Leis de Ohm. 1 ano Física PROF. Cícero BIM2

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1 Leis de Ohm 1 ano Física PROF. Cícero BIM 1. (Eear 018) Uma barra homogênea de grafite no formato de um paralelepípedo, com as dimensões indicadas na figura, é ligada a um circuito elétrico pelos condutores ideais e B. Neste caso, a resistência elétrica entre os terminais e B é de ohms. Considere: mm 1. a resistividade do grafite: ρ 75 m. a barra como um resistor ôhmico. a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d),0. (cafe 017) Sejam dois resistores ôhmicos R x e R y associados em paralelo e ligados a uma bateria ideal de 1 V. figura abaixo mostra as curvas que caracterizam esses resistores. intensidade de corrente elétrica em ampères, fornecida pelo gerador ao circuito, é: a) 16 b) 0,8 c) 8 d) 1,6

2 3. (Fcmmg 017) Uma lâmpada incandescente foi submetida a voltagens crescentes e verificaram-se as correntes elétricas correspondentes, mostradas no gráfico a seguir. Sobre o comportamento elétrico dessa lâmpada, três estudantes fizeram as seguintes afirmações: Elias afirmou que a resistência elétrica dessa lâmpada cresce com o aumento da voltagem a ela aplicada. Felipe disse que, quando a d.d.p. sobre a lâmpada for de 4 volt, a sua resistência vale cerca de 0 ohm. Glória acha que, nesse tipo de gráfico, a resistência elétrica do dispositivo é calculada pela inclinação da tangente no ponto. Do ponto de vista da Física, apenas: a) Elias fez uma afirmação correta. b) Glória fez uma afirmação correta. c) Elias e Felipe fizeram afirmações corretas. d) Felipe e Glória fizeram afirmações corretas. 4. (Fatec 017) Em uma disciplina de circuitos elétricos da FTEC, o Professor de Física pede aos alunos que determinem o valor da resistência elétrica de um dispositivo com comportamento inicial ôhmico, ou seja, que obedece à primeira lei de Ohm. Para isso, os alunos utilizam um multímetro ideal de precisão e submetem o dispositivo a uma variação na diferença de potencial elétrico anotando os respectivos valores das correntes elétricas observadas. Dessa forma, eles decidem construir um gráfico contendo a curva característica do dispositivo resistivo, apresentada na figura.

3 Com os dados obtidos pelos alunos, e considerando apenas o trecho com comportamento ôhmico, podemos afirmar que o valor encontrado para a resistência elétrica foi, em k Ω, de a) 3,0 b) 1,5 c) 0,8 d) 0,3 e) 0,1 5. (Ufu 017) Um chuveiro pode ser regulado para funcionar liberando água em três temperaturas distintas: fria, morna e quente. Quando o chuveiro é ligado na opção fria, a água passa pelo aparelho e não sofre nenhum aquecimento; na opção morna, sofre aquecimento leve; e na opção quente, um aquecimento maior. Este chuveiro possui uma resistência elétrica constituída por um fio fino enrolado e quatro pontos de contato (, B, C e D). Uma fonte de tensão, de voltagem constante, é ligada com um de seus polos no ponto D, enquanto que o outro polo é ligado a uma chave que pode assumir as posições, B ou C, conforme mostrado no esquema. a) Identifique em qual posição (, B ou C) a chave estará ligada para cada temperatura de funcionamento do chuveiro. Justifique sua resposta. b) fonte de tensão é de 0 V e a potência do chuveiro é de W quando ligado na opção quente. Qual o valor da resistência elétrica nesta situação de funcionamento? 6. (Puccamp 017) distribuição de energia elétrica para residências no Brasil é feita basicamente por redes que utilizam as tensões de 17 V e de 0 V, de modo que os aparelhos eletrodomésticos são projetados para funcionarem sob essas tensões. tabela mostra a tensão e a intensidade da corrente elétrica que percorre alguns aparelhos elétricos resistivos quando em suas condições normais de funcionamento. parelho Tensão (V) Corrente () Chuveiro 0 0 Lâmpada incandescente 17 1,5 Ferro de passar 17 8 Sendo R C, R L e R F, respectivamente, as resistências elétricas do chuveiro, da lâmpada e do ferro de passar, quando em suas condições normais de funcionamento, é correto afirmar que a) RF RL RC b) RL RC RF c) RC RL RF d) RC RF RL e) RL RF RC

