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1 1. (Puccamp 2016) O mostrador digital de um amperímetro fornece indicação de 0,40 A em um circuito elétrico simples contendo uma fonte de força eletromotriz ideal e um resistor ôhmico de resistência elétrica 10 Ω. Se for colocado no circuito um outro resistor, de mesmas características, em série com o primeiro, a nova potência elétrica dissipada no circuito será, em watts, a) 0,64. b) 0,32. c) 0,50. d) 0,20. e) 0, (Imed 2016) O circuito elétrico representado abaixo é composto por fios e bateria ideais: Com base nas informações, qual o valor da resistência R indicada? a) 5 Ω. b) 6 Ω. c) 7 Ω. d) 8 Ω. e) 9 Ω. 3. (Unifesp 2016) Um fio metálico homogêneo tem comprimento L e área de secção transversal constante. Quando submetido a uma diferença de potencial de 12 V, esse fio é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 0,1 A, conforme a figura 1. Esse Página 1 de 28

2 fio é dividido em três partes, A, B e C, de comprimentos L, L e L, respectivamente, as quais, por meio de fios de resistências desprezíveis, são conectadas entre si e submetidas à mesma diferença de potencial constante de 12 V, conforme a figura 2. Com base no circuito representado na figura 2, calcule: a) a resistência equivalente, em Ω. b) a potência total dissipada, em W. 4. (Pucpr 2015) Para fazer o aquecimento de uma sala durante o inverno, uma família utiliza um aquecedor elétrico ligado à rede de 120 V. A resistência elétrica de operação apresentada por esse aquecedor é de 14,4 Ω. Se essa família utilizar o aquecedor diariamente, por três horas, qual será o custo mensal cobrado pela companhia de energia se a tarifa for de R$ 0,25 por kw h? Considere o mês de 30 dias. Página 2 de 28

3 a) R$ 15,00. b) R$ 22,50. c) R$ 18,30. d) R$ 52,40. e) R$ 62, (Imed 2015) Considere uma bateria ideal de 12 V, na qual é ligada uma lâmpada. Logo após ser ligada, a lâmpada atinge um brilho que não varia ao longo do tempo. Nesse estado, a corrente elétrica que percorre a lâmpada é igual a 0,5 A. Desprezando efeitos de dissipação nos fios condutores, determine, respectivamente, a resistência elétrica da lâmpada e a potência dissipada por ela. a) 32 Ohms e 12 Watts. b) 12 Ohms e 12 Watts. c) 24 Ohms e 6 Watts. d) 24 Ohms e 12 Watts. e) 32 Ohms e 24 Watts. 6. (Unesp 2015) O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas amazônicas. Ele é capaz de produzir descargas elétricas elevadas pela ação de células musculares chamadas eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de cerca de 0,14 V. Um poraquê adulto possui milhares dessas células dispostas em série que podem, por exemplo, ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja atacar uma presa. Página 3 de 28

4 A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes danos biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela indica alguns desses danos em função da intensidade da corrente elétrica. intensidade de corrente elétrica Até 10 ma De 10 ma até 20 ma De 20 ma até 100 ma De 100 ma até 3A acima de 3A dano biológico apenas formigamento contrações musculares convulsões e parada respiratória fibrilação ventricular parada cardíaca e queimaduras graves (José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, Adaptado.) Considere um poraquê que, com cerca de 8000 eletrócitos, produza uma descarga elétrica sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atingida pela descarga é de 6000 Ω, de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa sofreria a) parada respiratória. b) apenas formigamento. c) contrações musculares. d) fibrilação ventricular. e) parada cardíaca. 7. (Uern 2015) A resistência R na associação de resistores a seguir é igual a Página 4 de 28

5 a) 10 Ω. b) 20 Ω. c) 30 Ω. d) 40 Ω. 8. (Pucrj 2015) Uma lâmpada é ligada a uma bateria de 120 V e dissipa 40,0 W. A resistência dessa lâmpada, em Ω, é: 2 a) 8,00 10 b) 0,33 c) 3,00 d) 80,0 e) (Unicamp 2015) Quando as fontes de tensão contínua que alimentam os aparelhos elétricos e eletrônicos são desligadas, elas levam normalmente certo tempo para atingir a tensão de U 0 V. Um estudante interessado em estudar tal fenômeno usa um amperímetro e um relógio para acompanhar o decréscimo da corrente que circula pelo circuito a seguir em função do tempo, após a fonte ser desligada em t 0 s. Usando os valores de corrente e tempo medidos pelo estudante, pode-se dizer que a diferença de potencial sobre o resistor R 0,5 kω para t 400 ms é igual a a) 6 V. Página 5 de 28

