Geradores. Parte I. Página W. Desprezando possíveis perdas na fiação,

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1 Parte I Geradores com resistência elétrica interna r = 2Ù. Considerando a tensão V(CD) = 10V entre os pontos C e D, calcule os itens a seguir. 1. (Uftm 2012) Quando uma bateria, sem resistência interna, de tensão igual a 10V é conectada a um farolete de corrente contínua, o farolete consome uma potência de 100W. Desprezando possíveis perdas na fiação, determine, para o menor gerador (o que desenvolve potência máxima) capaz de manter o farolete aceso, a sua a) força eletromotriz. b) resistência interna. 2. (Ufmg 2009) Observe este circuito, constituído de três resistores de mesma resistência R; um amperímetro A; uma bateria ε ; e um interruptor S: Considere que a resistência interna da bateria e a do amperímetro são desprezíveis e que os resistores são ôhmicos. Com o interruptor S inicialmente desligado, observa-se que o amperímetro indica uma corrente elétrica I. Com base nessas informações, é correto afirmar que, quando o interruptor S é ligado, o amperímetro passa a indicar uma corrente elétrica: a) 2l 3. b) l 2. c) 2l. d) 3l. 3. (G1 - cftmg 2007) A figura representa o modo como um estudante colocou quatro pilhas novas em sua lanterna. a) Resistência equivalente entre os pontos A e G. b) Corrente que a fonte fornece ao circuito. c) Força eletromotriz å da fonte. d) Potência dissipada pela resistência interna da fonte. 5. (Pucmg 1999) Uma fonte comprada como sendo uma fonte de 12V foi ligada de acordo com os circuitos I e II, mostrados a seguir. Sendo todos os resistores utilizados iguais, foi medida uma corrente de 0,33 amperes com o circuito I e uma corrente de 0,25 amperes para o circuito II, pelos amperímetros representados nos circuitos. A opção que contém as informações compatíveis com os circuitos e os dados fornecidos é: a) a resistência tem o valor de 24 ohms e a resistência interna é nula. b) a resistência tem o valor de 24 ohms e a resistência interna é 12 ohms. c) a resistência tem o valor de 48 ohms e a resistência interna é nula. d) a resistência tem o valor de 48 ohms e a resistência interna é 12 ohms. e) a resistência não pode ser determinada com os dados fornecidos. 6. (Pucmg 1997) Em certo aparelho elétrico encontra-se a seguinte indicação: 1800 CALORIAS/MINUTO. A respeito dessa informação, são feitas três afirmativas: Dado: 1 cal = 4 J Nessa situação, é correto afirmar que ( ) a lâmpada irá queimar. ( ) a lanterna não irá acender. ( ) as pilhas durarão pouco tempo. ( ) a luz emitida terá um brilho forte. 4. (Ufla 2003) O circuito elétrico mostrado a seguir é alimentado por uma fonte de força eletromotriz (fem) å I. A indicação mostra a força eletromotriz do aparelho. II. A indicação corresponde a uma potência de 120 watts. III. A indicação sugere que a corrente elétrica que circula na resistência do aparelho é de 15 amperes, quando ligado a uma ddp de 120 volts. Assinale: Página 1

2 a) se todas as afirmativas estiverem corretas. b) se todas as afirmativas estiverem incorretas. c) se apenas as afirmativas I e II estiverem incorretas. d) se apenas as afirmativas I e III estiverem incorretas. e) se apenas as afirmativas II e III estiverem incorretas. b) Utilizando os eixos abaixo, faça o gráfico de V em função de I. Parte II 1. (Ita 2013) O experimento mostrado na figura foi montado para elevar a temperatura de certo líquido no menor tempo possível, despendendo uma quantidade de calor Q. Na figura, G é um gerador de força eletromotriz ε, com resistência elétrica interna r, e R é a resistência externa submersa no líquido. c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r da bateria. Note e adote: Um reostato é um resistor de resistência variável; Ignore efeitos resistivos dos fios de ligação do circuito. Desconsiderando trocas de calor entre o líquido e o meio externo, a) Determine o valor de R e da corrente i em função de ε e da potência elétrica P fornecida pelo gerador nas condições impostas. b) Represente graficamente a equação característica do gerador, ou seja, a diferença de potencial U em função da intensidade da corrente elétrica i. c) Determine o intervalo de tempo transcorrido durante o aquecimento em função de Q, i e ε. 3. (Unesp 2011) Uma espécie de peixe-elétrico da Amazônia, o Poraquê, de nome científico Electrophorous electricus, pode gerar diferenças de potencial elétrico (ddp) entre suas extremidades, de tal forma que seus choques elétricos matam ou paralisam suas presas. Aproximadamente metade do corpo desse peixe consiste de células que funcionam como eletrocélulas. Um circuito elétrico de corrente contínua, como o esquematizado na figura, simularia o circuito gerador de ddp dessa espécie. Cada eletrocélula consiste em um resistor de resistência R= 7,5Ω e de uma bateria de fem ε. 2. (Fuvest 2013) Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz å e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figura abaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de potencial V para diferentes valores da resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada logo abaixo. a) Complete a tabela abaixo com os valores da corrente I. V(V) R(Ω ) I(A) 1,14 7,55 0,15 1,10 4,40 1,05 2,62 0,40 0,96 1,60 0,85 0,94 0,90 Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as extremidades A e B, o peixe gera uma corrente I= 1,0A, a femε em cada eletrocélula, em volts, é a) 0,35. b) 0,25. c) 0,20. d) 0,15. e) 0, (Mackenzie 2009) No laboratório de Física, um aluno observou que ao fechar a chave ch do circuito a seguir, o valor fornecido pelo voltímetro ideal passa a ser 3 vezes menor. Analisando esse fato, o aluno determinou que a resistência interna do gerador vale: Página 2

