L 3 : 15 W 120 V. Em seguida faz duas ligações com as lâmpadas, montando os circuitos A e B, como mostram as figuras abaixo.

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1 Exercícios extras fase UFPR 1. (Ufjf-pism 3 017) Em uma aula de Física, o professor apresenta para seus alunos três lâmpadas com as seguintes especificações: L 1 : 0 W 10 V, L : 40 W 10 V e L 3 : 15 W 10 V. Em seguida faz duas ligações com as lâmpadas, montando os circuitos A e B, como mostram as figuras abaixo. Com base nas informações, responda as seguintes questões: a) Calcule a resistência equivalente de cada circuito. b) Qual lâmpada terá o maior brilho em cada circuito? Justifique sua resposta. c) Alimentando os circuitos com V 10 V, qual a corrente em cada um dos circuitos no caso de a lâmpada L 1 se queimar? Justifique sua resposta.. (Fuvest 017) Telas sensíveis ao toque são utilizadas em diversos dispositivos. Certos tipos de tela são constituídos, essencialmente, por duas camadas de material resistivo, separadas por espaçadores isolantes. Uma leve pressão com o dedo, em algum ponto da tela, coloca as placas em contato nesse ponto, alterando o circuito elétrico do dispositivo. As figuras mostram um esquema elétrico do circuito equivalente à tela e uma ilustração da mesma. Um toque na tela corresponde ao fechamento de uma das chaves C, n alterando a resistência equivalente do circuito. A bateria fornece uma tensão V 6 V e cada resistor tem 0,5 kω de resistência. Determine, para a situação em que apenas a chave C está fechada, o valor da a) resistência equivalente R E do circuito; b) tensão V AB entre os pontos A e B; c) corrente i através da chave fechada C;

2 d) potência P dissipada no circuito. Note e adote: Ignore a resistência interna da bateria e dos fios de ligação. 3. (Unesp 017) O circuito representado é constituído por quatro resistores ôhmicos, um gerador ideal, uma chave Ch de resistência elétrica desprezível e duas lâmpadas idênticas, L 1 e L, que apresentam valores nominais de tensão e potência iguais a 40 V e 80 W cada. A chave pode ser ligada no ponto A ou no ponto B, fazendo funcionar apenas uma parte do circuito de cada vez. Considerando desprezíveis as resistências elétricas dos fios de ligação e de todas as conexões utilizadas, calcule as potências dissipadas pelas lâmpadas L 1 e L, quando a chave é ligada no ponto A. Em seguida, calcule as potências dissipadas pelas lâmpadas L 1 e L, quando a chave é ligada no ponto B. 4. (Unicamp 017) O controle da temperatura da água e de ambientes tem oferecido à sociedade uma grande gama de confortos muito bem-vindos. Como exemplo podemos citar o controle da temperatura de ambientes fechados e o aquecimento da água usada para o banho. a) O sistema de refrigeração usado em grandes instalações, como centros comerciais, retira o calor do ambiente por meio da evaporação da água. Os instrumentos que executam esse processo são usualmente grandes torres de refrigeração vazadas, por onde circula água, e que têm um grande ventilador no topo. A água é pulverizada na frente do fluxo de ar gerado pelo ventilador. Nesse processo, parte da água é evaporada, sem alterar a sua temperatura, absorvendo calor da parcela da água que permaneceu líquida. Considere que 110 litros de água a 30 C circulem por uma torre de refrigeração e que, desse volume, litros sejam evaporados. Sabendo que o calor latente de vaporização da água é L 540 cal g e que seu calor específico é c 1,0 cal g C, qual é a temperatura final da parcela da água que não evaporou? b) A maioria dos chuveiros no Brasil aquece a água do banho por meio de uma resistência elétrica. Usualmente a resistência é constituída de um fio feito de uma liga de níquel e cromo 6 de resistividade ρ 1,1 10 m. Considere um chuveiro que funciona com tensão de U 0 V e potência P W. Se a área da seção transversal do fio da liga for 7 A,5 10 m, qual é o comprimento do fio da resistência? 5. (Fuvest 017) Os primeiros astronautas a pousar na Lua observaram a existência de finas camadas de poeira pairando acima da superfície lunar. Como não há vento na Lua, foi