4 7. (Uece 017) Considere um fio condutor, fabricado com uma liga metálica que confere uma determinada resistência elétrica proporcional ao comprimento do fio e com pouca variação em função da temperatura ( 1 C). configuração que produz a mesma resistência equivalente a uma peça de m de fio é a) peças de 4m ligadas em paralelo. b) peças de 4m ligadas em série. c) 4 peças de m ligadas em paralelo. d) 4 peças de m ligadas em série. 8. (Uepg 017) Um fio metálico, de 100 m de comprimento, resistividade igual a 1,7 10 Ω mm m e área da seção transversal de 3,4 mm, tem suas extremidades ligadas em uma bateria de 1 V. Em função do exposto, assinale o que for correto. 01) resistência elétrica do fio é 0,5 Ω. 0) Desprezando a variação da resistividade com a temperatura, a potência elétrica dissipada por efeito Joule no fio é 88 W. 04) Se aumentarmos o comprimento do fio e mantivermos todos os outros parâmetros constantes, a corrente elétrica e a potência dissipada no fio irão diminuir. 08) resistência elétrica de um resistor não depende do material que o constitui, depende apenas de suas dimensões. 16) Se aumentarmos a área da seção transversal do fio e mantivermos todos os outros parâmetros constantes, a corrente elétrica e a potência dissipada no fio irão aumentar. 9. (Pucrj 016) Um resistor é ligado a uma bateria e consome 1,0 W. Se a tensão aplicada pela bateria é dobrada, qual é a potência dissipada por esse mesmo resistor, em Watts? a) 0,5 b) 0,50 c) 1,0 d),0 e) 4,0 10. (Eear 016) Sabendo que a diferença de potencial entre uma nuvem e a Terra, para que 8 aconteça a descarga elétrica de um raio, é em torno de 3 10 V e que a corrente elétrica produzida neste caso é aproximadamente de a) b).000 c) d) , qual a resistência média do ar, em ohms ( )? 11. (Pucrj 016) Um circuito elétrico é composto por um conjunto de dois resistores de mesma resistência R e uma bateria regulável V. o medirmos a corrente no circuito em função da tensão aplicada, obtemos a curva apresentada na figura abaixo.

5 a) partir do gráfico, determine a resistência equivalente do circuito. b) Sabendo que, nesse circuito, as resistências estão em série, determine qual seria a corrente em um circuito, cuja tensão aplicada fosse de 1 V, conectado a essas resistências colocadas em paralelo. 1. (Mackenzie 016) Dois resistores, de resistências elétricas R 1 e R, são formados por fios metálicos, de mesmo comprimento e mesmo diâmetro, são constituídos de materiais cujas resistividades são ρ 1 e ρ respectivamente. Quando esses resistores são associados em paralelo e submetidos a uma bateria de tensão elétrica U, a corrente que passa pelo fio de resistência elétrica R é o dobro da que passa por R. 1 Nessas condições, a relação entre as resistividades dos materiais é ρ ρ a) 1 b) ρ ρ1 c) ρ1 ρ d) ρ1 4 ρ e) ρ 4 ρ1 13. (Upe 015) Dois fios condutores, e B, possuem o mesmo comprimento L e as dimensões mostradas na figura a seguir: O fio possui formato cilíndrico com raio r e resistividade p. O fio B possui formato piramidal, com lados equiláteros e de comprimento r e resistividade p. Então, a razão entre as resistências desses dois fios, R / RB, é igual a a) 4π b) 1/ (4 π ) c) 1/ ( π ) d) e) 1/ (3 / 16 π ) 1/ (3 / 64 π ) TEXTO PR PRÓXIM QUESTÃO:

