Eletrodinâmica I (1ª e 2ª lei de ohm, resistência equivalente)

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1 Eletrodinâmica I (1ª e 2ª lei de ohm, resistência equivalente) 1) (FP) No circuito abaixo as resistências e as correntes em dois ramos do circuito são dados. O potencial do ponto A vale 40V. Determine: a) Os potenciais dos pontos C e D b) A intensidade e o sentido da corrente no ramo CD c) A resistência equivalente entre os pontos A e B 2) (Fuvest 86) No circuito acima as resistências são idênticas.qual a resistência equivalente entre A e D? a) R/2 b) R c) 5R/2 d) 4R e) 5R 3) (FP) Nos circuitos abaixo determine a intensidade e o sentido da corrente elétrica em cada um dos fios e em cada um dos resistores: 4) ( Unicamp 09) Thomas Edison inventou a lâmpada utilizando filamentos que, quando percorridos por corrente elétrica, tornam- se incandescentes, emitindo luz.

2 Hoje em dia, os LEDs (diodos emissores de luz) podem emitir luz de várias cores e operam com eficiência muito superior à das lâmpadas incandescentes. a) Em uma residência, uma lâmpada incandescente acesa durante um dia consome uma quantidade de energia elétrica igual a 1,2kWh. Uma lâmpada de LEDs com a mesma capacidade de iluminação consome a mesma energia elétrica em 10 dias. Calcule a potência da lâmpada de LEDs em watts. b) O gráfico da figura 1 mostra como a potência elétrica varia em função da temperatura para duas lâmpadas de filamento de Tungstênio, uma de 100W e outra de 60W. A potência elétrica diminui com a temperatura devido ao aumento da resistência do filamento. No mesmo gráfico é apresentado o comportamento da potência emitida por radiação para cada lâmpada, mostrando que quanto maior a temperatura, maior a potência radiada. Na prática, quando uma lâmpada é ligada, sua temperatura aumenta até que toda a potência elétrica seja convertida em radiação (luz visível e infravermelha). Obtenha, a partir do gráfico da figura 1, a temperatura de operação da lâmpada de 100W. Em seguida, use a figura 2 para encontrar o comprimento de onda de máxima intensidade radiada por essa lâmpada. Questão 8 Gabarito 1) a) V C = 25V e V D = 20V b) i = 1A c) R EQ = 7 2) B circuito: 6A e 21A, 2º circuito: 27A e 20A. 4) a) 5W Eletrodinâmica II (Circuitos simples) 1) (Fuvest 95) Considere o circuito representado esquematicamente na figura a seguir. O amperímetro ideal A indica a passagem de uma corrente de 0,50A. Os valores das resistências dos resistores R 1 e R 3 e das forças eletromotrizes E 1 e E 2 dos geradores ideais estão indicados na figura. O valor do resistor R 2 não é conhecido.

3 Determine: a) O valor da diferença de potencial entre os pontos C e D. b) A potência fornecida pelo gerador E 1. 2) [Fuvest 90] No circuito acima, quando se fecha a chave S, provoca-se: a) aumento da corrente que passa por R 2. b) diminuição do valor da resistência R 3. c) aumento da corrente em R 3. d) aumento da voltagem em R 2. e) aumento da resistência total do circuito 3) (FP) Um gerador especial tem a ddp em seus terminais dado por U = 10 i 2 (SI). Esse gerador é ligado á um resistor de resistência 3. Determine a ddp nos terminais do gerador. 4) (Fuvest 07) Em uma ilha distante, um equipamento eletrônico de monitoramento ambiental, que opera em 12V e consome 240W, é mantido ligado 20h por dia. A energia é fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 12V. Essas baterias são carregadas por um gerador a diesel, G, através de uma resistência R de 0,20. Para evitar interferência no monitoramento, o gerador é ligado durante 4h por dia, no período em que o equipamento permanece desligado. Determine a) a corrente I, em ampéres, que alimenta o equipamento eletrônico C.

