FÍSICA II. Prof. José Freire

Transcrição

1 FÍSICA II Prof. José Freire

2 Sala bloco II (acima da secretaria do depto. de Física)

3 Tópicos do curso P1 (02-ABR) Gravitação Fluidos P2 (07-MAI) Oscilações Ondas P3 (11-JUN) Termodinâmica

4 No nível do curso...

5 Para aprender mais...

6 Sobre as aulas Todas as aulas serão em Power-Point Todas as aulas estarão disponíveis para download (versão PDF) no site Todos os applets usados em sala estarão disponíveis para download no site Uma lista de presença deve ser assinada ao final da aula

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8 O que será cobrado 1. Entender os conceitos PRECISAMENTE 2. Saber usar corretamente as equações (não será necessário memorizar) 3. Reconhecer em um problema os conceitos físicos/equações que se aplicam

9 Como estudar? 1. Entenda PROFUNDAMENTE os conceitos (leia outras fontes, pesquise na internet) 2. Faça TODOS os problemas das listas de exercícios 3. Os problemas que você não conseguir fazer são os mais úteis, eles indicam os conceitos que não estão claros 4. Reveja esses conceitos e volte ao problema

10 Porque um Engenheiro Industrial Madeireiro precisa de Física II?

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12 O canhão e o insight de Newton (1687)

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14 1 a edição de 5 JUL 1687 Livro 1: On the Motion of Bodies (sem atrito) Livro 2: (com atrito) Livro 3: A Treatise of the System of the World pag. 6

15 A Lei da Gravitação Universal (Newton, 1687)

16 m 1 D m 2 F m 1m 2 D 2 Sempre atrativa m 1 e m 2 são as massas inerciais da 2ª Lei Respeita a 3ª Lei Na superfície da Terra deve se manifestar como mg Cai com D 2 para respeitar a 1ª e a 3ª Leis de Kepler (1610)

17 F = G m 1m 2 D 2 G = 6, Nm 2 /kg 2 (Cavendish, 1798) (6, Nm 2 /kg 2 )(80 kg)(80 kg) (1 m) 2 = 4, N 80 kg 9,8 m/s 2 = 784 N

18 5000 kg 10 m 80 g F F = (6, Nm 2 /kg 2 )(5000 kg)(0,080 kg) (10 m) 2 = 2, N E qual é a força que o elefante sente? Qual seria a força se a separação fosse 100 m?

19 Exemplo j F = G(m)(m) ( 2a) 2 F = G(m)(3m) (2a) 2 a m F = 1 2 Gm 2 a 2 12, 1 2 2a m a i F = 3 4 Gm 2 (0, 1) a2 3m F + F = Gm2 1 a 2 2 2, 2 3 4

20 R T D D R T F = GM Tm D 2

21 Mas como...? mg

22 Força gravitacional de uma CASCA ESFÉRICA em uma partícula M m F = GMm D 2 M D m F = 0

23 Força gravitacional de uma Esfera Isotrópica F F = GMm D 2 D

24 mg = GM Tm R T 2 R T = 6378 km (Eratóstenes, 260 a. c. )

25 A conexão entre a gravitação de Newton e mg GM T R T 2 = g

26 O experimento de Cavendish (1798)

27 Usando um pêndulo de torsão conseguiu medir a minúscula força gravitacional entre duas bolas de chumbo (0,73 g e 158 kg) separadas por 23 cm Gm 1 m 2 d 2 ~ 1, N Dos valores conhecidos de m 1, m 2 e d, obteve Dos valores conhecidos de g, R T e G, obteve G = 6, Nm 2 /kg 2 M T = gr T 2 G M T = 5, kg

28 Do que é feita a Terra?

29 Densidade média da Terra ρ T = M T 4 3 πr T 3 = 5,52 g/cm3 = 5,52 kg/(10 cm) 3 1 litro

30 10 cm Material Madeira Água Concreto Granito Terra (planeta) Ferro Níquel Chumbo Ouro Ósmio Anã Branca Estrela de Neutrons Massa 0,7 kg 1,0 kg 2,0 kg 2,8 kg 5,5 kg 7,9 kg 8,9 kg 11,4 kg 19,3 kg 22,6 kg ton ton

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32 Densidade [g/cm 3 ] Raio [km]

33 Efeitos da natureza Oblata e da Rotação da Terra sobre g

34 R eq = R po + 13 km

35 F G mg ω = 2π 24 h mg mω 2 R F G

36 g Equador = 9,780 m/s 2 g Polo = 9,832 m/s 2 (nível do mar) (nível do mar) g Curitiba = 9,786 m/s 2 (25 o S, 935 m) g Denver = 9,798 m/s 2 g Washngt = 9,801 m/s 2 (39 o N, 1616 m) (39 o N, 30 m)

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38 FIM

39 Teorema da Casca Esférica Homogênea

40 M r r m F = GMm D 2 D R 2 ~dm R r dm~r 2 F = 0

41 Problema: Túnel em esfera homogênea F r = GM r m r 2 F(r) r M r = 4πr3 3 ρ R T = 3π Gρ

42 Desafio: e se o túnel não passar pelo centro? sem atrito

43 Porque um Engenheiro Mecânico precisa saber Física?

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45 Upon graduation with a BSME degree, the students will have obtained: (a) an ability to apply knowledge of mathematics, science, and engineering; (b) an ability to design and conduct experiments, as well as to analyze and interpret data; (c) an ability to design a system, component, or process to meet desired needs within realistic constraints such as economic, environmental, social, political, ethical, health and safety, manufacturability, and sustainability; (d) an ability to function on multidisciplinary teams; (e) an ability to identify, formulate, and solve engineering problems; (f) an understanding of professional and ethical responsibility; (g) an ability to communicate effectively ; (h) the broad education necessary to understand the impact of engineering solutions in a global, economic, environmental, and societal context; (i) a recognition of the need for, and an ability to engage in life-long learning; (j) a knowledge of contemporary issues; (k) an ability to use the techniques, skills, and modern engineering tools necessary for engineering practice.

46 O que será cobrado (lembrando...) 1. Entender os conceitos PRECISAMENTE 2. Saber usar corretamente as equações (não é necessário memorizar) 3. Reconhecer em um problema os conceitos físicos/equações que se aplicam

47 Mecânica dos Fluidos para o Físico Claude-Louis Navier ( ) Sir George Gabriel Stokes ( ) ρ t u + u u = p + μ 2 u + μ u 3 + ρg

48 Cavitação

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