Projeto CONDIGITAL Probabilidade Roxa Guia do Professor

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1 Projeto CONDIGITAL Probabilidade Roxa Guia do Professor Página 1 de 7

2 Guia do Professor Caro(a) professor(a) A utilização de jogos digitais como objetos de aprendizagem tem sido difundida atualmente como uma forma diferente de abordar temas e tópicos aos estudantes. Além de um atrativo de forte apelo motivacional os jogos e simulações digitais podem amplificar o poder de exploração e imaginação dos estudantes, propiciando momentos de investigação, reflexão e aprendizagem. Assim, apresentamos como apoio um recurso que explora o tópico de Probabilidade denominado: Probabilidade Roxa. Este objeto de aprendizagem explora o conceito de Probabilidade, focando principalmente a Probabilidade Condicional. Pressupõe-se que ao final do jogo o estudante saiba o conceito de Probabilidade, Espaço Amostral, Evento e Probabilidade Condicional. A simulação apresenta como tema, uma partida de futebol na qual é realizada uma entrevista entre alguns torcedores presentes no estádio. Assim uma tabela, como na figura ao lado, é apresentada ao estudante com a quantidade total de pessoas entrevistadas, separadas por sexo e por time de sua preferência. A partir dos dados encontrados na tabela o estudante deverá responder questões relacionadas à probabilidade. Para cada questão o estudante deverá escolher uma resposta certa. As respostas são contempladas em três formas de registros diferentes: a fracionária, a decimal e a porcentagem, e o professor poderá escolher qual a melhor representação a ser utilizada pelo estudante ou ainda a combinação das formas contempladas. 1. Objetivos Auxiliar, tanto à você professor(a) como ao estudante, no processo de ensino e aprendizagem de Probabilidade, permitindo um recurso interativo para a exploração do conteúdo. Aos estudantes do ensino médio, fornecer uma ferramenta de apoio sobre o tópico de Probabilidade, abordando: Espaço Amostral, Eventos e Probabilidade Condicional. Após a utilização do jogo, o estudante deve estar apto a utilizar os conceitos abordados em aplicações matemáticas relativas ao ensino médio de maneira que: Página 2 de 7

3 Possa identificar o que é evento e espaço amostral; Possa identificar e calcular a probabilidade da união de dois eventos; Possa identificar e calcular a probabilidade condicional. 2. Pré-Requisitos para abordar o tema Por ter um objetivo mais de experimentação, talvez seja interessante que o tema fosse abordado e discutido anteriormente, porém, o jogo foi elaborado de forma a não necessitar de pré-requisitos, já que possui um tutorial de ajuda do conteúdo com exemplos e definições de conceitos. Assim, fica a critério de você professor(a) a forma como pode utilizar o recurso de acordo com seu planejamento. 3. Tempo previsto para a atividade Por se tratar de um jogo, o tempo necessário para a atividade varia de estudante a estudante. Estima-se que para chegar ao final do jogo leva-se de 20 à 25 minutos. 4. Aspectos Técnicos Caro(a) professor(a), temos algumas orientações técnicas para a execução do jogo, que não demanda conhecimento técnico ou específico, mas que podem servir de auxílio para a rápida execução do recurso. 4.1 Preparação: Para reproduzir o objeto de aprendizagem o estudante necessitará de um computador, um navegador com o plugin do Flash instalado (versão 9.0) e dos arquivos colocados na própria máquina ou publicados em um servidor web. Ou seja, o professor pode optar por executar o programa através do próprio site na internet ou fazer o download do programa para o computador. Ao clicar em ver o objeto é executado diretamente via internet, ao clicar em download você copiará os arquivos para o computador e a partir do computador poderá executar o programa. Página 3 de 7

4 Ao fazer o download do programa, recomenda-se deixar todos os arquivos em uma única pasta, o arquivo do programa (de extensão swf, ou seja, em flash) já está pronto para ser disponibilizado na internet, porém devem ser mantidas as estruturas e nomenclaturas de pastas de arquivos mostrados na figura abaixo. Ou seja basta descompactar e deixar da forma como está e executar o arquivo de sistema swf. 4.2 Requerimentos Técnicos: O objeto pode ser visualizado no navegador Internet Explorer ou Mozilla Firefox desde que possuam a versão 9.0 ou superior do plugin do Flash. Caso não possua, pode-se baixar através do link a instalação é gratuita e não oferece riscos ao computador. 5. Durante a Atividade: Como em qualquer jogo, os usuários não costumam utilizar o tutorial e a ajuda logo nas primeiras jogadas. O professor poderia, no entanto, incentivar os estudantes para que leiam os textos de ajuda (que incluem a descrição da matéria e exemplos) para compreender melhor o conteúdo, já que para atingir o objetivo o estudante precisará acertar as questões que envolvem os tópicos da matéria. Mas você professor pode optar a forma como vai conduzir as atividades. Como sugestão, os estudantes poderiam levar material para que pudessem anotar as principais dúvidas ou questões que surgissem durante a exploração do jogo, a fim de discuti-las ou esclarecê-las posteriormente. Página 4 de 7