4 b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter o sistema, supondo que as baterias armazenem carga de 50A h cada uma. c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as baterias em 4 h. Resolução NOTE E ADOTE (1 ampère 1 segundo = 1 coulomb) O parâmetro usado para caracterizar a carga de uma bateria, produto da corrente pelo tempo, é o ampère x hora (A x h). Suponha que a tensão da bateria permaneça constante até o final de sua carga. 5) (Unicamp 07) O diagrama abaixo representa um circuito simplificado de uma torradeira elétrica que funciona com uma tensão U = 120V. Um conjunto de resistores R T = 20 é responsável pelo aquecimento das torradas e um cronômetro determina o tempo durante o qual a torradeira permanece ligada. a) Qual é a corrente que circula em cada resistor R T quando a torradeira está em funcionamento? b) Sabendo-se que essa torradeira leva 50 segundos para preparar uma torrada, qual é a energia elétrica total consumida no preparo dessa torrada? c) O preparo da torrada só depende da energia elétrica total dissipada nos resistores. Se a torradeira funcionasse com dois resistores R T de cada lado da torrada, qual seria o novo tempo de preparo da torrada? 6) (Unicamp 07) Numa tela de televisor de plasma, pequenas células contendo uma mistura de gases emitem luz quando submetidas a descargas elétricas. A figura abaixo mostra uma célula com dois eletrodos, nos quais uma diferença de potencial é aplicada para produzir a descarga. Considere que os eletrodos formam um capacitor de placas paralelas, cuja capacitância é dada por, onde 0 = 8, F/m, A é a área de cada eletrodo e d é a distância entre os eletrodos. a) Calcule a capacitância da célula.

5 b) A carga armazenada em um capacitor é proporcional à diferença de potencial aplicada, sendo que a constante de proporcionalidade é a capacitância. Se uma diferença de potencial igual a 100 V for aplicada nos eletrodos da célula, qual é a carga que será armazenada? c) Se a carga encontrada no item b) atravessar o gás em 1 s (tempo de descarga), qual será a corrente média? 7) (Unicamp 08) O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em todo o país e é o responsável por grande parte do consumo elétrico residencial. A figura abaixo representa um chuveiro metálico em funcionamento e seu circuito elétrico equivalente. A tensão fornecida ao chuveiro vale V = 200 V e sua resistência é R 1 = 10. a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3,0 litros de água por minuto, e considere que toda a energia dissipada na resistência do chuveiro seja transferida para a água. O calor absorvido pela água, nesse caso, é dado por Q = m c, onde c = J/kg ºC é o calor específico da água, m é a sua massa e é a variação de sua temperatura. Sendo a densidade da água igual a 1000 kg/m 3, calcule a temperatura de saída da água quando a temperatura de entrada for igual a 20ºC. b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B do circuito entre em contato com a carcaça metálica. Qual a corrente total no ramo AB do circuito se uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A resistência do corpo humano nessa situação vale R 2 = ) (Fuvest 07) O plutônio (238Pu) é usado para a produção direta de energia elétrica em veículos espaciais. Isso é realizado em um gerador que possui duas placas metálicas, paralelas, isoladas e separadas por uma pequena distância D. Sobre uma das placas deposita-se uma fina camada de 238Pu, que produz 5 x desintegrações por segundo.

6 O 238Pu se desintegra, liberando partículas alfa, 1/4 das quais alcança a outra placa, onde são absorvidas. Nesse processo, as partículas alfa transportam uma carga positiva Q e deixam uma carga Q na placa de onde saíram, gerando uma corrente elétrica entre as placas, usada para alimentar um dispositivo eletrônico, que se comporta como uma resistência elétrica R = 3,0 x Estime a) a corrente I, em ampères, que se estabelece entre as placas. b) a diferença de potencial V, em volts, que se estabelece entre as placas. c) a potência elétrica P E, em watts, fornecida ao dispositivo eletrônico nessas condições. 9) (Fuvest 08) Utilizando-se um gerador, que produz uma tensão V 0, deseja-se carregar duas baterias, B-1 e B-2, que geram respectivamente 15 V e 10 V, de tal forma que as correntes que alimentam as duas baterias durante o processo de carga mantenham-se iguais (i 1 = i 2 = i). Para isso, é utilizada a montagem do circuito elétrico representada abaixo, que inclui três resistores R 1, R 2 e R 3, com respectivamente 25, 30 e 6, nas posições indicadas. Um voltímetro é inserido no circuito para medir a tensão no ponto A.