6 Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário. Constantes físicas celeração da gravidade: g 10 m s Velocidade da luz no vácuo: c 3,00 10 m s Constante da lei de Coulomb: k 9,0 10 N m C (Cefet MG 015) Considere três fios de diferentes materiais condutores. Sejam,ρ j j e L j a área da seção reta, a resistividade e o comprimento do fio j, respectivamente. Cada um dos fios é conectado a uma fonte ideal cuja força eletromotriz é ε. Sabendo-se que: , ρ1 ρ ρ3 el 1 L 4L 3, fazem-se as seguintes afirmações: I. Em um mesmo intervalo de tempo Δt passam por uma seção reta do fio três vezes mais portadores de carga que no fio 3. II. corrente que percorre o fio é 9 vezes a corrente do fio 1. 8 III. corrente que percorre o fio 1 é a menor das três. Classificando essas afirmativas como verdadeiras ou falsas, a sequência correta é: a) V - V - V. b) F - F - V. c) F - V - F. d) V - V - F. e) V - F - V. 15. (G1 - ifce 014) Suponha um fio cilíndrico de comprimento L, resistividade ρ1 e raio da seção transversal circular R. Um engenheiro eletricista, na tentativa de criar um fio cilíndrico menor em dimensões físicas, mas com mesma resistência, muda o comprimento do fio para L/, o raio da seção transversal circular para R/3 e a resistividade do material de que é feito o fio para ρ. Dessa forma, a razão entre ρ e ρ 1, para que as resistências do segundo e do primeiro fio sejam iguais, deve ser de a) 1/9. b) /3. c) /9. d) 5/3. e) 7/ (Pucrj 013) O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de potencial em função da corrente que passa em um circuito elétrico.

7 Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de: a),0 m b) 0, c) 0,5 d),0 k e) 0,5 k 17. (Enem 013) O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para funcionar em 0V, de modo a manter inalterada sua potência. Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a) a) dobro do comprimento do fio. b) metade do comprimento do fio. c) metade da área da seção reta do fio. d) quádruplo da área da seção reta do fio. e) quarta parte da área da seção reta do fio. 18. (Uff 01) Considere dois pedaços de fios condutores cilíndricos e B. do mesmo comprimento, feitos de um mesmo material, com diâmetros distintos, porém, pequenos demais para serem medidos diretamente. Para comparar as espessuras dos dois fios, mediu-se a corrente que atravessa cada fio como função da diferença de potencial à qual está submetido. Os resultados estão representados na figura. nalisando os resultados, conclui-se que a relação entre os diâmetros d dos fios e B é a) d d B. b) d db. c) d 4d B. d) d db 4. e) d d B. 19. (Ufpr 01) Um engenheiro eletricista, ao projetar a instalação elétrica de uma edificação, deve levar em conta vários fatores, de modo a garantir principalmente a segurança dos futuros usuários. Considerando um trecho da fiação, com determinado comprimento, que irá alimentar um conjunto de lâmpadas, avalie as seguintes afirmativas: 1. Quanto mais fino for o fio condutor, menor será a sua resistência elétrica.. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a perda de energia em forma de calor. 3. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a sua resistividade. ssinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa é verdadeira.

8 c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e são verdadeiras. e) Somente as afirmativas e 3 são verdadeiras. 0. (Fuvest 011) O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U. s seguintes afirmações se referem a essa lâmpada. I. resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada. II. resistência do filamento diminui com o aumento da corrente. III. potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada. Dentre essas afirmações, somente a) I está correta. b) II está correta. c) III está correta. d) I e III estão corretas. e) II e III estão corretas.

9 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] plicando a ª lei de Ohm, obtemos: ρ Ωmm 1 R 75 0, m m 5 mm mm R 1,5 Ω Resposta da questão : [D] Supondo a curva pertencente a Rx como sendo a de menor inclinação, parai x 0,6, obtemos Vx 8 V, logo: 8 V 40 Rx 0,6 3 Ω Para a outra curva, parai y 0,7, obtemos V y 1 V, logo: R y 1 V 10 0,7 7 Ω Como os resistores estão associados em paralelo, a resistência equivalente será dada por: Req 7,5 Ω R R R eq x y Portanto, a corrente i c fornecida pelo gerador ao circuito será: 1 7,5 ic ic 1,6 Resposta da questão 3: [C] Observação:de acordo com a ssociação Brasileira de Normas Técnicas (BNT), os termos "voltagem, amperagem e watagem" são considerados populares, não devendo ser usados na linguagem científica. Os correspondentes termos corretos são: tensão elétrica ou diferença de potencial (ddp), corrente elétrica e potência. - figura mostra as tangentes geométricas à curva dada em dois pontos, e B, e os correspondentes ângulos de inclinação, α e β.

