Física 4 2/15/2017. Tópicos. Turma B. Profa. Dra. Ignez Caracelli DF ww.ignez.com. Avaliação Complementar

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1 Tópicos Física 4 Turma B Profa. Dra. DF ignez@ufscar.br ww.ignez.com Tópico Capítulo (9a ed) 1. Ondas cap 16 e 17 v2 Luz, Natureza e Propagação: velocidade 2. da luz cap 33 v4 3. Interferência cap 35 v4 4. Difração cap 36 v4 Física Quântica: corpo negro; efeito 5. foto-elétrico; átomo de Bohr Partículas e Ondas: dualidade ondapartícula; mecânica ondulatória; 6. princípio da incerteza cap 38 v4 cap 39 v4 1 2 valiação Complementar valiação Complementar Tópico Capítulo (9a ed) Os alunos com média final igual ou superior a 5.0 (cinco) e inferior a 6.0 (seis) e 75% de frequência terão uma única avaliação complementar com os seguintes conteúdos: 1. Interferência cap 35 v4 2. Difração cap 36 v4 Física Quântica: corpo negro; efeito fotoelétrico; átomo de Bohr 3. cap 38 v4 Partículas e Ondas: dualidade onda-partícula; 4. mecânica ondulatória; princípio da incerteza cap 39 v4 Tópico Capítulo (9a ed) 1. Interferência cap 35 v4 2. Difração cap 36 v4 Física Quântica: corpo negro; efeito fotoelétrico; átomo de Bohr 3. cap 38 v4 Partículas e Ondas: dualidade onda-partícula; 4. mecânica ondulatória; princípio da incerteza cap 39 v4 avaliação complementar está prevista até os 30 primeiros dias úteis do período letivo seguinte

2 Datas Prováveis das Provas Tópico cap 16 v2 P1: 09 de novembro de 2016 cap 17 v2 cap 33 v4 P2: 30 de novembro de 2016 cap 35 v4 P3: 21 de dezembro de 2016 cap 36 v4 Ondas P4: 01 de fevereiro de 2017 cap 38 v4 cap 39 v4 5 6 meio perturbação Onda e Trem de Ondas perturbação = pulso onda fonte 1 pulso = 1 onda o movimento do pulso = onda vários pulsos = 1 trem de ondas meio de propagação = corda 7 8 2

3 impacto da pedra perturbação movimento movimento se propaga circunferências de mesmo centro pedaço de cortiça na água próximo ao local do lançamento da pedra a onda atinge a cortiça faz com que ela apenas oscile, subindo e descendo, sem variar a direção a rolha não é arrastada onda não transporta matéria circunferências se afastam do centro a rolha se movimenta a rolha recebeu energia da onda 9 10 Olhando um ponto da corda Denomina-se onda o movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio. Uma onda transmite energia sem o transporte de matéria. rolha ponto da corda

4 Classificação Natureza Ondas mecânicas: são aquelas que precisam de um meio material para se propagar Quanto à natureza Quanto à direção de propagação Quanto à direção de vibração natureza não se propagam no vácuo exemplos: ondas em cordas e ondas sonoras (som). Ondas eletromagnéticas: são geradas por cargas elétricas oscilantes não necessitam de um meio material para se propagar se propagam no vácuo exemplos: ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar etc unidimensionais se propagam numa só direção Direção de Propagação Direção de vibração: ondas transversais transversais vibrações são perpendiculares à direção de propagação bidimensionais se propagam num plano 15 tridimensionais se propagam em todas as direções. 16 4

5 Direção de vibração: ondas transversais transversais vibrações são perpendiculares à direção de propagação Direção de vibração: ondas transversais transversais vibrações são perpendiculares à direção de propagação Direção de vibração: ondas transversais transversais vibrações são perpendiculares à direção de propagação Direção de vibração: ondas longitudinais longitudinais vibrações coincidem com a direção de propagação

