Projeto CONDIGITAL Probabilidade Guia do Professor

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1 Projeto CONDIGITAL Probabilidade Guia do Professor Página 1 de 7

2 Guia do Professor Caro(a) professor(a) A utilização de jogos digitais como objetos de aprendizagem tem sido difundida atualmente como uma forma diferente de abordar temas e tópicos aos estudantes. Além de um atrativo de forte apelo motivacional os jogos e simulações digitais podem amplificar o poder de exploração e imaginação dos estudantes, propiciando momentos de investigação, reflexão e aprendizagem. Assim, apresentamos como apoio um recurso que explora o tópico de Probabilidade denominado: Probabilidade. Este objeto de aprendizagem explora o conceito de Probabilidade, permitindo ao estudante identificar as características principais de cada tópico de acordo com a sua capacidade individual (à medida que muda de nível). Pressupõe-se que ao final da simulação estudante saiba o conceito de Espaço Amostral, Eventos, Probabilidade de um Evento, Probabilidade da União de dois Eventos e Eventos Independentes e Probabilidade Condicional. O objeto se apresenta em forma de simulação por meio da qual o estudante responderá questões sobre sorteio de bolas enumeradas que abordam os conceitos de Probabilidade, iniciando com o conceito de espaço amostral e eventos, para partir então para o cálculo das probabilidades. Como na figura 1, por exemplo, na qual a questão explorada pede para que o estudante identifique dentro do espaço amostral, os possíveis resultados ou seja, os elementos do evento, dessa forma o objeto permite explorar de forma intuitiva a noção de probabilidade de um evento ocorrer. A medida que o estudante acerta o elementos envolvidos é estimulado à responder a probabilidade do evento ocorrer. Para cada questão o estudante deverá escolher uma resposta correta, caso o estudante acerta, passará para uma nova questão, caso o estudante erre, será encaminhando para uma tela de ajuda do tópico que está sendo explorado na questão. A qualquer momento o estudante pode recorrer ao tutorial de ajuda, por meio do qual apresentamos o conteúdo pertinente ao tópico abordado. 1. Objetivos Página 2 de 7

3 Auxiliar tanto à você professor(a) como ao estudante no processo de ensino e aprendizagem de Probabilidade, permitindo um recurso interativo para a exploração do conteúdo. Aos estudantes do ensino médio, fornecer uma ferramenta de apoio sobre o tópico de Probabilidade, abordando: Espaço Amostral, Eventos, União de dois Eventos e Eventos Sucessivos. Após a utilização do simulação, o estudante deve estar apto a utilizar os conceitos abordados em aplicações matemáticas relativas ao ensino médio de maneira que: Possa identificar o que é evento e espaço amostral; Possa identificar e calcular a probabilidade da união de dois eventos; Possa identificar e calcular a probabilidade de dois ou mais eventos sucessivos. Possa identificar e calcular a probabilidade condicional 2. Pré-Requisitos para abordar o tema Por ter um objetivo mais de experimentação, talvez fosse interessante que o tema fosse abordado anteriormente, porém, a simulação foi elaborada de forma a não necessitar de pré-requisitos, já que possui um tutorial de ajuda do conteúdo com exemplos e definições de conceitos. Assim, fica a critério de você professor(a) a forma como melhor pode utilizar o recurso de acordo com seu planejamento. 3. Tempo previsto para a atividade Por se tratar de uma simulação, o tempo necessário para a atividade varia de estudante a estudante. Estima-se que para chegar ao final do jogo leva-se de 30 minutos. 4. Aspectos Técnicos Caro(a) professor(a), temos algumas orientações técnicas para a execução da simulação, que não demanda conhecimento técnico ou específico, mas que podem servir de auxílio para a rápida execução do recurso. 4.1 Preparação: Para reproduzir o objeto de aprendizagem o estudante necessitaria de um computador, um navegador com o plugin do Flash instalado (versão 9.0) e dos arquivos colocados na própria máquina ou publicados em um servidor web. Ou seja, o professor pode optar por executar o programa através do próprio site na internet ou fazer o download do programa para o computador. Página 3 de 7

4 Ao clicar em ver o objeto é executado diretamente via internet, ao clicar em download você copiará os arquivos para o computador e a partir do computador poderá executar o programa. Ao fazer o download do programa, recomenda-se deixar todos os arquivos em uma única pasta, o arquivo do programa (de extensão swf, ou seja, em flash) já está pronto para ser disponibilizado na internet, porém devem ser mantidas as estruturas e nomenclaturas de pastas de arquivos mostrados na figura abaixo. 4.2 Requerimentos Técnicos: O objeto pode ser bem visualizado no navegador Internet Explorer ou Mozilla Firefox desde que possuam a versão 9.0 ou superior do plugin do Flash. Caso não possua, pode-se baixar através do link a instalação é gratuita e não oferece riscos ao computador. 4.2 Material Necessário: Não há nenhum material necessário, mas caso a atividade seja aplicada em laboratório, talvez fosse interessante disponibilizar fones de ouvido aos estudantes (devido ao áudio do objeto). Página 4 de 7