7 a) Determine a intensidade da corrente i, em ampères, com que cada bateria é alimentada. b) Determine a tensão V A, em volts, indicada pelo voltímetro, quando o sistema opera da forma desejada. c) Determine a tensão V 0, em volts, do gerador, para que o sistema opere da forma desejada. 10) (Fuvest 09) Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de água, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resistência elétrica R 0 é igual a 12Ω, ligado a uma fonte de 120V (situação I). Desejando aquecer a água em dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de água (M/2), para que sejam aquecidos por resistências R 1 e R 2, ligadas à mesma fonte (situação II). A jovem obtém essas duas resistências, cortando o filamento inicial em partes não iguais, pois deseja que R 1 aqueça a água com duas vezes mais potência que R 2. Para analisar essas situações: a) Estime a potência P 0, em watts, que é fornecida à massa total de água, na situação I. b) Determine os valores de R 1 e R 2, em ohms, para que no recipiente onde está R 1 a água receba duas vezes mais potência do que no recipiente onde está R 2, na situação II. c) Estime a razão P/P 0, que expressa quantas vezes mais potência é fornecida na situação II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em relação à situação I (P 0 ). 11) (FUVEST 10) Em uma aula de física, os estudantes receberam duas caixas lacradas, C e C, cada uma delas contendo um circuito genérico, formado por dois resistores (R 1 e R 2 ), ligado a uma bateria de 3V de tensão, conforme o esquema da figura abaixo. Das instruções recebidas, esses estudantes souberam que os dois resistores eram percorridos por correntes elétricas não nulas e que o valor de R 1 era o mesmo nas duas caixas, bem como o de R 2. O objetivo do experimento era descobrir como as resistências estavam associadas e determinar seus valores. Os alunos mediram as correntes elétricas que percorriam os circuitos das duas caixas, C e C, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I = 0,25A, respectivamente.

8 a) Complete as figuras da folha de resposta (abaixo), desenhando, para cada caixa, um esquema com a associação dos resistores R 1 e R 2. b) Determine os valores de R 1 e R 2. 12) (Unicamp 09) O transistor, descoberto em 1947, é considerado por muitos como a maior invenção do século XX. Componente chave nos equipamentos eletrônicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos elétricos. A figura a seguir representa um circuito que contém um transistor com seus três terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o emissor (e). A passagem de corrente entre a base e o emissor produz uma queda de tensão constante V be = 0,7V entre esses terminais.

9 a) Qual é a corrente que atravessa o resistor R = 1000Ω? b) O ganho do transistor é dado por, onde i c é a corrente no coletor (c) e i b é a corrente na base (b). Sabendo-se que i b = 0,3mA, e que a diferença de potencial entre o pólo positivo da bateria e o coletor é igual a 3,0V, encontre o ganho do transistor. 13) (Unicamp 10) Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas em aparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia freqüentemente usada é a das telas resistivas, em que duas camadas condutoras transparentes são separadas por pontos isolantes que impedem o contato elétrico. a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força F sobre a tela, conforme mostra a figura abaixo. A área de contato da ponta de um dedo é igual a A = 0,25cm 2. Baseado na sua experiência cotidiana, estime o módulo da força exercida por um dedo em uma tela ou teclado convencional, e em seguida calcule a pressão exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos como guia para a sua estimativa. b) O circuito simplificado da figura ao lado ilustra como é feita a detecção da posição do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de potencial U = 6V ao circuito de resistores idênticos de R = 2kΩ. Se o contato elétrico for estabelecido apenas na posição representada pela chave A, calcule a diferença de potencial entre C e D do circuito. Gabarito 1) a) 5V b)12w 2) C 3) 6V 4) a) I = 20A b) N 8 c) V = 32 V 5) a) 2A b) J c) 33,3 s 6) a) 1,0 x F b) 1,0 x C c) 1,0 x 10-6 A 7) a) 40 o C b) 20,2 A 8) a) 4 x 10-5 A b) 1,2 x 10 5 V c) 4,8 W 9) a) 1 A b) 40 V c) 52 V 10) a) 1200W b) 4 e 8 c) 4,5 11) b) ) a) 7 x 10-4 A b) 50 13) a) 4 x 10 4 N/m 2 b) 2 V

10 Eletrodinâmica III (Medidores, curto e capacitores) 1) (FUVEST 91) Duas lâmpadas iguais, de 12V cada uma, estão ligadas a uma bateria de 12V, como mostra a figura. Estando o interruptor C aberto, as lâmpadas acendem com intensidades iguais. Ao fechar o interruptor C observamos que: a) A apaga e B brilha mais intensamente b) A apaga e B mantém o brilho c) A apaga e B apaga d) B apaga e A brilha mais intensamente e) B apaga e A mantém o brilho ) (Fuvest 92) No circuito da figura o amperímetro e o voltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5V quando a chave K está aberta. Fechando-se a chave K o amperímetro marcará a) 0 ma b) 7,5 ma c) 15 ma d) 100 ma e) 200 ma 3) (FP) Nos circuitos abaixo determine as indicações dos amperímetros e voltímetros ideais.