3 o sistema, supondo que as baterias armazenem carga de 50 A.h cada uma. c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as baterias em 4 h. a) 4Ω b) 6Ω c) 8Ω d) 10Ω e) 12Ω 5. (Mackenzie 2008) Em uma experiência no laboratório de Física, observa-se, no circuito a seguir, que, estando a chave ch na posição 1, a carga elétrica do capacitor é de 24 μ C. Considerando que o gerador de tensão é ideal, ao se colocar a chave na posição 2, o amperímetro ideal medirá uma intensidade de corrente elétrica de NOTE E ADOTE (1 ampere 1 segundo = 1 coulomb) O parâmetro usado para caracterizar a carga de uma bateria, produto da corrente pelo tempo, é o ampere. hora (A.h). Suponha que a tensão da bateria permaneça constante até o final de sua carga. 7. (Fuvest 2006) Uma bateria possui força eletromotriz å e resistência interna R 0. Para determinar essa resistência, um voltímetro foi ligado aos dois polos da bateria, obtendo-se V 0 = ε (situação I). Em seguida, os terminais da bateria foram conectados a uma lâmpada. Nessas condições, a lâmpada tem resistência R = 4Ω e o voltímetro indica V A (situação II), de tal forma que V 0 / V A = 1,2. Dessa experiência, conclui-se que o valor de R 0 é a) 0,5 A b) 1,0 A c) 1,5 A d) 2,0 A e) 2,5 A 6. (Fuvest 2007) Em uma ilha distante, um equipamento eletrônico de monitoramento ambiental, que opera em 12 V e consome 240 W, é mantido ligado 20h por dia. A energia é fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 12 V. Essas baterias são carregadas por um gerador a diesel, G, através de uma resistência R de 0,2 Ù. Para evitar interferência no monitoramento, o gerador é ligado durante 4h por dia, no período em que o equipamento permanece desligado. a) 0,8Ω b) 0,6Ω c) 0,4Ω d) 0,2Ω e) 0,1Ω 8. (Fuvest 2004) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura. Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a Determine a) a corrente I, em amperes, que alimenta o equipamento eletrônico C. b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter a) V/R b) 2V/R c) 2V/3R d) 3V/R e) 6V/R Página 3