6 Direção de vibração: ondas longitudinais Direção de vibração: ondas longitudinais longitudinais ondas sonoras (ondas de pressão) longitudinais vibrações coincidem com a direção de propagação Ondas longitudinais Ondas longitudinais

7 Ondas transversais Ondas transversais natureza ondas mecânicas direção de propagação ondas eletromagnéticas ondas de matéria unidimensionais bidimensionais tridimensionais Classificação ondas gravitacionais previstas em 1916 por Einstein e detectadas em 2015 Velocidade de Propagação: onda unidimensional do que depende a velocidade de propagação do pulso na corda? da densidade linear da corda ( ) : massa/comprimento direção de vibração transversais longitudinais da intensidade da força de tração F na corda

8 Velocidade de propagação na corda Velocidade de propagação na corda força de tração na corda força de tração na corda Velocidade v = F μ Velocidade v = F μ densidade linear da corda (kg/m) densidade linear da corda (kg/m) 29 velocidade de uma onda em uma corda ideal esticada depende apenas da tensão e da densidade da corda e não depende da frequência da onda. 30 velocidade de uma onda em uma corda ideal esticada depende apenas da tensão e da densidade da corda e não depende da frequência da onda. μ = m L Velocidade de propagação na corda [μ] = kg m μ μ Velocidade de propagação na corda v v μ L m v = F μ 31 μ L M m < M 32 densidade linear da corda (kg/m) 8

9 Ondas Periódicas Ondas Periódicas T período f 1 T f frequência T período f freqüência válido para todas as ondas comprimento de onda v velocidade da onda v = f Reflexão de um pulso numa corda Reflexão de um pulso numa corda Extremidade fixa Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características. inversão de fase Extremidade livre Se a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e volta com a mesma fase. mesma fase Observa-se a inversão da fase da onda refletida. Sem inversão da fase da onda refletida

10 Refração de um pulso em uma corda Refração de um pulso em uma corda quando ocorre o fenômeno? quando a onda se desloca em uma corda e passa para outra com densidade diferente Refração de um pulso em uma corda Refração de um pulso em uma corda densidade de < densidade de B densidade de > densidade de B Meio de densidade. Meio de densidade B. Meio de densidade. Meio de densidade B. Observa-se INVERSÃO da fase da onda refletida. Observa-se a NÃO inversão da fase da onda refletida

11 Refração de um pulso em uma corda Parâmetros que descrevem uma onda a frequência não se modifica quando um pulso passa de um meio para outro amplitude 41 f = constante f = v / f f B v λ v λ B B 42 x, t deslocamento = sen (kx ωt) termo oscilatório x Parâmetros que descrevem uma onda Parâmetros que descrevem uma onda número de onda x, t = sen (kx ωt) fase x, t = sen λ (kx ωt) fase k = 2π λ 43 termo oscilatório x 44 λ termo oscilatório x 11

12 Parâmetros que descrevem uma onda Parâmetros que descrevem uma onda k = 2π λ k = 2π λ posição frequência angular ω = 2πf x, t = sen λ (kx ωt) fase x, t = sen λ (kx ωt) fase 45 λ termo oscilatório x 46 λ termo oscilatório x Parâmetros que descrevem uma onda Parâmetros que descrevem uma onda k = 2π λ k = 2π λ ω = 2πf frequência angular ω = 2πf ω = 2π T tempo x, t = sen λ (kx ωt) fase ω = 2π T x, t = sen λ (kx ωt) fase 47 λ termo oscilatório x 48 λ termo oscilatório x 12