10 - Elias: Pela 1ª lei de Ohm: U 1 U Ri i i U. R R Matemática afirma que o coeficiente angular da reta tangente é dado pela declividade da curva em cada ponto. ssim: 1 tgα R 1 1 tgα tg β R R B. 1 R R tgβ B RB Então a resistência da lâmpada cresce com o aumento da tensão.elias fez uma afirmação correta. - Felipe: Para U 4V i 0,. U 4 Então: R R 0 Ω. Felipe fez uma afirmação correta. i 0, - Glória: Como demonstrado para Elias, nesse tipo de gráfico, o inverso da resistência elétrica do dispositivo é calculado pela inclinação da tangente no ponto. Glória fez uma afirmação incorreta. Resposta da questão 4: [] Gabarito Oficial: [D] Gabarito SuperPro : [] Questão de resolução muito simples, bastando aplicar a 1ª Lei de Ohm ao trecho onde o resistor apresenta o comportamento linear no gráfico. U 4 V 4 V 3 U R i R R R R 3 10 ΩR 3 kω i 8 m Resposta da questão 5: a) chave estando na posição B, não há aquecimento, pois o circuito está aberto, não circulando corrente, portanto temos a ducha fria. Nas posições e C a chave fica fechada, porém na posição temos maior resistência devido o maior comprimento da resistência elétrica de acordo com a Segunda lei de Ohm e sendo assim,

11 pela Primeira lei de Ohm temos a menor corrente elétrica. Como o aquecimento é realizado pelo eleito Joule, ou seja, quanto maior a corrente mais quente fica o fio e, portanto mais quente a água, logo, temos que a posição é para a água morna e a posição C é para a água quente. b) potência elétrica em função da tensão e da resistência é dada por: U U P R R P Sabe-se que a fonte de tensão é de 0 V e a potência do chuveiro é de W, então: U (0 V) R R 11Ω P 4400 W Resposta da questão 6: [E] plicando a Primeira Lei de Ohm para cada aparelho e calculando suas resistências, temos: U R i Para o Chuveiro: 0 V RC RC 11Ω 0 Para a Lâmpada: 17 V RL RL 84,67 Ω 1,5 Para o Ferro de passar: 17 V RF RF 15,88 Ω 8 Logo, RL RF RC ssim, a alternativa correta é [E]. Resposta da questão 7: [] Pela ª Lei de Ohm, temos: ρ ρ R R0 Para peças de 4m ligadas em paralelo, a resistência equivalente será: 4ρ 4ρ ρ Req R0 4ρ 4ρ Portanto, esta é a configuração adequada. Resposta da questão 8: = 3. [01] Verdadeira. Pela Segunda Lei de Ohm:

12 ρl 1,7 10 Ωmm m 100 m R R 0,5 Ω 3,4 mm [0] Verdadeira. Cálculo da corrente elétrica: U 1 V i i 4 R 0,5 Ω E a potência dissipada será: P Ui 1 V 4 P 88 W [04] Verdadeira. L, R, i, P [08] Falsa. Pela Segunda Lei de Ohm, sabemos que a resistência elétrica depende do material que o mesmo é feito, do seu comprimento e da área transversal. [16] Verdadeira., R, i, P Resposta da questão 9: [E] U U P 1,0 W P R R 1 U (U) 4U 4U P P P P P 4 W R R R U 1 Resposta da questão 10: [C] 8 V V R i R R R 3 10 R 3 10 ΩR Ω i Resposta da questão 11: ΔV 60 a) R R R 4 Ω. ΔI 15 b) Resistências em série: R R R R R 4 R R Ω eq eq Resistências em paralelo: R R Req Req Req Req 1 Ω n V 1 i i i 1 R 1 Resposta da questão 1: [C] Usando a Segunda Lei de Ohm para a resistência de cada fio R ρ