6 b) 12 V. c) 20 V. d) 40 V. 10. (Ufrgs 2015) No circuito esquematizado abaixo R 1 e R 2 são resistores com a mesma resistividade p. R 1 tem comprimento 2L e seção transversal A, e R 2 tem comprimento L e seção transversal 2A. Nessa situação, a corrente elétrica que percorre o circuito é a) 2AV / (5pL). b) 2AV / (3pL). c) AV / (pl). d) 3AV / (2pL). e) 5AV / (2pL). 11. (Pucrj 2015) No circuito abaixo, a corrente que passa pelo trecho AB vale 1,0 A. O valor da resistência R é, em ohms: a) 30 b) 10 Página 6 de 28

7 c) 20 d) 12 e) (Unisc 2015) Qual desses circuitos elétricos consome a menor energia, sabendo que entre os pontos a e b de cada circuito é aplicada a mesma tensão e que todas as resistências são iguais? a) b) c) d) e) 13. (Fuvest 2015) Dispõe se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências, projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V. Página 7 de 28

8 Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente ligadas a uma fonte de tensão de 110 V? a) Somente em I. b) Somente em II. c) Somente em III. d) Em I e III. e) Em II e III. 14. (G1 - ifsul 2015) Três resistores, todos de mesma Resistência Elétrica R, são associados entre os pontos A e B de um circuito elétrico, conforme a configuração indicada na figura. Página 8 de 28

9 A resistência elétrica equivalente entre os pontos A e B é igual a a) R 4 b) 3R 4 c) 4R 3 d) 4R 15. (Ufsm 2015) Em uma instalação elétrica doméstica, as tomadas são ligadas em para que a mesma em todos os eletrodomésticos ligados a essa instalação. Assinale a alternativa que completa as lacunas, na ordem. a) paralelo tensão seja aplicada b) paralelo corrente circule c) paralelo potência atue d) série tensão seja aplicada e) série corrente circule 16. (Ufrgs 2014) Observe o segmento de circuito. No circuito, R 2 k, 1 Ω R2 VA 20 V e VB 8 kω e R3 10 V são os potenciais nas extremidades A e B; e 5 kω são os valores das resistências elétricas presentes. Nessa situação, os potenciais nos pontos a e b são, respectivamente, a) 24 V e 0 V. b) 16 V e 0 V. c) 4V e 0 V. d) 4V e 5 V. e) 24 V e 5 V. Página 9 de 28

10 17. (Ufrgs 2014) Considere o circuito formado por três lâmpadas idênticas ligadas em paralelo à bateria, conforme representa a figura (1). Como a chave C foi aberta na figura (2), considere as afirmações abaixo sobre a figura (2), em comparação à situação descrita na figura (1). I. A potência fornecida pela bateria é a mesma. II. A diferença de potencial aplicada a cada lâmpada acesa é a mesma. III. As correntes elétricas que percorrem as lâmpadas acesas são menores. Quais estão corretas? a) Apenas II. b) Apenas III. c) Apenas I e II. d) Apenas I e III. e) I, II e III. 18. (G1 - cftmg 2014) O circuito elétrico seguinte é constituído por três lâmpadas L 1, L 2 e L 3, que são idênticas, e ligadas a uma bateria ε. Página 10 de 28

11 Se a lâmpada L 3 repentinamente se queimar, é correto afirmar que a) L 2 diminuirá o seu brilho. b) L 1 dissipará mais energia. c) L 2 dissipará menos energia. d) L 1 terá o mesmo brilho de L (Uerj 2014) Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria ideal E de um automóvel, conforme mostra o esquema: Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência P I. Ao estabelecer um curtocircuito entre os pontos M e N, a potência fornecida é igual a P F. P A razão F P I é dada por: a) 7 9 b) c) 1 d) 7 6 Página 11 de 28

12 20. (Cefet MG 2014) Analise o circuito abaixo. Sabendo-se que a corrente I é igual a 500mA, o valor da tensão fornecida pela bateria, em volts, é a) 10. b) 20. c) 30. d) 40. e) (Acafe 2014) Em uma situação cotidiana, uma pessoa liga duas lâmpadas incandescentes em paralelo em uma rede de 220V. As lâmpadas apresentam certa intensidade luminosa (brilho), sendo que a lâmpada 2 tem um filamento de mesmo material, mesmo comprimento, mas é mais grosso que o filamento da lâmpada 1. Nessas condições, a alternativa correta é: a) Desligando a lâmpada L 1, a lâmpada L 2 diminui o seu brilho. b) A lâmpada L 1 brilha mais que a lâmpada L 2. c) As lâmpadas L 1 e L 2 tem o mesmo brilho. d) A lâmpada L 2 brilha mais que a lâmpada L 1. Página 12 de 28