4 9. (Ita 2003) Em sua aventura pela Amazônia, João porta um rádio para comunicar-se. Em caso de necessidade, pretende utilizar células solares de silício, capazes de converter a energia solar em energia elétrica, com eficiência de 10%. Considere que cada célula tenha 10 cm 2 de área coletora, sendo capaz de gerar uma tensão de 0,70 V, e que o fluxo de energia solar médio incidente é da ordem de 1,0 x 10 3 W/m 2. Projete um circuito que deverá ser montado com as células solares para obter uma tensão de 2,8 V e corrente mínima de 0,35 A, necessárias para operar o rádio. 10. (Ita 2003) Um gerador de força eletromotriz e e resistência interna r = 5 R está ligado a um circuito conforme mostra a figura. O elemento R(s) é um reostato, com resistência ajustada para que o geradorr transfira máxima potência. Em um dado momento o resistor R 1 é rompido, devendo a resistência do reostato ser novamente ajustada para que o gerador continue transferindo máxima potência. Determine a variação da resistência do reostato, em termos de R. b) Qual a potência elétrica máxima que o poraquê é capaz de gerar? Parte III TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Use quando necessário: 2 - Aceleração da gravidade g= 10m/s ; Densidade da 3 3 água ρ= 1,0g/ cm = 1000kg/m 8 - Velocidade da luz no vácuo c = 3,0 10 m/s - Constante de Planck h= 6,63 10 J s= 4, ev s; - Constante π= 3,14 1. (Ufjf 2012) Uma bateria de automóvel tem uma força eletromotriz ε= 12V e resistência interna r desconhecida. Essa bateria é necessária para garantir o funcionamento de vários componentes elétricos embarcados no automóvel. Na figura a seguir, é mostrado o gráfico da potência útil P em função da corrente i paraa essa bateria, quando ligada a um circuito elétrico externo. 11. (Unesp 2001) O poraquê ('Electrophorus electricus') é um peixe provido de células elétricas (eletrócitos) dispostas em série, enfileiradas em sua cauda. Cada célula tem uma fem=60mv (0,060V). Num espécime típico, esse conjunto de células é capaz de gerar tensões de até 480V, com descargas que produzem correntes elétricas de intensidade máxima de até 1,0A. a) Faça um esquema representando a associação dessas células elétricas na cauda do poraquê. Indique, nesse esquema, o número n de células elétricas que um poraquê pode ter. Justifique a sua avaliação. a) Determine a corrente de curto-circuito da bateria e a corrente na condição de potência útil máxima. Justifique sua resposta. b) Calcule a resistência interna r da bateria. c) Calcule a resistência R do circuito externo nas condições de potência máxima. d) Sabendo que a eficiência η de uma bateria é a razão entre a diferença de potencial V fornecida pela bateria ao circuito e a sua força eletromotriz ε, calcule a eficiência da bateria nas condições de potência máxima. e) Faça um gráfico que representa a curva característica da bateria. Justifique sua resposta. Parte IV 1. (Uerj 2009) Na tabela abaixo, são apresentadas as resistências e as d.d.p. relativas a dois resistores, quando conectados, separadamente, a uma dada bateria. Página 4

5 Considerando que os terminais da bateria estejam conectados a um resistor de resistência igual a 11,8Ω, calcule a energia elétrica dissipada em 10 segundos por esse resistor. 2. (Uerj 2004) Uma lanterna funciona com duas pilhas iguais de 1,5 V ligadas em série e uma lâmpada que consome 0,6 W quando submetida a uma tensão de 3 V. Ao ligarmos a lanterna, a tensão aplicada sobre a lâmpada vale 2,5 V. A resistência interna, em ohms, de cada pilha, tem o valor de: a) 1,5 b) 1,8 c) 3,0 d) 5,0 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O motorista abasteceu o carro às 7 horas da manhã, quando a temperatura ambiente era de 15 C, e o deixou estacionado por 5 horas, no próprio posto. O carro permaneceu completamente fechado, com o motor desligado e com as duas lâmpadas internas acesas. Ao final do período de estacionamento, a temperatura ambiente era de 40 C. Considere as temperaturas no interior do carro e no tanque de gasolina sempre iguais à temperatura ambiente. 3. (Uerj 2003) Considere que, ao estacionar, a bateria esteja totalmente carregada. Determine a porcentagem da carga da bateria que foi consumida, durante o período de estacionamento, apenas devido ao consumo das duas lâmpadas internas, ligadas em paralelo. Dados: especificações elétricas da bateria = 12 V e 50 Ah e especificações elétricas de cada lâmpada interna = 12 V e 10 W. 4. (Uerj 2001) Comercialmente, os resistores têm seus valores de resistência identificados a partir de um código de três cores, impressas sob a forma de anéis no próprio corpo do resistor. As cores utilizadas nos anéis A, B e C correspondem aos números indicados na seguinte tabela: Nessa convenção, A e B são, respectivamente, os algarismos da dezena e da unidade e C é a potência de 10 do valor da resistência em ohms. Considere 1 cal 4,2 J. Em um dia de calor, o circo fica repleto de ventiladores ligados a tomadas de 110V. Sabe-se que, quando suas pás são bloqueadas por um esforço mecânico externo, o ventilador é percorrido por uma corrente de intensidade igual a 5,0A. Determine a resistência interna do motor desse ventilador e a sequência de cores CBA de um resistor comercial equivalente. Parte V 1. (Fuvest 2002) As características de uma pilha, do tipo PX, estão apresentadas a seguir, tal como fornecidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em uma lanterna que possui uma lâmpada L, com resistência constante R=3,0Ù. Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer situação, por um circuito equivalente, formado por um gerador ideal de força eletromotriz å=1,5v e uma resistência interna r= 2 Ù, como representado no esquema 3 a seguir Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como Página 5