13 Parâmetros que descrevem uma onda Parâmetros que descrevem uma onda 0, 0 = sen (kx ωt + φ) ω = 2πf v = λf k = 2π λ constante de fase ω f = 2π x, t = sen λ (kx ωt) fase x, t = sen λ (kx ωt) fase 49 termo oscilatório x 50 λ termo oscilatório x Parâmetros que descrevem uma onda Parâmetros que descrevem uma onda ω = 2πf v = λf ω = 2πf v = λf ω f = 2π k = x, t ω f λ = sen λ (kx ωt) fase k = 2π λ ω f = 2π x, t = sen λ (kx ωt) fase k = 2π λ k = ω k = ω λf v 51 λ termo oscilatório x 52 λ termo oscilatório x 13

14 Onda progressiva Onda progressiva onda harmônica de amplitude se move na direção +x. x, t = sen (kx ωt) x equação de onda x, t = sen (kx ωt) Cada ponto na onda oscila na direção com movimento harmônico simples de frequência angular w. 2 O comprimento de onda é: k w velocidade da onda v é: v k quantidade k é chamada número de onda. equação de onda x Superposição Superposição de duas ondas Supor que duas ondas caminham em uma corda Se x, t e 1 2 x, t são as ondas que a corda poderia experimentar se cada uma estivesse só. Quando as duas ondas atuam simultaneamente, a onda resultante é x t x, t x t,, 1 2 Este é o princípio da superposição de ondas, consequência direta do fato que a equação de onda é uma equação diferencial linear 1 x, t sen kx wt x t sen kx wt, 2 é a diferença de fase entre as ondas

15 Superposição de duas ondas Superposição de duas ondas amplitude fase amplitude fase x,t 2 cos sen kx ωt φ 2 φ x, t sen kx ωt φ 2 equação de onda φ 2 x,t 2 cos sen kx ωt Se = 0 cos 0 = 1 amplitude é 2 Interferência construtiva φ 2 Se = cos /2 = 0 amplitude é 0 Interferência destrutiva Interferência Princípio de Superposição Interferência construtiva Interferência destrutiva Exemplo

16 Princípio de Superposição Princípio de Superposição Princípio da Superposição Ondas Estacionárias Princípio da Superposição Ondas Estacionárias nós energia não passa

17 Onda estacionária Ondas estacionárias Ondas propagam-se e, se há vinculo imposto na sua parte inicial e terminal, teremos a reflexão da onda inicial. soma destas duas oscilações resulta uma onda estacionária. Onda Progressiva nesta Direção. onda estacionária Onda Progressiva nesta Direção. O seu comportamento também exibe uma freqüência Fundamental e os respectivos harmônicos: duas ondas idênticas se propagando em sentidos contrários 1 2 x,t senkx ωt x,t senkx ωt superposição 2 x,t 1 x,t x,t x,t senkx ωt senkx ωt Usando de novo a relação a b a b sena senb 2 cos sen 2 2 Ondas estacionárias Formação de ondas estacionárias mplitude depende de x x, t 2sin kx cos wt Esta não é uma onda progressiva, não tem o termo (kx-wt). Isto é uma onda estacionária. Variação temporal da amplitude Existem pontos que são sempre nulos, onde kx n

18 Cordas Vibrantes Cordas Vibrantes Ondas Estacionárias: Quando ondas refletidas se somam com ondas incidentes. Criam uma forma de nós e anti-nós. Nós: Lugares de amplitude nula (ondas se cancelam mutuamente). nti-nós: Lugares onde as cristas e vales produzem distúrbios que rapidamente se alternam, para cima e para baixo. Frequência Fundamental: onda mais longa que pode formar uma onda estacionária em uma corda tem um comprimento de onda que é duas vezes maior que o comprimento da corda. Esse comprimento de onda maior tem a menor frequência, e é chamado de frequência fundamental. frequência fundamental é chamado também primeiro harmônico Frequência Fundamental Ondas estacionárias Uma corda esticada de um dado comprimento tem um número possível de frequências ressonantes. frequência mais baixa é chamada fundamental, f 1. corda presa nas extremidades maior onda 1 2 λ corda presa nas extremidades λ 71 s demais frequências, ou sobretons, são conhecidas como frequências superiores 72 3 λ 2 Simulador de cordas 2λ 18