13 22. (Enem PPL 2014) Os manuais dos fornos micro-ondas desaconselham, sob pena de perda da garantia, que eles sejam ligados em paralelo juntamente a outros aparelhos eletrodomésticos por meio de tomadas múltiplas, popularmente conhecidas como benjamins ou tês, devido ao alto risco de incêndio e derretimento dessas tomadas, bem como daquelas dos próprios aparelhos. Os riscos citados são decorrentes da a) resistividade da conexão, que diminui devido à variação de temperatura do circuito. b) corrente elétrica superior ao máximo que a tomada múltipla pode suportar. c) resistência elétrica elevada na conexão simultânea de aparelhos eletrodomésticos. d) tensão insuficiente para manter todos os aparelhos eletrodomésticos em funcionamento. e) intensidade do campo elétrico elevada, que causa o rompimento da rigidez dielétrica da tomada múltipla. 23. (Ufpa 2013) No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta capturar um poraquê segurando a cabeça do peixe com uma mão e a cauda com a outra. O poraquê é um peixe elétrico, capaz de gerar, entre a cabeça e a cauda, uma diferença de potencial de até 1500 V. Para esta diferença de potencial, a resistência elétrica do corpo humano, medida entre as duas mãos, é de aproximadamente 1000 Ω. Em geral, 500 ma de corrente contínua, passando pelo tórax de uma pessoa, são suficientes para provocar fibrilação ventricular e morte por parada cardiorrespiratória. Usando os valores mencionados acima, calculamos que a corrente que passa pelo tórax do pescador, com relação à corrente suficiente para provocar fibrilação ventricular, é: a) um terço. b) a metade. c) igual. d) o dobro. e) o triplo. 24. (Pucrj 2013) O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de potencial em função da corrente que passa em um circuito elétrico. Página 13 de 28

14 Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de: a) 2,0 m b) 0,2 c) 0,5 d) 2,0 k e) 0,5 k 25. (Pucrj 2013) No circuito mostrado na figura, a diferença de potencial entre os pontos B e A vale, em Volts: a) 3,0 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,5 e) 0,75 Página 14 de 28

15 Gabarito: Resposta da questão 1: [E] Para o circuito inicialmente proposto, temos que: U R i U 10 0,4 U 4 V Inserindo outro resistor no circuito, de mesmas características que o primeiro, em série, teremos que a resistência total do circuito passará a ser de 20 Ω. Assim, U Reqi' 4 i' 20 i' 0,2 A Desta forma, a potência total dissipada pelo circuito será de: P i U P 0,2 4 P 0,8 W Resposta da questão 2: [C] Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência equivalente do circuito: U 24 V U Req i Req Req Req 4,8 Ω i 5 A Observando o circuito temos em série os resistores R e de 5 Ω e em paralelo com o resistor de 8 Ω. Página 15 de 28

16 Assim, Req 8 Ω R 5 Ω 4,8 Ω 8 Ω R 5 Ω 8 Ω 4,8 Ω 1 3,2 Ω 1 4,8 Ω 8 Ω R 5 Ω 2 38,4 Ω R 5 Ω R 5 Ω 12 ΩR 7 Ω Resposta da questão 3: Na primeira situação, temos que a tensão é de 12 Volts e existe uma corrente circulando de 0,1Ampères. Desta forma, utilizando a 1ª Lei de Ohm, podemos encontrar o valor da resistência R. U 12 R i 0,1 R 120 Ω Pela 2ª lei de Ohm: ρl R A Então, 1 RA R 20 Ω 6 1 RB R 40 Ω 3 1 RC R 60 Ω 2 a) Notar que os três resistores estão em paralelo. Assim, a resistência equivalente é dada por: R R R R eq A B C R R eq eq Ω b) A potência dissipada é dada por: Página 16 de 28

17 2 2 U 12 P Req P 13,2 W Resposta da questão 4: [B] A Energia Elétrica é dada por: E P Δt, onde: E energia elétrica em joules (J) no Sistema Internacional (SI), porém para o problema é conveniente usar a unidade usual kwh; P potência elétrica em watts no SI. Usaremos em kw; Δt tempo em segundos (s) no SI. Usaremos em horas (h). Primeiramente, calculamos a Potência Elétrica com a equação: P U i, em que: U diferença de potencial elétrico em volts (V); i intensidade da corrente elétrica em ampères (A). Como não dispomos do valor da intensidade da corrente elétrica (i), usamos a 1ª Lei de Ohm para substituí-la por uma relação entre diferença de potencial e resistência. U U R i i R Substituindo na equação da potência, temos: 2 U P, onde R resistência elétrica em ohms ( Ω ) R Logo, 120 V V P 1000 W 1kW 14,4 Ω 14,4 Ω A Energia Elétrica em kwh será: 3h E P Δt 1 kw 30 dias 90 kwh dia Como o custo mensal da Energia Elétrica consumida é apenas o produto da Energia Elétrica em kwh pelo seu valor, temos: Página 17 de 28