6 representado na lanterna. Determine: a) A corrente I, em amperes, que passa pela a pilha 2 "invertida", como na figura. lâmpada, com b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", como na figura. c) A razão F = P/P 0, entre a potência P dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", e a potência P 0, que seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente. 2. (Unifesp 2002) Dispondo de um voltímetro em condições ideais, um estudante mede a diferença de potencial nos terminais de uma pilha em aberto, ou seja, fora de um circuito elétrico, e obtém 1,5 volt. Em seguida, insere essa pilha num circuito elétrico e refaz essa medida, obtendo 1,2 volt. Essa diferença na medida da diferença de potencial nos terminais da pilha se deve à energia dissipada no a) interior da pilha, equivalente a 20% da energia total que b) circuito externo, equivalente a 20% da energia total que c) interior da pilha, equivalente a 30% da energia total que d) circuito externo, equivalente a 30% da energia total que e) interior da pilha e no circuito externo, equivalente a 12% da energia total que 3. (Unesp 2002) Três resistores idênticos, cada um deles com resistência R, duas pilhas P 1 e P 2 e uma lâmpada L estão dispostos como mostra a figura. Dependendo de como estão as chaves C 1 e C 2, a lâmpada L pode brilhar com maior ou menor intensidade ou, mesmo, ficar apagada, como é a situação mostrada na figura a seguir. Sabendo que em nenhum caso a lâmpada se queimará, podemos afirmar que brilhará com maior intensidade quando as chaves estiverem na configuraçãoo mostrada na alternativa 4. (Unesp 2001) No circuito da figura, a fonte é uma bateria de fem ε=12v. o resistor tem resistência R=1000Ω, V representa um voltímetro e A um amperímetro. Determine a leitura desses medidores: a) em condições ideais, ou seja, supondo que os fios e o amperímetro não tenham resistência elétrica e a resistência elétrica do voltímetro seja nfinita. b) em condições reais, em que as resistências elétricas da bateria, do amperímetro e do voltímetro são r=1,0ω, Ra=50Ω e Rv=10000Ω, respectivamente, desprezando apenas a resistência dos fios de ligação. (Nos seus cálculos, não é necessário utilizar mais de três algarismos significativos.) 5. (Fuvest 1997) O circuito da figura é formado por 4 pilhas ideais de tensão V e dois resistores idênticos de resistência R. Podemos afirmar que as correntes i 1 e i 2, indicadas na figura, valem Página 6

7 a) i 1 = 2 V R e i 2 = 4 V R b) i 1 = zero e i 2 = 2 V R 8. (Fuvest 1989) No circuito a força eletromotriz E vale esquematizado, onde i = 0,6 A, c) i 1 = 2 V R e i 2 = 2 V R d) i 1 = zero e i 2 = 4 V R e) i 1 = 2 V R e i 2 = zero 6. (Unesp 1994) Três resistores de 40 ohms cada um são ligados a uma bateria de f.e.m. (E) e resistência interna desprezível, como mostra a figura. Quando a chave "C" está aberta, a corrente que passa pela bateria é 0,15A. a) Qual é o valor da f.e.m. (E)? b) Que corrente passará pela bateria, quando a chave "C" for fechada? a) 48 V b) 36 V c) 24 V d) 12 V e) 60 V 9. (Unesp 1989) É dado o circuito a seguir, em que å é uma bateria de f.e.m. desconhecida e resistência interna r também desconhecida e R é uma resistência variável. Verifica-se que, para R = 0 a corrente no circuito é i 0 = 4,0 A e para R = 13,5 Ù, a correntee é i = 0,40 A. Calcule a f.e.m. å da bateria e a sua resistência interna r. 7. (Unesp 1992) Um amperímetro ideal A, um resistor de resistência R e uma bateria de f.e.m. ε e resistência interna desprezível estão ligados em série. Se uma segunda bateria, idêntica à primeira, for ligada ao circuito como mostra a linha tracejada da figura a seguir, a) a diferença de potencial no amperímetro aumentará. b) a diferença do potencial no amperímetro diminuirá. c) a corrente pelo resistor aumentará. d) a corrente pelo resistor não se alterará. e) a corrente pelo resistor diminuirá. Página 7