13 E fazendo a razão entre suas resistências, conseguimos simplificar suas áreas transversais e o comprimento de cada fio, temos: R1 ρ 1 R ρ Sabendo que a tensão é constante na associação em paralelo, podemos equacionar a Primeira Lei de Ohm para cada ramo dessa associação: U Ri constante U R1i1e U R i Então: R1 i1 R i R1 i 1 i R Finalmente, substituindo a relação entre as resistências e a relação entre as correntes elétricas: i i 1 ρ ρ 1 i 1 i 1 Logo, ρ1 ρ. Resposta da questão 13: NULD Questão anulada pelo gabarito oficial. ρl ρl R π r R ρ L 3 r R 3 ρ L ρ L 8 ρ L. R R B r 8ρL RB 8π π B 1 3 3r r r R 3 R B 64π 1. Resposta da questão 14: [E] ntes de analisar as afirmativas, é interessante encontrar a relação entre as resistências dos fios utilizando as relações dadas no enunciado. ρ1 L R ρ1 L1 ρ L 1 ρ1 L1 R R 1 R L1 ρ1 ρ3l ρ1 L1 3 R3 R3 R gora, com os valores das resistências, analisemos as assertivas:

14 [I] VERDDEIRO. Sabe-se que: U R i ΔQ i Δt ssim, podemos dizer que, U R ΔQ Δ t No enunciado é dito que a tensão aplicada aos fios é a mesma e que o tempo analisado também é igual para ambos os fios. Logo, o produto R ΔQ é constante. [II] FLSO.Utilizando a Primeira Lei de Ohm, podemos encontrar os valores da corrente em função de R 1 ε i1 R1 ε ε ε i 8 i 8 i1 R R1 R1 8 [III] VERDDEIRO. Como a resistência do fio 1 é a maior entre os três fios e tem-se que a tensão aplicada a eles é a mesma, pela Primeira Lei de Ohm é direto observar que a corrente que percorre o fio 1 será a menor entre as três. Resposta da questão 15: [C] s resistências dos dois fios devem ser iguais. Então, aplicando a ª lei de Ohm: ρ L ρ1 L 9 ρ L 9 ρ1 L ρ1. R R R 9 R π π π ρ π 3 Resposta da questão 16: [D] Primeira Lei de OHM V R.i 1 Rx6 R,0k Resposta da questão 17: [E] Das expressões da potência elétrica e da segunda lei de Ohm: 0 U R 0 P P0 P 110 R R0 R110 R ρ L0 ρ L110 L0 L110 R0 4 R (I) L 4 L Se II L0 L Nas opções mostradas, somente há a hipótese (II).

15 Resposta da questão 18: [] l De acordo com a segunda lei de Ohm R ρ. temos: S R: resistência elétrica do fio; ρ : resistividade elétrica; ρ ρ B (mesmo material); l : comprimento do fio; l l (mesmo comprimento); B d S : área da seção normal; S π. (d=diâmetro do fio). 4 d db S SB R R B l R ρ. ρ.l R.S S l R ρ. ρ.l R.S S B B B B Igualando as equações em ρ.l : d db R.S R B.SB R. π R B. π R.d R B.dB (equação 1). 4 4 De acordo com a definição de resistência elétrica R u e a análise do gráfico dado, temos: i R 1.10 Ω RB 4.10 Ω 0,5 Substituindo os valores na equação 1: R.d R.d 1.10.d 4.10.d d.d B B B B Resposta da questão 19: [B] 1. Falso. resistência é inversamente proporcional à área da seção reta do fio.. Verdadeiro. Porque maior será a sua resistência. 3. Falso. resistividade é propriedade do material e não do fio. Resposta da questão 0: [C] Para maior clareza, destaquemos dois pontos, e B, do gráfico:

16 I. Incorreta. Quando a resistência é constante, tensão e corrente são diretamente proporcionais, portanto o gráfico é uma reta que passa pela origem. II. Incorreta. Calculemos a resistência para os pontos, e B, destacados na figura: U R 13,3. i 0,15 R U 6 B B 4. ib 0,5 Portanto, a resistência aumenta com o aumento da corrente. III. Correta. Calculemos as potências dissipadas para os valores dos pontos destacados: P = U i = (0,15) = 0,3 W. P B = U B i B = 6(0,5) = 1,5 W. P B > P a potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.