3 entendido que esse fenômeno estava ligado ao efeito fotoelétrico causado pela luz solar: elétrons são extraídos dos grãos de poeira do solo lunar ao receberem energia da radiação eletromagnética proveniente do Sol e, assim, os grãos tornam-se positivamente carregados. O mesmo processo também arranca elétrons da superfície lunar, contribuindo para a carga positiva do lado iluminado da superfície da Lua. A altura de equilíbrio acima da superfície lunar dessas camadas depende da massa e da carga dos grãos. A partir dessas informações, determine a) o módulo F e da força eletrostática que age sobre cada grão em equilíbrio da camada, 14 sabendo que um grão de poeira tem massa m 1, 10 kg e que a aceleração da gravidade nas proximidades da superfície da Lua é gl 1,6 m s ; b) o módulo E do campo elétrico na posição dessa camada de poeira, sabendo que a carga 15 adquirida por um grão é Q 1,9 10 C. Uma característica do efeito fotoelétrico é a necessidade de os fótons da luz incidente terem uma energia mínima, abaixo da qual nenhum elétron é arrancado do material. Essa energia mínima está relacionada à estrutura do material e, no caso dos grãos de poeira da superfície 19 lunar, é igual a 8 10 J. c) Determine a frequência mínima f dos fótons da luz solar capazes de extrair elétrons dos grãos de poeira. 5 Na superfície da Lua, 5 10 é o número de fótons por segundo incidindo sobre cada grão de poeira e produzindo emissão de elétrons. d) Determine a carga q emitida em s por um grão de poeira, devido ao efeito fotoelétrico, considerando que cada fóton arranque apenas um elétron do grão. Note e adote: Carga do elétron: 19 1,6 10 C 34 Energia do fóton: ε hf; f é a frequência e h 6 10 J s é a constante de Planck. Desconsidere as interações entre os grãos e a influência eletrostática dos elétrons liberados. 6. (Ufjf-pism 3 016) Durante uma aula de projetos elétricos, o professor pediu que os alunos construíssem um circuito elétrico como mostrado abaixo. Os resistores R, 1 R, R 3 e R 4 têm resistências iguais a,0, 4,0, 5,0 e 7,0, respectivamente. O circuito é alimentado por uma bateria de 6,0 V com resistência interna desprezível. a) Qual a corrente total que atravessa esse circuito? Justifique sua resposta. b) Qual a diferença de potencial entre as extremidades do resistor R 3? Justifique sua resposta. 7. (Unesp 016) Três lâmpadas idênticas (L 1, L e L 3), de resistências elétricas constantes e valores nominais de tensão e potência iguais a 1 V e 6 W, compõem um circuito conectado a uma bateria de 1 V. Devido à forma como foram ligadas, as lâmpadas L e L 3 não brilham

4 com a potência para a qual foram projetadas. Considerando desprezíveis as resistências elétricas das conexões e dos fios de ligação utilizados nessa montagem, calcule a resistência equivalente, em ohms, do circuito formado pelas três lâmpadas e a potência dissipada, em watts, pela lâmpada L. 8. (Ufes 015) É possível determinar a f.e.m. (força eletromotriz) de uma bateria ideal por meio do conhecimento da f.e.m. V 0 de outra bateria ideal. Para se conseguir isso, montam-se dois circuitos bem simples, como os indicados na figura ao lado, e medem-se, com o amperímetro A, a intensidade e o sentido das correntes elétricas, nos dois casos. Verifica-se que as correntes medidas têm os sentidos indicados na figura. a) Determine a f.e.m. V B da bateria desconhecida, em função dos dados do problema ( V, 0 I 1 e I ). b) Determine a resistência R, em função de V, 0 I 1 e I. c) Se a bateria usada como referência tem f.e.m. V0 9,0V e se as intensidades de corrente elétrica medidas valem I 1 0,50A e I 0,70A, calcule V B e R.

5 Gabarito: Resposta da questão 1: a) Da expressão da potência elétrica no resistor: U U P R. R P 10 R1 70Ω 0 10 R 360Ω R3 960Ω 15 Calculando as resistências equivalentes dos circuitos: RA R1 R RA Ω. R1R RB R3 RB 1.00 Ω. R1 R b) A potência dissipada no resistor, em função da corrente, é P Ri. Circuito A: As duas lâmpadas estão associadas em série, portanto são percorridas pela mesma corrente. Como: R1 R P1 P : L 1 brilha mais que L. Circuito B: A lâmpada L 3 tem maior resistência e é percorrida por corrente de maior intensidade, logo ela brilha mais que as outras duas: L 3 brilha mais que L 1 e L. c) Circuito B: As duas lâmpadas estão associadas em série, portanto se L 1 se queimar, interrompe-se a corrente, ou seja, i A 0. Circuito A: Se L 1 se queimar, L e L 3 ficam associadas em série. Então: V ib ib 0,91A. R R Resposta da questão : a) R 0,5k Ω. Se somente C está fechada, o circuito passa a ser o esquematizado a seguir.

