Associação de resistores Módulo FE.07 (página 52 à 56) Apostila 2

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1 Aula 07

2 Associação de resistores Módulo FE.07 (página 52 à 56) Apostila 2 Usando resistores Associação em Série Associação em Paralelo Associação Mista Curto-circuito Potência na associação de resistores

3 1 Usando resistores Vamos analisar as maneiras possíveis se conectar mais de um resistor com um mesmo gerador de eletricidade. Podemos conectar resistores em uma mesma fonte em série ou em paralelo. Ou ainda utilizar dos dois tipos de ligação, esta chamada de mista.

4 2 Associação de resistores Dois ou mais resistores estarão ligados em série quando: O primeiro estiver ligado no segundo, o segundo no terceiro, assim por diante; Entre os resistores não houver ramificação (nó), ou seja, não podem haver fios partindo ou chegando entre os resistores associados; A entrada do primeiro e a saída do último estiverem conectadas no gerador.

5 2 Associação de resistores

6 2 Associação de resistores Todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica: i total = i 1 = i 2 = i 3 A tensão que a fonte fornece ao circuito se divide nos resistores proporcionalmente a ao valor dos mesmos: U total = U 1 + U 2 + U 3

7 2 Associação de resistores Nessa ligação, o resistor que substitui todos os resistores é o Resistor Série (R s ), que deverá dissipar a mesma potência que todos os resistores dissipam, com a mesma tensão e a mesma corrente percorrida:

8 2 Associação de resistores Como sabemos que U total = U 1 + U 2 + U 3, então, usando a lei de Ohm: Para n resistores iguais:

9 2 Associação de resistores A ligação em série não é muito usada cotidianamente, por quê? Porque ao se ligar, por exemplo, lâmpadas em série, se uma é queimada ou é desligada, as outras também se apagarão. Exemplos: Luzes na árvore de natal.

10 2 Associação de resistores Req = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 Req = 20Ω + 10Ω + 40Ω + 30Ω Req = 100Ω

11 2 Associação de resistores 3Ω 3Ω 3Ω Req = n R Req = 3 3Ω Req = 9Ω

12 3 Associação em Paralelo Dois resistores ou mais estarão ligados em paralelo quando: Cada resistor estiver em um fio diferente do outro; Cada fio contiver um resistor; Cada polo do gerador estiver ligado no ponto onde ocorre a ramificação dos fios que contêm os resistores.

13 3 Associação em Paralelo

14 3 Associação em Paralelo Nessa ligação a tensão para todos os resistores é a mesma: E a corrente elétrica é dividida entre os resistores e é inversamente proporcional a resistência dos mesmos:

15 3 Associação em Paralelo O resistor que substitui os demais do circuito é o resistor paralelo (R p ), deverá dissipar a mesma potência que os resistores em paralelo dissipam. Com a mesma tensão e corrente:

16 3 Associação em Paralelo Como:, aplicando a lei de Ohm:

17 3 Associação em Paralelo Para dois resistores é possível simplificar a equação à: Para n resistores iguais temos:

18 3 Associação em Paralelo Conhecendo agora, a associação em paralelo, qual é a vantagem de usa-la? Nas residências ela é utilizada pois possibilita a independência dos aparelhos, eu seja, se um aparelho for queimado as demais continuam funcionando normalmente. Exemplo: Lâmpadas residenciais.

19 3 Associação em Paralelo Req = R 1 R 2 R 1 + R 2 = Req" = R 3 R 4 R 3 + R 4 = = = 6,66Ω = = 17,14Ω Req = Req Req" Req + Req" = 6,66 17,14 6, ,14 = 114,15 23,8 = 4,8Ω

20 4 Associação Mista Em um mesmo circuito, os resistores podem estar ligados simultaneamente em série e em paralelo. É que se chama de associação mista: Para se determinar o resistor equivalente na associação é necessário analisar a forma que estão ligados e calcular em etapas.

21 4 Associação Mista Como por exemplo: Primeiramente se associam os resistores R 2 e R 3 em paralelo:

22 4 Associação Mista Agora a associação dos resistores agora ligados em série obtém-se o último resistor, chamado de Resistor Equivalente (R eq ):

23 5 Curto-Circuito O curto-circuito ocorre quando, por intermédio da ligação de um fio, faz-se com que um ou mais componentes do circuito deixem de funcionar:

24 5 Curto-Circuito É preciso então, verificar os curtos circuitos presentes, para eliminar os componentes que não funcionarão:

25 6 Potência na associação de resistores A potência num resistor pode ser determinada por uma das seguintes expressões: Agora veremos a potência elétrica em cada tipo de associação vista até aqui.

26 6 Potência na associação de resistores Dado o circuito: Qual é a grandeza constante, além das resistências presentes no circuito?

27 6 Potência na associação de resistores A intensidade da corrente elétrica é a mesma para todas as resistências. Nesse caso a equação adequada é aquela que envolve a corrente: Se i é constante, a potência elétrica é proporcional à resistência elétrica, ou seja o resistor de maior resistência vai dissipar mais potência.

28 6 Potência na associação de resistores Dado o circuito: Qual é a grandeza constante, além das resistências presentes no circuito?

29 6 Potência na associação de resistores A tensão da corrente elétrica é a mesma para todas as resistências. Nesse caso a equação adequada é aquela que envolve a tensão: Se U é constante, a potência é inversamente proporcional à resistência elétrica. Quanto maior resistência, menor é a potência.

30 6 Potência na associação de resistores Ao estudar esses dois tipos de associação e relacionando a forma de cálculo das potências de cada um, qual é a conclusão que pode ser tirada? Podemos concluir que se tivermos 3 resistores ligados em série, eles dissiparão maior energia, que se os mesmos 3 resistores forem associados paralelamente.

31 6 Potência na associação de resistores Em uma associação mista de resistores é recomendável determinar a corrente elétrica em cada resistor: Aplicamos então:

32 Exercício Resolvido