1. Arthur monta um circuito com duas lâmpadas idênticas e conectadas à mesma bateria, como mostrado nesta figura:

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1 1. Arthur monta um circuito com duas lâmpadas idênticas e conectadas à mesma bateria, como mostrado nesta figura: Considere nula a resistência elétrica dos fios que fazem a ligação entre a bateria e as duas lâmpadas. Nos pontos A, B, C e D, indicados na figura, as correntes elétricas têm, respectivamente, intensidades i A, i B, i C e i D. a) A corrente elétrica I B é menor, igual ou maior à corrente elétrica i C? Justifique sua resposta. b) Qual é a relação correta entre as correntes elétricas i A, i B e i D? Justifique sua resposta. c) O potencial elétrico no ponto A é menor, igual ou maior ao potencial elétrico no ponto C? Justifique sua resposta.. Um estudante montou o circuito da figura com três lâmpadas idênticas, A, B e C, e uma bateria de 1V. As lâmpadas têm resistência de 100. a) Calcule a corrente elétrica que atravessa cada uma das lâmpadas. b) Calcule as potências dissipadas nas lâmpadas A e B e identifique o que acontecerá com seus respectivos brilhos (aumenta, diminui ou permanece o mesmo) se a lâmpada C queimar. 3. Considere o circuito elétrico que esquematiza dois modos de ligação de duas lâmpadas elétricas iguais, com valores nominais de tensão e potência elétrica 60 V e 60 W, respectivamente.

2 Modo A ambiente totalmente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto A, mantém as lâmpadas L 1 e L acesas. Modo B ambiente levemente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto B, mantém apenas a lâmpada L 1 acesa, com potência menor do que a nominal, devido ao resistor R de resistência ôhmica constante estar ligado em série com L 1. Considerando que as lâmpadas tenham resistência elétrica constante, que os fios tenham resistência elétrica desprezível e que a diferença de potencial de 10 V que alimenta o circuito seja constante, calcule a energia elétrica consumida, em kwh, quando as lâmpadas permanecem acesas por 4 h, ligadas no modo A ambiente totalmente iluminado. Determine a resistência elétrica do resistor R, para que, quando ligada no modo B, a lâmpada L1dissipe uma potência de 15 W. 4. A figura acima representa, de forma esquemática, a instalação elétrica de uma residência, com circuitos de tomadas de uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico. Nessa residência, os seguintes equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a tomadas de uso geral, conforme o esquema da figura: um aquecedor elétrico (Aq) de 990 W, um ferro de passar roupas de 980 W e duas lâmpadas, L 1 e L, de 60 W cada uma. Nesse período, além desses equipamentos, um chuveiro elétrico de 4400 W, ligado ao circuito específico, como indicado na figura, funcionou durante 1 minutos. Para essas condições, determine a) a energia total, em kwh, consumida durante esse período de 3 horas; b) a corrente elétrica que percorre cada um dos fios fase, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados; c) a corrente elétrica que percorre o condutor neutro, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados.

3 NOTE E ADOTE - A tensão entre fase e neutro é 110 V e, entre as fases, 0 V. - Ignorar perdas dissipativas nos fios. - O símbolo representa o ponto de ligação entre dois fios. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s 3 Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm 5 Pressão atmosférica: 1,0 10 N/m Constante eletrostática: k 1 4 9,0 10 N m C No circuito RC, mostrado abaixo, a chave Ch está aberta. Inicialmente o capacitor está carregado e sua ddp é VC V. A chave Ch é fechada e uma corrente elétrica começa a circular pelo circuito. Calcule a intensidade da corrente elétrica inicial que circula no resistor, em ampères. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Use quando necessário: - Aceleração da gravidade g 10m / s ; Densidade da água 8 - Velocidade da luz no vácuo c 3,0 10 m / s Constante de Planck h 6,63 10 J s 4,14 10 ev s; - Constante 3, ,0g / cm 1000kg / m 6. Uma bateria de automóvel tem uma força eletromotriz 1V e resistência interna r desconhecida. Essa bateria é necessária para garantir o funcionamento de vários componentes elétricos embarcados no automóvel. Na figura a seguir, é mostrado o gráfico da potência útil P em função da corrente i para essa bateria, quando ligada a um circuito elétrico externo.

