Redes complexas: como as "coisas" se conectam

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1 Prof. Antonio Augusto (Guto) IC/UFF Áreas de Atuação: Redes de Computadores e Segurança de Dados Área de Interesse: Qualquer tópico interessante e desafiador! Redes complexas: como as "coisas" se conectam Palestra na disciplina Introdução à Computação 05 e 07 fevereiro 2013 Niterói

2 Algumas perguntas... O que é uma rede? O que é um grafo? Como representamos um grafo? E as redes?

3 O que são redes? Uma rede é um conjunto de vértices (ou nós) providos de alguma regra (ou padrão) que os conectam através de arestas (ou ligações). Vértice, nó, ator,... Arco, enlace, ligação,... Diferentes áreas, diferentes nomes...

4 O que são redes? Uma rede é um conjunto de vértices (ou nós) providos de alguma regra (ou padrão) que os burocrática! conectammuito através de arestas (ou ligações). Vértice, nó, ator,... Arco, enlace, ligação,... Diferentes áreas, diferentes nomes...

5 Redes: outra definição Abstração que permite codificar relacionamentos entre pares de objetos

6 Redes: outra definição Abstração que permite codificar relacionamentos entre pares de objetos Que objetos?

7 Redes: outra definição Abstração que permite codificar relacionamentos entre pares de objetos Qualquer um! Ex. pessoas, países, páginas web, etc... Que objetos?

8 Redes: outra definição Abstração que permite codificar relacionamentos entre pares de objetos Qualquer um! Ex. pessoas, países, páginas web, etc... Que relacionamentos? Que objetos?

9 Redes: outra definição Abstração que permite codificar relacionamentos entre pares de objetos Qualquer um! Ex. pessoas, países, páginas web, etc... Qualquer um! Ex. amizade, língua falada, links, etc. Que relacionamentos? Que objetos?

10 Redes: importância Para que servem? Como analisar essa abstração Abstração que permite entender características do relacionamentos entre pares de objetos

11 Análise da rede Uma figura vale mais do que mil palavras!!! Nem sempre!

12 Algumas redes são complexas!

13 O que são Redes Complexas? Rede complexa é uma rede (grafo) com características topológicas não-triviais, com padrões de conectividade (espacial e temporal) entre seus elementos que não são nem puramente regulares nem puramente aleatórios

14 Redes Complexas é também... Estudo abrangente de estruturas e funcionalidades em redes Área de pesquisa emergente e multidisciplinar (física, matemática, computação, biologia, sociologia, etc) Muitas questões fundamentais ainda em aberto.

15 Exercício: vejamos alguns exemplos de redes complexas Quais os objetos e relacionamentos?

16 Redes físicas? malha aérea Quais os objetos e relacionamentos? rede elétrica

17 Redes físicas? malha aérea rede elétrica

18 Redes biológicas? propagação de doenças redes de neurônios

19 Redes tecnológicas? chamadas telefônicas

20 Redes tecnológicas? topologia internet

21 Redes tecnológicas? topologia internet

22 Redes tecnológicas? Aplicações P2P

23 Redes sociais? pessoas conhecidas co-autores

24 Redes sociais?

25 Estudo de Redes Complexas Como estudar as redes complexas? Resumo da estrutura da rede Algumas caracterísiticas estruturais Ex., Tamanho, densidade, graus, distâncias, clusterização, etc. Dão ideia geral da estrutura da rede

26 Características estruturais Tamanho da rede # de vérticas e arestas Densidade fração de arestas que o grafo possui Grau (médio) dos vértices # (médio) de conexões dos vértices Distirbuição do grau frequência relativa dos graus de todos os vértices Distância (média) menor caminho entre (todos) pares de vértices da rede Clusterização Fração de arestas entre vizinhos

27 Três características importantes

28 Small-World Quantas vezes nos surpreendemos ao descobrir poucos saltos para completos estranhos?

29 Small-World A partir dos resultados do experimento pioneiro do psicólogo social Milgram (1967), dois indivíduos aleatoriamente escolhidos se mostraram muito próximos numa rede social 6 graus de separação Popularizou o termo Small-World Resultados em OSN são ainda menores

30 Amigo dos amigos

31 Amigo dos amigos Qual a probabilidade de existência de uma aresta entre dois de meus vizinhos? valor esperado para essa variável aleatória representa o coeficiente de clusterização Efeito meus amigos também são amigos Propriedade para diversas redes reais roteadores na Internet, WWW

32 Ricos cada vez mais ricos

33 Abaixo a democracia! Modelo gerador: Comece com um número pequeno de vértices Adicione um novo nó e o conecte a N diferentes nós que já estejam presentes no sistema probabilidade de escolher um vizinho dependerá do grau do vizinho (Preferential Attachment) nós com mais vizinhos serão escolhidos com maior probabilidade

34 Abaixo a democracia! Modelo gerador: Comece com um número pequeno de vértices Adicione um novo nó e o conecte N diferentes Qual oa efeito disso? nós que já estejam presentes no sistema probabilidade de escolher um vizinho dependerá do grau do vizinho (Preferential Attachment) nós com mais vizinhos serão escolhidos com maior probabilidade

35 Abaixo a democracia! Ricos ficam cada vez mais ricos!

36 Pesquisa E o que mais há de interessante?

37 Minhas pesquisa 1M usuários 100k swarms, alguns muito grandes 100M usuários, 10M trans./mês

38 Minhas pesquisa 1M usuários Como identificar Sybil Atack?

39 Minhas pesquisa 100k swarms, alguns muito grandes Podemos definir um sistema de recomendação

40 Minhas pesquisa É possível definir um sistema de reputação? 100M usuários, 10M trans./mês

41 Mensagem pra casa RC é uma área de pesquisa relativamente nova completou 10 anos Se tiverem interesse em estudar Multidisciplinar (física, matemática, computação, biologia, sociologia,de etc) as propriedades de conexões alguma coisa interessante, Tenta explicar diversas questões fundamentais, em aberto me algumas avisem! ainda :) Ex, por que tanta similaridade entre redes tão diferentes? Área importante devido à crescente abundância de dados (sobre quase tudo)

42 FIM Obrigado!?? && \* * Prof. Antonio Augusto (Guto) arocha@ic.uff.br