19 Ondas estacionárias: tubos tubo aberto corda vibrante presa nas extremidades tubo fechado tubo aberto Ondas estacionárias: tubos abertos Ondas estacionárias em tubos com uma extremidade fechada 75 1 L 2 v f1 2L L 2 v f2 2 f1 L 3 L 3 2 3v f2 3 f1 2L (esta descrição está sendo feita em termos dos deslocamentos de ar. pressão tem o comportamento oposto) 76 1 L 4 v f1 4L 3 L 3 4 3v f3 3 f1 4L 5 L 5 4 5v f5 5 f1 4L (esta descrição está sendo feita em termos dos deslocamentos de ar. pressão tem o comportamento oposto) 19

20 Ondas estacionárias: som Piano: instrumento de cordas 77 Ondas estacionárias nesses tubos abertos têm anti-nós de deslocamento na extremidade aberta, onde o ar é livre para vibrar. 78 Batimento Batimentos variação periódica da Intensidade de dois sons tocados juntos. Batimento Duas oscilações com pequena diferença nas suas frequências quando somadas, produzem o fenômeno do BTIMENTO frequência de batimento é igual à diferença na frequência dos dois sons

21 Ressonância Ressonância ssim, por exemplo, um pêndulo simples, de comprimento "L", imerso num planeta de gravidade "g", possui apenas uma única freqüência de oscilação. f 1 2π g L Modos de oscilação Modos de oscilação s figuras de Chladni exemplificam as possibilidades dos modos de oscilação de uma placa retangular ou um disco

22 Modos de oscilação Modos de oscilação FENÔMENOS SONOROS: Ressonância FENÔMENOS SONOROS: Exemplos de Ressonância Qualquer sistema físico que é posto a oscilar livremente possui a tendência de oscilar com uma frequência específica de oscilação denominada frequência preferencial de vibração ou frequência natural, que pode ser única ou não, dependendo do sistema físico considerado. Se aplicarmos num balanço (ou pêndulo) uma série de empurrões regularmente espaçados por um intervalo temporal, a amplitude após um certo tempo, será a maior possível. Se este intervalo variar irregularmente, dificilmente o balanço oscila. Quando a frequência da oscilação forçada é igual a frequência natural temos a RESSONÂNCI

23 balanço = sistema oscilante impulso ritmado = fonte excitadora FENÔMENOS SONOROS FENÔMENOS SONOROS: Exemplos de Ressonância sintonização das estações num rádio constitui um exemplo de ressonância elétrica. Quando giramos o botão do sintonizador, fazemos com que a freqüência da corrente alternada no aparelho se torne igual à das ondas emitidas pela estação transmissora Exemplos de Ressonância Ressonância Ponte de Tacoma Uma ponte ou qualquer outra estrutura tem a habilidade de vibrar com certas freqüências naturais. Quando a frequência do passo cadenciado com que a coluna de soldados atravessa uma ponte coincide com uma das frequências naturais da ponte, pode resultar numa vibração de amplitudes perigosamente grandes, devido à ressonância. Por isto, a travessia de soldados em pontes é feita em passo sem cadência

24 Ressonância Ponte de Tacoma Ressonância Ponte de Tacoma Simulação computacional do efeito do vento na estrutura de uma ponte. ponte foi destruída 4 meses e seis dias depois de sua inauguração. O vão principal, com 853,44 m de comprimento e 11,89 m de largura, possuía nos dois lados vigas protetoras de 2,44 m da altura. amplitude máxima das vibrações de torção foram de 35 o e a freqüência de ressonância foi igual a aproximadamente 0,2 Hz. Efeito do vento em na estrutura de uma ponte incorretamente projetada PRODUÇÃO DO SOM PRODUÇÃO DO SOM lâmina de aço muito fina lâmina oscila para a direita comprime as moléculas do ar transfere energia na direção da compressão desloca-se a lâmina a extremidade livre começa a oscilar se a lâmina vibrar com rapidez som sibilante as moléculas do ar, situadas à esquerda se expandem e se tornam rarefeitas, o que retira energia delas

