Projeto CONDIGITAL Portas da Matemática Guia do Professor

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1 Projeto CONDIGITAL Portas da Matemática Guia do Professor Página 1 de 7

2 Caro(a) professor(a) Guia do Professor A utilização de simulações digitais como objetos de aprendizagem tem sido difundida atualmente como uma forma diferente de abordar temas e tópicos aos estudantes. Além de um atrativo de forte apelo motivacional os jogos e simulações digitais podem amplificar o poder de exploração e imaginação dos estudantes, propiciando momentos de investigação, reflexão e aprendizagem. Assim, apresentamos como apoio um recurso que explora o tópico de Funções, denominado: Portas da Matemática. Este objeto de aprendizagem explora o conceito de funções, Domínio e Imagem permitindo ao estudante identificar as características principais de cada tópico de acordo com a sua capacidade individual (à medida que muda de função e de coeficientes). Pressupõe-se que ao final da simulação o estudante saiba o conceito de funções, raiz de uma função, domínio, contradomínio e imagem de uma função. O objeto se apresenta em forma de simulação no qual o objetivo é selecionar a chave que possui o valor de X que corresponde á função Y apresentada. Desta maneira o aluno pode observar conceitos de Domínio e Imagem experimentando e compreender sua relação. Como na figura 1, por exemplo, na qual uma equação é fornecida e o aluno deve verificar qual chave contem o valor de imagem adequado a qual fechadura. A qualquer momento o estudante pode recorrer a um tutorial por meio do qual apresentamos o conteúdo pertinente ao tópico abordado. 1. Objetivos Auxiliar tanto a você professor(a) como ao estudante no processo de ensino e aprendizagem de Funções, permitindo um recurso interativo para a exploração do conteúdo. Aos estudantes do ensino médio, fornecer uma ferramenta de apoio sobre o tópico de Funções, relacionar Domínio e Imagem e compreender suas principais características. A simulação também pode ser utilizada em séries do ensino fundamental como introdução ao tema. Página 2 de 7

3 Após a utilização da simulação, o estudante deve estar apto a utilizar os conceitos abordados em aplicações matemáticas relativas ao ensino médio de maneira que: Possa identificar o que é uma função do primeiro grau ou do segundo grau; Possa identificar o domínio, o contradomínio e a imagem de uma função; 2. Pré-Requisitos para abordar o tema Por ter um objetivo mais de experimentação, talvez fosse interessante que o tema fosse abordado anteriormente, porém, a simulação foi elaborada de forma a não necessitar de pré-requisitos, já que possui um tutorial do conteúdo com exemplos e definições de conceitos. Assim, fica a critério de você professor(a) a forma como melhor pode utilizar o recurso de acordo com seu planejamento. Mas mesmo assim, se julgar necessário, para alunos do ensino médio, sugere-se fornecer uma revisão sobre o tópico de Variação de Grandezas, bem como o conceito de Funções. Após a utilização da simulação, o aluno deve estar apto a utilizar o conceito de variação entre duas grandezas de maneira que: O valor de y, correspondente a determinado valor atribuído a x; Toda função que é estabelecida pela lei f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a 0, é denominada função do 2º grau, assim temos: (f: R R) tal que f(x) = f(x) = ax² + bx + c, a, b e c R e a Tempo previsto para a atividade Por se tratar de uma simulação, o tempo necessário para a atividade varia de aluno a aluno. O aluno deverá, porém, utilizar a simulação várias vezes, até compreender e absorver os conceitos abordados. 4. Aspectos Técnicos Caro(a) professor(a), temos algumas orientações técnicas para a execução da simulação, que não demanda conhecimento técnico ou específico, mas que podem servir de auxílio para a rápida execução do recurso. 4.1 Preparação: Para reproduzir o objeto de aprendizagem o estudante necessitaria de um computador, um navegador com o plugin do Flash instalado (versão 9.0) e dos arquivos colocados na própria máquina ou publicados em um servidor web. Ou seja, o professor pode optar por executar o programa através do próprio site na internet ou fazer o download do programa para o computador. Página 3 de 7

4 Ao fazer o download do programa, recomenda-se deixar todos os arquivos em uma única pasta, o arquivo do programa (de extensão swf, ou seja, em flash) já está pronto para ser disponibilizado na internet, porém devem ser mantidas as estruturas e nomenclaturas de pastas de arquivos mostrados na figura abaixo. 4.2 Requerimentos Técnicos: O objeto pode ser bem visualizado no navegador Internet Explorer ou Mozilla Firefox desde que possuam a versão 9.0 ou superior do plugin do Flash. Caso não possua, podese baixar através do link a instalação é gratuita e não oferece riscos ao computador. 4.2 Material Necessário: Não há nenhum material necessário, mas caso a atividade seja aplicada em laboratório, talvez fosse interessante disponibilizar fones de ouvido aos estudantes (devido ao áudio do objeto). 5. Durante a Atividade: Como em qualquer simulação, os usuários não costumam ler o conteúdo contido na tela de ajuda. O professor poderia, no entanto, incentivar os estudantes para que leiam os textos de ajuda (que incluem a descrição da matéria e exemplos) para compreender melhor o conteúdo, já que para atingir o objetivo o estudante precisará acertar as questões que envolvem os tópicos da matéria. Mas você professor pode optar a forma como vai conduzir as atividades. Caso seja necessário, o professor pode explicar aos alunos como a simulação funciona. Página 4 de 7