5 6. Depois da Atividade: Depois da atividade, talvez fosse interessante questionar aos estudantes sobre o que aprenderam jogando, se existiram pontos de dúvidas, pontos positivos ou negativos encontrados no jogo. As questões que erraram e tentar descobrir o conceito que não ficou claro na questão, bem como fazer uma reflexão sobre a utilização deste recurso no processo de ensino e aprendizagem. Principalmente na distinção dos eventos e na questão de um evento ser condicionado a outro evento. Há uma ficha de avaliação, como sugestão, que pode ser utilizada por você professor(a), mas nada impede que explore questões que ache conveniente. 7. Questões para Discussão: Como citado no tópico acima, seria interessante discutir com os estudantes sobre o que eles conseguiram aprender a partir do jogo. Mesmo como uma revisão, os estudantes podem perguntar sobre um ou outro evento existente no dia a dia, e tentar calcular as probabilidades relacionadas a eles. Além de discutir a própria importância do cálculo das Probabilidades no nosso dia a dia. Questões como união de dois eventos, eventos sucessivos e condicionais podem gerar dúvidas entre os estudantes e, portanto podem ser debatidos a fim de obter o pleno entendimento. 8. Avaliação A partir da utilização do objeto, propõem-se atividades para avaliação dos conceitos abordados, principalmente no que diz respeito a diferenciação entre a probabilidade de um evento, a probabilidade da união de dois eventos e a probabilidade condicional. Ao final deste guia temos a indicação de textos da Revista do Professor de Matemática e um livro da Sociedade Brasileira de Matemática que propõe atividades envolvendo o tema. 9. Materiais Complementares: Para complementar o tema, sugerimos a exploração de outros objetos de aprendizagem como, por exemplo, outros dois objetos elaborados em conjunto com o Probabilidade Roxa : Página 5 de 7

6 Objeto: Probabilidade Objeto de aprendizagem, em forma de simulação, que explora os conceitos de probabilidade através de urnas com bolas enumeradas. Neste objeto são explorados com maior ênfase os conceitos de evento e espaço amostral, consideramos que este objeto possa ser o objeto para iniciar o tema, já que enfoque questões mais elementares da probabilidade, mas fica a critério do(a) professor(a) a ordem e a forma de conduzir a abordagem do tema. Objeto: Probabilidade Defensiva Objeto de aprendizagem, em forma de jogo, que explora os conceitos de probabilidade, no qual o objetivo é fazer com que forças inimigas sejam vencidas através de recursos que chamamos de torres defensivas que agem de acordo com o desempenho do estudante em questões que envolvem o conceito de probabilidade. As questões tratam de lançamento de dados, sorteios em uma rifa e lançamento de moedas, através das quais são explorados os tópicos: probabilidade de um evento, probabilidade da união de dois eventos, probabilidade de eventos simultâneos ou sucessivos. O professor pode optar pela sequência de execução dos objetos, mas acreditamos que o objeto Probabilidade aborda conceitos iniciais do conteúdo como maior ênfase nos conceitos de evento e espaço amostral, enquanto que o objeto Probabilidade Defensiva já enfatiza a probabilidade em nível um pouco mais avançado e o Probabilidade Roxa tem foco em questões de probabilidade condicional. Ainda, sobre este tema, há outros recursos disponíveis no site do Portal do Professor: Probabilidade: a matemática ao acaso Recurso que desenvolve os conceitos de probabilidades, seleção de amostras e as características de uma pesquisa confiável. Aborda ainda, conceitos de probabilidades simples e condicional; elementos de amostragem e estimativas; medidas de posição: média, mediana e moda; medidas de dispersão. Probabilidade Condicional Recurso que explora a Probabilidade condicional, ou seja, a ocorrência de um evento B, na certeza de um evento A. Página 6 de 7

7 10. Para saber mais Trazemos à você professor(a) sugestões de textos que podem auxiliá-lo na exploração do tema: 10.1 Artigos Um artigo interessante que pode ser também trabalhado em sala de aula é o artigo Chances de ganhar na Mega Sena de Marcos Noé, disponível no site Brasil Escola Outro artigo menciona o desenvolvimento histórico da probabilidade e da estatística, é o artigo O Desenvolvimento da Probabilidade e da Estatística de Celi Espasadin Lopes e Elaine Meirelles, disponível no site da UNICAMP. A Revista do Professor de Matemática (periódico quadrimestral da Sociedade Brasileira de Matemática, com o apoio da Universidade de São Paulo USP)) traz algumas contribuições para a abordagem do tema Probabilidade: RPM 59 Conceitos Básicos de Probabilidade em Resolução de Problemas Relato de uma experiência José Marcos Lopes UNESP RPM 04 Artigo: O jogo do pôquer e o cálculo da probabilidade Flávio Wagner Rodrigues Para ter acesso aos números da RPM encontre informações no site: Livro de Apoio Como livro de apoio ao professor, indicamos o livro da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), da Coleção Professor de Matemática, o livro Análise Combinatória e Probabilidade de Augusto César Morgado e colaboradores. É um livro mais voltado ao professor do que ao aluno e, portanto pode servir de apoio à exploração do tópico. Página 7 de 7

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