18 R$0,25 Custo 90kWh R$22,50 kwh Resposta da questão 5: [C] A resolução desta questão é aplicação de fórmula direta. Sabendo que a tensão aplicada à lâmpada é U 12 V, e a corrente que está circulando no circuito é i 0,5 A, pode-se aplicar a 1ª Lei de Ohm de forma a encontrar o valor da resistência. U R i U 12 R i 0,5 R 24 Ω E para a potência, P iu P 0,5 12 P 6 W Resposta da questão 6: [D] Dados: n 8.000; E 0,14 V; R Ω. Os eletrócitos funcionam como baterias em série. Aplicando a 1ª lei de Ohm, vem: ne ,14 U R i n E R i i i 0,19 A R i 190 ma. Consultando a tabela dada, concluímos que após o choque essa pessoa sofreria fibrilação ventricular. Página 18 de 28

19 Resposta da questão 7: [C] É direto visualizar que trata-se de uma associação mista de resistores, onde 40 Ω / / 20 Ω / / 10 R. Assim, utilizando os dados do enunciado, podemos encontrar a tensão aplicada entre os pontos A e B. U U R i AB U 20 6 U AB AB 120 V Com o valor desta tensão, podemos encontrar a corrente que circula pelo resistor de 40 ohms. U R i 1 AB i i 3 A 1 Assim, pela lei dos nós de Kirchhoff, podemos encontrar a corrente elétrica que passa pela associação de resistores em série 10 R. i i i i i i 3 A 3 Por fim, com o valor da corrente no ramo 3, podemos encontrar o valor do resistor R pedido no enunciado: UAB 10 R i R 3 3 R 90 R 30 Ω Resposta da questão 8: [E] A potência elétrica em função da diferença de potencial e da resistência elétrica é obtida Página 19 de 28

20 pela equação: 2 U P R Sendo assim, basta substituir os valores e calcular a resistência elétrica. 2 U V R 360 Ω P 40 W Resposta da questão 9: [A] 3 3 Dado: Ω Ω R 0,5 k 0,5 10 ; i 12 ma A. Aplicando a 1ª Lei de Ohm: 3 3 U R i 0, U 6 V. Resposta da questão 10: [A] Os resistores estão associados em série, portanto a resistência equivalente é a soma das resistências. Aplicando a segunda lei de Ohm: ρ2 L 2 ρl R1 A A 2 ρ L ρ L 5ρ L Re q R1 R 2 R e q. ρ L A 2 A 2 A R2 2A V 2 AV V Req i i i. 5ρ L 5ρ L 2A Resposta da questão 11: [A] Página 20 de 28

21 Através da Primeira Lei de Ohm, calculamos a resistência equivalente do circuito: U R i U 12 V Req 12 Ω i 1 A Fazendo um circuito equivalente, começando pelas duas resistências de 20 Ω em paralelo: 20 Ω Rpar 10 Ω 2 Agora temos duas resistências de 10 Ω em série R 10 Ω 10 Ω 20 Ω série E finalmente encontramos o valor de R fazendo um paralelo com a resistência de 20 Ω, sabendo que ao final a resistência equivalente do circuito tem que resultar em 12 Ω : Ω R 20 Ω R 12 Ω 20 Ω R 30 Ω Resposta da questão 12: [D] O circuito elétrico com menor consumo de energia será aquele que possui menor potência, menor intensidade da corrente elétrica e maior resistência elétrica. O circuito em série (alternativa [D]) nos fornece mais resistência à passagem da corrente elétrica e, portanto, terá menor consumo de energia elétrica entre os outros circuitos que apresentam ligações em paralelo ou mistas. Resposta da questão 13: [D] Página 21 de 28