11 4) (FP) No circuito abaixo determine as indicações dos amperímetros A 1 e A 2, sabendo se que suas resistências são respectivamente, 4x ) (FP) No circuito abaixo determine a indicação do medidor ideal intercalado entre os pontos A e B, nos casos em que o medidor é um : a) Amperímetro. b) Voltímetro. 6) (Mack 01) No circuito a seguir, onde os geradores elétricos são ideais, verifica-se que, ao mantermos a chave k aberta, a intensidade de corrente assinalada pelo amperímetro ideal A é i = 1A. Ao fecharmos essa chave k, o mesmo amperímetro assinalará uma intensidade de corrente igual a:

12 a) (2/3) i b) i c) (5/3) i d) (7/3) i e) (10/3) i 7) (FUVEST 86) No circuito da figura, E = 8V, r = 100 e R = a) Qual a leitura no amperímetro A? b) Qual a leitura no voltímetro V? 8) (FUVEST 06) A relação entre tensão e corrente de uma lâmpada L, como a usada em automóveis, foi obtida por meio do circuito esquematizado na figura 1, onde G representa um gerador de tensão variável. Foi medido o valor da corrente indicada pelo amperímetro A, para diferentes valores da tensão medida pelo voltímetro V, conforme representado pela curva L no Gráfico 1, da folha de resposta. O circuito da figura 1 é, então, modificado, acrescentando-se um resistor R de resistência 6,0 em série com a lâmpada L, conforme esquematizado na figura 2. a) Construa, no Gráfico 2 da folha de resposta, o gráfico da potência dissipada na lâmpada, em função da tensão U entre seus terminais, para U variando desde 0 até 12V.

13 b) Construa, no Gráfico 1 da folha de resposta, o gráfico da corrente no resistor R em função da tensão U aplicada em seus terminais, para U variando desde 0 até 12V. c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Gráfico 3 da folha de resposta, o gráfico da corrente indicada pelo amperímetro em função da tensão U indicada pelo voltímetro, quando a corrente varia desde 0 até 2A. NOTE E ADOTE O voltímetro e o amperímetro se comportam como ideais. Na construção dos gráficos, marque os pontos usados para traçar as curvas. 9) (Fuvest 04) Um sistema de alimentação de energia de um resistor R = 20 é formado por duas baterias, B 1 e B 2, interligadas através de fios, com as chaves Ch1 e Ch2, como representado na figura 1. A bateria B 1 fornece energia ao resistor, enquanto a bateria B 2 tem a função de recarregar a bateria B 1. Inicialmente, com a chave Ch1 fechada (e Ch2 aberta), a bateria B 1 fornece corrente ao resistor durante 100 s. Em seguida, para repor toda a energia química que a bateria B 1 perdeu, a chave Ch2 fica fechada (e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo T. Em relação a essa operação, determine:

14 a) O valor da corrente I 1, em amperes, que percorre o resistor R, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada. b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B 1, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada. c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2 permanece fechada. NOTE E ADOTE: As baterias podem ser representadas pelos modelos da figura 2, com fem1 = 12 V e r 1 = 2 e fem2 = 36 V e r 2 = 4 10) (Fuvest 03) Uma lâmpada L está ligada a uma bateria B por 2 fios, F 1 e F 2, de mesmo material, de comprimentos iguais e de diâmetros d e 3d, respectivamente. Ligado aos terminais da bateria, há um voltímetro ideal M (com resistência interna muito grande), como mostra a figura. Nestas condições a lâmpada está acesa, tem resistência R(L) = 2,0 e dissipa uma potência igual a 8,0W. A força eletromotriz da bateria é = 9,0V e a resistência do fio F 1 é R 1 =1,8. Determine o valor da a) corrente I, em amperes, que percorre o fio F 1. b) potência P, em watts, dissipada no fio F 2. c) diferença de potencial V(M), em volts, indicada pelo voltímetro M.

15 Gabarito A C E circuito : Amperímetro = O, Voltímetro = 12V. circuito : Amperímetros = 3A, Voltímetro = 3V. o circuito: mperímetro = 4A, Voltímetro = O. A 1 = 1A, A 2 = 4A. a) 1,5A (corrente para cima) b) 24V a) 15 ma b) 6V 9) a) 0,55 A b) 55 C c) 13,75 s 10) a) 2,0A b) 0,8W c) 8V

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