25 PRODUÇÃO DO SOM acústica se dedica ao som e aos fenômenos sonoros plicações: a lâmina se move no sentido inverso transfere energia para as moléculas do ar situadas à esquerda, enquanto as da direita perdem energia. redução de ruídos de fontes como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de embarcações para bloquear o ruído: utilizam-se paredes espessas, sem aberturas, materiais porosos como, por exemplo, tapetes, cortinas, cerâmica acústica, pois absorvem parte do som acústica se dedica ao som e aos fenômenos sonoros plicações: Produção Do Som No ouvido: as ondas membrana chamada tímpano 99 na medicina, é utilizada para medir o grau de audição e construir materiais de proteção para o ouvido; usada em equipamentos de ultra-som em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses locais condições ótimas de audição. Também os móveis e materiais de construção e decoração devem ser escolhidos convenientemente para evitar a reflexão de muitos sons que se combinam e desaparecem lentamente (reverberação). 100 o tímpano passa a vibrar com a mesma freqüência das ondas através de impulsos elétricos transmite ao cérebro a sensação denominada som 25

26 CRCTERÍSTICS DS ONDS SONORS ondas sonoras são ondas longitudinais Som Ruído O som musical, que provoca sensações agradáveis, é produzido por vibrações periódicas. podem se propagar com diversas freqüências 101 frequências f ouvido humano: 20 Hz < f < Hz f > Hz ondas ultra-sônicas (exemplos: ondas ouvidas por certos animais como morcego e o cão) f < 20 Hz ondas infra-sônicas (exemplo: abalo sísmico) ondas sonoras audíveis são produzidas por vibração de cordas vibração de colunas de ar vibração de discos e membranas 102 O ruído, que provoca sensações desagradáveis, é produzido por vibrações não-periódicas. TRNSMISSÃO DO SOM QULIDDE DO SOM: Intensidade do som sons não se transmitem no vácuo (exigem um meio material para sua propagação) os sólidos transmitem o som melhor que os líquidos, e estes, melhor do que os gases a velocidade de propagação do som a 25 C: Meio Velocidade (m/s) r 346 Água 1498 Ferro 5200 Vidro 4540 Se a energia emitida pela fonte é grande, isto é, se o som é muito forte, temos uma sensação desagradável no ouvido, pois a quantidade de energia transmitida exerce sobre o tímpano uma pressão muito forte. Quanto maior a vibração da fonte, maior a energia sonora, logo: Quanto maior a amplitude da onda, maior a intensidade do som

27 QULIDDE DO SOM: Intensidade do som QULIDDE DO SOM: ltura do som Em homenagem ao cientista norte-americano Graham Bell ( ), que estudou o som e inventou o telefone, a intensidade sonora é medida em bel (B) ou decibel (db) de acordo com a frequência som pode ser classificado em agudo ou grave Sons graves ou baixos têm frequência menor. voz do homem: 100 Hz < f < 200 Hz (grave ou grossa) Sons agudos ou altos têm frequência maior. voz da mulher: 200 Hz < f < 400 Hz. (aguda ou fina) Os sons muito intensos são desagradáveis ao ouvido humano. 105 intensidades > 130 db provocam uma sensação dolorosa intensidades > 160 db podem romper o tímpano e causar surdez 106 QULIDDE DO SOM: Timbre QULIDDE DO SOM: Timbre qualidade do som que permite ao ouvido diferenciar sons da mesma altura e intensidade mas emitidos por fontes diferentes. mesma nota musical tocada por instrumentos diferentes produz sensações diferentes (forma da onda é diferente) fonema a: variabilidades do sinal da voz