22 Considerações: 1ª) A expressão que relaciona tensão, potência e resistência é 2 U P. R Com base nessa expressão, se definirmos como R a resistência das lâmpadas de 120 W, as lâmpadas de 60 W e 40 W têm resistências iguais a 2 R e 3 R, respectivamente; 2ª) Na associação em série, lâmpadas de mesma resistência estão sob mesma tensão. Se as resistências são diferentes, as tensões são divididas em proporção direta aos valores das resistências. 3ª) Na associação em paralelo, a tensão é a mesma em todas as lâmpadas; 4ª) A tensão em cada lâmpada deve ser 110 V. As figuras abaixo mostram as simplificações de cada um dos arranjos, destacando as tensões nas lâmpadas em cada um dos ramos. Arranjo (I): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V. Arranjo (II): somente uma das lâmpadas está sob tensão de 110 V. Página 22 de 28

23 Arranjo (III): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V. Resposta da questão 14: [C] R 4R Req R R eq. 3 3 Resposta da questão 15: [A] Página 23 de 28

24 As tomadas de uma residência devem ser ligadas em paralelo para que os aparelhos possam funcionar independentemente e para que se possa aplicar a tensão adequada a cada eletrodoméstico. Resposta da questão 16: [B] Dados: VA 20 V; VB 10 V; R1 2 k Ω; R2 8 k Ω; R3 5 k Ω. Como os resistores estão em série, a resistência equivalente entre A e B é: R R R R R 15 kω15 10 Ω. eq eq 3 Como V B > V A, o sentido da corrente é de B para A e tem intensidade: 3 3 VB VA Req i i i 3 i 210 A. Entre a e A: 3 3 Va VA R1 i Va Va 4 20 Va 16 V. Entre b e a: 3 3 Vb Va R2 i Vb Vb Vb 0 V. Resposta da questão 17: [A] [I] Incorreta. A potência fornecida pela bateria aumenta, pois há mais uma lâmpada "puxando" corrente dessa bateria. Página 24 de 28

25 [II] Correta. As lâmpadas estão ligadas em paralelo, sendo a mesma ddp em todas. [III] Incorreta. As correntes que percorrem as lâmpadas acesas não se alteram. Quando se liga mais uma lâmpada, aumenta apenas a corrente total fornecida pela bateria. Resposta da questão 18: [D] Se L 3 queimar, passará a mesma corrente por L 1 e L 2, pois elas ficarão em série. Como elas são idênticas, L 1 terá o mesmo brilho que L 2. Resposta da questão 19: [D] Estabelecendo um curto-circuito, popularmente conhecido como chupeta, entre os pontos M e N, os três resistores em paralelo não mais funcionam. Para as duas situações inicial e final, as respectivas resistências equivalentes são: R 7 RI 2 R R. 3 3 R F 2 R. Calculando as potências dissipadas: Página 25 de 28

26 2 2 E 3E P 2 I 2 U 7R 7R PF E 7 R PF 7 P 3 d. R 2 P 2 I 2 R 3 E PI 6 E PF 2R Resposta da questão 20: [C] Os dois resistores de 20 Ω estão em paralelo, sendo, portanto, percorridos por correntes de mesma intensidade, 500 ma. Então a corrente total é i = ma = 1 A. A resistência equivalente do circuito é: 20 Req Ω. 2 Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet: ε R i 30 1 ε 30 V. eq Resposta da questão 21: [D] Como as lâmpadas estão ligadas em paralelo, ambas estão sob mesma tensão, U = 220 V. Para um resistor de resistência R, comprimento L, secção transversal de área A e feito de material de resistividade ρ, a potência dissipada está relacionada a essas grandezas pela expressão abaixo. 2 U P 2 R U P A ρ L ρ L R A Página 26 de 28

27 O brilho está relacionado à potência dissipada que, como mostra essa expressão, é diretamente proporcional à área da secção transversal. Portanto, brilha mais a lâmpada de filamento mais grosso, que é a lâmpada L 1. Resposta da questão 22: [B] Quando usamos um Tê para ligar dois ou mais aparelhos, estamos fazendo ligações em paralelo. Isso aumenta a corrente fornecida pela fonte (no caso, a tomada) e essa sobrecarga de corrente provoca sobreaquecimento na fiação, aumentando o risco de incêndio. Resposta da questão 23: [E] Calculando a corrente elétrica: U 1500 i 1,5 A i 1500 ma. R 1000 Como a corrente para provocar fibrilação (i fib ) é de 500 ma: i 1500 i 3 i fib. ifib 500 Resposta da questão 24: [D] Primeira Lei de OHM V R.i 12 Rx6 R 2,0k Página 27 de 28

28 Resposta da questão 25: [C] A resistência equivalente do circuito é: R 11/ /1 1 0,5 1,5 A corrente no circuito é: V R.i 3 1,5.i i 2,0A A ddp procurada é: V R.i VAB 1x2 2,0V Página 28 de 28

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