5 6. Depois da Atividade: Depois da atividade, talvez fosse interessante questionar os estudantes sobre o que aprenderam na simulação, se existiram pontos de dúvidas, pontos positivos ou negativos encontrados nela. As questões que erraram e tentar descobrir o conceito que não ficou claro na questão, bem como fazer uma reflexão sobre a utilização deste recurso no processo de ensino e aprendizagem. Há uma ficha de avaliação, como sugestão, que pode ser utilizada por você professor(a), mas nada impede que explore questões que ache conveniente. 7. Questões para Discussão: Como citado no tópico acima, seria interessante discutir com os estudantes sobre o que eles conseguiram aprender a partir da simulação. Mesmo como uma revisão, os estudantes podem perguntar sobre uma situação existente no dia a dia. Além de discutir a própria importância das representações gráficas no nosso dia a dia. 8. Avaliação A partir da utilização do objeto, propõem-se as seguintes atividades para avaliação dos conceitos abordados, principalmente no que diz respeito à diferenciação entre o domínio, o contradomínio e a imagem ou diferenças entre funções do 1º grau de funções do 2º grau. 9. Materiais Complementares: Para complementar o tema, sugerimos a exploração de outros objetos de aprendizagem como, por exemplo, outros três objetos elaborados em conjunto com simulação: Objeto: Altos e Baixos da Função Objeto de aprendizagem, em forma de simulação, que explora os conceitos de funções com questões e grãficos. Neste objeto são explorados com maior ênfase os conceitos de gráficos de funções de 1º e 2º grau. Funcao.html Objeto: Mergulhando na função Página 5 de 7

6 Objeto de aprendizagem, em forma de simulação, que explora os conhecimentos de função, domínio e contradomínio através de diagrama sagital, o estudante responde às questões que exploram os conceitos de domínio, contradomínio e imagem. NaFuncao.html Objeto: Investigador Cartesiano Objeto de aprendizagem, em forma de simulação, que explora os Simulação para fornecer uma revisão sobre os tópicos de plano cartesiano, coordenadas, equação geral e reduzida da reta e coeficientes angular e linear, onde o estudante responde à questões que exploram os conceitos sobre os conceitos coordenadas cartesianas, quadrantes, coeficiente angular e linear. artesiano.html O professor pode optar pela sequência de execução dos objetos, mas acreditamos que o objeto Mergulhando na função aborda conceitos iniciais do conteúdo como maior ênfase nos conceitos de domínio, contradomínio e imagem. Já o objeto Altos e Baixos da Função aborda mais características gráficas de funções enquanto que o objeto Investigador Cartesiano já enfatiza a Função em nível um pouco mais avançado. Ainda, sobre este tema, há outros recursos disponíveis no site do Portal do Professor: Gráficos Apresenta as funções trigonométricas por meio de gráficos, permitindo a visualização do seno, cosseno, tangente, parábola, exponencial e logaritmos. Permite ainda, controlar os coeficientes de várias funções e observar o efeito dessas mudanças nos gráficos. Observar o efeito de várias funções sobre gráficos. Massa-mola Propiciar ao estudante o entendimento das funções trigonométricas e exponenciais e da interação entre elas. Trata-se de uma simulação de um sistema físico do tipo massamola em que se pode alterar os parâmetros massa, constante de elasticidade e constante de amortecimento Para saber mais Trazemos à você professor(a) sugestões de textos que podem auxiliá-lo na exploração do tema: Página 6 de 7

7 Canais de Funções Site Brasil Escola com vários textos com conteúdos relacionados com funções A Revista do Professor de Matemática (periódico quadrimestral da Sociedade Brasileira de Matemática, com o apoio da Universidade de São Paulo USP) traz algumas contribuições para a abordagem do tema Funções: Para ter acesso aos números da RPM encontre informações no site: Livro de Apoio Iezzi, G.; Dolce, O.; Degenszajn,D.; Périgo,R.Matemática, Volume Único, Atual Editora, Giovanni, J.R.; Bonjorno, J.R.; Giovanni Jr., J.R.; Périgo,R.Matemática Fundamental, FTD, Página 7 de 7

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