5 5. Durante a Atividade: Como em qualquer jogo, os usuários não costumam utilizar o tutorial e a ajuda logo nas primeiras jogadas. O professor poderia, no entanto, incentivar os estudantes para que leiam os textos de ajuda (que incluem a descrição da matéria e exemplos) para compreender melhor o conteúdo, já que para atingir o objetivo o estudante precisará acertar as questões que envolvem os tópicos da matéria. Mas você professor pode optar a forma como vai conduzir as atividades. 6. Depois da Atividade: Depois da atividade, talvez fosse interessante questionar os estudantes sobre o que aprenderam jogando, se existiram pontos de dúvidas, pontos positivos ou negativos encontrados na simulação. As questões que erraram e tentar descobrir o conceito que não ficou claro na questão, bem como fazer uma reflexão sobre a utilização deste recurso no processo de ensino e aprendizagem. Há uma ficha de avaliação, como sugestão, que pode ser utilizada por você professor(a), mas nada impede que explore questões que ache conveniente. 7. Questões para Discussão: Como citado no tópico acima, seria interessante discutir com os estudantes sobre o que eles conseguiram aprender a partir da simulação. Mesmo como uma revisão, os estudantes podem perguntar sobre um ou outro evento existente no dia a dia, e tentar calcular as probabilidades relacionadas a eles. Além de discutir a própria importância do cálculo das Probabilidades no nosso dia a dia. 8. Avaliação A partir da utilização do objeto, propõem-se atividades para avaliação dos conceitos abordados, principalmente no que diz respeito a diferenciação entre a probabilidade de um evento, a probabilidade da união de dois eventos, probabilidade de eventos sucessivos e a probabilidade condicional. Fica a critério do professor a forma como deve avaliar a aprendizagem dos estudantes. 9. Materiais Complementares: Para complementar o tema, sugerimos a exploração de outros objetos de aprendizagem como, por exemplo, outros dois objetos elaborados em conjunto com o Jogo/Simulação Probabilidade Defensiva: Página 5 de 7

6 Objeto: Probabilidade Objeto de aprendizagem, em forma de simulação, que explora os conceitos de probabilidade através de urnas com bolas enumeradas. Neste objeto são explorados com maior ênfase os conceitos de evento e espaço amostral. Objeto: Probabilidade Defensiva Objeto de aprendizagem, em forma de jogo, que explora os conceitos de probabilidade, no qual o objetivo é fazer com que forças inimigas sejam vencidas através de recursos que chamamos de torres defensivas que agem de acordo com o desempenho do estudante em questões que envolvem o conceito de probabilidade. As questões tratam de lançamento de dados, sorteios em uma rifa e lançamento de moedas, através das quais são explorados os tópicos: probabilidade de um evento, probabilidade da união de dois eventos, probabilidade de eventos simultâneos ou sucessivos, probabilidade condicional O professor pode optar pela sequência de execução dos objetos, mas acreditamos que o objeto Probabilidade aborda conceitos iniciais do conteúdo como maior ênfase nos conceitos de evento e espaço amostral, enquanto que o objeto Probabilidade Defensiva já enfatiza a probabilidade em nível um pouco mais avançado. Ainda, sobre este tema, há outros recursos disponíveis no site do Portal do Professor: Probabilidade: a matemática ao acaso Recurso que desenvolve os conceitos de probabilidades, seleção de amostras e as características de uma pesquisa confiável. Aborda ainda, conceitos de probabilidades simples e condicional; elementos de amostragem e estimativas; medidas de posição: média, mediana e moda; medidas de dispersão. Probabilidade Condicional Recurso que explora a Probabilidade condicional, ou seja, a ocorrência de um evento B, na certeza de um evento A. Página 6 de 7

7 10. Para saber mais Trazemos à você professor(a) sugestões de textos que podem auxiliá-lo na exploração do tema: 10.1 Artigos Um artigo interessante que pode ser também trabalhado em sala de aula é o artigo Chances de ganhar na Mega Sena de Marcos Noé, disponível no site Brasil Escola Outro artigo menciona o desenvolvimento histórico da probabilidade e da estatística, é o artigo O Desenvolvimento da Probabilidade e da Estatística de Celi Espasadin Lopes e Elaine Meirelles, disponível no site da UNICAMP. A Revista do Professor de Matemática (periódico quadrimestral da Sociedade Brasileira de Matemática, com o apoio da Universidade de São Paulo USP) traz algumas contribuições para a abordagem do tema Probabilidade: RPM 59 Conceitos Básicos de Probabilidade em Resolução de Problemas Relato de uma experiência José Marcos Lopes UNESP RPM 04 Artigo: O jogo do pôquer e o cálculo da probabilidade Flávio Wagner Rodrigues Para ter acesso aos números da RPM encontre informações no site: Livro de Apoio Como livro de apoio ao professor, indicamos o livro da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), da Coleção Professor de Matemática, o livro Análise Combinatória e Probabilidade de Augusto César Morgado e colaboradores. É um livro mais voltado ao professor do que ao aluno e, portanto pode servir de apoio à exploração do tópico. Página 7 de 7