhadores servis, estudantes, donas de casa, (dependentes do bem-estar, sem ocupação regular). Grau de satisfação no casamento: (autoavaliação) 5 = muito feliz; 4 = mais feliz que a média; 3 = média; 2 = um tanto infeliz; 1 = muito infeliz. 2.3 MÉTODO ESTATÍSTICO Para análise, utilizou-se o software estatístico R, e o método estatístico utilizado foi o de Regressão Linear Generalizado.

7 6 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 ANÁLISE DESCRITIVA Primeiramente foi feita uma breve análise exploratória dos dados utilizando box-plot e gráficos de barra como mostram as figuras 1 e 2. (Figura 1 - Box-plot das variáveis quantitativas)

8 (Figura 2 - Barras das variáveis qualitativas) 7 É possível identificar que a maioria dos indivíduos é do sexo Feminino. A idade dos participantes varia entre 17 e 57 anos, mostrando grande variação, também é possível identificar que, cerca de 75% dos indivíduos tem a idade menor ou igual a 32 anos. Identificamos que a média de tempo de casado é um pouco mais de 8 anos, com 50% dos indivíduos abaixo dessa média, apresentando 7 anos ou menos de casamento. Aproximadamente 72% dos indivíduos têm filhos. Quando analisamos a religiosidade, é possível ver uma distribuição quase uniforme nas categorias centrais (2-Não em todos, 3- Ligeiramente, 4-Pouco), que representam 80% dos indivíduos, enquanto as categorias mais extremas (1-Ateu, 5-Muito) representam apenas 20% dos respondentes, dos quais a maioria respondeu a categoria 5-Muito. A maioria dos participantes têm escolaridade superior ao Ensino Médio. Ao observar a variável "ocupação", vemos que boa parte dos indivíduos são 1-trabalhadores rurais/donas de casa/estudantes, porém a maior concentração está nas ocupações de 5- pequenos proprietários rurais/funcionários administrativos e 6-proprietários de pequenas empresas/técnicos.cerca de 70% dos participantes considera seu casamento "muito feliz" ou "mais feliz que a média".

9 8 3.2 AJUSTE DO MODELO Em seguida foram ajustados 4 modelos de regressão linear generalizados todos usando distribuição binomial porém cada um com uma função de ligação diferente, as funções de ligação usadas foram as seguintes: Logito, probito, cloglog e cauchy; a tabela 1 mostra o valor do AIC e da Verossimilhança para cada uma delas. (Tabela 1 - Valores de AIC dos modelos ajustados) Função Ligação AIC Verossimilhança Binomial Logito Binomial Probito Binomial Cloglog Binomial Cauchy Considerando o índice de Akaike (AIC) e convergência dos modelos, notamos que o modelo que apresentou menor AIC e maior Verossimilhança foi o com distribuição Binomial com função de ligação Cauchy, a figura 3 nos mostra que os 4 modelos estão bem ajustados. (Figura 3 - QQ-Plot de cada um dos modelos ajustados) Logo o modelo selecionado para realizar a análise dos dados é o modelo com distribuição Binomial e função de ligação Cauchy.

10 9 Determinado o modelo que será utilizado, foi feito um resumos de resultados do mesmo.(tabela 2) (Tabela 2: ANOVA do modelo com todas as variáveis com α = 0,05.) Variáveis Coeficientes Erro Padrão Valor Z Pr (> z ) Intercept 1, , ,804 0,42119 Genero_male 0, , ,769 0,44218 Idade -0, , ,719 0,00655** Tempo de Casado 0, , ,234 0,00122** Filhos_1 0, , ,399 0,16190 Religiosidade_2-1, , ,753 0,00590** Religiosidade_3-0, , ,678 0, Religiosidade_4-2, , ,221 0, *** Religiosidade_5-1, , ,158 0,00159** Escolaridade_12-0, , ,182 0,85590 Escolaridade_14-0, , ,598 0,55016 Escolaridade_16-0, , ,730 0,46509 Escolaridade_17 0, , ,379 0,70465 Escolaridade_18 0, , ,048 0,96193 Escolaridade_20-0, , ,007 0,99422 Ocupação_2 1, , ,988 0,32333 Ocupação_3 0, , ,618 0,10565 Ocupação_4 1, , ,340 0,01929* Ocupação_5 0, , ,623 0,53303 Ocupação_6 0, , ,057 0,29031 Ocupação_7 1, , ,687 0, Satisfação_2 0, , ,360 0,71911