4 a) Determine a corrente de curto-circuito da bateria e a corrente na condição de potência útil máxima. Justifique sua resposta. b) Calcule a resistência interna r da bateria. c) Calcule a resistência R do circuito externo nas condições de potência máxima. d) Sabendo que a eficiência de uma bateria é a razão entre a diferença de potencial V fornecida pela bateria ao circuito e a sua força eletromotriz, calcule a eficiência da bateria nas condições de potência máxima. e) Faça um gráfico que representa a curva característica da bateria. Justifique sua resposta.

5 eq Gabarito: Resposta da questão 1: O esquema a seguir ilustra a situação: a) Os pontos B e C estão no mesmo fio, portanto, por eles passa a mesma corrente: i B = i C = i. b) Como as duas lâmpadas estão em paralelo e têm resistências iguais, elas são percorridas por correntes iguais. Então: i B = i D = i. Essas duas correntes, i B e i D, somam-se formando a corrente i A. Assim: i A = i B + i D = i + i i A = i.. Portanto, a relação correta é: ia ib i D. c) A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é U = R i. Como entre os pontos citados, A e C, não há elemento resistivo algum, o potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto C. Resposta da questão : a) Dados: U = 1 V; R = 100. A resistência equivalente do circuito é: 100 Req 100 Req 150 Ω. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: U R I 1 I 150 I 0,08 A. Assim: ia I 0,08 A; I ib ic 0,04 A. b) Calculemos as potências dissipadas para o caso do item anterior: PA 1000,08 0,64 W; P R i PB PC 1000,04 0,16 W. Se a lâmpada C queimar, as lâmpadas A e B ficam em série, submetidas à tensão U = 6 V cada uma. As novas potências dissipadas serão:

6 ' ' ' A B U 6 P P P 0,36 W. R 100 Comparando os valores obtidos, concluímos que o brilho da lâmpada A diminui e o brilho da lâmpada B aumenta. Resposta da questão 3: Dados: U L = 60 V; P L = 60 W = 0,6 kw; U = 10 V. No modo A as lâmpadas estão em série e ligadas à rede de 10 V. Portanto, elas estão operando em condições nominais, ou seja, cada uma está sob tensão de 60 V, dissipando 60 W. A energia elétrica consumida pelas duas lâmpadas em 4 h é: E P t 0,06 4 E 0,48 kwh. A resistência R L de cada lâmpada é: L U R L RL 60. P 60 L ' No modo B, a potência é P L = 15 W. Para essa potência a corrente é: ' 1 PL RLi i i = i 0,5. 4 Aplicando a lei de Ohm-Poullet para o modo B: 10 U R RL i 10 R 600,5 R 60 0,5 R 180. Resposta da questão 4: a) A energia total consumida é o somatório das energias consumidas pelos aparelhos. Da expressão da potência: P E E P Δt W 3h 4.400W 1 h E Wh Δt 60 E 7,15 kwh. b) A figura a seguir mostra um esquema simplificado desse circuito, representando as tomadas como fontes de corrente contínua e todos os dispositivos como resistores. Da expressão da potência elétrica: P P U i i U Apliquemos essa expressão em cada dispositivo e a lei dos nós em A, B e C no circuito primário.

7 Nó A: i 1 i C i A 0 9 i 1 9A Nó C: i i C i L i F 0 0 i 30A c) Nó B: i N i 1 i i N 9 30 i N 1 A. Resposta da questão 5: De acordo com a segunda lei de Kirchhoff, teremos: V V ε 0 V 1 0 C R R VR 10V Aplicando a definição de resistência elétrica: VR 10 R i i i 5A Resposta da questão 6: a) Quando a bateria está em curto-circuito, toda potência gerada é dissipada internamente, pois a resistência externa é nula. A corrente tem intensidade máxima (i máx ) e é chamada de corrente de curto-circuito (i c ). Do gráfico: ic imáx 10 A. Também do gráfico, a potência útil máxima é 360 W, o que corresponde à corrente de 60 A. b) Dado: ε 1 V. A potência útil é igual à potência gerada, descontando a potência dissipada internamente. Pu Pg P d Pu ε i r i. Essa expressão explica porque o gráfico dado é uma parábola de concavidade para baixo. Aplicando nessa expressão a condição de potência máxima: r r r r 0,1 Ω. c) Aplicando a 1ª lei de Ohm e a equação do gerador para a condição de potência máxima (i = 60 A): V ε ri ε ri 1 0, R i ε r i R R V R i i R 0,1 Ω. d) Do enunciado: V ε ri 1 0, η ε ε 1 1 η 50%. A equação dessa bateria é: V ε r i V 1 0,1 i. O gráfico é a reta dada abaixo.

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