6 R RE 3 R 4 R 4 0,5 RE k Ω. b) V 6 V. A figura mostra o sentido da corrente total (I) e a resistência equivalente do trecho AB. Calculando a intensidade da corrente total: 3 3 V REI 6 10 I I 3 10 A. A tensão entre A e B é: 3 3 VAB RABI 0, VAB 1,5 V. c) Devido à simetria oferecida pelo trecho AB, a corrente (i) através da chave C é metade da corrente total. 3 I i 1,5 10 A i 1,5 ma. d) A potência dissipada no circuito é: 3 P V I P 18 mw. Resposta da questão 3: A resistência de cada lâmpada vale: U U P R 0 Ω. R P Chave em A. Com a chave nessa posição, a lâmpada 1 L e os dois resistores da esquerda ficam em curtocircuito, como mostra o esquema abaixo.

7 A corrente no circuito pode ser calculada pela lei de Ohm-Pouillet: 40 ε Req i A i A i A ia 0,8 A. 50 Assim as potências dissipadas nas lâmpadas são: 40 ε Req i A i A i A ia 0,8 A. 50 P1A 0 curto-circuito PA R ia 00,8 PA 1,8 W. - Chave em B. Com a chave nessa posição, a lâmpada L e os dois resistores da direita ficam em curtocircuito, como mostra o esquema abaixo. Os terminais de L 1 estão ligados diretamente aos terminais da bateria. Portanto, a tensão em L 1 é U1 40 V, que é a tensão nominal. Assim, ela dissipada a tensão nominal. Então as novas potências dissipadas nas lâmpadas são: PB 0 curto circuito. P1B 80 W tensão nominal. Resposta da questão 4: a) Dados: 3 3 V1 L m1 10 g; V 108 L m g; c 1cal gc; L 540 cal g. A água que evapora retira calor do restante da água, que resfria. 3 3 Q1 Q 0 m1 L m c ΔT T T 30 T T 0 C. 108 b) Nota: resistência elétrica é uma grandeza física. O objeto instalado no chuveiro chama-se resistor. 6 7 Dados: P W; U 0 V; ρ 1,1 10 m; A,5 10 m. Da expressão da potência dissipada no resistor: U U 0 0 P R R 8,8 Ω. R P 5.500

8 Aplicando a segunda lei de Ohm: 7 ρ L R A 8,8,5 10 R L L m. A ρ 6 1,1 10 Resposta da questão 5: a) Na situação de equilíbrio, a força eletrostática tem mesma intensidade do peso da partícula Fe P m g 1, 10 1,6 Fe 1,9 10 N. b) F 14 e 1,9 10 e 15 F q E E E 10 N C. q 1,9 10 c) Substituindo os dados na expressão fornecida no enunciado: 19 ε ε h f f f 1,33 10 Hz. h d) Se cada fóton arranca 1 elétron em s são arrancados n elétrons. Assim: 5 6 n 5 10 n 10 elétrons q n qelét 10 1,6 10 q 1,6 10 C. Resposta da questão 6: Dados: R1 Ω; R 4 Ω; R3 5 Ω; R4 7 Ω; U 6V. a) O circuito pode ser redesenhado como abaixo: Calculando a resistência equivalente:

9 Req 1, Ω. R R R R R eq A corrente total (I) é dada pela primeira lei de Ohm. U 6 U Req I I I 5 A. R 1, eq b) Aplicando novamente a primeira lei de Ohm: U R3 R4 i 3 6 1i 3 i 3 0,5 A. U R i 5 0,5 U,5 V Resposta da questão 7: - Resistência de cada lâmpada: P 6 W U U 1 1 P R R 4 Ω. U 1 V R P 6 Resistência equivalente: R R R 4 R eq R 16 Ω. R R As lâmpadas L e L 3 são idênticas. Então as tensões se dividem como indicado na figura.

10 U 6 6 P P 1,5 W. R 4 Resposta da questão 8: a) Podemos relacionar os circuitos utilizando a lei das malhas de Kirchoff aplicada em ambos os circuitos no sentido horário, circuito 1: circuito : V RI V 0 V RI V B 0 1 B 0 B 0 B V RI V 0 V RI V Fazendo (1) + (): Fazendo (1) - (): 0 1 V R(I I ) 3 B 1 V R(I I ) 4 Dividindo-se (4) por (3) acha-se uma expressão para V R(I I ) I I B 1 1 VB V V R(I I ) I I V B b) Com a expressão para V B obtida, substitui-se na equação (4), achando-se VB I1 I VB R(I1 I ) R V0 R V0 (I1 I ) (I1 I ) I I1 I I1 c) Usando as expressões obtidas para V B e R com os dados fornecidos, tem-se: I1 I (0,7 0,5) A VB V0 9,0 V I I 1 (0,7 0,5) A VB 54,0 V R V0 9,0 V I I 1 (0,7 0,5) A R 90,0 Ω

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