11 Satisfação_3-0, , ,891 0, Satisfação_4-0, , ,547 0,12196 Satisfação_5-1, , ,558 0,01052* Para uma análise com 95% de confiança apenas as variáveis variáveis gênero, idade, tempo de casamento, religiosidade e grau de satisfação tiveram efeito significativo, como mostra a Tabela 2, portanto realizamos uma nova análise somente com essas variáveis. Como mostra a Tabela 3. (Tabela 3. ANOVA do modelo apenas com as variáveis significativas com α = 0,05.) Variáveis Coeficientes Erro Padrão Valor Z Pr (> z ) Intercept 1, , ,486 0, Genero_male 0, , ,221 0,026379* Idade -0, , ,245 0,024784* Tempo de Casado 0, , ,346 0,000821*** Religiosidade_2-0, , ,536 0,011197* Religiosidade_3-0, , ,363 0, Religiosidade_4-1, , ,873 0,000107*** Religiosidade_5-1, , ,804 0,005047** Satisfação_2 0, , ,239 0, Satisfação_3-0, , ,257 0, Satisfação_4-1, , ,959 0, Satisfação_5-1, , ,185 0,001446** Podemos notar um maior índice do ato de trair do gênero masculino, ou seja 1,722 vezes a chance de trair ao gênero feminino Já com a variável Idade, variando apenas a idade e fixando as demais, temos 0,953 vezes a chance de cometer o ato de trair, sendo assim, quanto mais jovem o indivíduo, maior a chance de trair. Com a Religiosidade e Satisfação, podemos verificar que quanto maior sua religiosidade e sua satisfação no casamento, menor a sua chance de trair.

12 3.3 ANÁLISE DE RESÍDUOS 11 Através da análise resíduos dos dados originais, podemos verificar um comportamento atípico dos dados, contudo em modelos GLM se espera modelos mais complicados de se avaliar na prática (Figura 4). (Figura 4. Análise de resíduos dos dados originais)

13 12 Como os gráficos da figura 4 ficaram de uma complexidade difícil de analisar, foi feito um gráfico com base nos resíduos quantílicos aleatorizados na figura 5 e outro com normal de probabilidade com envelope simulado na figura 6. (Figura 5. Análise Resíduos Quantílicos Aleatorizados) Com base do gráfico da esquerda está disperso entre -3 e 3 e no gráfico da direita uma boa aderência à distribuição Normal; Na figura 6 podemos verificar um modelo bem ajustado, pois todos os pontos estão distribuídos dentro do envelope. (Figura 6 - Gráfico de probabilidades do modelo ajustado) Fazendo uma análise geral dos resíduos eles parecem não demonstra nenhum sinal alerta, os dados parecem estar bem acomodados no modelo.

14 3.4 SENSIBILIDADE E ESPECIFICIDADE 13 Na figura 6 a curva ROC associada ao modelo ajustado. O modelo com discriminação perfeita corresponde aquele que possui a sensibilidade e especificidade igual a 1. (Figura 6 - Curva ROC) Podemos verificar que o ponto de corte localizado no canto esquerdo, é onde a maior percentual de acertos. Tendo esse ponto (0,292) a sensibilidade (proporção de verdadeiros positivos) de 56,0% e especificidade (proporção de verdadeiros negativos) de 78,5%, boa parte da área está abaixo da curva (0,712) verificando um bom poder preditivo do modelo.

15 4 CONCLUSÕES 14 Podemos constatar com base do nosso estudo transversal que o ato de trair é influenciado por algumas variáveis sendo elas: Gênero - podemos verificar que o sexo masculino tem uma contribuição significativa para o ato de trair; Idade - teve uma relação negativa com a variável resposta, sendo assim podemos concluir que quanto menor a idade maior a chance do ato de trair; Tempo de casado - teve um relação positiva, com isso podemos verificar que quanto maior o tempo de casamento, maior a chance para o ato de trair; Religiosidade e Satisfação - podemos ver que quanto maior o nível de religiosidade ou satisfação, menor a chance para o ato de trair.